ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

От автора …………………………………………………………………..

4

1.     Рабочая блочно-модульная программа ………………………………

5

1.1. Пояснительная записка к программе………………………………...

5

1.2. Тематический план……………………………………………………

6

1.3. Содержание программы ……………………………………………...

11

1.4. Система модулей к программе ………………………………………

18

1.5. Системно-семантическое поле ………………………………………

44

2. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения…………………………………………………………………………

 

45

3. Система ситуаций занятий ……………………………………………

59

4. Система технологических и предметных средств обучения …........................................................................................................................

 

349

5. Система средств контроля…………………..………………….……..

385

6. Понятийно-терминологический словарь..…………………………….

437

7. Литература……………………………………………………………...

443

 


От автора

 

Обучение учащихся в Технологическом колледже сервиса Южно-Уральского государственного университета осуществляется по инновационной модели «Саморазвитие человека», разработанной доктором педагогических наук, профессором Вазиной Кимой Яковлевной.

 

Данная модель осуществляется через авторскую рефлексивную технологию, состоящую из трех функционально взаимосвязанных этапов: целевого, поискового, рефлексивного.

 

Технологическая организация образовательного процесса включает в себя инвариантный инструментарий, позволяющий создать единое образовательное пространства для непрерывного развития компетентности преподавателей и учащихся.

 

В сборнике представлены материалы инновационного проектирования непрерывного развития компетентности преподавателей и студентов по дисциплине «Математика» (для профессий 32.20 «Закройщик», 32.23 «Портной», 36.3 «Парикмахер», 1.9 «Оператор ЭВМ», 36.5 «Фотограф», 35.9 «Художник по костюму»).

 

Инновационное проектирование осуществляется под руководством научно-методического центра колледжа и внедряется в течение ряда лет в образовательный процесс Технологического колледжа сервиса ЮУрГУ.


1.1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

       Основной задачей курса математики в колледже является математическое обеспечение специальной подготовки. Цель обучения математики определяется ее ролью в процессе развития общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы в природе и обществе.

       Значение математического образования для формирования духовной среды человека, интеллектуальных и морально-этических компонентов человеческой личности обусловлено тем громадным запасом общечеловеческих и общекультурных ценностей, которые наполнила математическая наука в ходе своего развития.

       Изучение математики вносит определяющий вклад в умственное развитие человека. В процессе обучения используются индукция, дедукция, обобщение, конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Вырабатываются умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления. При решении задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики развивает воображение учащихся, их пространственные представления.

      Математика необходима для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования, для развития интеллектуальных качеств личности.

 

 

 

1.2 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

 

 

Наименование блоков и тем

 

Кол-во часов

при очной форме обучения

всего

Теоретические

Практические

Погружение в предметное пространство

1

 

 

Блок 1. «Повторение»

 

 

 

 

1.1.

Формулы сокращенного умножения. Преобразование алгебраических выражений.

1

 

1

1.2.

Решение линейных, квадратных уравнений.

2

1

1

1.3.

Графики линейных, квадратных функций.

2

1

1

1.4.

Линейные, квадратные неравенства. Метод интервалов.

2

1

1

1.5

Дробно-рациональные уравнения.

2

1

1

1.6

Система уравнений и неравенств.

2

1

1

1.7

Контрольная работа (нулевой срез).

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 2. «Тригонометрические функции»

 

 

 

2.1.

Определение тригонометрических функций и их основные свойства.

2

1

1

2.2.

Тригонометрические функции произвольного угла.

2

1

1

2.3.

Основные тригонометрические тождества.

4

2

2

2.4.

Формулы сложения аргументов.

2

1

1

2.5.

Формулы приведения.

2

1

1

2.6.

Формулы двойных и половинных углов.

2

1

1

2.7.

Формулы сложения одноименных функций.

2

1

1

2.8.

Контрольная работа №1. 

2

 

2

2.9.

Обратные тригонометрические функции.

2

1

1

2.10.

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

1

1

2.11

Тригонометрические уравнения приводимые к квадратным.

2

1

1

2.12

Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

2

1

1

2.13

Однородные тригонометрические уравнения.

2

1

1

2.14

Контрольная работа №2.

2

 

2

Итого по блоку:

30

13

17

Блок 3. «Производная и ее применение»

 

 

 

3.1.

Определение производной. Алгоритм отыскания производной с помощью определения.

2

1

1

3.2.

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

4

2

2

3.3.

Производная сложной функции.

2

1

1

3.4.

Производная тригонометрических функций.

2

1

1

3.5.

Контрольная работа №3.

2

 

2

3.6.

Геометрический и физический смысл производной.

2

 

2

3.7.

Возрастание и убывание функции.

2

1

1

3.8.

Точки экстремума.

2

1

1

3.9.

Исследование функции с помощью производной.

4

2

2

3.10.

Наиболее и наименьшее значение функции.

2

1

1

3.11.

Контрольная работа №4.

2

1

1

Итого по блоку:

26

11

15

Блок 4. «Параллельность в пространстве»

 

 

 

,6.1.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

1

1

6.2.

Некоторые следствия из аксиом.

2

1

1

6.3.

Параллельность прямых в пространстве.

2

1

1

6.4

Признак параллельности прямой и плоскости.

2

1

1

6.5.

Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

2

1

1

6.6.

Урок типовых задач.

2

1

1

6.7.

Контрольная работа №5.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 5. «Перпендикулярность в пространстве»

 

 

 

5.1.

Перпендикулярность прямой в пространстве. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2

1

1

5.2.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2

1

1

5.3.

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

2

1

1

5.4.

Двухгранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей.

2

1

1

5.5

Признак перпендикулярности плоскостей.

2

1

1

5.6.

Урок типовых задач.

2

1

1

5.7.

Контрольная работа №6.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 6. «Векторы в пространстве»

 

 

 

6.1.

Понятие вектора. Действия над векторами.

2

1

1

6.2.

Компланарные векторы.

2

1

1

6.3.

Контрольная работа №7.

2

 

2

Итого по блоку:

6

2

4

Блок 7. «Повторение материала 1-го курса»

 

 

 

7.1.

Преобразование тригонометрических выражений.

2

1

1

7.2.

Решение тригонометрических  уравнений.

2

1

1

7.3.

Техника дифференцирования.

2

1

1

7.4.

Применение производной к исследованию функций.

2

1

1

7.5.

Итоговая контрольная работа №8.

2

 

2

Итого по блоку:

10

4

6

Итого по I курсу:

114

48

66

Блок 8. «Первообразная и интеграл»

 

 

 

8.1.

Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной.

2

1

1

8.2.

Три правила нахождения первообразной.

2

1

1

8.3.

Неопределенный интеграл и его свойства.

2

1

1

8.4.

Вычисление неопределенного интеграла.

2

1

1

8.5.

Площадь криволинейной трапеции.

2

1

1

8.6.

Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

2

1

1

8.7.

Вычисление определенного интеграла.

2

1

1

8.8.

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

1

1

8.9.

Контрольная работа №9

2

 

2

Итого по блоку:

18

8

10

Блок 9. «Показательная функция»

 

 

 

9.1.

Степень числа. Действия со степенями.

4

2

2

9.2.

Показательная функция. Решение простейших показательных уравнений.

2

1

1

9.3.

Показательные уравнения и системы уравнений.

4

2

2

9.4.

Показательные неравенства.

2

1

1

9.5.

Контрольная работа №10.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 10. «Логарифмическая функция»

 

 

 

10.1.

Логарифмы и их свойства.

4

2

2

10.2.

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений.

2

1

1

10.3.

Логарифмические уравнения

4

2

2

10.4.

Логарифмические неравенства.

4

2

2

10.5.

Контрольная работа №11.

