3 СИСТЕМА СИТУАЦИЙ
Cитуация занятия №1 Формулы сокращенного умножения дробей
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
||
норма содержания |
система способностей |
||||
1. Осознать значимость курса математики 2. Закрепить способность преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
|
I. Организация целевого пространства |
||||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды |
Провести рефлексию по вопросам: · Какие формулы сокращенного умножения вы можете назвать? · Выполнить упражнения (вместе с преподавателем) |
Представление о формулах сокращенного умножения. |
||
|
Название ситуаций, записанное на доске: «Формулы сокращенного умножения». |
||||
|
|||||
|
|
Осознать,что формулы сокращенного умножения –это необходимый материал для успешного изучения материала |
|||
|
|
|
|||
|
|
Сформулировать проблему занятия |
|||
|
– Что бы вы хотели повторить на занятии? –Какие формулы рассмотреть более подробно? - Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания. Суждения студентов
|
|||
|
1) Какие формулы называются формулами сокращенного умножения? 2) Каково значение формул?
|
Общие цели познания |
|||
|
|
Программа деятельности Прогнозируемый результат. |
|||
|
|
|
|
|
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим?
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
|||
|
1. Программа деятельности группы 2. Содержание ситуации. 3. Организационно – деятельностная карта 4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика.Сборник задач” |
|
Индивидуальные древа понятия |
||
|
Выводные знания учащихся |
||||
|
Выводные знания микрогрупп |
||||
|
Выводное знание группы, записанное на доске |
||||
|
Выполненные задания. |
||||
|
№ 78, 79, 80, 85. |
|
|||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
|||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
· Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? · Задание на дом: Повторить квадратный трехчлен, формулы для решения квадратных уравнений · Д/з повторить виды уравнений и способы их решения 2. Заполнить лист моего состояния.
|
Оценка- самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
|
Ситуация занятия №2 Решения уравнений
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознать значимость изучения данной темы. 2.Повторить линейные, квадратные уравнения 3.Научиться решать уравнения. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды. 3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения |
Провести рефлексию по вопросам: – Что такое уравнение? – Какие вы знаете уравнения? – Какие знаете способы их решения?
|
Представление о линейных , квадратных уравнениях |
|
1. Заявить содержание ситуации занятия |
Название ситуации, записанное на доске «Решение уравнений» |
|||
2. Заявить форму занятия: практическое |
||||
|
3. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение линейных, квадратных уравнений – ключ для познания тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений |
Осознание значимости изучения уравнений |
||
|
4. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо уметь решать уравнения? |
Сформулированная проблема занятия |
||
|
5. Выявить индивидуальные цели познания – Что вам интересно повторить на занятии? – Что и как будем повторять? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания студентов |
6. Соединить цели студентов в общую цель познания группы –Какое алгебраическое выражение называют уравнением? –Какие виды уравнений знаем? – способы их решения |
Общие цели познания группы |
||
Общие цели познания группы |
7. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства - выяснить сущность понятия: уравнения – рассмотреть линейные, квадратные уравнения – способы решения |
Программа деятельности Прогнозируемый результат |
||
|
|
10. Выделить ключевые понятия: Уравнение |
Ключевое понятие
|
|
|
. Вопросы рефлексии: Что исследуем?
|
11. Провести рефлексию организации целевого прстранства: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС |
1Определение уравнения |
|
|
2.Решение линейных уравнений |
Решенные уравнения |
|||
3. Решение квадратных уравнений |
Решенные уравнения |
|||
4. Решение неполных квадратных уравнений |
Решенные уравнения |
|||
5. Самостоятельная работа с самопроверкой |
Выполненная работа |
|||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?
2..Д/з Повторить графики функций :квадратичной, линейной , гиперболической 3. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка- самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия №3 Графики функций
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознание понятия график функции. 2 Научиться строить графики функций 3.Научить «читать» графики функций, по графику определять свойства функций |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения |
8. Провести рефлексию по вопросам: –Какие функции вы изучили? –Что такое – функция? -Что такое график функции?
|
Представление о графике функции |
|
9. Заявить содержание ситуации занятия: |
Название ситуации, записанное на доске: «Графики функций» |
|||
10. Заявить форму занятия: практическое |
|
|||
|
11. Выявить индивидуальные цели познания –Что вам интересно узнать? –Какие бы вы хотели рассмотреть графики функций? |
Индивидуальные потребности познания учащихся |
||
Вопросы познания группы |
12. Соединить цели слушателей в общую цель познания – Что такое график функции? –Какая функция называется линейной? -Какая функция называется квадратичной? –Что такое график функции? |
Общие цели познания |
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
6.Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС |
1. Исследовать понятия |
Индивидуальные древа понятий Выводные знания |
|
|
|
2. Обсудить выводные знания
|
|
|
|
|
3. Составить выводное знание группы
|
Выводные знания группы |
|
|
|
4. Откорректировать выводное знание группы |
Откорректированные выводные знания (записать) |
|
|
|
5.Выполнения упражнений № 23,27, 45 из сб. задач А.Мерзлик 6.Исследовать функции ,, 7.Самостоятельная работа с самопроверкой |
Выполненные упражнения |
|
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира.
