Примерно в те же волнующие годы (до сих пор все участники эпопеи создания квантовой механики чуть сентиментально вспоми­нают об этой эпохе как о лучшем времени их жизни) эксперимента­торы преподнесли новый подарок. Атомные спектры часто вели себя не так. Если поместить атом в магнитное поле, наблюдаемая картина совершенно не совпадала с той, которую предсказывала теория. Довольно быстро ряд ученых сообразили, что все можно было бы объяснить, предположив, что электрон имеет собственный момент количества движения — т. е. вращается вокруг собственной оси подобно волчку. И столь же быстро все они обна­ружили, что объяснить эксперимент можно, лишь допустив: ско­рость вращения периферии электрона во много раз больше скорости света. Но это был абсолютный нонсенс. Теория относительности уже давно завоевала признание, а она, как известно, подобное за­прещала. И это еще не все. Имелись и другие несуразности. И, наконец, если последовательно развивать теорию вращающегося электрона, то нужно отметить, что результаты ровно в два раза расходились с экспериментом. Правда, это-то как раз не слишком пугало. Если результат теории отличается от эксперимента ровно в два раза, то хочется верить, что это не случайно. Хуже было все остальное. И все крупнейшие физики того времени один за другим похоронили для себя вращающийся электрон.

В 1925 г. двадцатилетний юноша Крониг (впоследствии он стал почтенным профессором) заново начал развивать идею вращающе­гося электрона. Он очень хорошо и последовательно рассмотрел вопрос, но ни Гейзенберг, ни Паули, ни Крамере, ни другие веду­щие теоретики не поддержали его. К тому же Крониг отчетливо видя все несуразности теории, не опубликовал свою работу. Проб­лема поведения атомных спектров в магнитных полях продолжала мучить физиков. Паули, Гейзенберг, Бор пытались что-то сделать, но в итоге, как открыто признал Бор, осталось лишь «чувство грусти и безнадежности».

Брешь была пробита в октябре 1925 г. знаменитым письмом Уленбека и Гаудсмита в Naturwissenschaften, представленным Эренфестом. Авторы не знали об идеях Кронига; они, как и Кро­ниг, исходили из четырех квантовых чисел Паули и предлагали интерпретировать 5 и Ms, как квантовые числа, характеризующие вращательное состояние электрона. Для объяснения аномального эффекта Зеемана они предположили, что отношение собственного магнитного момента электрона к механическому моменту вдвое больше, чем в орбитальном движении. Взаимная ориентация век­торов спина и орбитального момента была причиной релятивистско­го дублетного расщепления.

В речи, произнесенной в Лейдене в 1955 г. по случаю занятия профессорской кафедры Лоренца, Уленбек рассказал об открытии и публикации гипотезы о вращающемся электроне:

«Гаудсмит и я пришли к этой идее, изучая статью Паули, в ко­торой был сформулирован знаменитый принцип запрета и электро­ну впервые приписывались четыре квантовых числа. Вывод Паули был довольно формальным; он не связывал никакой конкретной картины со своим предложением. Для нас оно казалось загадкой. Мы свыклись с представлением, что каждому квантовому числу со­ответствует степень свободы, и, с другой стороны, с точечностью электрона, который, очевидно, имел лишь три степени свободы, и не могли найти места для четвертого квантового числа. Мы могли принять его только в том случае, если электрон является маленькой сферой, способной вращаться...

