Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 11 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы курса алгебры и начала анализа автора Бурмистровой Т. А. (2009г.). При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2010-2011 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в классе гуманитарного профиля.

Цели и задачи.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Данная рабочая программа составлена для изучения алгебры и начал анализа по учебнику Колмогорова А.Н. «Алгебра и начала анализа 10 - 11 класс» (издательство «Просвещение»).

Программа рассчитана на 86 часов, 6 часов отведено для проведения текущих контрольных работ и 4 часа на проведение итоговой контрольной работы.

В авторской программе на проведение текущих контрольных работ отведено 5 часов. На проведение итоговой контрольной работы отводится 2 часа.

В связи с большим объёмом итоговой контрольной работы, в программе добавлено 2 часа на итоговую контрольную работу из раздела «Повторение».

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные;
групповые;
индивидуально-групповые;
фронтальные;
практикумы.

Формы контроля ОУУН:

наблюдение,
беседа,
фронтальный опрос,
опрос в парах,
самостоятельная работа,
зачет
тестирование
контрольная работа.

Требования к уровню подготовленности учащихся

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений;

- находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора, таблиц;

- выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

- иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений;

- изображать графики основных элементарных функций по свойствам;

- уметь использовать свойства функций для сравнения и оценки её значений;

- понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицами производных и правилами дифференцирования, применять производную для исследования свойств функций и построения графиков;

- понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;

- вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

- решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

- решать системы уравнений с двумя переменными;

- иметь представление о графическом способе решения уравнений, неравенств и систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул,

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Содержание учебного курса

Первообразная

Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Первообразные степенной функции с целым показателем (п -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объёмов.

Показательная и логарифмическая функции

Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений. Показательная функция, её свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем. Логарифм числа, Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, её свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

Комбинаторика и вероятность

Правило умножения. Комбинаторные задачи.

Перестановки и факториалы.

Выбор нескольких элементов. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.

Случайные события и их вероятности. Программой предполагается проведение контроля знаний и умений в различных формах.

Место предмета в базисном учебном плане

Курс рассчитан на изучение в диапазоне с 10 по11 классы общеобразовательной средней школы и школы с углубленным изучением отдельных предметов. Его содержание соответствует общему уровню развития и подготовки обучающихся данного возраста. Курс изучается по двум вариантам планирования учебного времени:

минимальный вариант базового курса – 85 учебных часов (гуманитарный профиль),

102 учебных часа (общеобразовательный профиль), углубленный вариант – 136 часов (математический профиль).

Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам. В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

Распределение учебных часов по главам:

Повторение изученного в 10 классе 3 ч.
Первообразная 8 ч.
Интеграл 10 ч.
Обобщение понятия степени 12 ч.
Показательная и логарифмическая

функции. 17 ч.

Производная показательной и

логарифмической функций 15 ч.

Элементы теории вероятностей 8 ч.
Итоговое повторение 8 ч.

Всего: 85 ч.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

программы

Контрольные работы

Входная контрольная работа

Контрольная работа №1 «Первообразная»

Контрольная работа №2 «Интеграл»

Контрольная работа № 3 «Степень с рациональным показателем»

Контрольная работа № 4 «Показательная и логарифмическая функции»

Контрольная работа № 5 «Производная показательной и логарифмической функции»

Контрольная работа № 6 «Элементы теории вероятностей»

Итоговая контрольная работа

Самостоятельные работы

СР №1. Основное свойство первообразной.

СР №2. Применение интеграла.

СР №3. Иррациональные уравнения.

СР №4. Решение показательных уравнений и неравенств.

СР №5. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

СР №6. Производная логарифмической функции.

СР №7. Перестановки и размещения.

Тематические тесты

Тест 1. Формула Ньютона-Лейбница.

Тест 2. Логарифмы и их свойства.

Тест 3. Степенная функция.

Средства контроля и учебно-методические средства обучения

Для проведения контрольных работ используется «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса», Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. М: Просвещение, 2003 – 2010.

Для проведения итоговой контрольной работы используется сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре и началам анализа за курс средней школы, 11 класс. Дорофеев Г. В., Муравин Г. К., Седова Е. А. М.: Дрофа, 2001 - 2008.

Для организации текущих проверочных работ – «Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие». Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999.; «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов». Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002. «Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений». Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 1997.

