Пояснительная записка

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика»  предназначена  для изучения математики в учреждениях начального, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих. 

Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального  в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180).

Математика изучается как базовый учебный предмет:

- при освоении специальностей СПО социально-экономического профиля в учреждениях  СПО – 156 часов.

Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта  среднего (полного) общего образования базового уровня.

В программе учебный материал  представлен в форме взаимосвязанных блоков и чередующегося развертывания основных содержательных линий:

  • алгебраическая линия;
  • теоретико-функциональная линия;
  • линия уравнений и неравенств;
  • геометрическая линия;
  • стохастическая линия.

Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.

Профилизация целей математического образования  отражается на  выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.  Для  социально-экономического профилей более характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на визуально-образный и логический стили учебной работы.

Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается:

–  выбором различных подходов к введению основных понятий;

– формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок;

–  обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии.

Профильная составляющая отражается в требованиях, к подготовке  обучающихся в части:

– общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности;

– умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов;

– практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ.

Текущий и рубежный контроль предусматривает выполнения самостоятельных работ, математических диктантов, проведения дифференцируемого зачета (теста), выполнения контрольных работ.

В результате изучения предмета учащиеся должны осознать роль математической подготовки в общем образовании современного человека, необходимость овладения конкретными математическими знаниями для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, а также осознать ее роль в формировании представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, как части общечеловеческой культуре.

В результате изучения курса математики учащиеся должны уметь:

Вычисления и преобразования

Находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;

Выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций.

Уравнения и неравенства

Решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;

Решать простейшие рациональные неравенства;

Решать простейшие показательные и логарифмические неравенства;

Иметь представление о графическом способе решения уравнений.

Использовать приобретенные навыки в практической деятельности  и повседневной жизни (построение и исследование простейших математических моделей).

Функции и графики

Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

Иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

Изображать графики основных элементарных функций ; опираясь на график, описывать свойства этих функций, решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

Использовать приобретенные навыки в практической деятельности  и повседневной жизни. Построение и исследование простейших математических моделей. Описание с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Понимать геометрический и механический смысл производной ;находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремум, для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций;

Понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

Вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Использовать приобретенные навыки в практической деятельности  и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения.  

Элементы комбинаторики, статистики т теории вероятностей

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.

Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,  анализа информации статистического характера.

Геометрические тела и их свойств.

Измерение геометрических величин.

Иллюстрировать чертежом условие стереометрической задачи;

Понимать стереометрические чертежи;

Решать задачи на вычисление геометрических величин;

Проводить обоснования утверждений со ссылками на определения и теоремы;

Строить простейшие сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Итоговый контроль осуществляется в форме экзамена.

 

Тематический план

 

№ п/п

Наименование блоков и тем

Макси­мальная нагрузка студента

Кол-во часов

Само­стоятельная работа студе­нта

Всего

Теоре­тиче­ских

практических

Блок 1 «Введение в предметное пространство»

1.1 Погружение в предметное пространство

2

2

-

2

-

Блок 2 «Действительные числа»

 

 

 

 

 

2.1

 Действительные числа. Приближенные вычисления.

2

2

-

2

-

2.2

Уравнения 1 –ой и 2 – ой степени

3

2

-

2

1

2.3

Неравенства 1 – 0й и 2 – ой степени

3

2

-

2

1

2.4

Системы уравнений и неравенств

3

2

-

2

1

2.5

Контрольная работа № 1

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

13

10

-

10

3

Блок 3 «Свойства функций»

 

 

 

 

 

3.1

Функции и их графики. Преобразование графиков.

3

2

-

2

1

3.2

Четные и нечетные функции. Возрастание и убывание функций. Экстремумы

3

2

-

2

1

3.3

Исследование функций.

3

2

-

2

1

3.4

Контрольная работа № 2

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

11

8

-

8

3

Блок 4 «Тригонометрические функции»

 

 

 

 

 

4.1

Определение тригонометрических функций и их основные свойства.

3

2

-

2

1

4.2

Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений.

3

2

-

2

1

4.3

Формулы приведения.

3

2

-

2

1

4.4

Функции синуса и косинуса. Функции тангенса и котангенса.

2

2

-

2

-

4.5

Тригонометрические функции суммы и разности аргументов.

3

2

-

2

1

4.6

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

3

2

-

2

1

4.7

Контрольная работа № 3

2

2

-

2

-

4.8

Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения

3

2

-

2

1

4.9

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнения.

3

2

-

2

1

4.10

Однородные тригонометрические уравнения.

