Абсолютная погрешность служит для оценки точности вычисления, но недостаточно хорошо характеризует самую погрешность, особенно если речь идет о сравнительной оценке двух или нескольких измерений.
Допустим, путем измерения найдено, что расстояние между двумя населенными пунктами равно 10 километрам, а между двумя соседними домами — 100 метрам, причем оба результата измерения даны с точностью до 1 метра.
Хотя граница абсолютной погрешности этих двух измерений одна и та же (1 м), однако нельзя сказать, что оба измерения произведены одинаково точно. В самом деле, 1 метр составляет ничтожную часть(1/10000)первого расстояния (10 км) и весьма заметную часть (1/100) второго расстояния (100 м). Поэтому мы вправе сказать, что первое измерение в сто раз точнее второго. Вообще, о достоинстве измерения судят не по абсолютной ошибке, л по ее отношению к измеряемой величине.
Отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине или ее приближенному значению) называется относительной погрешностью.
Относительная погрешность всегда выражается отвлеченным числом и потому не зависит от единиц измерения.
На практике для оценки точности приближенных измерений или вычислений относительная погрешность выражается обычно в процентах к измеряемой величине.
Чтобы найти процент погрешности приближенного значения -какой-либо величины, следует разделить абсолютную погрешность на измеряемую величину и результат умножить на сто.
Если точная величина неизвестна, то вместо нее берется приближенное значение (разница при этом получается незначительная).
Найдем относительную погрешность приближенного значения длины бруска в примере предыдущего параграфа
Принимая длину бруска за 225 см/ а абсолютную погрешность — в 1 см, имеем:
1 см X 100 0,44%.
225 см