Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание  сущности понятия однородные тригонометря

2.Изучить методы решения однородных тригонометрических уравнений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой

Представление  о методах решения тригонометрических уравнений

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «  Однород­ные тригонометри­ческие уравнения»

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

-Какие методы решения уравнений вы знаете?

-Что значит решить уравнение?

-Что нам необходимо знать для решения тригонометрического уравнения?

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:  Рассмотреть методы решения  однородны тригонометрических уравнений

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие уравнения называются- однородными тригонометрическими уравнениями 1-ой и 2-ой степени?

-Как решать тригонометрические однородные уравнения?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность понятия однородного тригонометрического уравнения 1-го и 2-го порядка

-Выяснить суть алгоритма решения однородных тригонометрических уравнений

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

 Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.А.Мордкович» Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1.Рассмотреть алгоритм решеня однородного тригонометрического уравнения

Алгоритм решения

2.Разобрать примеры № 9,10, 11

Разобранный прмер

3.Выполнение упражнений №362(б), 376(а), 379(в), 388(а)

Выполненные упражнения

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

-          Д/з п. 16-20 380(б), 382(а), 385(в)

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Проверить уровень осознания содержания «Тригонометрических функций»

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске Контрольная работа №2».

1. Заявить форму занятия: контрольное

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Тестовые задания – это средство проверить уровень усвоения содержания

1. Прокомментировать задания контрольной работы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

5. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

Выполнение контрольной работы по вариантам

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание

значимости темы при изучении курса математики и роли при решении задач прикладного характера

2. Ввести понятие «приращение аргумента, функции». Производная  ее геометрический смысл и механический смысл.

3.Рассмотреть алгоритм нахождения производной.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Анализ контрольной работы

·         Сделать работу над ошибками

1. Заявить содержание ситуации занятия: определение производной       

Содержание ситуации записано на доске:

«Определение производной».

1. Заявить форму занятия: теоретическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучить определение производной, алгоритм нахожденияпроизводной с помощью определения производной.

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете, что такое производная?

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Рассмотреть алгоритм нахождения производной c помощью ее определения.

  Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

- Что и как хотели бы изучить?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания

- Что такое приращение аргумента и приращение функции?

- Что такое производная функции?

- Алгоритм вычисления производной?

Общие цели познания

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятий «приращение функций» и «приращения аргумента»?

- Выяснить сущность понятия «производная»

- Рассмотреть алгоритм вычисления производной с помощью определения

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия: производная

Ключевое понятие

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

• Производная
• Приращение аргумента
• Приращение функции
• Задача о скорости
• Задача о касательной
• Определение производной
• Алгоритм отыскания производной
• Алгоритм нахождения производной

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович

5. Справочник таблицы

1. Исследовать понятия  производная

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

2. Обсудить выводные знания

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

5. Изучить определение «приращение аргумента», «приращение функции». Ввести обозначения введенных понятий.

6. Решить примеры нахождения приращения аргумента функции (примеры 5,6,7)

1. Решить две классические задачи :

а) Задача о скорости

б) Задача о касательной

8. Ввести понятие производной.

9. Изучить физический, механический смысл производной.

10. Подробно изучить пошаговый алгоритм нахождения производной.

11.Заполнение модуля п. 1.1, 1.2.,1.3.

12.Закрепление изученного материала (преподаватель)

• Найти производную функций

• Найти среднюю скорость изменения функции

• Прямолинейное движение точки задано уравнением

 , найти скорость движения в момент t=5с.

13. Закрепление материала № 715 (а), 722 (а,б), 723 (а,в).

Выполненное задание.

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

• Задание на дом п.32 № 714, 722 (в,г),723 (б,г), 718 (в,г).

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание

значимости темы при изучении курса математики и роли при решении задач прикладного характера

2.Ввести правила дифферинцирования производной.

3. Изучить производные элементарных функций

4. Научится вычислять производные элементарных функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Дайте определение приращения функции и приращения аргумента

·         Дайте определение производной

·         Назовите алгоритм вычисления производной

·         Индивидуальные задания по карточкам

 Представление о производной функции

1. Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации записано на доске:

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Изучить формулы и правила вычисления производных. Производная имеет большое практическое применение Осознание значимости изучения темы

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии .Как вы думаете , где и как применяется производная? 

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Научиться вычислять производные функций

  Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Чтобы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить, какие существуют правила вычисления производной?

-Выяснить производные элементарных функций

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович

5. Справочник таблицы

1.Формулы вычисления производной

2. Правила вычисления производной

3.Рассмотреть примеры вычисления производной (примеры 1-5)

Рассмотренные примеры

4.Выполнение упражнений №727, 728(устно)

Выполненные упражнения

6. Решить примеры № 733-735(а, г)

Решенные примеры

7.Закрепление изученного материала (преподаватель)

• Найти производную функций

• Найти среднюю скорость изменения функции

• Прямолинейное движение точки задано уравнением

 , найти скорость движения в момент t=5с.

8. Закрепление материала № 745 (а), 752 (а,б), 763 (а,в)

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

• Задание на дом п.32 № 714, 722 (в,г),723 (б,г), 718 (в,г).