3

2

-

2

1

4.11

Контрольная работа № 4

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

30

22

-

22

8

Блок 5 «Производная и ее применение»

 

 

 

 

 

5.1

Определение производной. Геометриче­ский и физический смысл производной

2

2

-

2

-

5.2

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

3

2

-

2

1

5.3

Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций

3

2

-

2

1

5.4

Контрольная работа № 5

2

2

-

2

-

5.5

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

3

2

-

2

1

5.6

Исследование функции с помощью производной.

3

2

-

2

1

5.7

Наибольшее и наименьшее значение функции.

3

2

-

2

1

5.8

Контрольная работа № 6

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

21

16

-

16

5

Блок 6«Первообразная и интеграл»

 

 

 

 

 

6.1

Определение первообразной функции. Три правила нахождения первообразной функции

2

2

-

2

-

6.2

Неопределенный интеграл и его свойства.

3

2

-

2

1

6.3

Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница

3

2

-

2

1

6.4

Вычисление площадей плоских фигур

4

2

-

2

2

6.5

Контрольная работа № 7

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

14

10

-

10

4

Блок 7 «Элементы планиметрии и тригонометрии»

 

 

 

 

 

7.1

Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теоремы синусов и косинусрв

2

2

-

2

-

7.2

Метрические соотношения в круге.

3

2

-

2

1

7.3

Правильные многоугольники. Площади треугольников и четырехугольников

3

2

-

2

1

7.4

Медиана, биссектриса, радиусы описанной и вписанной окружностей в треугольнике.

3

2

-

2

1

7.5

Длина окружности и длина дуги. Площадь круга и его частей

2

2

-

2

-

7.6

Контрольная работа № 8

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

15

12

-

12

3

Блок 8 «Параллельность в пространстве»

 

 

 

 

 

8.1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

2

-

2

-

8.2

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

3

2

-

2

1

8.3

Признак параллельности прямой и плоскости.

3

2

-

2

1

8.4

Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

3

2

-

2

1

8.5

Контрольная работа № 9

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

13

10

-

10

3

Блок 9 «Перпендикулярность в пространстве»

 

 

 

 

 

9.1

Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

3

2

-

2

1

9.2

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах

3

2

-

2

1

9.3

Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

3

2

-

2

1

9.4

Контрольная работа № 10

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

11

8

-

8

3

Блок 10 «Показательная и логарифмическая функции»

 

 

 

 

 

10.1

Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции.

2

2

-

2

-

10.2

Показательная функция, ее свойства и график.

3

2

-

2

1

10.3

Показательные  уравнения.

3

2

-

2

1

10.4

Показательные неравенства

3

2

-

2

1

10.5

Показательные системы уравнений.

2

2

-

2

-

10.6

Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция

3

2

-

2

1

10.7

Логарифмические уравнения

3

2

-

2

1

10.8

Логарифмические неравенства.

3

2

-

2

1

10.9

Контрольная работа № 12

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

24

18

-

18

6

Блок 11 «Многогранники»

 

 

 

 

 

11.1

Понятие многогранника. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы

3

2

-

2

1

11.2

Пирамида, элементы пирамиды.

3

2

-

2

1

11.3

Площади поверхностей пирамиды.

3

2

-

2

1

11.4

Контрольная работа № 13

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

11

8

-

8

3

Блок 12 «Тела вращения»

 

 

 

 

 

12.1

Цилиндр. Элементы цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

3

2

-

2

1

12.2

Конус. Элементы конуса. Площадь поверхности конуса

3

2

-

2

1

12.3

Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

3

2

-

2

1

12.4

Контрольная работа № 14

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

11

8

 

8

3

Блок 13 «Объемы тел»

 

 

 

 

 

13.1

Понятие объема. Объемы прямой призмы и цилиндра

2

2

-

2

-

13.2

Объемы пирамиды и конуса

3

2

-

2

1

13.3

Объем шара и сферы.

3

2

-

2

1

13.4

Контрольная работа № 15

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

10

8

-

8

2

Блок 14  «Векторы в пространстве»

 

 

 

 

 

14.1

Векторы. Действия над векторами

2

2

-

2

-

14.2

Прямоугольная система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах

3

2

-

2

1

14.3

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

3

2

-

2

1

14.4

Контрольная работа № 16

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

10

8

-

8

2

Блок 15 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

 

 

 

 

 

15.1

Элементы комбинаторики. Размещения. Сочетания. Перестановки.

3

2

-

2

1

15.2

Случайные события. Вероятность событий.

3

2

-

2

1

15.3

Теорема сложения и умножения  вероятностей.

