Деление десятичных дробей на счетах производится по общим правилам деления чисел, рассмотренным нами в предыдущих параграфах. При делении дробей затруднения могут возникнуть лишь в вопросе о месте запятой, отделяющей в частном целую его часть от дробной. Рас­смотрим несколько случаев деления десятичных дробей.

При делении многозначного числа на многозначное часто представляется возможным ускорить вычисление, применяя описанный ниже прием, особенно полезный в тех случаях, когда в частном оказывается цифра 6, 7, 8 или 9.

Пример. Разделить 485 208 на 552.

При обычном способе мы начали бы деление путем вычитания из верхних разрядов делимого 4852 числа 552. Применим здесь иной способ.

При делении чисел немаловажную услугу в смысле .прощения действия могут оказать так называемые обратные числа.
Числом, обратным данному, называется такое число, которое равно частному от деления единицы на данное число. Например, числом, обратным 4, будет или 0,25. 
Для любой обыкновенной дроби обратным числом будет та же самая дробь, но в «перевернутом» виде; например, для дроби 3/4 обратным числом будет 4/з. Вообще, чтобы найти для какого-либо числа обратное ему, достаточно разделить единицу на данное число. Полученное при этом частное и будет искомым обратным числом.

Числами, обратными числам 2, 4, 5, 8, 25 и 125, будут соответственно: 0,5; 0,25; 0,2; 0,125; 0,04; 0,008.

Интересно отметить, что простейший случай прибли­женного деления на счетах, притом с любой степенью точности, — это деление на 9, на 90, на 900, вообще на девятку или девятку с нулями (а также на 0,9, 0,09, 0,009 и т. д.).

Можно указать три способа поверки правильности деления.

Один из них основан на свойстве делимого: делимое равно делителю, умноженному на частное плюс остаток. Желая проверить этим способом результат деления, сле­дует умножить делитель на частное и к произведению прибавить остаток, если он есть. Если при этом полу­чится число, равное делимому, то деление произведено правильно.

Процентные вычисления — очень широко применяемый в практике вид вычислений. Мы здесь коснемся только тех задач на проценты, которые легко решаются на счетах.
Процентом данного числа называется его сотая доля. Процент изображается знаком %.
Чтобы найти 1 % какого-либо числа, достаточно разделить это число на 100 путем отделения запятой в нем двух знаков справа (если отыскивается 1 % от двузначного или однозначного числа, то к ним приписывается слева соответственно один или два нуля). Если данное число — десятичная дробь, то 1 % находится перенесением запятой на два знака влево. Например: 1 % от числа 3250 равен 32,5 » » » 325    » 3,25
» » » 3,25 » 0,0325 » » » 0,0325 » 0,000325
В некоторых вычислениях, где требуется точность большая, чем обычно, употребляется еще так называемый «промиль» (или «промилле»), представляющий собой одну тысячную долю числа. Для обозначения про- миля служит знак %0. 1%о равен 0,1%.

Не все числа, с которыми мы имеем дело при вычис­лениях, одинаково точны. Вполне точными числами мо­гут быть выражены результаты подсчета поддающихся учету величин, например, количество штучной продук­ции, изготовленной заводом, наличие денег в кассе, чис­ло страниц этой книги и т. п. Точные результаты полу­чают также при выполнении первых трех арифметиче­ских действий — сложения, вычитания и умножения, — если эти действия производятся над точными числами.

При замене точных значений величины приближен­ными очень важно установить, какова возникающая в результате этой замены неточность, или погрешность.

Абсолютной погрешностью приближенного значения величины называется разность между точным и прибли­женным значением этой величины.

Абсолютная погрешность служит для оценки точности вычисления, но недостаточно хорошо характеризует са­мую погрешность, особенно если речь идет о сравнитель­ной оценке двух или нескольких измерений.

Допустим, путем измерения найдено, что расстояние между двумя населенными пунктами равно 10 киломе­трам, а между двумя соседними домами — 100 метрам, причем оба результата измерения даны с точностью до 1 метра.