2

 

2

Итого по блоку:

16

7

9

Блок 11. «Дифференцирование показательной и логарифмической, степенной функций»

 

 

 

11.1

Число е. Производная показательной функции.

2

1

1

11.2

Производная степенной функции.

           2

1

1

11.3

Производная логарифмической функции.

2

1

1

11.4

Контрольная работа №12

2

 

2

Итого по блоку:

8

3

5

Блок 12. «Многогранники»

 

 

 

12.1.

Понятие многогранника. Призма.

2

1

1

12.2.

Площадь боковой и полной поверхности призмы.

2

1

1

12.3.

Пирамида, элементы пирамиды.

2

1

1

12.4.

Площади поверхностей пирамиды.

2

 

2

12.5.

Решение задач.

2

1

1

12.6.

Контрольная работа №13.

2

 

1

Итого по блоку:

12

5

7

Блок 13. «Тела вращения»

 

 

 

13.1.

Цилиндр. Элементы цилиндра.

2

1

1

13.2.

Площадь поверхности цилиндра.

2

1

1

13.3.

Конус. Элементы конуса.

2

1

1

13.4.

Площадь поверхности конуса.

2

1

1

13.5.

Решение задач.

2

1

1

13.6.

Сфера и шар.Площадь сферы.

2

1

1

13.7.

Контрольная работа №14.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 14. «Объемы тел»

 

 

 

14.1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

1

1

14.2

Объем прямой призмы.

2

1

1

14.3

Объем цилиндра.

2

1

1

14.4

Объем пирамиды.

2

1

1

14.5

Объем конуса.

2

1

1

14.6

Объем шара и сферы.

2

1

1

14.7

Решение задач.

2

1

1

14.8

Контрольная работа №15.

2

 

2

Итого по блоку:

16

7

9

Блок 15. «Метод координат в пространстве»

 

 

 

15.1

П.Д.С.К. Координаты вектора.

2

1

1

15.2

Простейшие задачи в координатах

2

1

1

15.3

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

2

1

1

15.4

Контрольная работа №16

2

 

2

Итого по блоку:

8

3

5

Блок 16. «Повторение материала II курса»

 

 

 

16.1

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

1

1

16.2

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

1

1

16.3

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

1

1

16.4

Итоговая контрольная работа №17

2

 

2

Итого по блоку:

8

3

5

Итого по II курсу:

114

48

66

Итого по предмету:

228

96

132

           

 

 

 

 

 

 

 

    1.3 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Цель:   Осмыслить структуру системы “ математика”, убедиться, что элементами системы “ математика” являются числа и точки, понять связь между ними, а также  развивать у учащихся потребность в изучении математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности и  для изучения смежных дисциплин; формировать представление о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и познания действительности.

 

Блок 1. Повторение

Цель: Понять сущность уравнений и  неравенств, систем уравнений и  неравенств, алгоритм их решения, понять алгоритм  построения графиков линейной и квадратичной функций.

 1.1  Формулы сокращенного умножения. Сокращения дробей. Преобразования алгебраических выражений.

1.2 Решение линейных, квадратных уравнений.

1.3 Графики линейных, квадратных функций.

1.4 Линейные квадратные неравенства. Метод интервалов.

1.5 Дробно-рациональные  уравнения.

1.6 Системы уравнений, неравенств.

 

Блок 2. Тригонометрические функции.

Цель: Изучить свойства тригонометрических функций, познакомить учащихся с их графиками, научить пользоваться  тригонометрическими формулами для доказательства тригонометрических  выражений, вычислений-значений тригонометрических функций. Понять алгоритм решения тригонометрических уравнений.

2.1 Тригонометрические функции, основные свойства функций. Градусная и радианная меры угла. Знаки тригонометрических функций по четвертям.

  • Основные тригонометрические тождества.

2.3 Формулы сложения аргументов.

2.4 Формулы приведения.

2.5 Формулы двойных и половинных углов.

2.6 Формулы сложения одноименных функций.

2.7 Обратные тригонометрические функции.

2.8 Простейшие тригонометрические уравнения.

2.9 Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

2.10 Однородные тригонометрические уравнения 1-ой и 2-ой степени.

 

Блок 3. Производная функции и ее применение.

Цель: Осмыслить сущность понятия  производной, понять алгоритмы: применение формул производных некоторых элементарных функций,     исследования  функций на монотонность и экстремумы с помощью производной, построение графиков функций, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

3.1 Определение производной. Алгоритм нахождения производной с помощью определения производной.

3.2 Правила и формулы дифференцирования.

3.3 Производная сложной функции.

3.4 Производная тригонометрических функций.

3.5 Геометрический, физический смысл производной.

3.6 Признаки  возрастания, убывания функции. Признаки максимума и минимума функции, точки экстремума.

3.7 Исследование функции с помощью производной.

3.8 Наибольшее и наименьшее значения функции.

 

 

Блок 4. Параллельность в пространстве.

Цель: Осмыслить понятие “стереометрия”, аксиомы стереометрии  и их следствия, понятие параллельных прямых в пространстве, прямых и плоскостей. Систематизировать знания учащихся о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

4.1Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

4.2 Параллельные  прямые в пространстве. Признак параллельности   прямых.

  1. 3 Признак параллельности прямой и плоскости.

4.4 Признак параллельности плоскостей.

 

Блок 5. Перпендикулярность в пространстве.

Цель: Осмыслить понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямых и плоскостей. Систематизировать знания учащихся о перпендикулярности прямых и плоскостей.

5.1 Перпендикулярные  прямые в пространстве. Связь между параллельностью и перпендикулярностью в пространстве.

5.2 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

5.3 Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

5.4 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей . Признак перпендикулярности плоскостей.

 

Блок 6. Векторы в пространстве

Цель:  Осмыслить понятия вектора, нулевого вектора, равенства векторов,  сонаправленных и противоположнонаправленных векторов,  рассмотреть действия над векторами, разложение вектора по координатным векторам .

6.1 Понятие вектора. Действия над векторами.

  • Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Блок 7. Повторение материала 1-го курса.

Цель: Систематизировать знания учащихся по ранее изученным блокам.

7.1 Преобразование тригонометрических выражений.

7.2 Решение тригонометрических выражений.

7.3 Техника дифференцирования.

7.4 Исследование функции с помощью производной.

 

Блок 8. Первообразная и интеграл.

Цель: Осмыслить понятия "первообразная" и "интеграл", познакомить учащихся с интегрированием, как операцией обратной дифференцированию, понять алгоритм нахождения  первообразной функции, площади криволинейной трапеции, вычисления интеграла.

8.1Определение первообразной функции. Основное свойство  первообразной. Три правила вычисления первообразной.

8.2 Неопределенный интеграл.

8.3 Площадь криволинейной трапеции.

8.4 Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

 

Блок 9. Показательная функция.

Цель: Осмыслить понятие "показательная функция", систематизировать знания учащихся о степенях, понять алгоритм построения и исследования функции, научиться применять алгоритм решения показательных  уравнений,  неравенств, систем уравнений и неравенств.

9.1 Степень число. Степень с рациональным и действительным показателями.

9.2 Показательная функция. Решения простейших показательных уравнений.

9.3 Показательные уравнения и системы уравнений. Основные методы их  решения.

9.4 Показательные неравенства.

Блок 10. Логарифмическая функция.

Цель: Осмыслить понятия "логарифмы" и "логарфмическая функция", рассмотреть алгоритм построения и исследования  логарифмической функции,  научиться применять алгоритм  решения логарифмических уравнений, неравенств, их систем.

10.1 Логарифмы. Определение их  свойства.

10.2 Логарифмическая функция.

10.3 Логарифмические уравнения, системы уравнений.

10.4 Логарифмические неравенства.

 

Блок 11. Дифференцирование показательной, степенной, логарифмической функций.