2

2

-

2

-

15.4

Контрольная работа № 17

2

2

-

2

-

Итого по блоку:

10

8

-

8

2

Итого по дисциплине:

206

156

-

156

50

               

 


Содержание

 

Цель: осознать и понять

­– структуру предмета «математика», значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

–значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

–универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;         

развивать

–потребность в математических знаниях, необходимых для применения в практической деятельности и  для изучения смежных дисциплин; формировать

 представление о математике, как части общечеловеческой культуры ,как форме описания и познания действительности.

Результат: Развить способность использовать приобретенные  знания в практической деятельности и повседневной жизни:

- использовать расширения  числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

- использовать методы математического анализа для построения моделей реальных процессов

- использовать построение математических теорий на аксиоматической основе

- использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности

 

Блок  1 Введение в предметное пространство

Цель: определение содержания предмета «Математика».

1.1 Введение в предметное содержание по дисциплине «Математика»

Содержание дисциплины «Математика» и его связь с другими дисциплинами учебного плана.

Краткие сведения об истории развитии математике, о ее роли в жизни общества.

Задачи, стоящие  в области математике. Роль в прогрессивном развитии современного общества.

 

Блок 2 Действительные числа

Цель: осознать сущность уравнений и  неравенств, систем уравнений и  неравенств, алгоритм их решения, понять алгоритм  построения графиков линейной и квадратичной функций;

развить способность  решать линейные, квадратичные, дробно-рациональные уравнения,   использовать графический метод решения уравнений и неравенств, применять формулы сокращенного умножения при решении уравнений и преобразовании алгебраических выражений, строить графики линейной, квадратичной функций.

2.1 Действительные числа. Приближенные вычисления

2.2 Уравнения 1- ой и 2-ой степени

2.3 Неравенства 1 –ой и 2- ой степени

2.4 Системы уравнений и неравенств

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 3 Свойства функций

Цель: осознать  сущность понятия функция, научиться определять значение функции по заданному аргументу, строить графики функций, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, выполнят преобразования графиков, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Развить способность  определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках, исследовать функции по заданной схеме и строить их графики, преобразовать графики функций.

3.1 Функции и их графики. Преобразование графиков

3.2 Четные и нечетные функции. Возрастание и убывание функций. Экстремумы

3.3 Исследование функций

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 4 Тригонометрические функции

Цель: Ввести радианную и градусную меры угла, изучить свойства тригонометрических функций и построить их графики, научить использовать основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических  выражений, научить вычислять значения тригонометрических функций, рассмотреть основные методы решения  тригонометрических уравнений.

Сформировать способность находить значения тригонометрических выражений на основе определения, выполнять преобразование выражений, применяя формулы тригонометрических функций, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

4.1 Определение тригонометрических функций  и их свойства

4.2Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений

4.3 Формулы приведения.

4.4 Функции синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла.

4.5 Формулы сложения аргументов.

4.6 Формулы двойных и половинных углов.

4.9Обратные тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения.

4.10 Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным.

4.11 Однородные тригонометрические уравнения 1-ой и 2-ой степени

Самостоятельная  работа с конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы, создание презентации

 

Блок 5 Производная функции и ее применение

Цель: осознать  сущность понятия числовой последовательности, предела функции в точке, производной. Рассмотреть правила вычисления  производных некоторых элементарных функции, изучить алгоритмы исследования  функций на монотонность и экстремумы с помощью производной, схему исследования функций с помощью производной и построение графиков функций, рассмотреть алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.

Развить способность находить производные элементарных функций,       использовать производную для изучения свойств функций и построение графиков, применять производную для  проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения.

5.1 Определение производной. Геометрический, физический смысл производной.

5.2 Правила и формулы дифференцирования элементарных функций

5.3 Производная сложной и тригонометрической функций

5.4  Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

5.5 Исследование функции с помощью производной.

5.6 Наибольшее и наименьшее значения функции.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы, создание презентации

 

Блок 6 Первообразная и интеграл функции.

Цель: осознать  понятия первообразная и интеграл, познакомить учащихся с интегрированием, как операцией обратной дифференцированию, понять алгоритм нахождения  первообразной функции, площади криволинейной трапеции, вычисление интеграла функции с помощью табличных интегралов.

Развить способность вычислять определенный и неопределенный интегралы с помощью табличных интегралов, площади и объемы плоских фигур с помощью определенного интеграла.

6.1Определение первообразной функции. Основное свойство  первообразной. Три правила вычисления первообразных функции.

6.2 Неопределенный интеграл и его свойства.

6.3 Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

6.4 Вычисление площадей плоских фигур.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

 

Блок 7 Элементы планиметрии и тригонометрии.

