Рабочая блочно-модульная программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов среднего звена. 

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180)  математика в учреждениях начального профессионального образования (далее – НПО) и среднего профессионального образования (далее – СПО) изучается с учетом профиля  получаемого профессионального образования.

При освоении профессии НПО социально-экономического профиля «Парикмахер» математика изучается как профильный учебный предмет в объеме 274 часа.

Программа ориентирована на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:

• алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;
• теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
• линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;
• геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
• стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
• Подробнее... Добавить комментарий

Настоящая программа предназначена слушателям подготовительных курсов.

Цель данного курса –  обеспечение возможностей учащегося самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Систематизация математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности и продолжения образования.

Актуальность курса обусловлена необходимостью совершенствования интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Содержание курса предусматривает повторение основных разделов математики, в частности – тем, заложенных в тест ГИА по математике.

Следовательно, задачами курса являются:

-  подготовить слушателей подготовительных курсов к успешной сдаче ГИА в школах и вступительного тестирования в нашем колледже.

-  дальнейшее развитие у слушателей логического и математического мышления,

- дальнейшее развитие математической интуиции.

УРОК- ЛЕКЦИЯ.

Тема: «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ».

ЦЕЛИ: разобрать основополагающее понятие теории вероятности;

             разобрать виды событий;

             рассмотреть примеры, поясняющие те  или иные события;

Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными понятиями, среди которых обязательно имеются основополагающие; (например в геометрии – это точка, прямая, плоскость, для мат.анализа –это функция и ее предел ). В теории вероятности основным является понятие события.

Под событием понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий.

Осуществление этого комплекса условий называется опытом или испытанием. Комплекс условий , в результате которого наступает определенное событие , может быть сколь угодно большое число раз.

• Исследовать к какому типу относится уравнение.
• Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.
• Если в квадратном уравнении есть разные функции, то нужно заменить, чтобы была одна функция и решать как во втором случае.
• Однородные уравнения первой степени решаются делением всех членов уравнения на cos x.
• Однородные уравнения второй степени решаются делением всех членов уравнения на cos x . Полученное квадратное уравнение относительно tg x решается как во втором случае.
• Если уравнение имеет аргументы x и 2 x, нужно воспользоваться формулами двойного угла.
• Если произведение функций равно 0, то каждый сомножитель, зависящий от x приравнивается к 0.

                             УРОК- ЛЕКЦИЯ.

Тема: « ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ».

ЦЕЛИ: разобрать основополагающее понятие теории вероятности;

             разобрать виды событий;

             рассмотреть примеры, поясняющие те  или иные события;

Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными понятиями, среди которых обязательно имеются основополагающие; (например в геометрии – это точка, прямая, плоскость, для мат.анализа –это функция и ее предел ). В теории вероятности основным является понятие события.

Очень многие процессы в окружающем нас мире имеют повторяющийся характер. Например, раз в год повторяется взаимное расположение Земли и Солнца. С течением времени повторяются день и ночь, приливы и отливы. Положение маятника в моменты времени, отличающиеся на период колебаний маятника, одинаковы.

Процессы такого рода называют периодическими. Фунции, которые описывают эти процессы, так же называют периодическими.

Известные нам тригонометрические функции являются периодическами. Для любого числа x и любого целого числа k выполнчется sin(x+2πk)=sin(x), следовательно 2πk; k - целове число, - период функции синуса.

В общем случае говоря о периодичести функции f полагают, что имеется такое число T≠0, что область определения D(f) вместе с каждой точкой x содержит и точки, получающиеся из точки x параллельным переносом вдоль оси OX (вправо и влево) на расстояние T. Функцию f называют периодической с периодом T≠0, если для любого x из области определения значения этой функции в точках x; x-T; x+T равны, то есть f(x-T) = f(x) = f(x+T).

Поскольку синус и косинус определены на всей числовой прямой, а так же sin(x+2π) = sin(x); cos(x+2π)=cos(x) для любого x, синус и косинус - периодические функции с периодом 2π. Тангенс и котангенс - периодические фугкции с периодом π. В самом деле, области определения этих функций вместе с каждым x содержит числа x+π и x-π и верны равенства tg(x+π) = tg(x), ctg(x+π)= ctg(x).

Если фугкция f периодическая с периодом T, то при любом целом n≠0, число nT так же является периодом этой функции. Например, пусть n=3. Воспользуемся опредедением периодической функции: f(x+3T) = f((x+2T)+T) = f(x+2T) = f((x+T)+T) = f(x+T) = f(x).

Предлагаемый урок  первый в разделе «Тригонометрия».   На нем строиться  математическая модель периодических процессов - числовая окружность. С помощью видеоряда периодических явлений природы и техники создается проблемная ситуация и мотивируется необходимость появления новой модели. Возможности ИКТ позволяют наглядно представить этапы построения модели.

Задание 1

1. В урне имеется 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Из урны наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый? Затем шар возвращается в урну, а затем вынимают три шара. Какова вероятность того, что все шары черные?
2. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
3. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что второй студент взял «хороший» билет.
4. В партии из 50 изделий 5 бракованных. Из партии выбираются наугад 6 изделий. Определить вероятность того, что среди 6 изделий 2 окажутся бракованными.
5. Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек придутся на разные месяцы года ,
6. Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на двух костях в сумме не менее 9 очков?
7. А и В и еще9 человек стоят в очереди. Определить вероятность того, что А и В отделены друг от друга тремя лицами?
8. В шкафу находятся 10 пар ботинок различного вида. Из них случайно выбираются 4 ботинка. Найти вероятность того, что среди выбранных ботинок отсутствуют парные.
9. В лифт семиэтажного дома вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на четвертом этаже.
10. Ребенок играет с 7 буквами разрезной азбуки: Б, А, Р, А, Б, А, Н. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «БАРАН»?