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание

значимости темы при изучении курса математики и роли при решении задач прикладного характера

2.Ввести правила дифферинцирования производной.

3. Изучить производные элементарных функций

4. Научится вычислять производные элементарных функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

1. Провести рефлексию по вопросам:

-Провести проверочную самостоятельную работу

1в. №756(а), 757(б),758(в), 759(г), 760(а)

2в. № 756(б), 757(в), 758(г), 759(а), 760(б)

3в. № 756(в) , 7578(г), 758(а), 759(б), 760(в)

 Представление о производной функции

1. Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации записано на доске:

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Изучить формулы и правила вычисления производных. Производная имеет большое практическое применение Осознание значимости изучения темы

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете , где и как применяется производная? 

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Научиться вычислять производные элементарных  функций

  Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить, какие существуют правила вычисления производной?

-Выяснить производные элементарных функций

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

5. Справочник таблицы

1.Повторить формулы вычисления элементарных функций

2. Повторить правила вычисления производной

3.Рассмотреть примеры вычисления производной (примеры 3,4,5)

Рассмотренные примеры

4.Выполнение упражнений № 739, 740-744-выполнить самостоятельно

Выполненные упражнения

5.Закрепление изученного материала (преподаватель)

• Найти производную функций

• Найти среднюю скорость изменения функции

• Прямолинейное движение точки задано уравнением

 , найти скорость движения в момент t=5с.

6. Закрепление материала № 749 (а), 755 (а,б), 768 (а,в).

Выполненные задания

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

• Задание на дом п.33 № 737, 738 (в,г),741 (б,г), 746 (в,г).

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимость изучения темы.

2.Изучить правило дифференцирования сложной функции

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

1. Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой

 Представление о производной функции

1. Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации записано на доске:

Производная сложнойфункции.

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Изучить формулы и правила вычисления производных. Производная имеет большое практическое применение Осознание значимости изучения темы

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете , где и как применяется производная? 

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Научиться вычислять производные  сложных   функций

  Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить, какие существуют правила вычисления производной?

-Выяснить суть теоремы о производной сложной функции

-Рассмотреть примеры вычисления производной сложных функций

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

5. Справочник таблицы

1.Повторить формулы вычисления элементарных функций

2. Рассмотреть формулы функций- cos4x, sun3x, tg 5x

Рассмотренные функции

3.Предложить учащимся найти  производную функции sin2x

Вычисленная производная

4.Доказать теорему о производной сложной функции

Доказанная теорема

5. Решить упражнения № 770-775(устно)

Выполненные задания

6.Выполнить упражнения № 777-781

Выполненные задания

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

• Задание на дом п.33 придумать 15 примеров вычисления производных на все формулы

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Ввести формулы дифференцирования тригонометрических функций.

2. Развивать способности нахождения производной тригонометрических функций.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта.

1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Анализ результатов самостоятельной работы: проанализировать типичные ошибки, ответить на вопросы учащихся.

·         Производные каких функций мы изучили?

Представление о правилах и формулах дифференцирова-ния 

1. Заявить содержание ситуации занятия: производная тригонометрической функций.

Название ситуации, записанное на доске «Производная тригонометрических функций»

1. Заявить форму занятия: практическое.

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Научиться вычислять производную тригонометрических функций.

Осознание значимости изучаемой темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.Для чего нам необходимо изучать производные тригонометрических функций?

Осознание значимости изучаемой темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Ввести формулы дифференцирования тригонометрических функций и научится их находить производные тригонометрических функций.

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Ввести формулы дифференцирования тригонометрических   функций

  Рассмотреть примеры вычисления производных  тригонометрических функций-

Общая цель познания  группы

Общая цель познания

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность производных тригонометрических функций

Программа деятельности группы

Вопросы рефлексии.

Что исследуем?В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

·         Производная тригонометрических функций

·         Производная синуса

·         Производная косинуса

·         Производная тангенса

·         Производная котангенса

·         Учащиеся, преподаватель, учебники, таблицы

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Учебник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10- 11 класс»

4. Справочные таблицы.

5. А.Н. Колмогоров “Алгебра  и начала анализа”

1. Практическая работа:

I вариант: Найдите к чему стремится отношение

II вариант: Сравните значение cos(x+∆x) и cosx при ∆x→0

 Выполненная работа

2. Вывод формулы производной синуса с привлечением учащихся.

Выведенные формулы

3.  Проблема: как зная формулу производной синуса и формулы приведения, вывести формулу производной косинуса.

4. Учащиеся самостоятельно получают формулы производных тангенса, котангенса, предварительно обсудив возможный вывод.

Выведенные формулы

5. Заполнить модуль п. 1.4-1.7

6. Закрепление материала №231 (а, г), 232 (а, г), 233 (а, б) – А.Н. Колмогоров “Алгебра и начала анализа”

Решенные упражнения

7. Выполнить упражнения №749 (в, г), 754 (в), 761 (а,г), 785 (а,г).

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     Задание на дом: подготовится к контрольной работе, выполнив домашнюю работу

- 2 варианта (стр 147, II 2 часть)

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1Проверить уровень осознания содержания темы

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации записано на доске:

Контрольная работа № 3  

1. Заявить форму занятия: контольное

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Контрольная работа- средство, позволяющее проверить уровень развития инвариантных способностей учащихся

Осознание значимости изучения темы

1. Прокомментировать задания контрольной  работы

Осознание того, что необходимо выполнить

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последова­тельности?