4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения? 2.Д/з Повторить решение линейных, квадратных неравенств 3. Заполнить «лист моего состояния».
|
Оценка-самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия №4 Решения неравенств. Метод интервалов
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1.Осознание значимости изучения данной темы 2.Рассмотреть типы и способы решения неравенств. 3.Научиться применять алгоритм решения неравенств на конкретных примерах |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3.Организационн-деятельностная карта |
1.Провести рефлексию предыдущего занятия -Математический диктант |
Способность исследовать функции и строить их |
|
2.Заявить содержание ситуации занятия |
Название ситуации, записанное на доске :Решение неравенств .Метод интервалов. |
|||
3..Заявить форму занятия: практическое |
||||
4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации -Какие способы решения неравеств вы знаете? -Какие неравенства вы знаете? |
|
|||
|
5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. |
|
||
|
6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: рассмотреть типы неравенств и способы их решения |
Сформулированная проблема занятия |
||
|
7. Выявить индивидуальные цели познания -Что бы вы хотели повторить по ситуации? -На каком методе хотели бы остановиться поподробнее? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания учащихся |
8. Соединить цели слушателей в общую цель познания -Что называется неравенством? -Типы и методы решения неравенсв - В чем суть метода интервалов? |
Общая цель познания группы |
||
Общая цель познания группы |
9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат . Соединить цели слушателей в общую цель познания -повторить решение линейных неравенств -повторить решение квадратных неравенств(метод интервалов) -повторить графический метод решения неравенств |
Программа деятельности группы |
||
|
10. Выделить ключевые понятия: неравенство |
Ключевое понятие |
|
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последователь-ности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате?
|
11. Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате?
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Содержание ситуации. 3. Организационно – деятельностная карта 4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач” |
1.Исследовать понятие «неравенство» |
Индивидуальные древа понятий |
|
2.Сформулировать индивидуальные выводные знания |
Выводное знание |
|||
3.Обсудить выводные знания в микрогруппах |
Выводное знание микрогрупп |
|
||
4.Составить выводное знание группы, записать |
Выводное знание группы, |
|||
5.Выполнение упражнений № 56,78,79(а,б) ,84 из сб. А.Мерзлик ( с привлечением учащихся) |
Выполненные упражнения |
|||
6. Самостоятельная работа 15 мин. |
Выполненная работа |
|||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
2. Д/з Повторить дробно-рациональные уравнения
3. Заполнить лист моего состояния. |
Оценка – самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 5 Дробно-рациональные уравнения
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознать значимость изучения дробно-рациональны х уравнений 2.Повторить способ решения дробно-рациональны х уравнений
|
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды Организационн-деятельностная карта управления процессом управления |
13. Провести рефлексию по вопросам: -Самостоятельная работа |
Представление о типах и способах решения неравенств |
|
2.Заявить содержание ситуации занятия |
Название ситуации, записанное на доске Дробно-рациональные уравнения |
|||
14. Заявить форму занятия: практическое |
||||
15. Сообщить позицию преподавателя на содержание –рассмотреть способ решения дробно-рациональных уравнений |
Осознание значимости изучения дробно-рациональных уравнений |
|||
16. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. |
|
|||
17. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать дробно-рациональные уравнения |
Сформулированная проблема занятия |
|||
18. Выявить индивидуальные цели познания 19. –Что бы вы хотели повторить по дробно-рациональным уравнениям? |
Индивидуальные потребности познания |
|||
Вопросы познания группы |
20. Соединить цели слушателей в общую цель познания Какие уравнения называются дробно-рациональными? Как решаются дробно-рациональные уравнения? |
Общая цель познания группы |
||
Общая цель познания группы |
21. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат Выяснить какие уравнения называются дробно-рациональными? Какие способы решения существуют? |
Программа деятельности группы |
||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
11. Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате?