Цель: Систематизировать знания о производной. Научить дифференцировать  показательную, степенную, логарифмическую функции.

11.1 Число е. Производная показательной функции.

11.2 Производная степенной функции.

11.3 Производная логарифмической функции.

 

Блок 12. Многогранники.

Цель: Осмыслить понятия многогранника, его элементов (грань, ребро, вершина, высота, диагональ), призма, пирамида, систематизировать  знания учащихся об основных видах многогранников. Научиться применять алгоритм решения задач на  вычисление элементов многогранников,  их площадей.

12.1 Понятие многогранника. Призма. Прямая призма, правильная призма.

12.2 Площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы.

12.3 Пирамида. Элементы пирамиды. Правильная пирамида, усеченная пирамида.

12.4 Площадь боковой поверхности пирамиды, площадь полной поверхности пирамиды.

 

Блок 13. Тела вращения.

Цель: Осмыслить понятия цилиндра, конуса, познакомить учащихся с  их свойствами, научиться применять алгоритм для  вычисления элементов тел вращения и их площадей.

13.1 Цилиндр. Элементы цилиндра.

13.2 Площади поверхностей цилиндра

13.3  Конус. Элементы конуса.

13.4 Площади поверхностей конуса.

13.5 Шар и сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы.

 

Блок 14. Объемы тел

Цель: Осмыслить понятие объема. Продолжить систематическое изучение тел вращения и многогранников в ходе решения задач на вычисления объемов.

14.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

14.2 Объем прямой призмы.

14.3 Объем цилиндра.

14.4 Объем пирамиды.

14.5 Объем конуса.

14.6 Объема шара и сферы.

 

Блок 15. Метод координат в пространстве.

Цель: Осмыслить понятие системы координат, координаты вектора, познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и с применением векторно-координатного метода к решению геометрических задач.

15.1 Прямоугольная декартовая система координат. Координаты вектора в пространстве.

15.2 Простейшие задачи в координатах.

15.3 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

 

Блок 16. Повторение материала 2-го курса.

Цель: Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам: повторить определение производной и первообразной, алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции, алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств.

16.1 Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

16.2 Решение показательных уравнений, неравенств.

16.3 Решение логарифмических уравнений, неравенств.

 

 


1.4 СИСТЕМА МОДУЛЕЙ

Математика

1. Структура системы

 

1.1 Элементы

Алгебра

Начала анализа

Геометрия

1.2 Функции элементов

 

 

 

1.3 Виды связей элементов

алгебра геометрия

анализгеометрия

алгебра анализ

1.4 Функции видов связей

построение математической модели геометрической задачи

создание многомерных пространств, новых видов кривых и поверхностей

посторенние отношений математической модели реальных процессов, которые описываются дифференциальными уравнениями

алгебра анализ геометрия

Геометрическая и механическая интерпретация, графические образы при описании реальных процессов, посторенние вероятностей и статистических моделей

1.5 Функции системы

содействует объяснению законов природы «Великая книга природы написана языком Математики»- Гамлет. Союз математики и наук о природе – теория относительности, квантовая механика.

Математика- база для инженерных наук (строительство зданий,  мостов, расщепление атомов; сверхзвуковая авиация;  атомная энергия)

1.6 Нормы связей

  1. Всеобщие законы гармонии, целесообразности
  2. Е- Научные законы (естественно-научные законы)
  3. Основные математические понятия, теоремы, аксиомы
  4. Законы интеллектуальной деятельности (законы логики)
  5. Законы техники и технологии
  6. Правила деятельности

3. Методы

Системы деятельности: исследование, проектирование, исполнение (организация), коммуникативность, рефлексии

4. Результат функционирование системы

  1. Интеллектуальные способности
  2. Творческие способности
  3. Развитие общечеловеческой культуры

(развитие всех видов способностей)


Модуль Тригонометрические функции

1. Структура системы

 

 

 

                                                                                                                     

1.1. Элементы системы

х

                           у

1.2.Функции элементов

задает область определение функции Д (у)

определяет множество значений функции Е (у)

1.3.Виды связей

у(х)= sin x

y(x)= cos x

y(x)= tg x

y(x)= ctg x

1.4. Функции связей

задает тригонометрическую функцию синуса

задает тригонометрическую функцию косинуса

задает тригонометрическую функцию тангенса

задает тригонометрическую функцию котангенса

1.5.Функции системы

Определяет тригонометрические функции и их графики

2. Нормы связей

1. Определение тригонометрических функций. Свойства функций (чёткость, периодичность)

2. Основные тождества:

sin2x+cos2x=1          tgx ctgx=1      1+ tg2x=

1+ ctg2x=           tg x=        ctg x=      

3. Формулы приведения

4. Формулы сложения

5. Формулы двойного и половинного углов

6. Формулы сложения одноименных тригонометрических функция

7. Значения некоторых углов тригоном. функций

 

3. Методы

1. Алгоритм вычисления значений, тригонометрических функции с помощью формул приведения, с использованием основных формул.

2. Алгоритм доказательства тождеств.

4. Результат

1. Способность по внешнему виду определять тригонометрические функции и их графики

2. Способность по графику определять свойства тригонометрических функций.

3. Способность преобразовывать тригонометрические выражения

4. Доказывать тригонометрические тождества.

5. Способность вычислять значения тригонометрических функций с помощью основных тождеств и с помощью формул приведения.

 

 

 

                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль Решение простейших тригонометрических уравнений

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

                               х

                           у(х)

1.2. Функции элементов

задает значение аргумента

определяет значение функции

1.3. Виды связей

sin x= a

cos x=a

tg x=a

ctg x=a

1.4. Функции системы

Задает тригонометрическое уравнение

1.5. Функции системы

Определяет решение тригонометрического уравнения с учетом вида связи

2. Нормы связей

1. Определение обратных тригонометрических функций: arcsin a

 arсcos a, arctg a, arcctg a.

2.Решение тригонометрический уравнений:

sin x=a

a) < 1

x= (-1)n arcsin a +

б) > 1 нет решения

в) особая форма записи

sin x= 1                          sin x= - 1                                 sin x= 0                              

x =         x = -                  x=

а) < 1  х= arcos a+

б) < 1   нет решения

 

в) Особая форма записи

cos x=1                     cos x= -1                 cos x= 0

x= 2              x=       x=

tgx=a  x=arctg a+

ctgx=a

x= arcctga+

3.Методы

Исследование и проектирование способа  решения тригонометрического уравнения.

Алгоритм решения тригонометрических уравнений.

4.Результат

  1. Знать определение обратных тригонометрических функций и уметь вычислять их.
  2. Знать формулы для решения тригонометрических уравнений.
  3. Способность решать тригонометрические уравнения
         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Модуль Решение  тригонометрический уравнений

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

               х

      у(х)

                 а,в,с

1.2. Функции элементов

задает значение аргумента

определяет значение функции

определяют коэффициенты  уравнения

1.3. Виды связей

 a sin2x bcosx c=0

a sin2x bcosx c=0

в cos2xc=0

a sin2xc=0

 

a sin2x в sinx cosx c cos2x=0

a sin x cos x=0

в sinx cosx  c cos2x=0

a sin2x в sinx cosx=0

в sinx cosx=0

1.4. Функции системы

Определяет вид тригонометрического уравнения.

1.5. Функции системы

Определяет решение тригонометрического уравнения с учетом вида связи.

2. Нормы связей

1.      Определение обратных тригонометрических функций.

2.      Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

3.      Значение некоторых углов тригонометрических функций.

3.Методы

  1. Метод решения простейших тригонометрических уравнений.
  2. Метод решения  тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным.
  3. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители и ввода новой переменной.
  4. Метод решения однородных тригонометрических уравнений 1-ой, 2-ой степени.