Цель: осознать  основные понятия геометрии на плоскости ( точка, прямая), научиться соотносить плоские фигуры с их описанием, чертежами, различать и анализировать взаимное расположение фигур, решать геометрические задачи, опираясь на ранее изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат.

Сформировать способность выполнять чертежи по условию задачи, решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин ( дуг, углов, площадей, элементов треугольника)

7.1 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Теоремы синусов и косинусов.

7.2 Метрические соотношения в круге.

7.3Правильные многоугольники. Площадь треугольника. Площади четырехугольников.

7.4 Медиана, биссектриса, радиусы вписанной и описанной окружностей в треугольнике.

7.5 Длина окружности длина круга. Площадь круга и его частей.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 8 Параллельность в пространстве.

Цель: осознать  понятие “стереометрия”, аксиомы стереометрии  и их следствия, понятие параллельных прямых в пространстве, прямых и плоскостей, систематизировать знания учащихся о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, изучить признаки: параллельности трех прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей.

Сформировать способность  описывать  взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать простейшие стереометрические задачи   на параллельность в пространстве.

8.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

8.2 Параллельные  прямые в пространстве. Признак параллельности трех  прямых.

8.3 Признак параллельности прямой и плоскости.

8.4Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 9 Перпендикулярность в пространстве.

Цель: осознать  понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямых и плоскостей, систематизировать знания учащихся о перпендикулярности прямых и плоскостей, рассмотреть признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

Развить способность описывать  взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать простейшие стереометрические задачи   на параллельность в пространстве.

9.1Перпендикулярные  прямые в пространстве.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

9.2 Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

9.3 Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 10 Показательная функция. Логарифмическая функция.

Цель: осознать  сущность понятия степени, корня, научиться находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, использовать полученные знания в практической деятельности. Осмыслить понятие логарифма числа,  показательная и логарифмическая функции, систематизировать знания учащихся о степенях, понять алгоритм построения и исследования функции, научиться применять алгоритм решения показательных и логарифмических  уравнений,  неравенств, систем уравнений и неравенств. Систематизировать знания о производной, научиться вычислять производные  показательной,  логарифмической функций.

Сформировать способность находить значения корня, степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства, выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, корней.

Развить способность выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, решать показательные, логарифмические уравнения, строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций, находить производные показательной и логарифмической функций.

10.1  Обобщение  понятия о показателе степени. Степенные функции.

10.2 Показательная функция, ее свойства и график.

10.3 Показательные уравнения.

10.4 Показательные неравенства.

10.5 Показательные  системы уравнений.

10.6 Логарифмы и их  свойства. Логарифмическая функция.

10.6 Логарифмические уравнения.

10.7 Логарифмические неравенства

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 11 Многогранники.

Цель: осознать  понятия многогранника, его элементов ( грань, ребро, вершина, высота, диагональ), призма, пирамида,cсистематизировать  знания учащихся об основных видах многогранников. Научиться применять алгоритм решения задач на  вычисление элементов многогранников,  их площадей.

Развить способность распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями,  изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач, решать и простейшие стереометрические задачи, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

11.1 Понятие многогранника. Призма.

Площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы.

11.2 Пирамида. Элементы пирамиды.

11.3 Площадь боковой поверхности пирамиды, площадь полной поверхности пирамиды.

Самостоятельная работа с конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 12 Тела вращения.

Цель: осознать  понятия цилиндра, конуса, познакомить учащихся с  их свойствами, научиться применять алгоритм для  вычисления элементов тел вращения и их площадей.

Развить способность распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями,  изображать основные круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, решать и простейшие стереометрические задачи, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач.

12.1 Цилиндр. Элементы цилиндра. Площади поверхностей цилиндра

12.2  Конус. Элементы конуса. Площади поверхностей конуса.

12.3 Шар и сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 13 Объемы тел

Цель: осознать  понятие объема, продолжить систематическое изучение тел вращения и многогранников в ходе решения задач на вычисления объемов.

Развить способность распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями,  изображать основные круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, решать и простейшие стереометрические задачи, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, вычислять объемы пространственных тел при решении практических задач.

13.1 Понятие объема. Объемы прямой призмы и  цилиндра.

13.2 Объем пирамиды и конуса.

13.3 Объема шара и сферы.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом

учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

Блок 14 Векторы в пространстве.

Цель: осознать  понятия вектора, нулевого вектора, равенства векторов,  соноправленных и противоположнонаправленных векторов,  рассмотреть действия над векторами, разложение вектора по координатным векторам. Осмыслить понятие системы координат, координаты вектора, познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и с применением векторно-координатного метода к решению геометрических задач.

