Алгоритм решения тригонометрических уравнений
1. Исследовать к какому типу относится уравнение.
2. Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.
3. Если в квадратном уравнении есть разные функции, то нужно заменить, чтобы была одна функция и решать как во втором случае.
4. Однородные уравнения первой степени решаются делением всех членов уравнения на cos x.
5. Однородные уравнения второй степени решаются делением всех членов уравнения на cos x . Полученное квадратное уравнение относительно tg x решается как во втором случае.
6. Если уравнение имеет аргументы x и 2 x, нужно воспользоваться формулами двойного угла.
7. Если произведение функций равно 0, то каждый сомножитель, зависящий от x приравнивается к 0.
Алгоритм решения тригонометрических уравнений
1 Исследовать к какому типу относится уравнение.
2 Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.
3 Если в квадратном уравнении есть разные функции, то нужно заменить, чтобы была одна функция и решать как во втором случае.
4 Однородные уравнения первой степени решаются делением всех членов уравнения на cos x.
5 Однородные уравнения второй степени решаются делением всех членов уравнения на cos x . Полученное квадратное уравнение относительно tg x решается как во втором случае.
6 Если уравнение имеет аргументы x и 2 x, нужно воспользоваться формулами двойного угла.
7 Если произведение функций равно 0, то каждый сомножитель, зависящий от x приравнивается к 0.