1. Исследовать к какому типу относится уравнение. 2. Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.

Вычисление должно производиться с той степенью точности,

которая необходима для практики,

причём всякая неверная цифра составляет ошибку,

а всякая лишняя цифра – половину ошибки.

А.Н. Крылов

 

Курс приближений и округлённых вычислений в школьной математике находится в положении Золушки. Дети его не понимают, учителя сокращают до 2-3 уроков. Причины этого понятны. Во-первых, почти вся школьная математика использует точные значения и школьникам трудно привыкнуть к мысли, что в математике бывает что-то кроме них, и тем более различать где надо считать точно, а где приближённо. Во-вторых, к этому курсу почти нет содержательных задач, а есть только формальные упражнения на применение правил, мало проясняющие суть дела. В-третьих, имея калькулятор, школьникам проще сделать вычисления с восемью знаками, чем подумать о точности.

Самостоятельная работа «Исследование функции».

1 вариант	2 вариант
Изобразите схематически график функции и, пользуясь этим графиком, найдите промежутки возрастания и убывания функции: a) f(x)=; f(x)=2x2 - x	1.Изобразите схематически график функции и, пользуясь этим графиком, найдите промежутки возрастания и убывания функции: a) f(x)=- ; f(x)=3x + x2
Постройте график функции f, если известны ее свойства: а) D(f)=, E(f)= б) f (- 3)=f(- 1)=f(1)=f(3)=0 в) xmax = -2, f(-2)=1; xmax = 2, f(2)=3; xmin = 0 , f(0)= - 1, f(4) = -2 г) функция на каждом из промежутков ; функция  на ;	Постройте график функции f, если известны ее свойства: а) D(f)=, E(f)= б) f (- 4)=f(- 2)=f(2)=f(5)=0 в) xmax = 0, f(0)=3; xmin = - 3, f(- 3)=- 2; xmin = 4 , f(4)= - 4, г) функция на каждом из промежутков ; функция  на ;
3 вариант	4 вариант
1.Изобразите схематически график функции и, пользуясь этим графиком, найдите промежутки возрастания и убывания функции: a) f(x)=; f(x)=	Изобразите схематически график функции и, пользуясь этим графиком, найдите промежутки возрастания и убывания функции: a) f(x)= -; f(x)=
Постройте график функции f, если известны ее свойства: а) D(f)=, E(f)= б) f – нечетная функция, в) xmax = -3, f(-3)=2; xmin = - 1 , f(- 1)= - 1 f (- 4)=f(- 2)=f(0)=0 г) функция на каждом из промежутков ; функция  на	2.Постройте график функции f, если известны ее свойства: а) D(f)=, E(f)= б) f- четная функция, в) f (- 5)=f(- 2)=0, f(0)= - 1 г) xmax = -3, f(-3)=2; xmax = 0, ; xmin = - 1 , f(- 1)= - 2, д) функция на каждом из промежутков ; функция  на ;

 

 

Алгоритм решения тригонометрических уравнений

 

1.      Исследовать к какому типу относится уравнение.

2.      Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.

3.      Если в квадратном уравнении  есть разные функции, то нужно заменить, чтобы была одна функция и решать как во втором случае.

4.      Однородные уравнения первой степени решаются делением всех членов уравнения на  cos x.

В биологии есть законы, которые можно описать с помощью показательной функции. Например:

Закон органического размножения: при благоприятных условиях (отсутствие врагов, большое количество пищи) живые организмы размножались бы по закону показательной функции.

Например: одна комнатная муха может за лето произвести 8  1014 особей потомства. Их вес составил бы несколько миллионов тонн (а вес потомство пары мух превысил бы вес нашей планеты), они бы заняли огромное пространство, а если выстроить их в цепочку, то её длинна будет больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Но так как, кроме мух существует множество других животных и растений, многие из которых являются естественными врагами мух их количество не достигает вышеуказанных значений. По такому же принципу распространились завезённые в Австралию кролики, которые стали экологической катастрофой для этого уникального региона. Рост различных видов микроорганизмов и бактерий, дрожжей, ферментов все эти процессы подчиняются одному закону:

N = N ₀ e^kt

Ещё по этому закону возрастает количество клеток гемоглобина в организме человека, который потерял много крови.

Алгебру решать устал,

Только время потерял

Все-равно ни че не понял,

Лучше я бы погулял.
                                                 В математике задачи

                                          Словно в жизни неудачи

                                                  И скажу я вам ребята.

                                            Как решать их непонятно.

 

 Биссектриса это крыса,

Только я не поняла

Для чего же эта крыса

Делит угол пополам.

 

                                           

                                         Мы с решебника списали,

                                            Думали все правильно,

                                            А на алгебру пришли-

                                            Двойки нам поставили.

 

На компьютере играли

Мы на информатике,

Только 2 получили

Мы на математике.
                                           Теоремы, теоремы

                                           До чего вы довели

                                           Иксы, минусы, задачи

                                           Вы с ума меня свели.

 

На зачете мы сидим   Днем и ночью я не сплю

Думаем, решаем,          Геометрию учу,

А когда его сдадим-      А как выйду я к доске

Двойки получаем.         Станет мне не по себе                                     

Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

 

Учитель: Петрачкова Ирина Анатольевна

Класс:  11, общеобразовательный, по уровню учебных способностей – средний.

Учебник: Мордкович А.Г.

Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график.

Первый урок в теме: Показательная и логарифмическая функции.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Используемое оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска

Программное обеспечение:

Используемые педагогические технологии: информационно-коммуникационные.

Структура урока:

1. Организационный этап
2. Актуализация опорных знаний
3. Целеполагание
4. Изучение нового материала
5. Валеопауза
6. Закрепление изученного материала
7. Домашнее задание
8. Итог урока
   Подробнее... Добавить комментарий

Урок алгебры и начал анализа в 11 классе.

Тема: «Первообразная и интеграл».

Цель:

• Образовательная: повторить и закрепить материал по темам «Площадь криволинейной трапеции», «Интеграл», выявить пробелы и постараться ликвидировать их.
• Воспитательная: активизация познавательного интереса, развитие внимания, содействие формированию понимания и оценки прекрасного, расширение кругозора учащихся.
• Развивающая: развитие памяти, преодоление трудностей, повышение интереса к математике.

Форма урока: урок – игра «Рыцарский турнир»

Оборудование: мультимедийный проектор с презентацией урока – игры; карточки с интегралами, плакат с интегралами, плакат с ответами, отличительные знаки «рыцарь красной розы».

Ход урока.

Задачи по геометрии

1.Дано: ABCDA ₁B ₁C ₁D₁ -  прямоугольный параллелепипед; AB=6см, AD=4см, AA₁ =12см

Найти: AC₁

 

2. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1м, 2м, 3м. Найдите : а) сумму длин всех его ребер; б) сумму площадей всех его граней; в) длины его диагоналей.

 

3. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6,8,10. Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
   Подробнее... Добавить комментарий