Сформировать способность  выполнять действия над векторами, решать простейшие задачи в координатах, находить скалярное произведение векторов, угол между векторами, использовать координаты и векторы при решении математических и прикладных задач.

14.1 Векторы.  Действия над векторами.

14.2 Прямоугольная декартовая система координат.  Простейшие

задачи в координатах.

14.3 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом

учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

 

Блок 15  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Цель: рассмотреть основные понятия комбинаторики, научиться решать задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, ввести понятия вероятности события, рассмотреть теоремы сложения и умножения вероятностей, научиться решать практические задачи с применением вероятностных методов.

Развить способность решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

15.1 Элементы комбинаторики. Размещения. Сочетания. Перестановки.

15.2 Случайные события. Вероятность событий.

15.3 Теорема сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей.

Самостоятельная  работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы.

Экзамен

 

 


Виды самостоятельной работы

 

Номер и название ситуации

Содержание

самостоятельной работы

Результат

2.2Уравнения 1 –ой и 2 – ой степени

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа, опрос

2.3 Неравенства 1 – 0й и 2 – ой степени

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы

Ответы на контрольные работы

2.4 Системы уравнений и неравенств

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, подготовка к аудиторной контрольной работе

Реферат «Приложение интеграла»

3.1Функции и их графики. Преобразование графиков.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

3.2Четные и нечетные функции. Возрастание и убывание функций. Экстремумы

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

3.3Исследование функций.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.1Определение тригонометрических функций и их основные свойства.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.2Основные тригоно­метрические тожде­ства. Преобразование тригонометрических выражений.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.3Формулы приведения.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.5Тригонометрические функции суммы и разности аргументов.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.6Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.8Обратные тригоно­метрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.9Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнения.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

4.10Однородные тригонометрические уравнения.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

5.2Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

5.3Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

5.5Применение произ­водной для исследо­вания функций на монотонность и экстремумы.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

5.6Исследование функции с помощью производной.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

5.7Наибольшее и наименьшее значение функции.

 

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

6.2 Неопределенный интеграл и его свойства.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

6.3Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

6.4Вычисление площадей плоских фигур

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

7.1 Метрические со­отношения в прямоу­гольном треугольнике. Теоремы синусов и косинусрв

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

7.2Метрические соотношения в круге.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

7.3Правильные многоугольники. Площади треугольников и четырехугольников

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

7.4 Медиана, биссе­ктриса, радиусы опи­санной и вписанной окружностей в треугольнике.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

8.2Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

8.3Признак параллельности прямой и плоскости.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

8.4Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

9.1Перпендикулярность прямых в простра­нстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

9.2Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

9.3Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

10.2 Показательная функция, ее свойства и график.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

10.3Показательные  уравнения.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

10.4Показательные неравенства

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

10.6 Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция

 

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

10.7 Логарифмические уравнения

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

10.8 Логарифмические неравенства.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

11.1Понятие многогранника. Призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

11.2Пирамида, элементы пирамиды.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

11.3Площади поверхностей пирамиды.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

Выполненная дома­шняя работа проверка решенных задач, опрос 12.1Цилиндр. Элементы цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

12.2Конус. Элементы конуса. Площадь поверхности конуса

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

12.3 Сфера и шар. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

13.2Объемы пирамиды и конуса

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

13.3Объем шара и сферы.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

14.2 Прямоугольная система координат в пространстве. Простейшие задачи в координатах

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

14.3Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

15.1Элементы комбинаторики. Размещения. Сочетания. Перестановки.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос

15.2Случайные события. Вероятность событий.

Работа с  конспектом лекций, материалом учебника, ответы на контрольные вопросы, выполнение упражнений, решение задач, выполнение домашней работы

Выполненная домашняя работа проверка решенных задач, опрос


Литература

 

Нормативная:

 

  1. Государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования. Государственные требования к минимуму содержания и уровню подготовки выпускников по специальности 2819 «Экспертиза качества потребительских товаров» (базовый уровень среднего профессионального образования). – М.: ИПР СПО, 2002

2.Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике под редакцией Башмакова М.И.

 

Основная:

 

  1. Атанасян Л.С. Геометрия учебник для 10-11 кл. – М.: Просвещение, 2006.
  2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: учебник 10-11кл. – М.: Мнемозина, 2006 (в двух частях).

 

Дополнительная:

 

  1. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика : Учебное пособие. М.: Академия, 2003.
  2. Калинкина, В.Н. Математическая статистика : Учебник. – М.: Дрофа, 2002

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

|
Copyright © 2021 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top