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Содержание ситуации. 3. дробно-рациональны х уравнений 4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач” |
1. Выполнить упражнения № 5-10; 16, 22, 40, 41, 48, 49, 67 (с привлечением учащихся). |
Выполненные задания |
|
2. Решить самостоятельно с последующей проверкой № 78, 79, 80, 85. |
Выполненные задания |
|||
|
|
|
||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
2.Повторить способы решения линейных неравенств
3. Заполнить лист моего состояния.
|
Оценка – самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия №6 Системы уравнений, неравенств
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознать значимость значимость данной ситуации. 2.Рассмотреть способы решения систем уравнений, неравеств |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I.Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения
|
22. Провести рефлексию по вопросам: Самостоятельная работа с самопроверкой |
Представление о дробно-рациональных уравнениях. |
|
2.Заявить содержание ситуации |
Название ситуации , записанное на доске: Системы уравнений и неравенств. |
|||
3.Заявить форму занятия: практическое |
||||
4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения линейных систем уравнений, неравенств |
Осознание значимости ситуации |
|||
5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации –Какие методы решения систем уравнений вы знаете? |
|
|||
6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать системы уравнений и неравенств |
Сформулированная проблема занятия |
|||
7.Выявить индивидуальные цели познания –Что бы вы хотели повторить по решению систем уравнений и неравенств? |
Индивидуальные потребности познания |
|||
Вопросы познания |
8.Соединить цели учащихся в общую цель познания -Что такое система? -Какие способы решения вам известны? |
Общая цель познания группы |
||
Общая цель познания |
9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат -выяснить сущность понятия система -выяснить способы решения систем уравнений и неравенств |
Программа деятельности группы, прогнозируемый результат |
||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последователь-ности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
10. Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате?
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Содержание ситуации. 3. Организационно – деятельностная карта 4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач” |
1. Выполнить упражнения № 123, 67(в,г) , 99 |
Выполненные задания |
|
2. Решить самостоятельно с последующей проверкой № 85.87, 103 |
Выполненная работа |
|||
|
|
|
||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
|
Оценка – самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия №7 Контрольная работа (нулевой срез)
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1.Проверить уровень развития способностей учащихся по теме «Тригонометрические функции» 2. Воспитывать самостоятельность при выполнении заданий |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния
|
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения. |
1. Заявить содержание ситуации занятия
|
Знание темы «Тригонометрические функции» |
|
2. Заявить форму занятия: контрольное
|
Название, записанное на доске «Контрольная работа- нулевой срез |
|||
3.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: контрольная работа – это средство, позволяющее выявить уровень развития инвариантных способностей у учащихся. |
||||
4. Прокомментировать задания контрольной работы |
Осознание того, что необходимо сделать
|
|||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последователь-ности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
5.Рефлексия целевого пространства: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II.Организация поискового пространства |
|||
|
1. Программа деятельности группы |
1.Выполнение контрольной работы по вариантам |
Выполненная работа |
|
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
2. Заполнить лист моего состояния.
|
Оценка – самооценка деятельности группы
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 8. Определение тригонометрических функций. Основные свойства
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознать значимость тригонометрических функций. 2.Ввести понятия тригонометрических функций, рассмотреть их основные свойства, научиться строить графики тригонометрических функций. 3.Рассмотреть соотношения в прямоугольном треугольнике. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды . 3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения |
1. Провести рефлексию по вопросам: Какие тригонометрические функции числового агргумента вы знаете? Какое тождество тригонометрии вы помните? Значения каких углов тригонометрических вы можете назвать? |
Представление о тригонометрических функциях числового аргумента |
|
2. Заявить содержание ситуации занятия
|
Название ситуации, записанное на доске «Определение тригонометрических функций. Основные свойства» |
|||
3. Заявить форму занятия: теоретическое |
||||
|
4. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Тригонометрия имеет большое прикладное значение и в частности –раздел физики ( оптика) , решение стереометрических задач |
Осознание значимости изучения тригонометрических функций |
||
|
5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. -Для чего нам необходимо изучать тригонометрические функции? |
Осознание значимости изучения тригонометрических функций |
||
|
6. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться вычислять значения тригонометрических функций, строить графики функций, читать графики |
Сформулированная проблема занятия |
||
|
7. Выявить индивидуальные цели познания - Что вам интересно узнать по содержанию ситуации? -Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания студентов |
8. Соединить цели слушателей в общую цель познания Какие функции называются тригонометрическими? Какими свойствами обладают тригонометрические функции? Как строить и читать графики функций? |
Общая цель познания группы |
||
Общая цель познания группы |
9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат –Выяснить сущность понятия – тригонометрия Выяснить сущность определения тригонометрических функций - Выяснить, какими свойствами обладают тригонометрические функции |
Программа деятельности группы |
||
|
|
10. Выделить ключевые понятия: Тригонометрия, функция |
Ключевое слово |
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последователь-ности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
11. Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? Что получим в результате?
