УРОК- ЛЕКЦИЯ.

 

Тема: «ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ».

 

ЦЕЛИ: разобрать основополагающее понятие теории вероятности;

             разобрать виды событий;

             рассмотреть примеры, поясняющие те  или иные события;

 

Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными понятиями, среди которых обязательно имеются основополагающие; (например в геометрии – это точка, прямая, плоскость, для мат.анализа –это функция и ее предел ). В теории вероятности основным является понятие события.

Под событием понимается явление, которое происходит в результате осуществления какого-либо определенного комплекса условий.

Осуществление этого комплекса условий называется опытом или испытанием. Комплекс условий , в результате которого наступает определенное событие , может быть сколь угодно большое число раз.

  • Исследовать к какому типу относится уравнение.
  • Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.
  • Если в квадратном уравнении есть разные функции, то нужно заменить, чтобы была одна функция и решать как во втором случае.
  • Однородные уравнения первой степени решаются делением всех членов уравнения на cos x.
  • Однородные уравнения второй степени решаются делением всех членов уравнения на cos x . Полученное квадратное уравнение относительно tg x решается как во втором случае.
  • Если уравнение имеет аргументы x и 2 x, нужно воспользоваться формулами двойного угла.
  • Если произведение функций равно 0, то каждый сомножитель, зависящий от x приравнивается к 0.

                             УРОК- ЛЕКЦИЯ.

 

Тема: « ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ».

 

 

ЦЕЛИ: разобрать основополагающее понятие теории вероятности;

             разобрать виды событий;

             рассмотреть примеры, поясняющие те  или иные события;

 

 

Каждая наука при изучении явлений материального мира оперирует теми или иными понятиями, среди которых обязательно имеются основополагающие; (например в геометрии – это точка, прямая, плоскость, для мат.анализа –это функция и ее предел ). В теории вероятности основным является понятие события.

АННОТАЦИЯ

В курсе математики  мы получаем большой объём математических знаний. Порой многие понятия курса алгебры и математического анализа 10-11 классов носят абстрактный характер, и мы задаёмся вопросом: «А где применяются те знания, которые мы получаем на занятиях математики?»
Так возникла идея: исследовать в каких областях науки, техники нашли применение логарифмы, логарифмическая и показательная функции. Задавшись целью, мы провели исследовательскую работу и выяснили, что логарифмы, логарифмическая и показательная функции имеют прикладное значение в следующих областях естествознания: физике, химии, биологии, географии, астрономии, а так же экономике банковского дела и производства.


СОДЕРЖАНИЕ

Введение
1.    История развития правильных многогранников
2.    История развития русского костюма
    2.1 Развитие русского народного костюма
    2.2 Развитие русского городского костюма XVIII-XX вв.
3.    Разработка коллекции современных моделей на основе исследования .
Заключение
Библиографический список

Очень многие процессы в окружающем нас мире имеют повторяющийся характер. Например, раз в год повторяется взаимное расположение Земли и Солнца. С течением времени повторяются день и ночь, приливы и отливы. Положение маятника в моменты времени, отличающиеся на период колебаний маятника, одинаковы.

 

Процессы такого рода называют периодическими. Фунции, которые описывают эти процессы, так же называют периодическими.

 

Известные нам тригонометрические функции являются периодическами. Для любого числа x и любого целого числа k выполнчется sin(x+2πk)=sin(x), следовательно 2πk; k - целове число, - период функции синуса.

 

В общем случае говоря о периодичести функции f полагают, что имеется такое число T≠0, что область определения D(f) вместе с каждой точкой x содержит и точки, получающиеся из точки x параллельным переносом вдоль оси OX (вправо и влево) на расстояние T. Функцию f называют периодической с периодом T≠0, если для любого x из области определения значения этой функции в точках x; x-T; x+T равны, то есть f(x-T) = f(x) = f(x+T).

 

Поскольку синус и косинус определены на всей числовой прямой, а так же sin(x+2π) = sin(x); cos(x+2π)=cos(x) для любого x, синус и косинус - периодические функции с периодом 2π. Тангенс и котангенс - периодические фугкции с периодом π. В самом деле, области определения этих функций вместе с каждым x содержит числа x+π и x-π и верны равенства tg(x+π) = tg(x), ctg(x+π)= ctg(x).

 

Если фугкция f периодическая с периодом T, то при любом целом n≠0, число nT так же является периодом этой функции. Например, пусть n=3. Воспользуемся опредедением периодической функции: f(x+3T) = f((x+2T)+T) = f(x+2T) = f((x+T)+T) = f(x+T) = f(x).

Аннотация  к уроку:

Предлагаемый урок  первый в разделе «Тригонометрия».   На нем строиться  математическая модель периодических процессов - числовая окружность. С помощью видеоряда периодических явлений природы и техники создается проблемная ситуация и мотивируется необходимость появления новой модели. Возможности ИКТ позволяют наглядно представить этапы построения модели.

Задание 1

  1. В урне имеется 10 шаров: 3 белых и 7 черных. Из урны наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что этот шар белый? Затем шар возвращается в урну, а затем вынимают три шара. Какова вероятность того, что все шары черные?
  2. При наборе телефонного номера абонент забыл две последние цифры и набрал их наудачу, помня только, что эти цифры нечетные и разные. Найти вероятность того, что номер набран правильно.
  3. Среди 25 экзаменационных билетов 5 «хороших». Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что второй студент взял «хороший» билет.
  4. В партии из 50 изделий 5 бракованных. Из партии выбираются наугад 6 изделий. Определить вероятность того, что среди 6 изделий 2 окажутся бракованными.
  5. Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек придутся на разные месяцы года ,
  6. Брошены две игральные кости. Какова вероятность выпадения на двух костях в сумме не менее 9 очков?
  7. А и В и еще9 человек стоят в очереди. Определить вероятность того, что А и В отделены друг от друга тремя лицами?
  8. В шкафу находятся 10 пар ботинок различного вида. Из них случайно выбираются 4 ботинка. Найти вероятность того, что среди выбранных ботинок отсутствуют парные.
  9. В лифт семиэтажного дома вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пассажиры выйдут на четвертом этаже.
  10. Ребенок играет с 7 буквами разрезной азбуки: Б, А, Р, А, Б, А, Н. Какова вероятность того, что при случайном расположении букв в ряд он получит слово «БАРАН»?

 

Меню

Авторизоваться

Рекомендуемые статьи

Copyright © 2022 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Scroll to top