Какие средства исполь­зуем?

Какие действия произ­водим?

Что получим в резуль­тате?

5. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

1. Выполнение контрольной работы по вариантам

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание того, что тема “Производная” имеет большое значение в изучении процессов и явлений реального мира.

2.Закрепить у учащихся знания о геометрическом и физическом смыслах производной.

3. Развивать способность пользоваться алгоритмом составления уравнения касательной к графику функции в точке, находить угол наклона касательной, скорость движения точки.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Анализ контрольной работы (типичные ошибки)

·         Сделать работу над ошибками

·         В чем заключается геометрический и физический смысл производной?

Представление о производной элементарных функций, тригонометрических функций, сложной функции.

1. Заявить содержание ситуации занятия: геометрический и физический смысл производной.

Название ситуации, записанное на доске «Геометрический и физический смысл производной»

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Научить составлять уравнение касательной к графику в данной точке. Находить скорость и закон движения точки.

Осознание значимости темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать  приложение производной?

Осознание значимости темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

 -Научиться составлять уравнения касательной , находить путь и скорость материальной точки

Сформулированная проблема занятия

Вопросы познания группы

1. Выявить индивидуальные цели познания

-Как составить уравнение касательной к графику функции?

-Как найти скорость материальной точки, движущейся прямолинейно?

-Как найти путь, пройденный телом?

Индивидуальные потребности познания

Общая цель познания группы

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-          Выяснить суть составления уравнения касательной

-          Выяснить суть вычисления скорости и пути точки

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

• Геометрический и физический смысл производной
• Касательная
• Уравнение касательной к графику
• Угол наклона
• Скорость движения
• Закон движения
• Учебники, таблицы, учащиеся

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. А.Г. Колмогоров

“Алгебра и начала анализа”

1.      Учащиеся самостоятельно изучают п.32, 33 (сведения о касательной)

2. Фронтальная рефлекация по этому материалу

3. Вывести уравнение касательной к графику функции в точке.

Представление о касательной.

4. Составить алгоритм составления уравнения касательной.

алгоритм составления касательной

6. Рассмотреть примеры 1-3 из учебного пособия.

Рассмотренные примеры

7. Разобрать пример на нахождение скорости движения по закону движения (с привлечением учащихся)

Разобранные примеры

8 Закрепление изученного материала: № 814(в), 815, 818, 827, 715 (а,б), 716(а)

Выполненные упражнения

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     задание на дом: п.32 №817, 818 (б), 819, 715 (в,г), 720.

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления.

2. Развивать способности в применении методов для исследования функции на монотонность.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

1.   Проверочная самостоятельная работа: 2 варианта.

Представление о производной функции

I вариант

1.  №824 (а)

2.  №825 (б)

3. №713 (в)

II вариант

1.      №824 (б)

2.      №825 (а)

3.      №713 (г)

2.      Заявить содержание ситуации занятия: возрастание и убывание функции.

Название ситуации, записанное на доске «Возрастание и убывание функции»

3.      Заявить форму занятия: практическое.

4.      Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: научится исследовать функцию на монотонность.

Осознание значимости изучаемой темы

5.      Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости изучаемой темы

6.      Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

“Исследование функции на монотонность”.

Сформулированная проблема занятия

7.      Выявить индивидуальные цели познания

        - Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

        -Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

8.      Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Рассмотреть признаки возрастания (убывания) функции

- Рассмотреть примеры исследования функции с помощью определения

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.      Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность алгоритма исследования функции на монотонность с помощью определения

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10.  Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1)      Рассмотреть геометрические иллюстрации, на которых показаны графики функций, имеющих разный характер изменения

2)      Проанализировать расположение касательных по отношению к оси абсцисс (угол наклона) и определить тем самым знаки производной, подвести учащихся к самостоятельному формулированию условий монотонности функций.

Рассмотренные примеры

3)      Сформулировать теоремы, показывающие как по знаку производной можно установить характер монотонности функции на промежутке.

Сформулированные теоремы

4)      Дать физическое истолкование теорем.

5)      Изучить теорему об условии, когда функция y=f(x) постоянна на промежутке x.

Доказанная теорема

6)      Разобрать примеры 1,2,3, из учебного пособия.

Разобранные примеры

7)      Закрепление материала №854, 856 (устно), №860, №863, №864 (в), №866 (в), №867(в)

Выполненное упражнение

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Домашняя работа № 866(а,г) ,869

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума.

2. Рассмотреть необходимое условие экстремума, признаки максимума, минимума.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта управления процессом обучения

1. Подведение итогов проверочной работы (рассмотреть типичные ошибки)

2.    Заявить содержание ситуации занятия: “Точки экстремума”

Название ситуации, записанное на доске « Точки экстремума»

 3.Заявить форму занятия: практическое.

 4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:   научится исследовать функцию на монотонность и точки экстремума.

Осознание значимости темы

5..Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.Для чего нам необходимо изучать алгоритм исследования функции на экстремум?