Результат

  1. Знать формулы решения тригонометрических уравнений.
  2. Уметь вычислять обратные тригонометрические функции.
  3. Способность классифицировать уравнения по способу решения.
  4. Способность  решать тригонометрические уравнения любого вида.

 


Модуль Производная функции

1.1. элементы системы

f(x)

f`(x)

1.2. Функции элементов

задает функциональную зависимость

определяет изменение скорости функции, ускорение функции, угловой коэффициент касательной

1.3. Виды связей

Функция - производная f(x)f`(x)

путь скорость

S V`

скорость – ускорение

а V` ,y`= tg £

1.4. Функции связей

определяет производную функцию

находит скорость движения, ускорение функции, угловой коэффициент касательной

1.5. Функции системы

Определяет производную функции и ее геометрический и физический смыслы

2. Нормы связей

1.Правила дифференцирования:

(fg)`= f`g`

(fg)`=f`g+fg`

()`=следствие:  (cx)`=c(x)`

2. Формулы дифференцирования элементарных функций:

(xn)= nxn-1

()`=     ()`=-         (x)`=1

3. Правило дифференцирования сложной функции:

(f (g(x))`=f`(g(x)) g`(x)

4.Формулы дифференцирования тригонометрических функций:

(sin x)`=cos x            (tg x)`=  (cos x)`= - sin x         (ctg x)`= -

5. Формулы дифференцирования показательной, логарифмические функции:

x)`=еx

(ax)`=axLn a     (Lnx)`=

3. Методы

1. Алгоритм вычисления производной с помощью определения.

2. Алгоритм вычисления производной с помощью правил и формул дифференцирования.

4. Результат

1. Способность находить производную с помощью определения

2. Способность дифференцировать функцию

Модуль Применение производной к исследованию функции

 
   

 

 

1.Структура системы

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Элементы системы

f(x)

f`(x)

1.2.Функции элементов

определяет функцию

определяет скорость изменения функции, наклона касательной к графику функции

1.3. Виды связей

f(x)f`x

V=S`    f`=К кас

a=V`     или f=tg£

1.4. Функции связей

определяет производную функции

Находит угол наклона касательной к функции, скорость движения, ускорения

1.5. Функции системы

Исследует функцию и строит график функции.

1.6. Нормы связей

1. Правила дифференцирования.

2.Формулы дифференцирования.

3. Признаки возрастания, убывания функции.

4. Необходимые условия экстремума функции.

5. Признаки максимума, минимума функции.

 

Методы

1. Алгоритм нахождения производной по формулам и правилам дифференцирования.

2. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремум

3.Алгоритм исследования функции с помощью производной

4. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Результат

1. Способность исследовать функцию на монотонность, экстремум; исследовав  функцию,

строить график, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

 


Модуль Параллельность прямых в пространстве

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

точка

          прямая

плоскость

1.2. Функции элементов

Определяет прямую

Определяет плоскость

Определяет пространство

1.3. Виды связей

Прямая прямая ав

прямая  плоскость

а£

две плоскости

£

1.4. Функции связей

обеспечивает структурную зависимость между элементами пространства

(взаимное расположение элементов пространства)

1.5. Функции системы

обеспечивает взаимодействие элементов системы с другими элементами и друг с другом, решение задач по теме «Параллельность в пространстве».

2. Нормы связей

1. Аксиомы стереометрии.

2. Некоторые следствия из аксиом.

I. Две прямые

1. Определение параллельных прямых.

2.Теорема о параллельных прямых.

3.Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.

4. Признак параллельности прямых.

II Прямая и плоскость

1. Определение параллельности прямой и плоскости.

2. Признак параллельности прямой и плоскости.

III. Две плоскости

1. Определение параллельных плоскостей.

2. Признак параллельности плоскостей.

3. Свойства параллельных плоскостей.

3. Методы

1. Алгоритм решения задач на доказательство с использованием аксиом и следствий из аксиом.

2.Алгоритм доказательства теорем по данной теме.

3. Алгоритм решения задач на параллельность прямых и плоскостей.

Результат

1.Знать определения параллельных прямых, плоскостей, прямой и плоскости.

2. Знать аксиомы, следствия из аксиом

3. Знать теоремы о параллельности прямых и плоскостей.

4. Способность решать задачи по данной теме

5. Способность решать задачи по данной теме.

Модуль Перпендикулярность прямых и плоскостей

1.  Структура системы

 

1.1 Элемента системы

точка

прямая а

плоскости £

1.2. Функции элементов

Определяет прямую

Определяет плоскость

Определяет пространство

1.3. Виды связей

ав

прямаяпрямая

а£

прямаяплоскость

£

плоскостьплоскость

1.4. Функции связей

Обеспечивает структурную зависимость между элементами пространства.

1.5 Функции системы

обеспечивает взаимодействие элементов с другими элементами и друг с другом, решение задач на перпендикулярность в пространстве

2. Нормы связей

I. Две прямые

1. Определение перпендикулярных прямых.

2. Лемма о перпендикулярности двух прямых третьей.

3.Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

II Прямая и плоскость

1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

3. Перпендикуляр, наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах.

III. Две плоскости

1. Определение двугранного угла.

2. Определение перпендикулярных плоскостей.

3. Признак перпендикулярности плоскостей.

3. Методы

1. Алгоритм доказательства теорем по теме.

2. Алгоритм решения задач на доказательство с использованием теорем о перпендикулярности.

3. Алгоритм решения задач по теме.

4.Результат

1. Уметь решать задачи с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей.

2. Знать определение перпендикулярных прямых, плоскостей, прямой и плоскости.

3. Знать теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей.

4. Способность решать задачи по данной теме.

         

 

Модуль Интеграл

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

f(x)

f(x) dx

1.2. Функции элементов

 устанавливает функциональную  зависимость

определяет изменение первообразной

1.3. Виды связей

функция интеграл

f(x)f(x)dx

S= f(x)dx

S=V(t)dt

m=ρ(x)dx

1.4.Функции связей

определяет интеграл для функции

Определяет площадь криволинейной трапеции. (Геометрический смысл)

определяет путь точки движущейся со V(t) (физический смысл)

определяет массу стержня с плотностью

 ρ(x)

 

1.5.  Функции системы

Определяет интеграл функции; вычисляет площадь криволинейной трапеции, определяет путь тела, массу неоднородного стержня.

 

2. Нормы связей

1. Определение интеграла

2. Таблица интегралов

3. Формула площади криволинейной трапеции

4. Формула Ньютона-Лейбница

3. Методы

1. алгоритм нахождения первообразной функции.

2. Алгоритм нахождения неопределенного интеграла.

3. Алгоритм вычислении площади криволинейной трапеции.

4. Алгоритм вычисления определенного интеграла.

 

4. Результат

1. Способность вычислять неопределенный интеграл.

2. Способность вычислять площадь криволинейной трапеции.

3. Способность вычислять определенный интеграл.

4. Способность находить первообразную.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль Показательная функция

1. Структура системы

 

1.1 Элементы системы

a, a>0

a 1

x, x –действительное число

y

1.2. Функции элементов

задает основание степени

задает показатель степени

определяет значение функции

1.3. Виды связей

y=ax

1.4. Функции связей

определяет показательную функцию

1.5. Функции системы

определяет показательную функцию и ее график

2. Нормы связей

 Основные свойства степени

аxay= ax+y                                      a-x=

                   axbx= (ab)x

(ax)y= axy                         = ()x  b0

                                        а=1

3. Методы

Алгоритм исследования показательной функции: ( D(y); E(y), нули функций, интегралы монотонности, экстремумы, чётность)

4.Результат

Способность исследовать показательную функцию и строить ее график

 

 

 

Модуль Показательные уравнения и неравенства

1. Структура системы

 

1.1. элементы системы

а, а>0

в  а1, в>0

      f(x), g(x)

1.2. Функции элементов

задает основание степени

задает показатель степени

1.3. Виды связей

а f(x)= в

а f(x)= аg(x)

а f(x) а g(x)

а f(x) аg(x)

а f(x)= в g(x)

К1аf(x)2af(x)3=0

1.4. Функции связей

определяет вид показательного уравнения, неравенства.  