Несколько позже мы обнаружили из работы Абрагама (на кото­рую обратил наше внимание Эренфест), что множитель 2 в магнит­ном моменте вращающейся сферы с поверхностным зарядом можно понять классически. Это ободрило нас, но наш энтузиазм в значи­тельной мере остыл, мы обнаружили, что скорость вращения на поверхности электрона должна во много раз превышать скорость света! Я помню, что основные соображения пришли нам в голову как-то во второй половине дня в конце сентября 1925 г, Мы были взволнованы, но не имели ни малейшего намерения, что бы то ни было предавать гласности. Это казалось столь необоснованным и дерзким, что где-то, несомненно, должна была таиться ошибка, да и Бор, Гейзенберг и Паули, наши большие авторитеты, никогда не предлагали ничего подобного. Но мы, конечно, рассказали обо всем Эренфесту. Он сразу заинтересовался, главным образом, я думаю, благодаря наглядному характеру гипотезы, бывшей вполне в его духе. Он обратил наше внимание на несколько пунктов (в частности, указал, что в 1921 г. Комптон предлагал идею о вращаю­щемся электроне в качестве возможного объяснения естественной единицы магнетизма) и, наконец, заявил, что это либо очень важно, либо чепуха, и что мы должны написать короткое письмо для Na- turwissenschaftenи отдать ему. Он кончил словами: «...unddannwerdenwirHerrLorentzfragen» (нужно спросить герра Лоренца). Так и поступили. Лоренц встретил нас с присущим ему радушием и вниманием и очень заинтересовался нашей идеей, хотя, я думаю, в душе относился к ней несколько скептически. Он обещал нам подумать над этим. И действительно, уже через неделю он передал нам написанную замечательным почерком рукопись, содержавшую длинные расчеты электромагнитных свойств вращающегося элект­рона. Мы не вполне поняли их, но было очевидно, что представле­ние о вращающемся электроне, если его принимать всерьез, связано с большими трудностями. Например, магнитная энергия электрона должна быть столь велика, что его масса по принципу эквивалент­ности должна превосходить массу протона, или, если принять из­вестное значение массы, его размеры должны превосходить размеры атома! И то и другое казалось бессмыслицей. Мы с Гаудсмитом чувствовали, что, быть может, пока лучше воздержаться от каких- либо публикаций, но когда мы сказали о своем намерении Эрен­фесту, он ответил: «Я уже давно отправил ваше письмо в печать, вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать глупость!»

Гейзенберг поздравил Гаудсмита со смелой работой и спросил, как тот не побоялся выбросить лишний множитель 2 в формуле для дублетного расщепления (т. е. в той самой формуле, которую Кро- ниг вывел и сообщил Паули, Гейзенбергу и Крамерсу). В письме Гейзенберга (от 21 ноября 1925 г.) вывода этой формулы не содержа­лось. Уленбек в письме рассказывает:

«Получив этот результат от Гейзенберга, мы попытались вывес­ти его сами. Существенную помощь нам оказал Эйнштейн, бывший в то время в Лейдене, который посоветовал перейти в систему коор­динат, где электрон покоится, и рассмотреть, как преобразуется кулоново поле. Выкладки после этого стали вполне очевид­ными».

Таким образом, Эйнштейн, Уленбек и Гаудсмит вывели заново формулу Кронига для дублетного расщепления с лишним множи­телем 2 при помощи такого же преобразования Лоренца, какое ис­пользовал Крониг. Именно это объяснение дублетного расщепления склонило Бора к гипотезе вращающегося электрона. Бор пишет в письме к Кронигу:

«Когда я приехал в Лейден на торжества, посвященные Лоренцу (декабрь 1925 г.), Эйнштейн спросил меня сразу, как только я его увидел, что я думаю о вращающемся электроне! На мой вопрос о причине взаимодействия направления спина с орбитальным движе­нием, он ответил, что это взаимодействие является непосредствен­ным следствием теории относительности. Его замечание было пол­ным откровением для меня, и с тех пор я никогда не сомневался, что нашим затруднениям пришел конец».

В письмах к Паули (от 24 ноября) и Гаудсмиту (от 9 декабря) Гейзенберг выдвинул ряд возражений против идеи о вращающемся электроне, и главным среди них снова был множитель 2. Однако под влиянием оптимизма Бора Гейзенберг уже к 24 декабря изме­нил свое мнение.

А Паули остался при своем. Он встретил на гамбургском вокза­ле Бора, когда тот ехал из Копенгагена в Лейден, и строго-настрого предостерег его против гипотезы о спине. После возвращения Бора из Лейдена Паули встретил его в Берлине, выразил в резких сло­вах разочарование по поводу его отступничества и высказал сожа­ление, что в атомной физике возникает новая «ересь».

Из писем Паули к Бору и из его Нобелевской лекции мы можем заключить, что основные возражения Паули против гипотезы о спине сводились к следующему: 1) лишний множитель 2 в формуле для дублетного расщепления, который не был устранен, даже когда Паули и Гейзенберг проделали все вычисления заново, пользуясь новой квантовой механикой Гейзенберга; 2) классический характер гипотезы о вращающемся электроне. Сократов демон Паули, его интуиция (как мы говорим сегодня) подсказывал ему, что «двузнач­ность электрона» является типично квантовым эффектом, который нельзя описать на языке классической механики.