Осознание значимости темы

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее .Составить алгоритм исследования функции на точки экстремума

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Признак максимума

-Признак минимума

-Точки экстремума

-Алгоритм исследования функции на экстремум

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить суть алгоритма исследования функции на экстремум

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства:

Функцию на экстремум:

·         Критические точки

·         Теорема Ферми (необходимое условие экстремума)

·         признак максимума функции

·         признак минимума функции

·         алгоритм исследования функции на монотонность и экстремум.

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. А.Г. Мордкович “Алгебра и начало анализа”/

1. Рассмотреть геометрические иллюстрации, на которых показаны графики функций, имеющих разный характер изменения

2.  Используя   рисунки пособия, с помощью наводящих вопросов подвести учащихся к самостоятельному формулированию признаков максимума, минимума (упрощенная формулировка.

a.        Укажите точки, в которых: возрастание (убывание) сменяется убыванием (возрастанием)

b.       Как расположена касательная к графику функции в этих точках

c.        Определите знак значений производной функции в промежутках слева (справа) от этих точек.

d.       Как меняется знак производной при переходе через эти точки?

3.    Познакомить учащихся с понятием стационарных и критических точек функцию

4.      Изучить необходимые и достаточные условия существования точек экстремума функции (теоремы 4,5)

Изученные признаки экстремума

5.      Составит алгоритм исследования непрерывной функции y=f(x) на монотонность и экстремум.

Составленный алгоритм исследования

6. Закрепление материала №875, 873, 874 (устно), 879, 880 (в), 881 (в), 882(в), 884.

Выполненные упражнения

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Д/з:  № 885(а,б)

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимости данной темы.

2. Развивать способности исследования функций и построения графиков этих функций.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3,Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1.  Проверка домашнего задания.

2.    Выполнить самостоятельно с последующей проверкой № 898, 899, 890, 886.

3.   Провести проверочную самостоятельную работу:

Выполненная самостоятельная работа

                 I вариант

1. 899 (75, 78)

2. 900 (а)

3. 883 (а, б)

4. 885 (в, г)

            II вариант

1.      899 (76, 77)

2.      900 (б)

3.      883 (в, г)

4.      885 (а, б)

2.   Заявить содержание ситуации занятия: Исследование функций с помощью производной.

Название ситуации, записанное на доске «Исследование функций с помощью производной»

1. Заявить форму занятия: практическое.

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:  научится исследовать функции с помощью производной и строить их графики.

Осознание значимости темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо научиться исследовать функции и строить их графики?

Осознание значимости темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Составить алгоритм исследования функции, развивать способности учащихся в построении графиков функции.

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Рассмотреть схему исследования функции с помощью производной 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

    -Выяснить суть алгоритма исследования функции с помощью производной

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

• Функцию
• Алгоритм исследования функции
• Учебники, алгоритм, учащиеся, преподаватель
• Постройте графики функций.

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. Актуализация опорных знаний.

Теоретический материал, который требуется для исследования функций с помощью производной , уже рассмотрен с учащимися при изучении предыдущих пунктов. Общую схему учащиеся также знают.

В этой ситуации систематизируются знания учащихся, относящиеся к вопросам нахождения промежутков возрастания убывания и экстремумов, показывается общий метод отыскания результатов, даются ответы на вопросы:

А) где следует строить график (п.п. 1-4 схемы)

Б) как строить график (п.5,6)

В) выполнение самого построения

Представление об алгоритме исследования функций, построение графиков.

2. Провести устную работу:

А) Определите какие из функций являются четными, а какие нечетными:

f(x)= cosx;     g(x)= ;   h(x)=x+cosx;

Б) Найдите D(y)

В) Укажите нули функции

Г) Найдите координаты вершины параболы:

3. Повторить схему исследования функций и построения ее графиков

Выводные знания группы

5.      На I занятии:

·         Разобрать и оформить в тетрадях решение примеров 7,8 из учебника.

·         Выполнить 891 (в), 892 (в)

       На II занятии:

·         Выполнить № 893 (в), 894 (в), 895 (в), 896 (в)

Выполненное задание

Выполненное задание

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     Задание на дом п.35 (з)

I занятие: №891 (а,б), 892 (а,б),

II занятие: № 893 (г), 894 (г), 895 (б), 897 (г)

2. Заполнить «лист моего состояния».

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1Осознать значимость исследования функций с помощью производной.

2.Продолжить развивать инвариантные способности учащихся при исследовании функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3, Организационно –деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа по 4 вариантам

Представление о схеме исследования функций с помощью производной

2.    Заявить форму занятия:  практическое

Название ситуации, записанное на доске

«Исследование функций с помощью производной».

3.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Исследование функций- это развитие аналитических способностей

Осознание значимости изучаемой темы

4.    Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо научиться исследовать функции?

Осознание значимости изучаемой темы

5.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Исследование функций с помощью производной

Сформулированная проблема занятия

6.    Выявить индивидуальные цели познания

-Какие функции вы хотели бы рассмотреть?