Учебно-тематический план

*№ урока*	*Содержание материала*	*Номер пункта параграфа*	*Тип учебного занятия*	*Примерные сроки*	*Подготовка к ЕГЭ*
	Повторение материала 10 класса 3 часа
1	Определение производной. Формулы для вычисления производных тригонометрических функций и степенной функции		КУ		1.1.1
2	Правила вычисления производных		КУ		1.1.1
3	Применение производной		КУ		1.1.2
4	Входной контрольный срез		КЗ		1.1.2
	§7. Первообразная 8 часов
5	Определение первообразной	п.26	ИНМ		1.1.3
6	Определение первообразной	п. 26	ЗПЗ		1.1.3
7	Основное свойство первообразной	п.27	ИНМ		1.1.3
8	Основное свойство первообразной. СР№1.	п.27	КУ		1.1.4
9	Три правила нахождения первообразных	п.28	ИНМ		1.1.4
10	Три правила нахождения первообразных	п.28	ЗПЗ		1.1.4
11	Три правила нахождения первообразных	п.28	УКПЗ		1.1.5
12	Контрольная работа № 1 по теме «Первообразная»	§7	КЗ		1.1.5
	§8. Интеграл 10 часов
13	Площадь криволинейной трапеции	п.29	ИНМ		1.1.6
14	Площадь криволинейной трапеции	п.29	ЗПЗ		1.1.6
15	Формула Ньютона-Лейбница	п.30	ИНМ		1.1.7
16	Формула Ньютона-Лейбница	п.30	ЗПЗ		1.1.7
17	Формула Ньютона-Лейбница. Тест.	п.30	КТ		1.1.7
18	Применение интеграла	п.31	ИНМ		1.1.7
19	Применение интеграла	п.31	ЗПЗ		1.1
20	Применение интеграла	п.31	ЗПЗ		1.1
22	Применение интеграла. СР №2.	п.31	УКПЗ		1.1
23	Контрольная работа № 2 по теме «Интеграл»	§8	КЗ		1.1
	§9. Обобщение понятия степени 12 часов
24	Корень п-й степени и его свойства	п.32	ИНМ		1.4.1
25	Корень п-й степени и его свойства	п.32	ЗПЗ		1.4.1
25	Корень п-й степени и его свойства	п.32	ЗПЗ		1.4.1
27	Корень п-й степени и его свойства	п.32	ЗПЗ		1.4.1
28	Иррациональные уравнения	п.33	ИНМ		1.4.2
29	Иррациональные уравнения	п.33	ЗПЗ		1.4.2
30	Иррациональные уравнения. СР №3.	п.33	КУ		1.4.2
31	Степень с рациональным показателем	п.34	ИНМ		1.4.3
32	Степень с рациональным показателем	п.34	ЗПЗ		1.4.3
33	Степень с рациональным показателем	п.34	ЗПЗ		1.4.3
34	Степень с рациональным показателем	п.34	УКПЗ		1.4.6
35	Контрольная работа № 3 по теме «Степень с рациональным показателем»	§9	КЗ		1.4.6
	§10. Показательная и логарифмическая функции 17 часов
36	Показательная функция	п.35	ИНМ		2.1.8
37	Показательная функция	п.35	ЗПЗ		2.1.8
38	Решение показательных уравнений и неравенств	п.36	ИНМ		2.1.8
39	Решение показательных уравнений и неравенств	п.36	ЗПЗ		2.1.9
40	Решение показательных уравнений и неравенств	п.36	ЗПЗ		2.1.9
41	Решение показательных уравнений и неравенств. СР №4.	п.36	КУ		2.1.9
42	Логарифмы и их свойства	п.37	ИНМ		2.1.10
43	Логарифмы и их свойства	п.37	ЗПЗ		2.1.10
44	Логарифмы и их свойства. Тест	п.37	КТ		2.1.10
45	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции	п.38	ИНМ		2.1.11
46	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции	п.38	ЗПЗ		2.1.11
47	Логарифмическая функция. Понятие обратной функции	п.38	ЗПЗ		2.2.1
48	Решение логарифмических уравнений и неравенств	п.39	ИНМ		2.2.2
49	Решение логарифмических уравнений и неравенств	п.39	ЗПЗ		2.2.3
50	Решение логарифмических уравнений и неравенств	п.39	ЗПЗ		2.2.3
51	Решение логарифмических уравнений и неравенств. СР №5.	п.39	УКПЗ		2.2.4
52	Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	§10	КЗ		2.2.4
	§11. Производная показательной и логарифмической функций 15 часов
53	Производная показательной функции. Число е	п.41	ИНМ		2.2.5
54	Производная показательной функции. Число е	п.41	ЗПЗ		2.2.6
55	Производная показательной функции. Число е	п.41	ЗПЗ		2.2.7
56	Производная показательной функции. Число е	п.41	ЗПЗ		2.2.7
57	Производная логарифмической функции	п.42	ИНМ		2.2.8
58	Производная логарифмической функции	п.42	ЗПЗ		2.2.8
59	Производная логарифмической функции. СР №6.	п.42	КУ		2.2.9
60	Степенная функция	п.43	ИНМ		2.2.9
61	Степенная функция	п.43	ЗПЗ		2.2.9
62	Степенная функция. Тест	п.43	КТ		2.2.9
63	Понятие о дифференциальных уравнениях	п.44	ИНМ		2.2.9
64	Понятие о дифференциальных уравнениях	п.44	ЗПЗ		2.2.9
65	Понятие о дифференциальных уравнениях	п.44	ЗПЗ		2.2.10
66	Понятие о дифференциальных уравнениях	п.44	УКПЗ		2.2.10
67	Контрольная работа № 5 по теме «Производная показательной и логарифмической функции»	§11	КЗ		3.2.1
	Элементы теории вероятностей 8 часов
68	Перестановки		ИНМ		3.2.6
69	Перестановки		ЗПЗ		3.3.1
70	Размещения		ИНМ		3.3.2
71	Размещения. СР №7.		КУ		3.3.3
72	Сочетания		ИНМ		3.3.5
73	Сочетания		ЗПЗ		4.1.1
74	Понятие вероятности события		УКПЗ		4.1.2
75	Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»		КЗ
	Итоговое повторение 8 часов	*V глава*
76	Повторение. Действительные числа	§1	КУ		4.1.3
77	Повторение. Тождественные преобразования.	§2	КУ		4.1.3
78	Повторение. Функции	§3	КУ		4.1.4
79	Повторение. Функции	§3	КУ		4.1.4
80	Повторение. Уравнения, неравенства и их системы	§4	КУ		4.1.5
81	Повторение. Производная, применение производной	§5	КУ		4.2.1
82	Итоговая контрольная работа		КЗ
83	Итоговая контрольная работа		КЗ
84	Итоговая контрольная работа		КЗ
85	Итоговая контрольная работа		КЗ

