Урок алгебры в 11 классе по теме «Показательная функция, ее свойства и график».

 

Учитель: Петрачкова Ирина Анатольевна

Класс:  11, общеобразовательный, по уровню учебных способностей – средний.

Учебник: Мордкович А.Г.

Тема урока: Показательная функция, ее свойства и график.

Первый урок в теме: Показательная и логарифмическая функции.

Тип урока: урок ознакомления с новым материалом.

Используемое оборудование: проектор, компьютер, интерактивная доска

Программное обеспечение:

Используемые педагогические технологии: информационно-коммуникационные.

Структура урока:

1. Организационный этап
2. Актуализация опорных знаний
3. Целеполагание
4. Изучение нового материала
5. Валеопауза
6. Закрепление изученного материала
7. Домашнее задание
8. Итог урока

Цели:  рассмотреть показательную функцию, ее свойства и график, в результате чего учащиеся должны знать определение показательной функции и ее свойства, уметь строить и преобразовывать график показательной функции.

 

Ход урока.

1. Организационный момент (Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Организация внимания учащихся.).
2. Актуализация опорных знаний (повторение):

• Какая функция называется степенной? Привести примеры.
• Какие свойства функции вы знаете? (область определения, область значений, монотонность, четность/нечетность, ограниченность, непрерывность, выпуклость, экстремумы)
• Какие преобразования графика функции вы знаете? (параллельный перенос вдоль оси Ох и Оу, растяжение/сжатие вдоль оси Ох и ОУ, симметрия относительно оси Ох и Оу)
• (1 слайд) Поставьте в соответствие графику функции формулу. Назвать все функции. Какие функции вам не знакомы? Чем они отличаются от остальных?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Целеполагание (Определение темы и целей урока). Эти функции называются показательными. Значит, сегодня на уроке мы познакомимся с новой темой «Показательная функция, ее свойства и график» (записать в тетрадь).
2. Изучение нового материала:

• Давайте построим график функции у = 2^х по точкам. Для этого необходимо что сделать? (построить таблицу значений). На прошлых уроках мы говорили, что степень с основанием 2 существует при любом показателе степени, значит, при построении графика функции мы можем соединять точки на координатной плоскости сплошной линией (таблицу заполнить на 2 слайде, отметить точки на координатной плоскости и кликнуть в области координатной плоскости, чтобы появился график).
• Аналогично построим график функции у = 0,5^х (3 слайд).
• (4 слайд) Итак, функция у = а^х, где а>0 и а ¹ 1 называется показательной, а ее график – экспонентой. Почему накладывается условие а > 0 и а ¹ 1? График любой функции   у = а^х при а > 1 имеет вид  (на слайде слева), а график любой функции   у = а^х при 0 < а < 1 имеет вид  (на слайде справа). Перечислим свойства этой функции, заполним таблицу (первую половину заполняет учитель, вторую – ученик).

1. Валеопауза (5 слайд).
2. Закрепление изученного материала (6 слайд)

• Какая из функций является показательной? Почему? (ответ г)
• Какая из функций возрастает? Почему? (ответ в)
• Найти множество значений функции у = 2^х + 5. Почему? (ответ а) Данное задание аналогично заданиям ЕГЭ.
• Решить по учебнику №39.16аб (проверка с помощью 7 слайда).

 №39.29аб и №39.30аб (проверка с помощью 8 и 9 слайдов, графики перемещать в нужном направлении и по ним устно найти область значений).

1. Домашнее задание п.39, №39.7, 39.16вг, 39.31аб(наиболее сильным учащимся).
2. Итог урока Вернемся к первому слайду (по гиперссылке) и проверим все ли формулы показательных функций мы поставили верно к их графикам? Почему? Итак, какая функция называется показательной? Привести примеры.

 

Спасибо за урок.