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Содержание ситуации. 3. Организационно – деятельностная карта 4 А.Мордкович «Алгебра и начало анализа 10-11 класс» |
1.Рассмотреть тригонометрические функции числового аргумента
|
Представление о тригонометрических функциях числового аргумента |
|
|
2.Выполнить задание № 1,5,7
|
Выполненные задания |
||
|
3.Рассмотреть основные свойства функций
|
Заполненный модуль |
|
|
4.Построить графики функций
|
Построенные графики |
|||
5.Основное тригонометрическое тождество
|
|
|||
6.Выполнение упражнении № 10,13,17(а,в)
|
Выполненные задания |
|||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
10. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? 11. Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения. 12. Д/З выучить модуль: Тригонометрические функции 2. Заполнить лист моего состояния.
|
Оценка – самооценка деятельности группы
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 9. Определение тригонометрических функций. Основные свойства
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1,Осознать значимость изучения тригонометрических функций 2. Ввести определение тригонометрических функций. 3.Научить вычислять значения тригонометрических функций 4.Научиться исследовать функции на четность, определять период |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
I. Организация целевого пространства |
|
|||
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения |
·Математический диктант « Свойства тригонометрических функций» |
Представление о тригонометрических функциях |
|
|
|
Название ситуации, записанное на доске: «Определение тригонометрических функций. Основные свойства» |
|
||
|
|
|||
|
Осознание значимости изучения темы |
|
||
|
|
|
Осознание значимости изучения темы |
|
|
|
|
Cформулированная проблема занятия |
|
|
|
-Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации? 0Что и как будем изучать?
|
Индивидуальные потребности познания |
|
|
Вопросы познания группы |
|
Общая цель познания группы |
|
|
-Какие функции называются периодическими? -Какие из тригонометрических функций являются четными? -Как строить и читать графики тригонометрических функций?
|
|
|
|
Общая цель познания группы |
- Выяснить сущность свойств тригонометрических функций -Выяснить суть построения графиков функций
|
Программа деятельности группы |
||
|
|
10. Выделить ключевые понятия: тригонометрические функции
|
Ключевое слово |
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последователь-ности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
11. Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Содержание ситуации. 3. Организационно – деятельностная карта 4. А. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс» |
1. Выполнить упражнения № 15-18; 24, 40, 45( с привлечением учащихся) |
Выполненные задания |
|
2. Решить самостоятельно с последующей проверкой № 78, 79, 80, 85. |
Выполненная самостоятельная работа |
|||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
2. Заполнить лист моего состояния.
|
Оценка – самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 10 -11 Основные тождества тригонометрии
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознать значимость изучения темы. 2.Изучить основные тригонометрические тождества тождества. 3. Научить пользоваться ими для доказательства тригонометрических тождеств. 4. Научить вычислять значения тригонометрических функций. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские - проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные |
I. Организация целевого пространства |
|
|||
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3.Организационно-деятельностнаякарта Вопросы познания учащихся
|
Провести рефлексию по вопросам: - Какие тригонометрические функции вы знаете? - Дайте определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла. - Запишите формулы перехода из радианной меры угла в градусную, и на оборот. - Математический диктант на знание значений некоторых углов тригонометрических функций: Назовите свойства тригонометрических функций. - Какие знаете соотношения в прямоугольном треугольнике, связывающие тригонометрические функции. - Записать формулы, выражающие связь между синусом и косинусом одного и того же угла. - записать формулы выражающие тангенс и котангенс через синус и косинус. |
|
|
|
|
|
7. Выявить индивидуальные цели познания - Что вам интересно узнать по ситуации? - Что и как будем изучать? |
|
|
|
Вопросы познания учащихся |
8. Соединить цели слушателей в общую цель познания -Какое тождество является основным? -Как основные формулы применять при преобразовании тригонометрических тождеств? -Как можно из основного тождества тригонометрии можно получить остальные формулы, связывающие тригонометрические функции? |
Общая цель познания Программа деятельности |
|
|
Общая цель познания группы |
9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат -Выяснить суть преобразования тригонометрических выражений с помощью основных тождеств |
|
|
|
|
10. Выделить ключевые понятия: тригонометрическое тождество. |
Ключевое слово |
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
11. Провести рефлексию организации целевого пространства - тригонометрические тождества - тригонометрические функции - связь между синусом и косинусом одного угла - выражения тангенса, котангенса через синус, косинус - связь тангенса, котангенса - вывод формул - ключевые понятия, учебники, словари, справочные таблицы. - преобразованные тригонометрические выражения.
