Алгоритм решения тригонометрических уравнений

1.      Исследовать к какому типу относится уравнение.

2.      Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.

3.      Если в квадратном уравнении  есть разные функции, то нужно заменить, чтобы была одна функция и решать как во втором случае.

4.      Однородные уравнения первой степени решаются делением всех членов уравнения на  cos x.

5.      Однородные уравнения второй степени решаются делением всех членов уравнения на  cos x . Полученное квадратное уравнение относительно tg x решается как во втором случае.

6.      Если уравнение имеет аргументы x и 2 x, нужно воспользоваться формулами двойного угла.

7.      Если произведение функций равно 0, то каждый сомножитель, зависящий от x приравнивается к 0.

Алгоритм решения тригонометрических уравнений

1        Исследовать к какому типу относится уравнение.

2        Если уравнение квадратное относительно одной тригонометрической функции, то обозначают ее через t, подставляют в уравнение и решают по дискриминанту. Определив значение тригонометрической функции, решают по формулам решения простейших тригонометрических уравнений.

3        Если в квадратном уравнении  есть разные функции, то нужно заменить, чтобы была одна функция и решать как во втором случае.

4        Однородные уравнения первой степени решаются делением всех членов уравнения на  cos x.

5        Однородные уравнения второй степени решаются делением всех членов уравнения на  cos x . Полученное квадратное уравнение относительно tg x решается как во втором случае.

6        Если уравнение имеет аргументы x и 2 x, нужно воспользоваться формулами двойного угла.

7        Если произведение функций равно 0, то каждый сомножитель, зависящий от x приравнивается к 0.