-Что и как будем исследовать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

7.    Соединить цели слушателей в общую цель познания

Рассмотреть схему исследования функций

Общая цель познания

Общая цель познания группы

8.    Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить алгоритм исследования функций

Программа деятельности

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9.  Провести рефлексию организации целевого пространства

• Формулы сокращенного умножения.
• Алгебраические выражения
• Преобразование алгебраического выражения

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Мордкович « Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1. Выполнить упражнения  № 5-10; 16, 22, 40, 41, 48, 49, 67 (с привлечением учащихся).

 Построенные графики функций

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой: индивидуальные задания -3 уровня сложности

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

8)      Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

9)      Задание на дом № 66(а) , 79(в)

2. Заполнить лист моего состояния.

 Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Развитие способностей у учащихся находить наибольшее и наименьшее значения величин.

2. Познакомить учащихся с общей схемой решения задач на оптимизацию.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести самостоятельную работу:

Представление об схеме исследования функций, построении графиков.

I вариант

1. №896 (а)

2. №897 (б)

II вариант

1. №896(г)

2. №897 (а)

2.    Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации, записанное на доске «Наибольшее и наименьшее значение функции».

3.    Заявить форму занятия: практическое

4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: выработать алгоритм исследования функции на наибольшее и наименьшее значение функции.

Осознание значимости изучаемой темы

5.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Исследование на наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке. Решение задач на оптимизацию.

Сформулированная проблема занятия

6. Выявить индивидуальные цели познания

     -Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

      - Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

7. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.А.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1. Устная работа

а) На предложенных чертежах найти наибольшее и наименьшее значение функций f, g, h на [-1,4].

б) Для функции f(x)=3x+1,  g(x)=-x+4; найти наибольшее и наименьшее значение на [0,7]

в) Повторить, как находим наибольшее и наименьшее значение функций с использованием графика функции

г) Познакомить учащихся со способом отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции y=f(x) на [a; b]

Выполненная работа

2. Закрепление изученного материала:

а) Разобрать и подробно оформит в тетрадях решение примеров 1,2,3 из учебного пособия

б) выполнить №934 (в), 935 (в), 936 (в), 937 (в)

Выполненное задание

3. Познакомить учащихся с общей схемой решения задач на оптимизацию.

4. Разобрать и оформить решение примеров 4,5 из учебного пособия.

Разобранные примеры

1. Решить №949 (б), 951 (б)

Выполненное задание

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     задание на дом

       №935 (а, г), 941 (б), 942 (б), 952 (а), 951 (а) или домашняя контрольная работа стр. 182.

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Проверить уровень осознания  содержания .

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

1.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Контрольная работа №4».

2.    Заявить форму занятия:  контрольное

1.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:  Контрольная работа – это средство, позволяющее выявить уровень развития способностей учащихся по данному блоку

2.    Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

3.    Прокомментировать задания контрольной работы

Осознание того, что необходимо выполнить

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

6. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

Выполнение тестовых заданий- по вариантам

 Выполненная рабрта

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

2. Заполнить лист моего состояния.

 Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения аксиом стереометрии в курсе геометрии.

2.Ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии.

3.Изучить аксиомы о взаимном расположении течек, прямых и плоскостей в пространстве.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам

-Что такое геометрия?

-Что такое планиметрия?

-Назовите основные понятия планиметрии(изобразить)

Знание вопросов планиметрии

2. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»

3.Заявить форму занятия:  теоретическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации Стереометрия – это раздел  геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Осознание того, что стереометрия – это раздел  геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете, что нам дает изучение стереометрии?

Осознание значимости ситуации

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Какова роль аксиом  в изучении курса стереометрии.

Сформулированная проблема занятия

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотели узнать по ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «стереометрия»? Основные фигуры стереометрии.-

-Что такое «аксиома»? -

-Какие аксиомы вы знаете?

- Изучение трех основных аксиом

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «стереометрия»

- выяснить суть аксиом стереометрии

-рассмотреть примеры применения аксиом при решении задач

Программа деятельности

10. Выделить ключевые понятия: Стереометрия

Ключевое слово

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4.Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

1.Исследовать понятие: стереометрия

Индивидуальные  древа понятий

2.Сформулировать выводные знания

Выводные знания

3.Обсудить выводные знания в микрогруппах

Выводные знания микрогрупп

4.Составить выводное знание группы ,записав его на доске

Выводное знание группы

5..Прочитать формулировки аксиомА1-А3

6.Решение задач №1(а,б) №2(а).

Выполненные задания

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Подведение итогов. Объявление оценок.
3. Домашнее задание:повторить аксиомы планиметрии
4. Выучить аксиомы А1-А3
5. Пункт 1-2 Задачи №1(в,г),2(б,д)

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка-самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Осознгать значимость аксиом в изучении курса стереометрии.

2.Ознакомить учащихся с данной темой, Показать применение  аксиом к решению задач

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Оганизационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

-Решение задачи № 3

-Сформулировать аксиомы планиметрии

-Сформулировать аксиомы А1-А3

Представление об аксиомах стереометрии.

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске: Следствия из аксиом стереометрии.

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: аксиомы- необходимый материал для успешного решения задач

Осознание значимости аксиом

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете, для чего необходимо знать аксиомы?

Осознание значимости аксиом

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: аксиомы- инструмент для решения задач.

Сформулированная проблема занятия

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания группы

Вопросы познания группы

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое аксиома?