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. А.Мордкович « Алгебра и начала анализа 10-11 класс№ |
1. Исследовать понятия тождества |
Индивидуальные древа понятий Выводные знания |
|
|
|
2. Обсудить выводные знания
|
|
|
|
|
3. Составить выводное знание группы |
Выводные знания группы |
|
|
|
4. Откорректировать выводное знание группы |
Откорректированные выводные знания (записать) |
|
|
|
5. рассмотреть как связаны между собой синус, косинус одного и того же угла в прямоугольном треугольнике. 6. вывод формул 7.вывод формул 8. закрепление изученного материала № 124, 125(в), 126(в), 127
|
|
|
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? Что изменилось в вашем представлении о преобразовании тригонометрических выражений? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? - подведение итогов -задание на дом №127(а,б), 131, 132 2. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка - самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 12 Формулы сложения аргументов
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|||
норма содержания |
система способностей |
|||||
1. Осознать значимость изучения темы 2.показать важность формул синуса суммы (разности), косинуса суммы (разности) и многообразия их применения. 3. научить применять формулы при преобразовании выражения. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
||
|
I. Организация целевого пространства |
|||||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды |
- математический диктант по формулам приведения - повторить известные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса некоторых углов. |
Представление об основных тригонометрических тождествах |
|||
|
Название ситуации ,написанное на доске: «Формулы сложения аргументов.» |
|||||
|
|
|||||
|
|
Осознание значимости формул |
||||
|
|
|
||||
|
–Для чего необходимо изучать данные формулы? |
Сформулированная проблема занятия |
||||
|
-Чтобы вы хотели узнать на занятии по содержанию ситуации? - Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания |
||||
Вопросы познания учащихся |
Как получить формулы сложения аргументов? Где и как применяются эти формулы?- |
Общая цель познания |
||||
Общая цель познания |
9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат |
Программа деятельности |
||||
|
|
10. Выделить ключевые понятия:
|
|
|
||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
11. Провести рефлексию организации целевого пространства - тригонометрические формулы: формулы сложения аргумента - формулы приведения - формулы сложения - преобразования тригонометрических выражений. - учебники, таблицы, справочные материалы. - преобразованные тригонометрические формулы |
Осознание программы деятельности группы |
|
||
|
II. Организация поискового пространства |
|
||||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС |
1. сообщить учащимся формулы синуса суммы и косинуса суммы |
|
|||
2. разобрать примеры 1,3,5,6,7 из учебника |
Выполненное задание |
|||||
3. закрепление изученного материала №409, 411
|
|
|||||
4. вывести формулы синус разности и косинус разности (самостоятельно) |
|
|||||
5. разобрать примеры 1,4,6 6. выполнения упражнений №418, 420, 427(а,б), 432(а,б)
|
Выполненное задание, осознание значимости изученных формул |
|
||||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? - Подведения итогов - Задание на дом п.21-22. № 406, 422 2. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка-самооценка деятельности.
Лист моего состояния |
|
||
Ситуация занятия № 13 Формулы приведения
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознание формул привидения с помощью числовой окружности. 2.Показать учащимся очень простой способ их запоминания. 3. Научить применять формулы приведения при преобразовании тригонометрических выражений |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения. |
- проверить домашнее задание - двое учащихся работают по карточкам - остальные учащиеся выполняют упражнения № 145(а, б). - разобрать примеры 2, 4, 8, 9 из пособие
|
Представление о формулах сложения аргументов |
|
|
Ситуация занятия, написанная на доске: «Формулы приведения» |
|||
|
|
|||
|
|
Осознание значимости изучения ситуации
|
||
|
|
|
||
|
|
Сформулировать проблему занятия |
||
|
–Что бы вы хотели узнать о формулах приведения? –На что хотели бы обратить внимание? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания |
8. Соединить цели слушателей в общую цель познания
|
Общая цель познания |
||
Общая цель познания |
9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат |
Программа деятельности |
||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате?
|
10. Провести рефлексию организации целевого пространства -формулы приведения - определения формул приведения - правило запоминание формул приведения
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС 4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа” 10-11кл и др. |
1. Исследовать понятия формула приведения |
Индивидуальные древа понятий Выводные знания |
|
2. Обсудить выводные знания |
|
|||
3. Составить выводное знание группы |
Выводные знания группы |
|||
4. Откорректировать выводное знание группы |
Откорректированные выводные знания (записать) |
|||
5.программа деятельности - какие формулы принято называть формулами приведения (определения) -записать уже известные формулы, полученные ранее. - предложить учащимся их проанализировать, обратив внимание на то, что происходит с названиями функций и со знаками перед получаемым выражением - предложить учащимся самим составить правила - способ и запоминание, а затем сравнить его с предложенным в учебнике. 6 закрепление изученного материала № 151 - 154 (устно), № 157(в,г), 158(б), 159(в,г)
|
|
|
||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? - подведение итогов - задание на дом: № 116-118 (а,б) 2. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка-самооценка деятельности.
