При делении многозначного числа на многозначное часто представляется возможным ускорить вычисление, применяя описанный ниже прием, особенно полезный в тех случаях, когда в частном оказывается цифра 6, 7, 8 или 9.

Пример. Разделить 485 208 на 552.

При обычном способе мы начали бы деление путем вычитания из верхних разрядов делимого 4852 числа 552. Применим здесь иной способ.

Сравнивая делимое с делителем, мы можем заранее сказать, что первая цифра частного здесь будет хотя и меньше 10, но близка к этому числу.

Добавим к 4852 делитель 552 столько раз, чтобы на счетах получилось число, близкое к удесятеренному дели­телю с небольшим избытком (или равное ему). Для этого нам придется добавить делитель всего лишь два раза, после чего будем иметь на счетах число 5956, превыша­ющее удесятеренный делитель. Нетрудно видеть, что до того, как,мы два раза добавили к делимому де­литель, последний содержался в делимом восемь (10 — 2)

раз с небольшим избытком. Поэтому, сбрасывая теперь удесятеренный делитель, мы можем с полным основанием поставить в частном цифру 8.

Мы получили первый остаток 436 (= 5956 — 5520). Присоединяя к нему следующую цифру делимого (0) и поступая подобно предыдущему, т. е. добавляя делитель 552 три раза, получим 6016. Рассуждая как и прежде, устанавливаем, что делитель перед дополнением содер­жался в делимом 7 раз (10 — 3) . Сбрасывая удесятерен­ный делитель 5520, в частном откладываем число 7.

После присоединения ко второму остатку следующей цифры делимого (8) получим 4968. Продолжая деление тем же способом и добавляя делитель один раз, полу­чаем 5520. Значит, в частном будет цифра 9, в остатке 0. Искомое частное равно 879.

Применение указанного приема, как видим, позволи­ло значительно сократить количество отдельных опера­ций, неизбежных при делении способом вычитания: для получения первой цифры частного путем вычитания по­требовалось бы 8 операций, для второй цифры — 7, для третьей — 9, а всего 24 операции. Деля же при помощи дополнения, мы вместо 24 смогли ограничиться всего лишь 6 операциями.

Иногда целесообразно бывает применение комбинированного способа деления: если при сопоставлении дели­теля с делимым станет очевидным, что в частном будет, скажем, цифра 2 или 3, то прибегать к дополнению нецелесообразно. Следующая же цифра может оказаться близкой к 10, и в этом случае деление с помощью допол­нения, несомненно, будет выгоднее.

Упражнение 45. Найти частные сокращенным способом: 87 808: 112 258 384:336 181 835:205 296 703:407

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

|
Copyright © 2021 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top