-Первое следствие из аксиом

-Второе следствие из аксиом

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность первого следствия из аксиом

- Выяснить сущность второго следствия из аксиом

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия:

Ключевое понятие

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

1.Доказательство следствия  1-го

Доказанные следствия

2.Доказательство следствия 2-го

Доказанные следствия

3.Решение задачи № 6

Решенные задачи

4. Решение задачи с плаката

Решенные задачи

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Домашнее задание п.2,3 , теорема 2- записать доказательство
3. Повторить А1-А3
4. Задача № 8

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать сущность понятий параллельных и скрещивающих прямых.

2.Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве.

3.Доказать лемму о параллельности прямых  и параллельности 3-х прямых.

4.Закрепить эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I.                   Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

1. Провести рефлексию по вопросам

-Определение

параллельных  прямых на плоскости

-Взаимное расположение на плоскости

-Как через точку А ,  заданную вне данной прямой а, провести прямую параллельную а?

-Сколько таких параллельных прямых можно провести?

-Аксиома параллельных прямых

Представление о параллельных прямых.

2. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности  прямых»

3.Заявить форму занятия  комбинированное.

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Параллельность – это одно из возможных расположений прямых в пространстве.

Осознание значимости изучения параллельности

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии

-Каково взаимное расположение 2-х прямых  на плоскости?

-Как задается прямая на плоскости?

Осознание значимости изучения параллельности

6.Выявить проблему занятия и точно ее сформулировать: Применение теорем о параллельности прямых при решении задач

Сформулированная проблема занятия

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по ситуации?

-Что и как  будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие прямые в пространстве называются параллельными?

-О чем  говорится в теореме о параллельных прямых

-Как звучит признак параллельности прямых? 

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «параллельность в пространстве»

-выяснить суть леммы о пересечении плоскости параллельными прямыми

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятие:  параллельность

Ключевое слово

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4.Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

1.Исследовать сущность понятия – параллельность

Индивидуальные древа понятий

2.Сформулировать индивидуальные выводные знания

Выводные знания

3.Обсудить выводные знания в микрогруппах

Выводные знания микрогрупп

4..Составить выводное знание группы, записать

Выводное знание группы

5.Определение параллельных прямых

6. Теорема о параллельных прямых.

Доказанная теорема

7.Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми

Доказанная лемма

8.Признак параллельности прямых

 Доказанный признак

9. Решение задач № 17,16

 Решенные задачи

                                                     III.Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Задание на дом п.4,5, теоремы.
3. Задача № 16

1. 2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать сущность понятия «параллельность прямой и плоскости».

2. Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

3.Доказать признак параллельности прямой и плоскости

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды .

3.Организационно-деятельностнаякарта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

-Проверить у доски решение задачи № 16

Представление о параллельности прямых в пространстве

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Признак параллельности прямой и плоскости»

1. Заявить форму занятия:  практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Признак параллельности прямой и плоскости – необходимый инструмент для решения задач на параллельность.

Осознание значимости ситуации

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучение признака  параллельности прямой и плоскости?

Осознание значимости ситуации

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: В чем суть признака параллельности прямой и плоскости?

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Каково взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?

- В  Чем  суть признака параллельности прямой и плоскости?

Общие цели плзнания группы

Общие  цели познания группы

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

-Выяснить сущность определения параллельности прямой и плоскости

-Выяснить суть признака параллельности прямой и плоскости

Программа деятельности

10. Выделить ключевые понятия: параллельность

Ключевое слово

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

1.Рассмотреть взаимное расположение прямой и плоскости на модели куба.

2.Доказательство признака параллельности прямой и плоскости

Доказанная теорема

3.Решение задач №18(б), 20

Решенные задачи

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понима­ние содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Задание на дом п.6 , № 18,19,21

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка- самооценка деятелности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать  сущность понятия параллельных плоскостей.

2.Доказать признак параллельности двух плоскостей.

3. Научить учащихся применять признак при решении задач

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

-Решение задач № 19, 21 ( у доски работают два учащихся

-Трое учащихся готовят доказательство теорем: о параллельности прямых,О параллельности трех прямых ,параллельности прямой и плоскости

-Фронтальный опрос по теории

Представление о параллельности в пространстве

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Признак параллельности плоскостей»

3. Заявит форму занятия:практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение данной темы необходимо для решения задач на параллельность плоскостей

Осознание значимости ситуации

5Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости ситуации

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: для чего необходимо изучать данную тему?

Сформулированная проблема занятия

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотепи узнать по данной теме?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие плоскости называются параллельными?

-Каково взаимное расположение плоскостей?

-В чем суть признака параллельности плоскостей?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятий параллельных плоскостей

- Выяснить сущность признака параллельности 2-х плоскостей

- Рассмотреть сущность применения признака при решении задач

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия:

параллельность

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л, Атанасян «Геометрия 10-11 кпасс»

1. Сформулировать аксиому А3

 Сформулированные аксиомы

2. Сформулировать утверждение 1 из п.6

Сформулированные утверждения

3.Признаки подобия треугольников

Сформулированные признаки

4. Теорема об отношениях подобных треугольников

Сформулированная теорема

5. Свойства средней линии треугольника

6. Определение параллельных плоскостей

Сформулированное определение

7. Признак параллельности плоскостей

Доказанная теорема

8. Решение задач №51, 53, 54

Решенные задачи

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Подведение итогов (в форме теста)
3. Задание на дом: п.10, №55-57

Заполнить лист моего состояния

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения параллельности плоскостей.