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 14 Формулы двойных и половинных углов
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознание изучения данной темы 2.вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin2x, cos2x, tg2x, через , sinx, cosx, tgx 3. научить применять полученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения |
|
Представление о формулах приведения |
|
|
Название ситуации написано на доске «Формулы двойных и половинных углов» |
|||
|
||||
|
|
Осознание значимости изучаемой темы |
||
|
-Как вы думаете, почему так называются формулы? |
Осознание значимости темы |
||
|
|
Сформулировать проблему занятия |
||
|
-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации? - Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания студентов |
-Изучить формулы двойных и половинных углов -Разобрать примеры применения формул -Применить знания при решении упражнений - |
Общая цель познания группы |
|
|
Общая цель познания группы |
–Выяснить суть формул двойных и половинных углов –Рассмотреть примеры применения формул при решении упражнений
|
Программа деятельности группы |
||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС 4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа” |
1. Повторить формулы синуса, косинуса, тангенса аргументов |
|
|
2. Предложить учащимся вывести формулы двойного аргумента самостоятельно |
Выведенные формулы |
|||
3. Показать учащимся варианты применения данных формул: |
Выполненные задания |
|||
4. Закрепления изученного материала: № 116(А), 123 |
Выполненные задания |
|||
5.Доказать тождества: 6.Упростить выражения: 7. Выполнить упражнения № 164,165, 166 |
Выполненные задания |
|
||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату): - Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? - подведение итогов - задание на дом: п.24 № 483, 486 2. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка-самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 15. Формулы сложения одноименных функций
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознать значимость изучения данной темы. 2. Вывести формулы сложения одноименных функций. 3. Научится применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3. Организационно – деятельнлстная карта управления процессом обучения |
1.Провести рефлексию предыдущего занятия: -Самостоятельная работа с самопроверкой
|
Представление о формулах двойного и половинного углов |
|
2.Заявить содержание ситуации занятия
|
Название ситуации записано на доске: Формулы сложения одноименных функций |
|||
3.Заявить форму занятия: практическое |
||||
|
4.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии Для чего нам необходимо изучить данные формулы? |
|
||
|
5.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Рассмотреть формулы и научить применять их при выполнении упражнений |
Сформулированная проблема занятия |
||
|
6.Выявить индивидуальные цели познания - Чтобы хотелось узнать по содержанию ситуации? - Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания учащихся |
7.Соединить цели слушателей в общую цель познания -Изучить формулы - Рассмотреть примеры применения формул при выполнении упражнений
|
Общая цель познания группы |
||
Общая цель познания группы |
8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат -Вывести формулы сложения одноименных функций -Рассмотреть примеры применения формул при преобразовании тригонометрических выражений -Применить полученные правила при решении упражнения |
Программа деятельности группы |
||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате?
|
9. Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС 4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа” |
1.Вывод формул |
Полученные формулы |
|
2. Выполнение упражнений у доски с привлечением учащихся |
Выполненные упражнения |
|||
3.Решение задач № 54, 57, 68 из сб. задач А.Мерзлик |
Решенные задачи |
|||
4. Выполнение теста 20 мин. |
Выполненный тест |
|||
|
|
|
||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира.
4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения? - Д/з: приготовить 12 примеров на применение формул 2. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка-самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 16. Контрольная работа № 1( тест)
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
|
норма содержания |
система способностей |
|
|||
1Проверить уровень усвоения осознания содержания ситуаций |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
|
I. Организация целевого пространства |
||||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды
|
1.Заявить содержание ситуации занятия |
Название ситуации записано на доске: Контрольная работа № 1
|
||
2.Заявить форму занятия: контрольное
|
|||||
|
3.Сообщить позицию преподавателя на ситуацию занятия: Тестовые задания – это средство,позволяющее проверить уровень усвоения ситуаций занятий
|
|
|||
|
4. Прокомментировать задания контрольной работы |
Осознание того, что необходимо выполнить |
|||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
5. Провести рефлексию организации целевого пространства
Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
|
||
|
1. Программа деятельности группы |
1.Выполнение тестовых заданий по вариантам
|
Выполненная работа |
||
|
|||||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
|||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира.
4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?
2. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка-самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
|
Ситуация занятия № 17. Обратные тригонометрические функции
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознание значимости при решении тригонометрических уравнений. 2. Ввести понятие обратных тригонометрических функций. 3. Изучить общие формулы решения простейших тригонометрических уравнений. 4. Выработать алгоритм для решения простейших тригонометрических уравнений. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
I. Организация целевого пространств |
||||
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды. 3. организационно деятельностная карта. |
1. Провести рефлексию по вопросам: a. Провести анализ контрольной работы, указать типичные ошибки b. Работа над ошибками |
Представление о решении тригонометрических уравнений. |
||
2. Заявить содержание ситуации занятия Обратные тригонометрические функции. |
Название ситуации, написанное на доске: «Обратные тригонометрические фукции.» |
|||
3. Заявить форму занятия: практическое |
||||
|
4. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Научится решать простейшие тригонометрические уравнения, вычислять обратные тригонометрические функции. |
Осознание значимости изучения обратных тригонометрических формул |
||
|
5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. |
|
||
|
6. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Научится вычислять значения обратных тригонометрических функций и решать простейшие тригонометрические уравнения. |
Сформулировать проблему занятия |
||
Вопросы познания группы |
7. .Выявить индивидуальные цели познания - Какие функции называются обратными тригонометрическими? - Как вычисляют значения обратных тригонометрических функций? |
Индивидуальные потребности познания |
||
|
8. Соединить цели слушателей в общую цель познания -Какие функции называются братными тригонометрическими? - Как вычислить их значения? -Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими? |
Общая цель познания группы |
||
Общая цель познания группы |
9.Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат Выяснить сущность понятий обратных тригонометрических функций - Выяснить способ вычисления значений обратных тригонометрических функций Рассмотреть примеры вычисления обратных тригонометрических функций |
Программа деятельности группы |
||
|
|
10. Выделить ключевые понятия: уравнение. |
|
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
11. Провести рефлексию организации целевого пространства:
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС 4. Учебник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа». |
1. Исследовать понятия уравнения (тригонометрические) |
Индивидуальные древа понятий Выводные знания |
|
2. Обсудить выводные знания |
|
|||
3. Составить выводное знание группы |
Выводные знания группы |
|||
4. Откорректировать выводное знание группы |
Откорректированные выводные знания (записать) |
|||
5. Повторить алгоритм нахождения по числу x значение sin x, cos x, tg x |
|
|
||
6. Решить уравнение cos x=2/5 ( с помощью числовой окружности) |
Решенное уравнение. |
|||
7. Решить уравнение cos x=-2/5 |
Решенное уравнение. |
|||
8. Сформулировать определение арккосинуса в общем виде. |
|
|||
9. Сделать общий вывод о решении уравнения cos x=a. |
Формула для решения уравнения cos x=a x = ±arccos a + 2πn, n є Z. |
|||
10. Рассмотреть доказательство равенства arccos a + arcos(-a)=π, для любого a є [-1;1]. |
|
|||
11. Самостоятельно дать определение arcsin a, arctg a, arcctg a и изучить формулы для решения уравнений sin x=a, tg x=a, ctg x=a (аналогично cos x=a) |
Формулы решения тригонометрических уравнений sin x=a, tg x=a, ctg x=a |
|||
12. Составить алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений
|
Алгоритм решения уравнений |
|||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
изучить теоретический материал п.17-19.
Заполнить лист моего состояния. |
Оценка-самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 18. Простейшие тригонометрические уравнения
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Развивать способность решать простейшие тригонометрические уравнения. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения |
1. Провести рефлексию по вопросам: · математический диктант : 2 варианта. · повторить определение арков функций. · повторить общие формулы (частные) решения простейших тригонометрических уравнений · алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений · вспомнить условия при которых уравнения sin x=a, cos x=a не имеют решения. |
Представление о решении тригонометрических уравнений. |
|
2. Заявить содержание ситуации занятия Простейшие тригонометрические уравнения. |
Название ситуации записано на доске: «Простейшие тригонометрические уравнения» |
|||
3. Заявить форму занятия: практическое |
||||
|
4. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: выработать способность решать простейшие тригонометрические уравнения. |
Общая цель познания группы |
||
|
5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. |
Общая цель познания группы |
||
|
6. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Решение тригонометрических уравнений. |
Сформулированная проблемма |
||
|
7. Выявить индивидуальные цели познания - Что вам интересно узнать по содержанию ситуации? - Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания группы |
8. Соединить цели слушателей в общую цель познания - Что такое тригонометрические уравнения? -Какие виды тригонометрических уравнений существуют? -Как решаются тригонометрические уравнения? |
Общая цель познания |
||
Общая цель познания |
9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат - Выяснить сущность понятия «простейшие тригонометричексие уравнения» -Выяснить формулы решения тригонометрических уравнения |
Программа деятельности , прогнозируемый результат |
||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
10. Провести рефлексию организации целевого пространства
|
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС 4. Учебник А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа 10-11 кл.” |
1. Устная работа : №289-291, 309-311 |
Выполненное задание |
|
|
2. Закрепление изученного материала №293 (а,г), 294 (а,г), 296, 313 (а,в), 314 (б,в), 321 (а,г) |
Выполненное задание |
||
|
3. Провести Программированный контроль навыков решения простейших тригонометрических уравнений (стр 61) |
|
||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира.
4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? - Подведения итогов - Задание на дом п.21-22. № 406, 422 Задание на дом №293 (а,б), №294 (а,б), №295 (а,б), №313 (б,г), №314 (а,г). 2. Заполнить лист моего состояния |
Оценка-самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
Ситуация занятия № 19. Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
||
норма содержания |
система способностей |
||||
1. Осознание изучения данной темы 2. Развивать способность решения более сложных тригонометрических уравнений.