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала

ЗПЗ – закрепление первичных знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок

Подготовка к ЕГЭ содержит коды по Кодификатору элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2011г.

Литература

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.: Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / А.Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А. Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004 - 2009.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. М. Ивлев, С. М. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2004 – 2010.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразават. учреждений. Авторы Саакян С. М. , Гольдман А. М., Денисов Д. В.. – М.: Просвещение, 1997.
Алгебра и начала анализа. Геометрия. 10-11 классы: Учебно-методическое пособие. Автор Алтынов П.И., Зив Б. Г. –М.: Дрофа, 1999.
Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Автор Ершова А.П., Голобородько В.В. –М.: Илекса, 2002.

При подготовке к ЕГЭ рекомендуется использовать следующую литературу (новые издания):

ЕГЭ 2010. Математика: Сборник тренировочных работ/под. Ред. А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.:МЦНМО, 2009.-72.
Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010: Математика/авт.-сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под ред. А.Л.Семёнова, И.И.Ященко. –М.: АСТ: Астрель, 2010.-93с.
Гордин Р.К. ЕГЭ 2010. Математика. Задача С4/ под ред. А.А.Семенова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010-148с.
Смирнов В.А. ЕГЭ 2010.Математика.Задача С2/ под.ред.А.Л.Семёнова и И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2010 – 64 с.
Авторы-составители: Высоцкий И. Р., Гущин Д. Д., Захаров П. И., Панферов С. В., Посицельский С. Е., Семенов А. В., Семенов А. Л., Семенова М. А., Смирнов В. А., Шестаков С. А., Шноль Д. Э.,Ященко И. В. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся / ФИЛИ — М: Интеллект-Центр, 2010. — 96 с.
ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания / И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. — 55, [1] с. (Серия «ЕГЭ 2010. Типовые тестовые задания»)
Лаппо, Л.Д. ЕГЭ. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ: учебно-методическое пособие / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. — М.: Издательство «Экзамен», 2010.— 62, [2] с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)
Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009- 256с. – (Готовимся к ЕГЭ).
Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия: Пособие для подготовки е ЕГЭ/ под. Ред. А.Л.Семёнова, И.В.Ященко. – М.: МЦНМО, 2009- 272с. – (Готовимся к ЕГЭ).

Добавить комментарий

JComments