Почти во всех учебниках анализа, геометрии, топологии и про­чее и прочее приводится, цитируется и доказывается знаменитая и очень важная теорема Жордана. «Замкнутая кривая на плоскости, не имеющая самопересечений («простая»), делит плоскость ровно на две области: внешнюю и внутреннюю».

Доказательство этой теоремы очень сложно. Только в резуль­тате многолетних усилий многих ученых удалось найти сравни­тельно простые доказательства, но и они далеко не элементарны. А первое труднейшее доказательство самого Жордана вообще имеег логические погрешности.

Мораль. Физик-теоретик не потратил бы и минуты на дока­зательство теоремы Жордана. Физику эта «теорема» абсолютно очевидна без каких-либо доказательств. Я не говорю сейчас хо­рошо это или плохо. Я просто сообщаю факты. Очевидно матема­тики обязаны доказывать те факты, которые физики-теоретики обя­заны воспринимать как само собой разумеющиеся. Кстати, в своей автобиографии А. Эйнштейн замечает: «Моя интуиция в области математики была недостаточно сильна, чтобы уверенно отличать основное и важное от остальной учености...»

Для интуиции теоретика теорема Жордана — это ужасная и ненужная ученость. Для интуиции математика она, очевидно, представляется интереснейшим утверждением, требующим деталь­нейшего анализа. Разные науки и соответственно разные критерии.

Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top