|
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательские
- проектировочные
- исполнительские (организационные)
- коммуникативные
- рефлексивные
|
|
|
I. Организация целевого пространства |
||||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3.Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения |
· Итоги математического диктанта · Проверочная работа на четыре варианта · Повторить общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений · Формулы решения квадратных уравнений |
Представление о решении тригонометрических уравнений. |
||
Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям |
Ситуация занятия записанная на доске: Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям |
||||
|
|
||||
|
Научится решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям. |
Осознание значимости изучения темы |
|||
|
|
Осознание значимости изучения темы |
|||
|
-Рассмотреть решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным. |
Сформулированная проблема занятия
|
|||
Вопросы познания учащихся |
- Чтобы вы хотели узнать по содержанию ситуации? - Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания |
|||
Общие цели познания группы |
- Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным |
Программа деятельности группы |
|||
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате?
|
10. Провести рефлексию организации целевого пространства · Тригонометрические уравнения · Формулы решения квадратных уравнений - общие формулы решения тригонометрических уравнений – частный случай – тригонометрического уравнения. · Решение тригонометрического уравнения |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
|||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС 4. А.Н. Колмогоров “Алгебра и начала анализа” 5. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа” |
1. Повторить решение примеров 3,4 из п.16.
|
Выполненное задание |
||
2. Разобрать решение примера 4 из п.20
|
Выполненное задание |
||||
3. №164 (а), 165 (б), 167 (б), 168 (а,б) – у доски вместе с преподавателем |
|
||||
4. №355 (б), 356 (б), 357 (а), 358 (в) – самостоятельно.
|
Выполненное задание |
||||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
|||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира. 4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности по процессу и по результату: - Что поняла по содержанию ситуации?Что для вас было значимым на занятии?Что было новым?Какие чувства испытываете?Есть ли чувство усталости?
Задание на дом : §20 (1,2), №357 (б,в), 359
Заполненный «Лист моего состояния» |
Оценка – самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|
|
Ситуация занятия № 154. Основные методы решения тригонометрических уравнений
Цели |
Средства |
Действия |
Результат |
|
норма содержания |
система способностей |
|||
1. Осознание значимость изучения тригонометричес-ких уравнений 2.Изучить методы решения тригонометрических уравнений. |
1. Преподаватель 2. Группа обучаемых 3. Нормы межличностных отношений 4. Развивающее пространство 5. Лист моего состояния |
Наладить вешний механизм саморазвития человека: - приветствие; - коррекция состава микрогрупп; - рефлексия состояния.
|
1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений |
Система инвариантных способностей: - исследовательс-кие
- проектировоч-ные
- исполнительские (организацион-ные)
- коммуникатив-ные
- рефлексивные
|
|
I. Организация целевого пространства |
|||
|
1. Содержание ситуации обучения 2. Алгоритм организации развивающей среды 3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения |
|
|
|
|
Название ситуации, записанное на доске « Основные методы решения тригонометрических уравнений» |
|||
|
||||
|
-Какие методы решения уравнений вы знаете? -Что значит решить уравнение? -Что нам необходимо знать для решения тригонометрического уравнения? |
Осознание значимости изучения темы |
||
|
|
Сформулированная проблема занятия |
||
|
-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации? -Что и как будем изучать? |
Индивидуальные потребности познания |
||
Вопросы познания учащихся |
-Метод введения новой переменной -Метод разложения на множители - Приведение к простейшим тригонометрическим уравнениям - Метод понижения порядка уравнений -Метод преобразования тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул |
Общая цель познания группы |
||
Общая цель познания группы |
8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат -Выяснить суть метода, приведения к квадратным -Выяснить суть метода разложения на множители - Выяснить суть метода, приведение к простейшим тригонометрическим уравнениям - Выяснить суть метода, понижения порядка уравнений - Выяснить суть метода, преобразования тригонометрических уравнений с помощью тригонометрических формул |
Программа деятельности группы |
||
|
|
10. Выделить ключевые понятия: метод |
Ключевое слово |
|
|
4. Вопросы рефлексии: Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
11. Провести рефлексию организации целевого пространства Что исследуем? В какой последовательности? Какие средства используем? Какие действия производим? Что получим в результате? |
Осознание программы деятельности группы |
|
|
II. Организация поискового пространства |
|
||
|
1. Программа деятельности группы 2. Алгоритм составления древа понятий 3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС 4.А.Мордкович» Алгебра и начала анализа 10-11 класс» |
1.Повторить решение примеров № 3 из п. 16 и №4 из п. 16
|
Решенные примеры |
|
2.Разобрать примеры №4 из п. 20(2)
|
Разобранный прмер |
|||
3.Разобрать примеры №7,8 из п. 20
|
Разобранные примеры |
|||
4.Выполнение упражнений №355(б), 357(а), 358(в), 360(а) |
Выполненные упражнения |
|||
|
III. Организация рефлексивного пространства |
|
||
|
1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей 2. Вопросы по состоянию сенсорного мира. 3. Вопросы по состоянию физического мира.
4. Лист моего состояния |
1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):
- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? - Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения? - Д/з: 355(б), 357(а), 361(в) 2. Заполнить «лист моего состояния». |
Оценка- самооценка деятельности
Лист моего состояния |
|