1.5. Функции системы

определяет вид показательного уравнения, неравенства и метод решения.

2.Нормы связей

1. Свойства степеней

2. Теорема о решении показательных уравнений:

аf(x)=a g(x)f (x)= g(x) (метод уравнивание показателя)

3. Теоремы о решении показательных неравенств:

аf(x)ag(x)f(x) g(x), если () а>1

аf(x) a g(x) f(x)g(x) если 0<a<1

3. Методы

1. Алгоритм решения показательных уравнений; неравенств:

а) метод уравнивания показателей;

б) метод вынесения множителя за скобки;

в) метод введение новой переменной;

г) функционально-графический метод;

2.  Метод интервалов.

4. Результат

  1. Знать свойства степеней, методы решения уравнений, неравенств;
  2. Способность решать показательные уравнения и неравенства .

 

Модуль Логарифмическая функция У= Logax

1. Функция системы

 

1.1. Элементы

х-число, х>0 а- основание логарифма; а>0; а1

у(х)- функция

1.2.Функции элементов

задает область определение функции

задает значение функции

1.3. Виды связей

y(x)=logax

1.4. функции связи

определяет логарифмическую функцию

1.5. Функции системы

определяет логарифмическую функцию и ее график

2. Нормы связей

1.Определение логарифма.

I. Логарифмические тождества

Loga1=0;    Logaа=1;      Logaар

II. Свойства логарифмов

(x,y>0, a+1, a>0)

Loga(xy)= Logax+ Logay       Loga()=Logax- Logay,y0

Logaxp=p Logax;      Logagxр= Logax

III.Формула перехода к новому основанию

Logax=         Logax=

Основное логарифмическое тождество    аLogx=x

2. Свойства функции у= Logax

1.Д(у)= (0;+)

2. Е(у)= R

3. функция общего вида

4. если а>1, то у= Logax- возрастает

если 0<а<1, то у= Logax- убывает

5. непрерывна

6. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

3. Методы

1. Алгоритм преобразования выражений используя свойства логарифма.

2. Алгоритм решения логарифмических уравнений с помощью определения логарифма.

4. Результат

1. Способность решать логарифмические уравнения и неравенства.

Модуль Логарифмические уравнения, неравенства

1. Структура системы

 

1.1 Элементы системы

а

а>0, a1

f(x); f (x)>0

g(x); g(x)>0

1.2. Функции элементов

определяет основание логарифма

определяет подлогарифмическую функцию

1.3. Виды связей

loga f(x)= loga g(x)

loga f(x)loga g(x) ()

loga 2f(x)+ loga f(x)+в=0

1.4. Функции связей

определяет вид логарифмического уравнения, неравенства

1.5. Функции системы

определяет способ решения логарифмического уравнения с учетом вида связи

2. Нормы связей

1. Определение логарифма

logaв=хах

2. Свойства логарифмов (x,y>0,a 1)

3. Loga ху=loga х+logaу

loga =logaх -logaу

logaхр= р log х    logaа=1    loga1=0    logaар

loga

 4. Теоремы о решении логарифмических уравнений

loga f(x)= logag(x) f(x)= g(x)

5. Теорема о решении логарифмических неравенств

loga f(x)>logag(x) 1             

a1        f(x)>0

                g(x)>0

                f(x)>g(x)

   0<a<1

        f(x)>0

              g(x)>0

              f(x)<g(x)

3. Методы

1. Алгоритм решения уравнения с помощью определения логарифма.

2. Метод потенцирования

3. Метод введения новой переменой

4. Функционально-графический метод

5. метод логарифмирования 

4. Результат

Способность решать логарифмические уравнения и неравенства.

 

 

 

 

 


Модуль Многогранники

1. Структура системы

 

 
   

 

 

 

 

 


1.1. элементы системы

точка

прямая

плоскость (многоугольники)

1.2.Функции элементов

Определяет прямую

Определяет плоскость

определяет пространство(ограничивает некоторое геометрическое тело)

1.3. Виды связей

Многоугольники: параллелепипед, куб

призма

 

пирамида

1.4. Функции связей

образует многогранник.

1.5. Функции системы

определяет многогранник и их количественно описывает.

2. Нормы связей

1. Теоремы параллельности и перпендикулярности  в пространстве.

2. Определение призмы и ее элементов.

3.                                 Виды призмы

 

          прямая                     правильная           наклонная

(определение)                 (определение)      (определение)

 

Площади поверхности призмы

Sпов.п.= Sб +2Sосн.

 Sб =Pосн. Н (прямой призмы)   

Vn.=  Sосн Н     

4. Пирамида. Элементы пирамиды (определение)

Виды пирамиды: правильная, усеченная пирамида

5. Площади поверхностей пирамиды:

Sб=правильной)    l- апофема пирамиды

Sn.n. = Sб+Sосн.         V= Sосн Н       V=  h (S + S1+) (усеченная пирамида)

        

3. Методы

1. Алгоритм решения задач.

2. Решение задач на нахождение элементов многогранников, поверхностей и объемов.

 

4. Результат

1. Уметь определять многогранники по внешнему виду.

2. Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и их объемов.

3. Способность решать задачи на нахождение элементов многогранников, площадей поверхностей и их объемов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль Тела вращения

1. Структура системы

 
   

 

 

 

 

 


1.1 Элементы системы

точки многоугольника

точки пространства

1.2. Функции элементов

задает вид тела вращения

обеспечивает «круглость тела вращения»

1.3. Виды связей

цилиндр

прямоугольник вращается вокруг оси, содержащей его сторону

Конус-

прямоугольник

вращает вокруг

оси, содержащий катет прямоугольника

шар – полукруг вращается вокруг оси, содержащий  d.

cфера-полуокружность вращается вокруг оси, содержащая диагональ.

1.4.Виды связей

определяет вид тела вращения

1.5. Функции системы

определяет вид тела вращения и описывает их

2. Нормы связей

1. Определение цилиндра, конуса, шара, сферы.

2. Уравнение сферы

3. Площади поверхностей тел вращения

                         цилиндр         конус               шар                  сфера

Sосн.                       r2                      r2                                         

Sбок.                       2rh              re                                         

Sполн.п.                  2r(h+r)        r(r+e)           4r2                4r2

V                      r2h               r2h            r2h           

 

3. Методы

1. Решение задач на нахождение элементов тел вращения

2. Решение задач на вычисление площадей и объемом тел вращения

4. Результат

Способность решать задачи на нахождение элементов тел вращение и их поверхностей, объемов

 

Модуль Тела вращения

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

Точки многоугольника

Точки пространства

1.2. Функции системы

Задать вид тела вращения

Обеспечить «круглость тела вращения»

1.3. Виды связей

1. Цилиндр – прямоугольник вращается вокруг оси, содержащей его сторону

2. Конус – прямоугольный треугольник вращается вокруг оси, содержащий катет треугольника.

3. Шар – полукруг вращается вокруг оси, содержащий диаметр.

4.Сфера – полуокружность вращается вокруг оси, содержащий диаметр.

1.4. Функции связей

Обеспечить определенный вид геометрический фигуры

1.5. Функции системы

 

2. Нормы связи

1.

            Цилиндр       Конус                Шар                      Сфера

S осн.                                          -                             -

S бок.                                     -                             -

S пов.                                       

V                                                   -

2. Теорема о сечении шара плоскостью

3. Теорема о плоскости касательной к сфере

3. Методы

1.      Решение задач на нахождение элементов тел вращения.

2.      Решение задач на осевое сечение тел вращения.

3.      Решение задач на вычисление поверхностей и объёмов тел вращения.

4.      Решение задач на применение теоремы о сечении шара плоскостью.

5.      Решение задач на применение теоремы о касательной плоскости.

4. Результат

Применение формул для вычисления поверхностей и объёмов тел вращения.

 

Модуль Векторы

 

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

Точка

Направленный отрезок

Прямая

Плоскость

1.2. Функции элементов

Задёт нулевой вектор

Задаёт вектор

Определяет положение вектора относительно прямой.

Содержит не менее двух векторов, определяет плоскость.

1.3. Виды связей

Точка сама собой

 

     

1.4. Функции связей

Обеспечивает структурную зависимость между векторами

1.5. Функции системы

Обеспечивает взаимодействие элементов системы с другими элементами и друг с другом.

2. Нормы связей

1. Определение направленного отрезка.

2. Определение вектора.

3. Определение нулевого вектора.

4. Определение соноправленных и противоположно направлено векторов.

5. Определение равенства векторов

6. Определение длины вектора.

7. Определение коллинеарных векторов.

8. Определение компланарных векторов.

3. Методы

1. Алгоритм построения суммы разности векторов.

2. Алгоритм умножения вектора на число.

3. Алгоритм нахождения координат вектора.

4. Результат

1. Знать все понятия о векторах.

2. Знать определения комплонарных векторов.

3. Способность строить сумму, разность, умножение векторов.

4. Способность раскладывать вектор по базисным.

 

Модуль Решение уравнений

 

1.  Структура системы

 

1.1. Элементы системы

x-  переменная

m  c, a, b  - const

1.2. Виды связей

Задаёт переменную

Задаёт  постоянные

1.3. Виды связей

ax +b = c

ax2+bx+c=0

1.4. Функции связей

Определяет корни уравнений

1.5.Функции системы

Определяет решение уравнения

2Нормы связей

1.                        2.

3. Неполные квадратные уравнения

а) ax2+вx=0 x1=0;   x=-в/а

                                                                         б)

 

 

3. Методы

Алгоритм решения уравнений

4.Результат

Способность решать уравнения.

 

Модуль Решение неравенств и систем неравенств

 

1.Структура системы

 

1.1. Элементы системы

X – переменная

c, a, b – постоянная

1.2. Функции элементов

Задает переменную

                        Задает постоянные

1.3. Виды связей

          

1.4. Функции связей

Обеспечивает решение неравенств и систем неравенств

1.5. Функции системы

 

2. Нормы связей

5)  

6)  

7)  

8)  

9)  

3.Методы

1. Алгоритм решения неравенств 1-й степени

2. Алгоритм решения систем неравенств 1-й степени

3. Алгоритм решения неравенств 2-й степени.

4. Результат

Способность решать неравенства 1-й, 2-й степени

Способность решать системы неравенств

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Модуль Графики функций

 

1. Структура системы

 

 

1.1. Элементы системы

x

f(x)

1.2. Функции элементов

Задаёт значение аргумента

Определяет значение функции

1.3. Виды связей

 

1.4. Функции связей

Определяет функциональную зависимость

1.5. Функции системы

Определяет график функции в системе координат

2.Нормы связей

1.  - линейная зависимость график – прямая;

2.  - квадратичная функция график – парабола;

3.  - обратная пропорциональная зависимость график –     гипербола

3. Методы

Алгоритм построения графиков

4. Результат

Способность строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональной зависимости

 

 

 

 

 

 

       


1.5 СИСТЕМНО-СЕМАНТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ


2 ОРГАНИЗАЦИОННО-ДЕЯТЕЛЬНАЯ КАРТА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ

 

Наименование блока

Тип занятия (теор., практ., конс., лабор., контрол.)

Кол-во часов

Система средств обучения

 

 

 

 

 

Методологические

предметные

 

 

 

 

 

модуль

ключевые понятия

ситуации занятия

ТСО (перечень аудиовизуальных средств)

Наглядные пособия (плакаты, карты, схемы, таблицы, макеты)

Дидактические средства (раздаточный материал)

Оборудование инструменты

Средства контроля знаний (развития способностей)

Межпредметные связи

Продукт деятельности

Проектируе-мый результат обучения

 
 
 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

 

Введение. Погружение в математическое пространство.

Теоретический

1

Математика

 

Ситуация Погружение в математическое пространство.

 

 

 

 

 

 

 

Развитие системы инвариантных  способностей:

 

БЛОК 1 «ПОВТОРЕНИЕ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-исследовательских

 

 

Практическое

1

 

Формулы сокращенного умножения, тождества

Ситуация 1

 

Справочные таблицы " Формулы сокращенного уиножения"

Формулы сокращенного умножения

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

информатика

 

- проектировочных

 

Формулы сокращенного умножения.

-исполнительских (организационных)

 

 

практическое

2

Решение уравнений

Квадратные, линейные уравнения

Ситуация 2

 

Справочные таблицы"Линейные уравнения" "Квадратные уравнения"

Линейные уравнения.Квадратные уравнения.

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

физика

 

- коммуникативных

 

Решение уравнений

- рефлексивных

 

 

практическое

2

 

График, функция

Ситуация 3

 

Таблицы"Линейная,квадратичная функции"

 

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

физика,линейное програмирование

 

 

 

Гравики  функций

 

 

 

практическое

2

 

Неравенство, интервал

Ситуация 4

 

Таблицы"Линейные,квадратные уравнения,неравенства"

Линейные ,квадратные неравенства.

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

математический анализ

 

 

 

Решение неравенств. Метод интервалов

 

 

 

практическое

2

 

Дробно-рациональные уравнения

Ситуация 5

 

 

Дробно-рациональные уравнения

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена  за курс основной школы

 

физика

 

 

 

Дробно-рациональные уравнения.

 

 

 

практическое

2

 

Система  уравнений, неравенств

Ситуация 6

 

Таблицы "Системы уравнений"

Системы уравнений.Системы неравенств

 Сборник заданий для проведения экзамена

 

физика,химия

 

 

 

Системы уравнений ,неравенств.

 

 

 

контрольная

2

 

 

Ситуация 7

 

Спрвочные таблицы

Варианты контрольной работы

 

котрольная работа

 

 

 

 

Контрольная работа «НУЛЕВОЙ СРЕЗ»

 

 

БЛОК 2 «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ».

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

4

 Тригонометрические функции

Тригонометрия, синус, косинус, тангенс, котангенс

ситация 8-9

 

Тигонометрические функции

Тригонометрические функции

 

 

оптика, архитектура,судостроение,дифференциальная геометрия

История развития тригонометрии

 

 

Определение тригонометрических функций. Основные свойства

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

 

 

практическое

4

 Тригонометрические функции

Тождества, основное тождество тригонометрии

Ситуация 10-11

 

Справочные таблицы "Формулы тригонометрии"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

математический диктант

оптика,архитектура,судостроениеЮ

 

 

 

Основные тригонометрические тождества

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Формулы сложения

Ситуация 12

 

Справочные таблицы"Тригонометрические формулы"

Формулы сложения аргументов

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение,

 

 

 

Формулы сложения аргументов

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Формулы приведения

Ситуация 13

 

Справочные таблицы "Формулы приведения"

Формулы приведения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

самостоятельная работа

оптика,архитектура,дифференциальная геометрия

 

 

 

Формулы приведения

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Половинные, двойные углы

Ситуация  14

 

Справочные таблицы "Значения некоторых углов тригонометрических функций"

Формулы двойных и половинных углов.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение

 

 

 

Формулы двойных и половинных углов.

 

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Формулы сложения

Ситуация 15

 

Справочные таблицы "Формулы тригонометрии"

Формулы двойных и половинных углов.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение

Презентация"Тригонометрия"

 

 

Формулы сложения одноимённых функций.

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 16

 

Справочные таблицы "Формулы тригонометрии"

 Варианты контрольная работа

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

контрольная работа № 1 - 4 варианта

оптика,архитектура,судостроение

 

 

 

Контрольная работа №1.

 

 

теоретическое

2

 Тригонометрические уравнения

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Ситуация 17

 

 "Значения тригонометрических функций некоторых углов "

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение

 

 

 

Обратные тригонометрические функции.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Ситуация 18

 

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,дифференциальная геометрия,архитектура

 

 

 

Простейшие тригонометрические уравнения.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения, квадратные уравнения

Ситуация 19

 

Тригонометрические уравнения, таблицы значений тригонометрических функций

Прстеишие тригонометрические уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,дифференциальная геометрия,архитектура

 

 

 

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Метод разложения,сведение к квадратному

Ситуация 20

 

Тригонометрические уравнения, таблицы значений тригонометрических функций

Тригонометрические уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

самостоятельная работа

оптика,судостроение,архитектура,

 

 

 

Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения

Ситуация 21

 

Тригонометрические уравнения, таблицы значений тригонометрических функций

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,дфференциальная геометрия

 

 

 

Однородные тригонометрические уравнения 1-ой, 2-ой степени.

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 22

 

Справочные таблицы темы

Вариашты контрольной работы

 

контрольная работа № 2

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2

 

БЛОК 3 «ПРОИЗВОДНАЯ»

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Приращение аргумента, приращение функции, производная

Ситуация 23

 

 

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

История дифференциального исчисления

 

 

Производная

Определение производной. Алгоритм нахождения производной с помощью

Алгоритм вычисления производной с помощью определения

 

 

практическое

4

 

Правила и формулы дифференцирования  

Ситуация 24-25

 

Таблица производных

Производная элементарных функий

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

Презентация "Производная"

 

 

Производная

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

 

 

Практическое

2

Производная

Сложная функция

Ситуация 26

 

Таблица производных

Производная сложной функии

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

самостоятельная работа

физика,химия,техника

 

 

 

Производная сложной функции.

 

.

практическое

2

 

Тригонометрическая функция

Ситуация 27

 

Таблица производных

 Производная тригонометрических функций

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Производная тригонометрических функций.

 

 

практическое

2

Производная

 

Ситуация 28

 

Таблица производных

Варианты контрольной работы

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

контрольная работ №3

физика,химия,техника

 

 

 

Контрольная работа №3

 

 

теоретическое

2

 

Касательная, угол наклона, скорость движения

Ситуация 29

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

Производная в физике и технике.

 

 

Применение производной

Геометрический и физический смысл производной.

 

 

 

практическое

2

 

Признаки возрастания, убывания функции

Ситуация 30

 

 

Геометрический и физический смысл производной.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Возрастание, убывание функции.

 

 

 

 

практическое

2

 

Максимум, минимум, экстремум

Ситуация 31

 

таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Точки экстремума функций.

 

 

 

практическое

4

 

Производная, алгоритм исследования функции

Ситуация 32-33

 

таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Исследование функций с помощью производной.

 

 

 

практическое

2

 

Наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке

Ситуация 34

 

таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Наибольшее и наименьшее значение функций.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 35

 

таблица производных

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №4

 

 

 

 

Контрольная работа №4

 

 

БЛОК 4 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ»

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Стереометрия, аксиома, точка, прямая,  плоскость

Ситуация 36

 

Таблица "Аксиомы стереоиетрии"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

Аксиоматика Лобочевского

 

 

Параллельность в пространстве

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

 

 

 

теоретическое

2

 

Аксиома, следствия

Ситуация 37

 

Тадлицы "Следствия из аксиом"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Параллельность в пространстве

Следствия из аксиом.

 

 

 

теоретическое

2

 

Параллельные прямые

Ситуация 38

 

Таблица "параллельность прямых в пространстве"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

Евклид и его книга "Начала"

 

 

Параллельность в пространстве

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

 

 

 

теоретическое

2

 

Параллельная прямая и плоскость

Ситуация 39

 

Таблица "Параллельность прямой и плоскости"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Параллельность в пространстве

Признак параллельности прямой и плоскости.

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Параллельные плоскости

Ситуация 40

 

Таблица "Параллельность плоскостей"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

 

 

 

Параллельность в пространстве

Признак параллельности плоскостей.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 41

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Параллельность в пространстве

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 42

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №5

 

 

 

 

Контрольная работа №5

 

 

БЛОК №5 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ  ПРОСТРАНСТВЕ»

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Перпендикулярные прямые

Ситуация 43

 

Таблица "Перпендикулярные прямые в пространстве"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Перпендикулярные прямые в пространстве. Связь между параллельностью и перпендикулярностью.

 

 

 

теоретическое

2

 

Перпендикулярность прямой и плоскости

Ситуация 44

 

Таблица "Перпендикулярность прямой и плоскости"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

 

 

 

теоретическое

2

 

Перпендикуляр,  наклонная, проекция

Ситуация 45

 

Таблица "Перпендикуляр и наклонная" "Теорема о трех перпендикулярах"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах.

 

 

 

практическое

2

 

Двугранный угол,  перпендикулярность плоскостей

Ситуация 46

 

Таблица "Перпендикулярность плоскостей"

"Перпендикулярность в пространстве"

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Самостоятельная работа

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

 

 

 

практическое

2

 

Перпендикулярность плоскостей 

Ситуация 47

 

Таблица "Перпендикулярность плоскостей"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Признак перпендикулярности плоскостей.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 48

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

 

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 49

 

 

Варианты контрольной работы

 

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Контрольная работа №6

 

 

БЛОК №6 «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

4

 

Вектор, нулевой вектор, равенство векторов, длинна

Ситуация 50

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,авиация,геодезия,геология

 

 

 

Векторы в пространстве

Понятие вектора. Действие над векторами.

 

 

 

практическое

2

 

Компланарные векторы

Ситуация 51

 

Таблица "Векторы в пространстве"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,авиация,геодезия,геология

 

 

 

Векторы в пространстве

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 52

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №7

 

 

 

 

Контрольная работа №7

 

 

БЛОК №7 «ПОВТОРЕНИЕ I КУРСА»

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Тригонометрические уравнения, тригонометрические выражения

Ситуация 53-54

 

Таблицы по теме "тригонометрия"

Тригонометрические функции.Тригонометрические уравнения.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест "Тригонометрия"

оптика, архитектура

 

 

 

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.

 

 

 

практическое

2

 

Производная

Ситуация 55

 

 

Производная функций

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест "Производная"

физика,техника

 

 

 

Техника дифференцирования.

Таблица производных

 

 

 

практическое

2

 

Производная

Ситуация 56

 

Таблица производных

Применение производной.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,техника

 

 

 

Применение производной.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 57

 

Таблицы всех тем

Варианты контрольной рабоы

 

Итоговая контрольная работа №8

 

 

 

 

 

 

 

 

БЛОК №8 «ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Первообразная

Ситуация 58

 

Таблица "Первообразных"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

Презентация "Первообразная и интеграл"

 

 

Интеграл

Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной.

 

 

 

практическое

2

 

Первообразная

Ситуация 59

 

Таблица "Первообразных"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Три правила вычисления первообразной.

 

 

 

практическое

2

 

 интеграл

Ситуация 60

 

Таблица "Интегралов"

Первообразная

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Неопределённый интеграл и его свойства.

 

 

 

теоретическое

2

 

Криволинейная трапеция

Ситуация 61

 

Таблица "Интегралов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Площадь криволинейной трапеции.