2. Развивать инвариантные способности учащихся на параллельность пространстве.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно-деятельностная карта  управления процессом обучения.

1. Провести рефлексию по вопросам:

-Теоретический опрос

- Фронтальный теоретический опрос: определение параллельных плоскостей, признак параллельности плоскостей, решение задачи №55

Представление о параллельных плоскостях

1.   Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске

Решение задач по теме параллельность в пространстве

1. Заявить форму занятия:  практическое

4.  Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение параллельности плоскостей необходимо для успешного решения задач по данной теме

Осознание значимости изучаемой темы

5.   Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии: как вы думаете, где применяется параллельность плоскостей в окружающем нас мире?

6.      Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.

Сформулированная проблемма

7.  Выявить индивидуальные цели познания

- Какие задачи вы хотели бы разобрать на занятии?

- Что и как будем изучать? 

Индивидуальные потребности познания

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л. Атоносян “Геометрия” 10-11 кл

1. Свойство параллельных плоскостей

2. Решение задачи №58

Решенная задача

3. Решение задачи №63 Б

Решена язадача

4. Самостоятельная работа (три уровня сложности)

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

- Задание на дом повторить квадратный трехчлен, формулы дискременанта, корней лля его решения.

- Домашнее задание: п.11, п.10, №59,№63, №64

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Выявить уровень осознания содержания блока Параллельность в пространстве.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта управления процессом обучения.

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации написано на доске:

Контрольная работа №5 по теме Параллельность в пространстве.

1. Заявить форму занятия:  контрольное

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

Контрольная работа является средством, позволяющим выявить уровень осознания содержания.

1. Прокомментировать и пояснить задание контрольной работы

Осознание того что необходимо выполнить.

1. Провести рефлексию организации целевого пространства:

- В какой последовательности выполняем контрольную?

- Какие средства используем?

- Какие действия производим?

- Что получим в результате?

Программа деятельности, прогнозируемый результат

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

Выполнение контрольной работы по вариантам.

 Выполненная контрольная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значи­мость изучения перпендикулярно­сти в пространстве.

2. Выяснить сущ­ность перпендику­лярности прямых в пространстве

3. Доказать лемму о перпендикуляр­ности 2-х парал­лельных прямых к 3-ей.

4. Доказать тео­ремы в которых ус­танавливается связь между параллель­ностью и перпен­дикулярностью прямых.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Что такое перпендикулярные прямые на плоскости?

·         Устная работа (на чертежах)

Представление о перпендикулярности на плоскости.

1.  Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации, записанное на доске:

«Перпендикулярные прямые в простран­стве. Связь между параллельностью и перпендикулярно­стью».

1. Заявить форму занятия:  теоретическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

-Перпендикулярность прямых – один из способов расположения линий в пространстве

Осознание значимости изучаемой темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости изучаемой темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Изучение перпендикулярности прямых необходимо для успешного решения задач по стереометрии

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

1. Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

- Какие прямые называются перпендикулярными?

- Как могут задаваться перпендикулярные прямые?

- Рассмотреть примеры перпендикулярности из окружающей среды.

Общая цель познания

Общие цели познания группы.

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятия перпендикулярных прямых

- выяснить сущность леммы

- Выяснить сущность признака перпендикулярности прямых.

Программа деятельности

10. Выделить ключевые понятия:

Ключевое слово

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последова­тельности?

Какие средства исполь­зуем?

Какие действия произ­водим?

Что получим в резуль­тате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1. Исследовать понятие «перпендикулярность», составить древо понятий.

Индивидуальные древо поянтий.

2. Сформулировать индивидуальные выводные знания.

Выводные знания.

3. Обсудить выводные знания в микрогруппах.

Выводные занния микрогрупп.

4. Составить выводное знание группы записать

Выводное знание группы.

5. Рассмотреть модель куба. Ввести понятие перпендикулярных прямых.

Рассмотреть лемму.

Доказанная лемма

6. Рассмотреть признак перпендикулярности прямых.

Доказанная теорема

7. Решение задач №117, 120

Решенные задачи

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.
3. Домашнее задание: п.15-16, вопросы 1,2 стр.54, №116, 118

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость    изучаемой темы.

2. Рассмотреть признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3. Формировать способности учащихся при применении признака к решению задач.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта управление процессом обучения.

1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Проверка домашних задач по готовым чертежам.

Представление о представление о перпендиклярности прямых.

2. Заявить содержание ситуации занятия.

Название ситуации, записанное на доске:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1. Заявить форму занятия:  практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

Изучение данной темы – необходимое условие решения задач.

Осознание значимости изучения темы.

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание данной темы.

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Для чего необходимо изучать перпендикулярность прямой и плоскости

Сформулированная  проблема занятия.

1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации, что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Какая прямая и плоскость называется перпендикулярной?