Наконец, множитель 2 был устранен Томасом. Корректно поль­зуясь методами релятивистской механики, Томас получил правиль­ное значение для дублетного расщепления. Свою первую статью он написал в феврале 1926 г. в Институте Бора в Копенгагене. Именно вычисления Томаса заставили Паули в марте 1926 г. согла­ситься с идеей о вращающемся электроне. В Нобелевской лекции он пишет:

«Хотя сначала я сильно сомневался в этой идее ввиду ее клас­сического характера, нов конце концов все же стал ее сторонником, после того как Томас вычислил величину дублетного расщеп­ления. С другой стороны, мои прежние сомнения, а также осторож­ное выражение «двузначность, не поддающаяся классическому опи­санию», в дальнейшем получили известное подтверждение, так как Бор показал с помощью волновой механики, что спин электрона нельзя измерить в классически описываемых опытах...»

Гипотеза о вращающемся электроне состоит из трех утвержде­ний: 1) электрон вращается; 2) он обладает механическим момен-

том с составляющей по заданному направлению М5 = ±У2; 3) он обладает магнитным моментом, равным 2MS.

Паули неохотно принял первое утверждение из-за его классиче­ского содержания. Мы знаем теперь, что он был прав. Спин нельзя описать «классической кинематической моделью...».

Мораль. Вы прочли одну из самых поучительных и прекрасных историй о физиках. Рассказал нам ее замечательный математик и историк науки Ван-дер-Варден. Не смущайтесь, если физическое содержание осталось неясно. Это совершенно несущественно. Но стиль, характер мышления физиков можно почувствовать и не по­нимая самой проблемы. И, заметьте, до сих пор, когда прошло поч­ти пятьдесят лет и спин давно уже завоевал себе почетное «место под солнцем», с точки зрения нашей обыденной классической ин­туиции он остался уродом. Существует давний, милый анекдот о популяризации науки. Лектор объясняет, что такое беспроволоч­ный телеграф. «Сначала,—говорит он, — я объясню вам более про­стую вещь: проволочный телеграф. Представьте себе кошку дли­ной в несколько тысяч километров. Если на одном конце кошки нажать ей на хвост, то на другом конце, она мяукнет. Такова прин­ципиальная схема проволочного телеграфа. Теперь представьте себе то же самое, но без кошки. Это и есть беспроволочный телеграф».

К спину этот анекдот имеет самое непосредственное отношение. Представьте себе момент количества движения... без вращения. Это и есть спин.

Как помните отрывок из книги Ван-дер-Вардена кончается сло­вами: «Паули ...был прав». А Паули протествовал против магнитного электрона. Крониг, разобравшись в проблеме более глубоко, более основательно, чем Гаудсмит и Уленбек, похоронил свою работу. Но... вероятно, наиболее близок к истине был Эренфест, сказав­ший: «Вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать глупость». Математик такую глупость не может себе позволить. Весь дух математики, тени всех великих запрещают ему это де­лать. Впрочем... но об этом чуть позже.

И еще. Для физика важно одно — «что же творится на самом де­ле» в его реальном мире. Математика могут увлекать чисто логи­ческие построения. В свое время, несколько позже Эйнштейна, Фитцджеральд создал очень изящную и логичную теорию, объяс­няющую опыт Майкельсона не хуже, чем специальная теория от­носительности. Но после того как были сделаны новые эксперименты, подтверждавшие теорию относительности и опровергавшие Фитц­джеральда, его теория была забыта всеми, кроме историков на­уки. В математике так быть не может. Работа может быть интересна, может оказаться неинтересной. Современники могут не понять, не оценить новых идей (классический пример — трагическая исто­рия Галуа); напротив, может оказаться, что результаты, востор­женно принятые современниками, будут забыты через пару деся­тилетий, но прежде всего, прежде всех оценок стоит один главный вопрос: безупречна ли работа с точки зрения логики? Правильна ли она? Впрочем, сам этот вопрос и тем более ответ далеко не всегда так прост, как может показаться.

 

Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top