 

 

 

практическое

2

 

Определенный интеграл

Ситуация 62

 

Таблица "Интегралов"

Неопределенный интеграл

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

 

 

 

теоретическое

2

 

Определенный интеграл

Ситуация 63

 

Таблица "Интегралов"

Площадь криволинейной трапеции.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Вычисление определённого интеграла.

 

 

 

теоретическое

4

 

Площадь, криволинейная трапеция

Ситуация 64-65

 

Таблица "Интегралов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Вычисление площади криволинейной трапеции.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 66

 

Таблица "Интегралов"

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №9

физика,инженерные науки

 

 

 

Контрольная работа №9

 

 

БЛОК №9 «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

4

 

Степень числа, показатель степени

Ситуация 67-68

 

Таблица "Свойства степеней"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,электротехника

Презентация "Показательная функция"

 

 

Показательная функция

Степень числа. Действия со степенями. .

 

 

 

теоретическое

2

 

Показательная функция, показательные уравнения

Ситуация 69

 

Таблица "Показательная функция"

Действия со степенями

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,электротехника

 

 

 

Показательная функция

Показательная функция. Решение простейших показательных уравнений.

 

 

 

практическое

4

 

Показательные уравнения, система показательных уравнений

Ситуация 70-71

 

Таблица "Свойства степеней"

Простейшие показательные уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,электротехника

 

 

 

Показательные уравнения

Показательные уравнения и системы уравнений.

 

 

 

практическое

2

 

Показательные неравенства

Ситуация 72

 

Таблица "Свойства степеней"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,электротехника

 

 

 

Показательные уравнения

Показательные неравенства.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 73

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №10

 

 

 

 

Контрольная работа №10

 

 

БЛОК №10 «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

4

 

Логарифм 

Ситуация 74-75

 

Таблица "Свойства логарифмов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

История логарифмов

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмы. Определение и свойства.

 

 

 

практическое

2

 

Логарифмическая функция

Ситуация76

 

Таблица "Свойства логарифмов"

Свойства логарифмов

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

инженерные науки

 

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений.

 

 

 

практическое

4

 

Логарифмические уравнения

Ситуация 77-78

 

Таблица "Свойства логарифмов"

 Решение простейших логарифмических уравнений.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

инженерные науки

 

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмические уравнения.

 

 

 

практическое

4

 

Логарифмические неравенства

Ситуация 79-80

 

Таблица "Свойства логарифмов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмические неравенства.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 81

 

Таблица "Свойства логарифмов"

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №11

 

 

 

 

Контрольная работа №11

 

 

БЛОК №11 «ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧ. СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Производная, показательная функция, число е

Ситуация 82

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Число e. Производная показательной функции.

 

 

 

практическое

 

 

Производная и степенная функция

Ситуация 83

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Производная степенной функции.

 

 

 

практическое

2

 

Производная и логарифмической Функция

Ситуация 84

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Производная логарифмической Функции

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 85

 

Таблица производных

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа № 12

 

 

 

 

Контрольная работа № 12

 

 

БЛОК №12 «МНОГОГРАННИКИ»

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

Многогранники

Многогранник, грань, ребро, вершина, основание, призма, правильная призма

Ситуация 86

 

модели многогранников,призмы

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,биология,архитектура

Реферат"Многогранники"

 

 

Понятие многогранника. Призма.

 

 

 

теоретическое

2

 

Понятие площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы

Ситуация 87

 

модели призмы,таблицы"призма",Правильная призма"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Площадь поверхности призмы.

 

 

 

теоретическое

2

 

Пирамида, основание, вершина, грани, ребра, правильная пирамида, апофема

Ситуация 88

 

модели пирамиды,таблицы "Пирамида","Правильная пирамида"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Пирамида. Элементы пирамиды.

 

 

 

теоретическое

2

 

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Ситуация 89

 

модели пирамиды,таблицы "Пирамида","Правильная пирамида"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Площадь поверхности пирамиды.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация90

 

модели многогранников,призмы

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 91

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №13

 

 

 

 

Контрольная работа №13

 

 

БЛОК №13 «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Цилиндр, образующая цилиндра, цилиндрическая поверхность, высота цилиндра

Ситуация 92

 

модель цилиндра

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Цилиндр. Элементы цилиндра.

 

 

 

практическое

2

 

Площадь боковой и полной поверхности цилиндра

Ситуация 93

 

модель цилиндра

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

математический диктант

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Площадь поверхности цилиндра.

 

 

 

теоретическое

2

 

Конус, усеченный конус образующая конуса, высота конуса

Ситуация 94

 

модель конуса,таблицы по теме Конус"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Конус. Элементы конуса.

 

 

 

практическое

2

 

Площадь боковой и полной поверхности конуса, развертка конуса

Ситуация 95

 

модель конуса,таблицы по теме Конус"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

математический диктант

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Площадь поверхности конуса.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 96

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Решение задач.

 

 

 

теоретическое

2

 

Шар, сфера, уравнение сферы,  радиус сферы

Ситуация 97

 

Таблица"Шар и сфера"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Шар и сфера. Уравнение сферы.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 98

 

 

варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №14

 

 

 

 

Контрольная работа №14

 

 

.БЛОК №14 «ОБЪЁМЫ ТЕЛ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Понятие объема, объем параллелепипеда

Ситуация 99

 

модели геометрических тел

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 100

 

модели геометрических тел

Призма

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём прямой призмы.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 101

 

модели геометрических тел

Цилиндр

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

самостоятельная работа

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём цилиндра.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 102

 

модели геометрических тел

Пирамида

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём пирамиды.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 103

 

модели геометрических тел

Конус

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

самостоятельная работа

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём конуса.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 104

 

модели геометрических тел

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём шара и сферы.

 

 

 

практическое

2

 

Объем

Ситуация 105

 

модели геометрических тел

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

 

 

 

 

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 106

 

 

варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №15

 

 

 

 

Контрольная работа №15

 

 

БЛОК №15 «МЕТОД КООРДИНАТ»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

2

 

Система координат, вектор, координата вектора

Ситуация 107

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

геодезия,космос,мореплавание,астрономия

 

 

 

П.Д.С.К. Координаты вектора.

 

 

 

практическое

2

 

Координата вектора, длина вектора

Ситуация 108

 

 

Метод координат

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

геодезия,космос,мореплавание,астрономия

 

 

 

Простейшие задачи в координатах.

 

 

 

практическое

2

 

Скалярное произведение векторов, угол между векторами

Ситуация 109

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

самостоятельная работа

геодезия,космос,мореплавание,астрономия

 

 

 

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 110

 

 

варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №16

 

 

 

 

Контрольная работа №16

 

 

БЛОК№16 «ПОВТОРЕНИЕ II КУРС»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

2

 

Первообразная, интеграл

Ситуация 111

 

Таблицы по теме "Первообразная и интеграл"

Первообразная. Интеграл.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест " Первообразная, интеграл"

физика,инженерные науки

 

 

 

Первообразная. Интеграл.

 

 

 

практическое

2

 

показательные уравнения и неравенства

Ситуация 112

 

Таблицы по теме "Показательная функция"

Показательные уравнения и неравенства.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест  "Показательная функция"

физика,электротехника

 

 

 

Решение показательных уравнений и неравенств.

 

 

 

практическое

2

 

Логарифмические уравнения и неравенства

Ситуация 113

 

Таблицы по теме "Логарифмическая функция"

Логарифмические уравнения и неравенства.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест  "Логарифмическая функция"

инженерные науки

 

 

 

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 114

 

 

Варианты контрольной работы

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Итоговая контрольная работа №17

 

 

 

 

Итоговая контрольная работа №17

 

 

Итого по предмету

 

 

 

228

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Авторизоваться

Меню

|
Copyright © 2021 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top