Общая цель познания

Общие цели познания.

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятия перпендикулярности прямой и плоскости.

- Выяснить сущность понятия перпендикулярности прямой и плоскости.

Программа деятельности

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л. Атоносян “Геометрия” 10-11 кл

1. Актуализация знаний, задача №119

 Решенная задача

2. План доказательства признака записан на доске.

Доказанный признак

3. Решение задачи №121

Решенная задача

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Домашнее задание: п.17, №124, 176

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить  какие прямые называются перпендикулярными.

3.Научиться  видеть перпендикуляр и наклонную.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

         – Дать определение перпендикуляру и наклонной

         –Рассмотреть наклонную и её составные части

Представление о «Признаке  перпендикулярности прямой и плоскости»

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. ”

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение наклонной– ключ для познания теоремы о трёх перпендикулярах.

Осознание значимости  изучения перпендикуляра и наклонной, а также теоремы о трёх перпендикулярах

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать перпендикуляр и наклонные?

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Подробно изучить рис. 51 «Перпендикулярность прямых и плоскостей?

      –Назвать составные части перпендикуляра и наклонной.

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятия «наклонная», перпендикуляр.

        – Дать определение как называется расстояние между параллельными плоскостями, и определение как называется расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью.

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

1. Доказать теорему о трёх перпендикулярах.

 Ключевое понятие

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

10. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Организационный момент

2.Актуализауия опорных знаний.

Теоретический опрос

3. Изучение нового материала

Введение новых понятий

4. Применение знаний в стандартной ситуации.

Решение задач

5. Домашние задание

Самостоятельный разбор замечания, решение задач.

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п.19, 20 самостоятельный разбор.Задачи№143, 140.

3 Заполнить лист состояния.

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить,  как мы называем угол на плоскости..

3.Научиться видеть двугранные углы на плоскости.

4. Изучить признак перпендикулярности двух плоскостей.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Что называется углом на плоскость?

         –Что называется углом между прямыми в пространстве?

          –Что называется углом между прямой и плоскостью?

Представление о двугранном угле.

Перпендикулярность двух плоскостей.

1.      Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

2.      Заявить форму занятия: практическое

3.      Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение двугранного угла  – ключ для познания перпендикулярности двух плоскостей.

Осознание значимости  изучения двугранного угла и перпендикулярных плоскостей.

4.      Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей.

Сформулированная проблема занятия

5.      Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

6.      Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Какой угол называется двугранным?

      –Назвать составные части двугранного угла.

       –Что является градусной мерой двугранного угла?

       –Какие плоскости называются  перпендикулярными?

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

7.      Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятия «двугранный угол», «перпендикулярные плоскости».

 –Изучить составные части двугранного угла

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

8Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

 Ключевое понятие

Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

9. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Организационный момент.

2.Актуализация знаний студентов (учащихся)

Проверка дом. Задания. Подготовка к изучению нового материала.

3. Изучение нового материала

Объяснение понятий  по новому материалу.

4. Закрепление изученного материала

Решенные задачи

5. Запись домашнего задания

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п. 22 № 167, 170

3.Лист моего состояния

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить,  как мы называем угол на плоскости..

3.Научиться видеть двугранные углы на плоскости.

4. Изучить признак перпендикулярности двух плоскостей.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Ввести понятие угла между плоскостями

         –Дать определение перпендикулярных плоскостей

          –Доказать признак перпендикулярности двух плоскостей

          –Показать применение этого признака при решении задач

Представление о перпендикулярных плоскостях.

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение перпендикулярности двух плоскостей– ключ для познания расположения двух плоскостей в пространстве.

Осознание значимости  изучения перпендикулярных плоскостей.

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать расположение перпендикулярных плоскостей в пространстве.

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      – Какие плоскости называются перпендикулярными?

      –Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

       –Рассмотреть следствия, вытекающие из теоремы?

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятие «перпендикулярные плоскости».

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

1. Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

 Ключевое понятие

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

9.  Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Организационный момент.

Формулирование цели урока

2.Актуализация знаний студентов(учащихся)

Решение у доски. Ответы на вопросы.

3. Изучение нового материала

Рассмотрение теоремы

4. Формирование навыков и умений студентов(учащихся)

Решенные задачи

5.Подведение итогов.

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п. 23 № 173, 174.

3.Лист моего состояния

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить некоторые вопросы теории путём опроса студентов (учащихся)

3. Решить задачи на применение этих вопросов.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительс-кие (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Вспомнить, какие прямые называются перпендикулярными

         –Вспомнить лемму о перпендикулярности двух паралейных прямых к третей прямой.

          –Просмотр всех решенных задач по предыдущим ситуациям

Представление о перпендикулярных плоскостях.

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: решение задач – ключ, основа для познания последующего изучения материала.

Осознание значимости  изучения перпендикулярных плоскостей.

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать решение задач?

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Каким образом будут построен урок и решение задач.

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятие «перпендикулярные плоскости».

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

8Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

 Ключевое понятие

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

9. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. Актуализация знаний

Фронтальный опрос

2. Формирование навыков и умений студентов(учащихся)

Решение задач.

3. Подведение итогов.

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з 188, 203, 207.

3.Лист моего состояния

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния