Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость    курса математики

2. Закрепить способность преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

         Провести рефлексию по вопросам:

·         Какие формулы сокращенного умножения вы можете назвать?

·         Выполнить упражнения (вместе с преподавателем) 

Представление о формулах

 сокращенного умножения.

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуаций, записанное на доске: «Формулы сокращенного умножения».

1. Заявить форму занятия:  практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: -формулы сокращенного умножения- основа при изучении всего курса математики , в частности при преобразовании  различных выражений.

Осознать,что формулы сокращенного умножения –это необходимый материал для успешного изучения материала

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Почему необходимо изучать формулы сокращенного умножения.

Сформулировать проблему занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания:

– Что бы вы хотели повторить на занятии?

–Какие формулы рассмотреть более подробно?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания.

Суждения студентов

1. Соединить цели студентов в общую цель познания:

  1) Какие формулы называются формулами сокращенного умножения?

  2) Каково значение формул?

Общие цели познания

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

Программа деятельности

Прогнозируемый результат.

1. Выделить ключевые понятия:

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

1. Провести рефлексию организации целевого пространства

• Формулы сокращенного умножения.
• Алгебраические выражения
• Преобразование алгебраического выражения

                Что исследуем?

                В какой последовательности?

                Какие средства используем?

                Какие действия производим?

• Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика.Сборник задач”

1. Исследовать древо понятия

 Индивидуальные древа понятия

1. Сформулировать индивидуальные выводные знания

 Выводные знания учащихся

1. Обсудить выводные знания в микрогруппах

Выводные знания микрогрупп

1. Составить выводное знание группы, записать.

Выводное знание группы, записанное на доске

1. Выполнить упражнения  № 5-10; 16, 22, 40, 41, 48, 49, 67 (с привлечением учащихся).

Выполненные задания.

1. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 78, 79, 80, 85.

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

·         Задание на дом: Повторить квадратный трехчлен, формулы для  решения квадратных уравнений

·         Д/з повторить виды уравнений и способы их решения

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить  линейные, квадратные уравнения

3.Научиться решать уравнения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         – Что такое уравнение?

         – Какие вы знаете уравнения?

         – Какие знаете способы их решения?

Представление о линейных , квадратных уравнениях

1.      Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Решение уравнений»

2.      Заявить форму занятия: практическое

3.      Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение линейных, квадратных уравнений – ключ для познания тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений

Осознание значимости  изучения уравнений

4.      Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо уметь решать уравнения?

Сформулированная проблема занятия

5.      Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

6.      Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Какое алгебраическое выражение называют уравнением?

      –Какие виды уравнений знаем?

       – способы их решения

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

7.      Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- выяснить сущность понятия: уравнения        

        – рассмотреть линейные, квадратные уравнения

        – способы решения

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

10. Выделить ключевые понятия: Уравнение

 Ключевое понятие

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

11. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Определение уравнения

2.Решение линейных уравнений

Решенные уравнения

3. Решение квадратных уравнений

Решенные уравнения

4. Решение неполных квадратных уравнений

Решенные уравнения

5. Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2..Д/з Повторить графики функций :квадратичной, линейной , гиперболической

3. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание понятия график функции.

2 Научиться строить графики функций

3.Научить «читать» графики функций, по графику  определять свойства функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

8.      Провести рефлексию по вопросам:

        –Какие функции вы изучили?

        –Что такое – функция?

         -Что такое график функции?

Представление  о графике функции

9.      Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации, записанное на доске: «Графики функций»

10.  Заявить форму занятия: практическое

11.  Выявить индивидуальные цели познания

      –Что вам интересно узнать?

       –Какие бы вы хотели рассмотреть графики функций?

Индивидуальные потребности познания учащихся

Вопросы познания группы

12.  Соединить цели слушателей в общую цель познания

      – Что такое график функции?

      –Какая функция называется линейной?

       -Какая функция называется квадратичной?

       –Что такое график функции?

Общие цели познания

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

6.Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. Исследовать понятия

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

2. Обсудить выводные знания

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

5.Выполнения упражнений № 23,27, 45 из сб. задач А.Мерзлик

6.Исследовать функции ,,

7.Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполненные упражнения

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2.Д/з Повторить решение линейных, квадратных неравенств

3. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Осознание значимости изучения

данной темы

2.Рассмотреть типы и способы решения неравенств.

3.Научиться применять алгоритм решения неравенств на конкретных примерах

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационн-деятельностная карта

1.Провести рефлексию предыдущего занятия

-Математический диктант

Способность исследовать функции и строить их

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске :Решение неравенств .Метод интервалов.

3..Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации

-Какие способы решения неравеств вы знаете?

-Какие неравенства вы знаете?

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: рассмотреть типы неравенств и способы их решения 

Сформулированная проблема занятия

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотели повторить  по  ситуации?

-На каком методе хотели  бы остановиться поподробнее?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что называется неравенством?

-Типы и методы решения неравенсв

- В чем суть метода  интервалов?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

 . Соединить цели слушателей в общую цель познания

-повторить решение линейных неравенств

-повторить решение квадратных неравенств(метод интервалов)

-повторить графический метод решения неравенств

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия: неравенство

Ключевое понятие

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1.Исследовать понятие «неравенство»

Индивидуальные древа понятий

2.Сформулировать индивидуальные выводные знания

Выводное знание

3.Обсудить выводные знания в микрогруппах

Выводное знание микрогрупп

4.Составить выводное знание группы, записать

Выводное знание группы,

5.Выполнение упражнений № 56,78,79(а,б) ,84 из сб. А.Мерзлик

( с привлечением учащихся)

Выполненные упражнения

6. Самостоятельная работа 15 мин.

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

• Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
• Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

2. Д/з Повторить дробно-рациональные уравнения

3. Заполнить лист моего состояния.

Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения дробно-рациональны

х уравнений

2.Повторить способ решения дробно-рациональны

х уравнений

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

Организационн-деятельностная карта управления процессом управления

13.  Провести рефлексию по вопросам:

-Самостоятельная работа

Представление о типах и способах решения неравенств

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске

Дробно-рациональные уравнения

14.  Заявить форму занятия:  практическое

15.  Сообщить позицию преподавателя на содержание –рассмотреть способ решения дробно-рациональных уравнений

Осознание значимости изучения дробно-рациональных уравнений

16.  Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

17.  Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать дробно-рациональные уравнения

Сформулированная проблема занятия

18.  Выявить индивидуальные цели познания

19.  –Что бы вы хотели повторить по  дробно-рациональным уравнениям?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

20.  Соединить цели слушателей в общую цель познания

Какие уравнения называются  дробно-рациональными?

Как решаются дробно-рациональные уравнения?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

21.  Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Выяснить какие уравнения называются дробно-рациональными?

Какие способы решения существуют?

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. дробно-рациональны

х уравнений

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1. Выполнить упражнения  № 5-10; 16, 22, 40, 41, 48, 49, 67 (с привлечением учащихся).

Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 78, 79, 80, 85.

Выполненные задания

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

• Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
• Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

2.Повторить способы решения линейных неравенств

3. Заполнить лист моего состояния.

 Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость значимость данной ситуации.

2.Рассмотреть способы решения систем уравнений, неравеств  

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I.Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

22.  Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа с самопроверкой

Представление о дробно-рациональных уравнениях.

2.Заявить содержание ситуации

Название ситуации , записанное на доске: Системы уравнений и неравенств.

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения линейных систем уравнений, неравенств

Осознание значимости ситуации

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации

      –Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать системы уравнений и неравенств

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

       –Что бы вы хотели повторить по решению систем уравнений и неравенств?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели учащихся в общую цель познания

-Что такое система?

-Какие способы решения вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия система

-выяснить способы решения систем уравнений и неравенств

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1. Выполнить упражнения  № 123, 67(в,г) , 99

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 85.87, 103

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

• Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
• Задание на дом повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

1. Заполнить лист моего состояния.

 Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Проверить уровень развития способностей учащихся по теме «Тригонометрические функции»

2. Воспитывать самостоятельность при выполнении заданий

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

1. Заявить содержание ситуации занятия

Знание темы «Тригонометрические функции»

2. Заявить форму занятия:  контрольное

Название, записанное на доске «Контрольная работа- нулевой срез

3.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: контрольная работа – это средство, позволяющее выявить уровень развития инвариантных способностей у учащихся.

4. Прокомментировать задания контрольной работы

Осознание того, что необходимо сделать

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 5.Рефлексия целевого пространства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

  Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II.Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

1.Выполнение контрольной работы по вариантам

 Выполненная  работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Задание на дом повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

2. Заполнить лист моего состояния.

 Оценка – самооценка деятельности группы

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость тригонометрических функций.

2.Ввести понятия тригонометрических функций, рассмотреть их основные свойства, научиться строить графики тригонометрических функций.

3.Рассмотреть соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды .

3. Организационно –   деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести рефлексию по вопросам:

Какие тригонометрические функции числового агргумента вы знаете?

Какое тождество тригонометрии вы помните?

Значения каких углов тригонометрических вы можете назвать?

Представление о тригонометрических функциях числового аргумента

2.    Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске

«Определение тригонометрических функций. Основные свойства»

3.    Заявить форму занятия:  теоретическое

4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Тригонометрия имеет большое прикладное значение и в частности –раздел физики ( оптика) , решение стереометрических задач

Осознание значимости изучения тригонометрических функций

5.  Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

       -Для чего нам необходимо изучать тригонометрические функции?

Осознание значимости изучения тригонометрических функций

6.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться вычислять значения тригонометрических функций, строить графики функций, читать графики

Сформулированная проблема занятия

7.           Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

8.           Соединить цели слушателей в общую цель познания

Какие функции называются тригонометрическими?

Какими свойствами обладают тригонометрические функции?

Как строить и читать графики функций?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.           Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

       –Выяснить сущность понятия – тригонометрия

        Выяснить сущность определения тригонометрических функций

       - Выяснить, какими свойствами обладают тригонометрические      функции

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия: Тригонометрия, функция

Ключевое слово

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате? Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4 А.Мордкович «Алгебра и начало анализа 10-11 класс»

1.Рассмотреть тригонометрические функции числового аргумента

 Представление о тригонометрических функциях числового аргумента

2.Выполнить задание № 1,5,7

Выполненные задания

3.Рассмотреть основные свойства функций

Заполненный модуль

4.Построить графики функций

Построенные графики

5.Основное тригонометрическое тождество

6.Выполнение упражнении № 10,13,17(а,в)

Выполненные задания

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

10.       Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

11.       Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

12.       Д/З выучить модуль: Тригонометрические функции

2. Заполнить лист моего состояния.

 Оценка – самооценка деятельности группы

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1,Осознать значимость изучения тригонометрических функций

2. Ввести определение тригонометрических функций.

3.Научить вычислять значения тригонометрических функций

4.Научиться исследовать функции на четность, определять период

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

·Математический диктант « Свойства тригонометрических функций»

Представление о тригонометрических функциях

1.  Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске: «Определение тригонометрических функций. Основные свойства»

1. Заявить форму занятия:  практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Знание свойств тригонометрических функций- основа успешного изучения стереометрии и оптики.

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать тригонометрические функции?

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: 

Cформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

0Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

-Какие функции называются периодическими?

-Какие из тригонометрических функций являются четными?

-Как строить  и читать графики тригонометрических функций?

Общая цель познания группы

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность свойств тригонометрических функций

-Выяснить суть построения графиков функций

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия: тригонометрические функции

Ключевое слово

4. Вопросы рефлек­сии:

Что исследуем?

В какой последова­тель-ности?

Какие средства ис­пользуем?

Какие действия производим?

Что получим в ре­зультате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа дея­тельности группы

2.  Содержание си­туации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс»

1. Выполнить упражнения  № 15-18;  24, 40, 45( с привлечением учащихся)

 Выполненные зада­ния

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 78, 79, 80, 85.

Выполненная само­стоятельная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на по­нимание содержа­ния и развитие спо­собностей

2. Вопросы по со­стоянию сенсор­ного мира.

3. Вопросы по со­стоянию физиче­ского мира.

4. Лист моего со­стояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
2. Задание на дом: № 65, 70(а)

2. Заполнить лист моего состояния.

 Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значи­мость изучения темы.

2.Изучить основ­ные тригонометри­ческие тождества тождества.

3. Научить пользо­ваться ими для до­казательства три­гонометрических тождеств.

4. Научить вычис­лять значения три­гонометрических функций.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание си­туации  обучения

2. Алгоритм орга­низации развиваю­щей среды

3.Организационно-деятельностная­карта

Вопросы познания учащихся

Провести рефлексию по вопросам:

- Какие тригонометрические функции вы знаете?

- Дайте определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла.

- Запишите формулы перехода из радианной меры угла в градусную, и на оборот.

- Математический диктант на знание значений некоторых углов тригонометрических функций:

 Назовите свойства тригонометрических функций.

- Какие знаете соотношения в прямоугольном треугольнике, связывающие тригонометрические функции.

- Записать формулы, выражающие связь между синусом и косинусом одного и того же угла.

- записать формулы выражающие тангенс и котангенс через синус и косинус.

7. Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по ситуации?

- Что и как будем изучать?

Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какое тождество является основным?

-Как основные формулы применять при преобразовании тригонометрических тождеств?

-Как можно из основного тождества тригонометрии можно получить остальные формулы, связывающие тригонометрические функции?

Общая цель познания

Программа деятельности

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить суть преобразования тригонометрических выражений с помощью основных тождеств

10. Выделить ключевые понятия: тригонометрическое тождество.

Ключевое слово

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

- тригонометрические тождества

- тригонометрические функции - связь между синусом и косинусом одного угла - выражения тангенса, котангенса через синус, косинус - связь тангенса, котангенса - вывод формул

- ключевые понятия, учебники, словари, справочные таблицы.

- преобразованные тригонометрические выражения.

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. А.Мордкович « Алгебра и начала анализа 10-11 класс№

1. Исследовать понятия тождества

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

2. Обсудить выводные знания

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

5. рассмотреть как связаны между собой синус, косинус одного и того же угла в прямоугольном треугольнике.

6. вывод формул

7.вывод формул

8. закрепление изученного материала № 124, 125(в), 126(в), 127

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Что изменилось в вашем представлении о преобразовании тригонометрических выражений? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом №127(а,б), 131, 132

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка - самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения темы

2.показать важность формул синуса суммы (разности), косинуса суммы (разности) и многообразия их применения.

3. научить применять формулы при преобразовании выражения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

1. Провести рефлексию по вопросам:

- математический диктант по формулам приведения

- повторить известные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса некоторых углов.

Представление об основных тригонометрических тождествах

1. Заявить содержание ситуации занятия: Формулы сложения аргументов

Название ситуации ,написанное на доске: «Формулы сложения аргументов.»

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: имеют важное значение при изучении остальных формул  тригонометрии

Осознание значимости формул

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

–Для чего необходимо изучать данные формулы?

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

-Чтобы вы хотели узнать на занятии по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Как получить формулы сложения аргументов?

Где  и как применяются эти формулы?-

Общая цель познания

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности

10. Выделить ключевые понятия:

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

- тригонометрические формулы: формулы сложения аргумента

- формулы приведения - формулы сложения - преобразования тригонометрических выражений.

- учебники, таблицы, справочные материалы.

- преобразованные тригонометрические формулы

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. сообщить учащимся формулы синуса суммы и косинуса суммы

2. разобрать примеры 1,3,5,6,7 из учебника

Выполненное задание

3. закрепление изученного материала №409, 411

4. вывести формулы синус разности и косинус разности (самостоятельно)

5. разобрать примеры 1,4,6

6. выполнения упражнений №418, 420, 427(а,б), 432(а,б)

Выполненное задание, осознание значимости изученных формул

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

-          Подведения итогов

-          Задание на дом п.21-22. № 406, 422

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание фор­мул привидения с помощью числовой окружности.

2.Показать уча­щимся очень про­стой способ их за­поминания.

3. Научить приме­нять формулы при­ведения при преоб­разовании триго­нометрических вы­ражений

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

1. Провести рефлексию по вопросам:

- проверить домашнее задание

- двое учащихся работают по карточкам

- остальные учащиеся выполняют упражнения № 145(а, б).

- разобрать примеры 2, 4, 8, 9 из пособие

Представление о формулах сложения аргументов

1. Заявить содержание ситуации занятии: Формулы привидения

Ситуация занятия, написанная на доске: «Формулы приведения»

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: формулы приведения имеют большой спектр применения при решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразований тригонометрических выражений.

Осознание значимости изучения ситуации

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Формулы приведения. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения.

Сформулировать проблему занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания:

–Что бы вы хотели узнать о формулах приведения?

–На что хотели бы обратить внимание?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

-формулы приведения

- определения формул приведения

- правило запоминание формул приведения

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа” 10-11кл и др.

1. Исследовать понятия формула приведения

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

2. Обсудить выводные знания

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

5.программа деятельности

- какие формулы принято называть формулами приведения (определения)

-записать уже известные формулы, полученные ранее.

- предложить учащимся их проанализировать, обратив внимание на то, что происходит с названиями функций и со знаками перед получаемым выражением

- предложить учащимся самим составить правила - способ и запоминание, а затем сравнить его с предложенным в учебнике.

6 закрепление изученного материала

№ 151 - 154 (устно), № 157(в,г), 158(б), 159(в,г)

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

- задание на дом: № 116-118 (а,б)

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание изучения данной темы

2.вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin2x, cos2x, tg2x, через , sinx, cosx, tgx

3. научить применять полученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам: самостоятельная работа на 15 минут, 2 варианта

Представление о формулах приведения

1. Заявить содержание ситуации занятия. Формулы двойных и половинных углов.

Название ситуации написано на доске

«Формулы двойных и половинных углов»

1. Заявить форму занятия: комбинированное

1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:
2. Изучение формул необходимо для преобразования тригонометрических выражений

Осознание значимости изучаемой темы

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

-Как вы думаете, почему так называются формулы?

Осознание значимости темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Вывести формулы двойного аргумента. Рассмотреть применение формул при преобразовании выражений

Сформулировать проблему занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

         -Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

        - Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Изучить формулы двойных и половинных углов

-Разобрать примеры применения формул

-Применить знания при решении упражнений 

-

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

       –Выяснить суть формул двойных и половинных углов

       –Рассмотреть примеры применения формул при решении упражнений

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последова­тельности?

Какие средства исполь­зуем?

Какие действия произ­водим?

Что получим в резуль­тате?

1. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа”

1. Повторить формулы синуса, косинуса, тангенса аргументов

2. Предложить учащимся вывести формулы двойного аргумента самостоятельно

Выведенные формулы

3. Показать учащимся варианты применения данных формул:

Выполненные задания

4. Закрепления изученного материала: № 116(А), 123

Выполненные задания

5.Доказать тождества:

6.Упростить выражения:

7. Выполнить упражнения № 164,165, 166

Выполненные задания

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понима­ние содержания и раз­витие способностей

2. Вопросы по состоя­нию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоя­нию физического мира.

4. Лист моего состоя­ния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

- Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

- задание на дом: п.24 № 483, 486

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2. Вывести формулы сложения одноименных функций.

3. Научится применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельнлстная карта управления процессом обучения

1.Провести рефлексию предыдущего занятия:

-Самостоятельная работа с самопроверкой

Представление о формулах двойного и половинного углов

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации записано на доске: Формулы сложения одноименных функций

3.Заявить форму занятия: практическое

4.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии Для чего нам необходимо изучить данные формулы?

5.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Рассмотреть формулы и научить применять их при выполнении упражнений

Сформулированная проблема занятия

6.Выявить индивидуальные цели познания

- Чтобы хотелось узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

7.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Изучить формулы

- Рассмотреть примеры применения формул  при выполнении упражнений

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Вывести формулы сложения одноименных функций

-Рассмотреть примеры применения формул при преобразовании тригонометрических выражений

-Применить полученные правила при решении упражнения

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа”

1.Вывод формул

Полученные формулы

2. Выполнение упражнений у доски с привлечением учащихся

Выполненные упражнения

3.Решение задач № 54, 57, 68 из сб. задач А.Мерзлик

Решенные задачи

4. Выполнение теста 20 мин.

Выполненный тест

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

-          Д/з: приготовить 12 примеров на применение формул

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1Проверить уровень усвоения  осознания содержания ситуаций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

1.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации записано на доске: Контрольная работа № 1

2.Заявить форму занятия: контрольное

3.Сообщить позицию преподавателя на ситуацию занятия: Тестовые задания – это средство,позволяющее проверить уровень усвоения ситуаций занятий

4. Прокомментировать задания контрольной работы

Осознание того, что необходимо выполнить

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

  5. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

1.Выполнение тестовых заданий по вариантам

Выполненная работа

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание  зна­чимости при реше­нии тригонометри­ческих уравнений.

2. Ввести понятие обратных тригоно­метрических функ­ций.

3. Изучить общие формулы решения простейших триго­нометрических уравнений.

4. Выработать ал­горитм для реше­ния простейших тригонометриче­ских уравнений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации  

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I.                   Организация целевого пространств

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. организационно деятельностная карта.

1.    Провести рефлексию по вопросам:

a.    Провести анализ контрольной работы, указать типичные ошибки

b.    Работа над ошибками

Представление о решении тригонометрических уравнений.

2.  Заявить содержание ситуации занятия

Обратные тригонометрические функции.

Название ситуации, написанное на доске: «Обратные тригонометрические фукции.»

3.  Заявить форму занятия:   практическое

4.  Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:  Научится решать простейшие тригонометрические уравнения, вычислять обратные тригонометрические функции.

Осознание значимости изучения обратных тригонометрических формул

5.  Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

6.  Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Научится вычислять значения обратных тригонометрических функций и решать простейшие тригонометрические уравнения.  

Сформулировать проблему занятия

Вопросы познания группы

7. .Выявить индивидуальные цели познания

- Какие функции называются обратными тригонометрическими?

- Как вычисляют значения обратных тригонометрических функций?

Индивидуальные потребности познания

8.  Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие функции называются братными тригонометрическими?

- Как вычислить их значения?

-Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Выяснить сущность понятий обратных тригонометрических функций

- Выяснить способ вычисления значений обратных тригонометрических функций

 Рассмотреть примеры вычисления обратных тригонометрических функций

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия:  уравнение.

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства:

• тригонометрические уравнения.
• арксинус – арккосинус
• арктангенс – арккотангенс
• формулы решения уравнений вида sin x=a,  cos x=a, tg x=a
• учебное пособие, таблицы
• решенные простейшие тригонометрические уравнения

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.  Учебник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа».

1. Исследовать понятия  уравнения (тригонометрические)

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

2. Обсудить выводные знания

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

5. Повторить алгоритм нахождения по числу x значение sin x, cos x, tg x

6. Решить уравнение  cos x=2/5 ( с помощью числовой окружности)

Решенное уравнение.

7. Решить уравнение  cos x=-2/5

Решенное уравнение.

8. Сформулировать определение арккосинуса в общем виде.

9. Сделать общий вывод о решении уравнения         cos x=a.

Формула для решения уравнения cos x=a

x = ±arccos a + 2πn,

n є Z.

10. Рассмотреть доказательство равенства

arccos a + arcos(-a)=π, для любого a є [-1;1].

11. Самостоятельно дать определение arcsin a, arctg a, arcctg a  и изучить формулы для решения уравнений sin x=a, tg x=a, ctg x=a (аналогично cos x=a) 

Формулы решения тригонометрических уравнений sin x=a, tg x=a,     ctg x=a

12.  Составить алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений

• составить общую формулу
• вычислить значение арков функций
• подставить найденное значение в общую формулу

Алгоритм решения уравнений

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

• Что мы сегодня изучили?
• Как вычислять арки функций?
• Какие формулы вы запомнили?
• Какое чувство испытываете?
• Что было нового для вас?
• Подведение итогов.
• Задание на дом :

изучить теоретический материал п.17-19.

• Разобрать и записать в тетрадь решения примеров 1,2 из данных параграфов.

Заполнить лист моего состояния.

Оценка-самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Развивать способность решать простейшие тригонометрические уравнения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести рефлексию по вопросам:

·         математический диктант : 2 варианта.

·         повторить определение арков функций.

·         повторить общие формулы (частные) решения простейших тригонометрических уравнений

·         алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений

·         вспомнить условия при которых уравнения sin x=a, cos x=a не имеют решения.

Представление о решении тригонометрических уравнений.

2.    Заявить содержание ситуации занятия

Простейшие тригонометрические уравнения.

Название ситуации записано на доске:

«Простейшие тригонометрические уравнения»

3.    Заявить форму занятия:  практическое

4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: выработать способность решать простейшие тригонометрические уравнения.

Общая цель познания группы

5.    Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Общая цель познания группы

6.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Решение тригонометрических уравнений.

Сформулированная проблемма

7.    Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

8.    Соединить цели слушателей в общую цель познания

- Что такое тригонометрические уравнения?

-Какие виды тригонометрических уравнений существуют?

-Как решаются тригонометрические уравнения?

Общая цель познания

Общая цель познания

9.    Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятия «простейшие тригонометричексие уравнения»

-Выяснить формулы решения тригонометрических уравнения

Программа деятельности , прогнозируемый результат

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

• Тригонометрические уравнения
• Определение обратных тригонометрических функций
• общие формулы решения тригонометрических уравнений
• алгоритм решения тригонометрических уравнений
• Решение тригонометрического уравнения

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа 10-11 кл.”

1. Устная работа : №289-291, 309-311

 Выполненное задание

2. Закрепление изученного материала  №293 (а,г), 294 (а,г), 296, 313 (а,в), 314 (б,в), 321 (а,г)

Выполненное задание

3. Провести Программированный контроль навыков решения простейших тригонометрических уравнений (стр 61)

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

   1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

-          Подведения итогов

-          Задание на дом п.21-22. № 406, 422

Задание на дом  №293 (а,б), №294 (а,б), №295 (а,б), №313 (б,г),  №314 (а,г).

2. Заполнить лист моего состояния

Оценка-самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание изучения данной темы

2. Развивать способность решения более сложных тригонометрических уравнений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

- исполнительские (организационные)

- коммуникативные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

• Провести рефлексию по вопросам:

·         Итоги математического диктанта

·         Проверочная работа на четыре варианта

·         Повторить общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

·         Формулы решения квадратных уравнений

Представление о решении тригонометрических уравнений.

• Заявить содержание ситуации занятия

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

Ситуация занятия записанная на доске:

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

• Заявить форму занятия:   практическое

• Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

Научится решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

Осознание значимости изучения темы

• Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости изучения темы

• Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

-Рассмотреть решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным.

Сформулированная проблема занятия

Вопросы познания учащихся

• Выявить индивидуальные цели познания

- Чтобы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Общие цели познания группы

• Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат
  -Рассмотреть решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным

       - Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным

Программа деятельности группы

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

·         Тригонометрические уравнения

·         Формулы решения квадратных уравнений - общие формулы решения тригонометрических уравнений – частный случай – тригонометрического уравнения.

·         Решение тригонометрического уравнения  

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Н. Колмогоров “Алгебра и начала анализа”

5. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа”

1. Повторить решение примеров 3,4 из п.16.

 Выполненное задание

2. Разобрать решение примера 4 из п.20

Выполненное задание

3. №164 (а), 165 (б), 167 (б), 168 (а,б) – у доски вместе с преподавателем

Выполненное задание

4. №355 (б), 356 (б), 357 (а), 358 (в) – самостоятельно.

Выполненное задание

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности по процессу и по результату:

- Что поняла по содержанию ситуации?Что для вас было значимым на занятии?Что было новым?Какие чувства испытываете?Есть ли чувство усталости?

Задание на дом : §20 (1,2), №357 (б,в), 359

Заполненный  «Лист моего состояния»

Оценка – самооценка деятельности

Лист моего состояния

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимость изучения тригонометричес-ких уравнений

2.Изучить методы решения тригонометрических уравнений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «  Основные методы решения тригонометрических уравнений»

1. Заявить форму занятия: практическое

1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

-Какие методы решения уравнений вы знаете?

-Что значит решить уравнение?

-Что нам необходимо знать для решения тригонометрического уравнения?

Осознание значимости изучения темы

1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Научиться решать более сложные тригонометрические уравнения

Сформулированная проблема занятия

1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Метод введения новой переменной

-Метод разложения на множители

- Приведение к простейшим тригонометрическим уравнениям

- Метод понижения порядка уравнений

-Метод преобразования  тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить суть метода, приведения к квадратным

-Выяснить суть метода разложения на множители

- Выяснить суть метода, приведение к простейшим тригонометрическим уравнениям

- Выяснить суть метода, понижения порядка уравнений

- Выяснить суть метода, преобразования  тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул

Программа деятельности группы

10. Выделить ключевые понятия: метод

Ключевое слово

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

 Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

II. Организация поискового пространства

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.А.Мордкович» Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1.Повторить решение примеров № 3 из п.  16 и №4 из п. 16

Решенные примеры

2.Разобрать примеры №4 из п. 20(2)

Разобранный прмер

3.Разобрать примеры №7,8 из п. 20

Разобранные примеры

4.Выполнение упражнений №355(б), 357(а), 358(в), 360(а)

Выполненные упражнения

III. Организация рефлексивного пространства

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

-          Д/з: 355(б), 357(а), 361(в)

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

Лист моего состояния