Совсем еще недавно слово «лазер» было известно только узкому кругу специалистов-физиков.
Волновые свойства света. Интерференция и когерентность.
Свет — это электромагнитные волны. Длина волны λ у видимого света не превосходит одного микрона (10-4 см), а скорость распространения световой волны с в пустоте составляет 300 тыс. километров в секунду. Соответствующая частота световых колебаний v= с/λ равна примерно 1015 гц. Такие скорости и частоты человек, разумеется, непосредственно воспринимать не может. И хотя человеческий глаз отличает, например, красный свет (λ ≈ 6 • 10-5 см) от зеленого (X ≈ 5 • 10-б см), на основе этого различия нельзя сказать, какую длину волны имеет излучение данного цвета. Без специальных опытов волновая природа электромагнитного излучения даже в видимой, световой области остается фактически «невидимой».
Как и в классическом генераторе радиоволн, состоящем из резонансного колебательного контура, электронной лампы и источника питания, в лазерах можно выделить три основные элемента: резонатор, в котором возбуждаются незатухающие электромагнитные колебания, активная среда, обеспечивающая усиление излучения, и источник энергии, создающий инверсную заселенность в активной среде.
Создание лазеров прежде всего повлияло на развитие самой физики. Даже такая, казалось бы, уже полностью сформировавшаяся ее область, как оптика, буквально пережила второе рождение.
Нелинейная оптика. Под действием мощного светового пучка, распространяющегося в прозрачной среде, оптические свойства этой среды начинают изменяться, а это изменение влияет (в свою очередь) на поведение самого светового пучка. Круг таких, как принято говорить, нелинейных явлений очень широк, и их исследование составляет новое направление в оптике, которое называется нелинейной оптикой.
Сейчас уже трудно даже просто перечислить всевозможные применения лазеров в науке и технике. Полупроводниковые квантовые генераторы (самые маленькие по размерам среди лазеров) становятся основными приборами в той области электроники, где используются одновременно и электронные, и оптические методы обработки информации. Лазеры начинают использовать в химии для управляемого воздействия на химические реакции. Стерильность и острая направленность лазерного излучения представляет большой интерес для биологии и медицины. Уже сейчас успешно проводятся операции по присоединению отслоившейся сетчатки глаза с помощью лазерного излучения.
Математика, как известно, «царица и служанка всех наук». Наука становится наукой постольку, поскольку в нее проникает число—так писал замечательный французский математик Эмиль Борель. А если говорить о связи математики и физики, то, на первый взгляд, вообще трудно различить, где кончается математика и начинается теоретическая физика. Что касается физики экспериментальной — тут более или менее ясно. Эксперимену — это эксперимент. А вот теоретическая физика — это, казалось бы, просто глава математики.
В 1924 г. тридцатисемилетний профессор Цюрихского университета Эрвин Шредингер прочитал работу де Бройля, в которой движению свободных частиц сопоставлялись некие волны материи. Что это такое, как интерпретировать эти волны, как частица может одновременно обладать и волновыми свойствами — все это совершенно не было понятно тогда, да и сейчас (здесь я могу сослаться на такой авторитет как Фейнман) до конца неясно.
Примерно в те же волнующие годы (до сих пор все участники эпопеи создания квантовой механики чуть сентиментально вспоминают об этой эпохе как о лучшем времени их жизни) экспериментаторы преподнесли новый подарок. Атомные спектры часто вели себя не так. Если поместить атом в магнитное поле, наблюдаемая картина совершенно не совпадала с той, которую предсказывала теория. Довольно быстро ряд ученых сообразили, что все можно было бы объяснить, предположив, что электрон имеет собственный момент количества движения — т. е. вращается вокруг собственной оси подобно волчку. И столь же быстро все они обнаружили, что объяснить эксперимент можно, лишь допустив: скорость вращения периферии электрона во много раз больше скорости света. Но это был абсолютный нонсенс. Теория относительности уже давно завоевала признание, а она, как известно, подобное запрещала. И это еще не все. Имелись и другие несуразности. И, наконец, если последовательно развивать теорию вращающегося электрона, то нужно отметить, что результаты ровно в два раза расходились с экспериментом. Правда, это-то как раз не слишком пугало. Если результат теории отличается от эксперимента ровно в два раза, то хочется верить, что это не случайно. Хуже было все остальное. И все крупнейшие физики того времени один за другим похоронили для себя вращающийся электрон.
Леонард Эйлер был одним из самых поразительных ученых в истории науки. Рассказывать о нем можно бесконечно. Не было такой области математики, в которой он не достиг бы фундаменталь ных результатов. Число работ его умопомрачительно. Перед смертью он сказал как-то, что Петербургской академии, чтобы разобрать его архив, понадобится сорок лет. Он ошибся. Это заняло восемьдесят лет. Я хочу привести здесь один его результат, который при удивительной внешней простоте, быть может, наиболее фантастичен. Формула Эйлера:
Два тысячелетия математики пытались доказать пятый постулат Евклида. Почему? Ответ известен. Постулат слишком напоминал теорему. Как постулат он был сложен, некрасив, уродлив.
Она начинается с имени все того же Леонарда Эйлера. Чтобы географическая карта читалась легко, лучше всего печатать отдельной краской каждую страну. Но этот способ слишком расточительный. Удовлетворимся тем, что будем печатать различными красками лишь страны, имеющие общую границу. Если две страны имеют только отдельные общие точки, их можно закрасить одинаковыми красками. Спрашивается, какое минимальное число красок необходимо для карты, напечатанной по таким правилам? Следует добавить, что карта покрывает всю плоскость. Иначе говоря, если страны занимают ограниченную область (остров), то вся внешняя часть рассматривается как «море», которое тоже необходимо закрасить.