стр.

1.      ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4

2.      СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

6

3.      условия реализации  учебной дисциплины

26

4.      Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

33

Вид учебной работы

Количество часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

409

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

273

в том числе:

Теоретические занятия

273

контрольные работы

13

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

136

в том числе:

индивидуальное проектное задание

20

внеаудиторная самостоятельная (домашняя) работа

114

Практическая работа

2

1)      Практическая  работа

 « Графические зависимости, отражающие реальные процессы»

« Начала математического анализа.Исследование функции»

2)      Решение прикладных задач

«  Задачи, приводящие к тригонометрическим уравнениям или неравенствам

«  Задачи, приводящие к линейным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к квадратным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к степенным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к рациональным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к иррациональным уравнениям или неравенствам»

«  Задачи, приводящие к показательным уравнениям или неравенствам»

«  Задачи, приводящие к логарифмическим уравнениям или неравенствам»

« Геометрия пчелиных сотов»

« Насыпные и наливные геометрические тела»

« Практическая геометрия»

«Гидравлика»

« Емкости и объемы»

3)Решение исследовательских задач

«Призма.»

«Пирамида»

«Тела вращения»

«Множество треугольных пирамид, у которых центры вписанной и описанной сфер совпадают»

3)      Решение матричных задач

« Тела вращения»

индивидуальная учебно-научная работа  ( написание и защита рефератов)

1. .« Математика и  окружающая действительность»
2. « Математические вычисления в быту»
3. .« Приближенные вычисления в химии»
4. « Приближенные вычисления в физике»
5. « Непрерывные дроби»
6. « О происхождении терминов и обозначений»
7. « История возникновения логарифмов»
8. « Примеры зависимостей, в которых встречаются экспоненты и логарифмы»
9. « Практическое применение логарифмов в различных сферах деятельности человека»
10. « Перидические процессы»
11. « Углы и их их измерения»
12. « История возникновения тригонометрии»
13. « Тригонометрия в окружающем нас мире»
14. «Функции и их практическое применение»
15. « Производная»
16. « Решение прикладных задач с использованием наибольшего и наименьшего значения функции»
17. « Понятие дифференциала и его приложение»
18. « Общие методы решения уравнений»
19. « Приближенные методы вычисления корней»
20. « Графическое решение уравнений и неравенств»

Изготовление моделей многогранников, их защита

Изготовление моделей тел и поверхностей вращения, их защита

20

Итоговая аттестация в форме экзамена

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Алгебра и начала математического анализа

148

Введение

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования

2

1

Самостоятельная работа

Написание рефератов по темам и их защита:

« Математика и  окружающая действительность»

« Математические вычисления в быту»

Тема 1. Развитие понятия о числе

12

1.1 Целые  числа. Рациональные числа

Обобщение понятий «множество целых чисел», обозначение множества и их связь. Обобщение понятия «множество рациональных  чисел», обозначение множества и их связь. Запись рационального числа. Представление рационального числа в виде обыкновенной дроби, либо бесконечной периодической десятичной дроби.

1

2

1.2 Действительные числа

Расширение понятия о числовых множествах. Содержание множества

действительных чисел.

1

2

1.3 Свойства степени с действительным показателем.

Содержание и применение свойства степени с действительным показателем в решении задач.

1

2

1.4 Решение задач по теме “ Действительные числа».

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая письменные и устные приемы. Решение задач на анализ практической ситуации.

1

2

1.5 Формулы сокращенного умножения.

Решение задач  с использованием  формулы сокращенного умножения

1

2

1.6 Применение формулы сокращенного умножения при решении задач.

Решение задач на анализ практической ситуации.

1

2

1.7 Упрощение выражений с использованием формул сокращенного умножения.

Решение задач на определения порядка выполнения действий, применения формул сокращенного умножения, приведения к общему знаменателю,  сокращения алгебраических дробей.

1

3

1.8 Решение задач по теме “ Выражения и преобразования.»

Решение задач на анализ практической ситуации.

1

3

1.9 Округление  чисел

Приемы и правила округления и сравнения чисел. Решение арифметических задач, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию.

1

2

1.10 Сравнение чисел

Приемы и правила  сравнения чисел. Решение арифметических задач, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию.

1

2

1.11 Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.

Абсолютная и относительная погрешности Действия с приближенными числами. Приближенная оценка при  практических расчетах

1

2

Контрольная работа « Действительные числа»

1

2

Самостоятельная работа по теме  «Действительные числа»

1.Решение задач: № 1-20

2. Написание рефератов по темам и их защита:

« Приближенные вычисления в химии»

« Приближенные вычисления в физике»

3. Научно-исследовательская работа

« Непрерывные дроби»

Тема 2. Корни, степени и логарифмы.

32

2.1 Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства

Определение корня натуральной степени из числа, определение степени числа. Описание свойств корня натуральной степени, свойств степеней.

Демонстрация их применений

1

2

2.2 Степени с рациональными показателями

Определение степени с рациональным показателем

1

2

2.3 Свойства степени с рациональным показателем

Описание свойств, демонстрация их применений

1

2

2.4 Степени с действительным показателем

Определение степени с действительным показателем.

1

2

2.5Обобщение понятия степени.

Демонстрация  применений свойств степени

1

2

2.6 Свойства степени с действительным показателем

Описание свойств степени с действительным показателем, демонстрация применения свойств в преобразованиях алгебраических выражений

1

2

2.7 Решение задач на применение свойств степени

Демонстрация применения свойств в преобразованиях алгебраических выражений

1

2

2.8 Функции вида , их свойства и графики

Определение функции данного вида. Рассмотрение функций и их графиков в зависимости от n (четное или нечетное).

1

2

2.9 Функции вида , их графики

 Описание свойств функций по графикам и аналитически.

1

2

2.10 Обобщение понятия степени

Методы решения задач по теме занятия

1

2

2.11 Решение задач по теме «Обобщение понятия степени»

Методы решения задач по теме занятия

1

3

2. 12Логарифм. Логарифм числа

Содержание понятия «логарифм числа». Связь операции логарифмирования с операцией возведения в степень.  Нахождение логарифма числа по определению.

1

2

2.13Десятичный логарифм.

Содержание понятия «десятичный логарифм». Демонстрация применения дестичного логарифма.

1

2

2.14 Основное логарифмическое тождество

Формула основного логарифмического  тождества. Демонстрация применения формулы при выполнении преобразований

1

2

2.15 Преобразования выражений, содержащих десятичные логарифмы и на применение основного логарифмического тождества

Выполнение преобразований выражений, содержащих логарифмы.

1

3

2.16 Десятичные и натуральные логарифмы.

Понятие о десятичных и натуральных логарифмах. Приемы выполнения действий с логарифмами. 

1

2

2.17Правила действий с логарифмами

 Приемы выполнения действий с логарифмами. 

1

2

2.18.Преобразование выражений, содержащих десятичные и натуральные  логарифмы

Выполнение преобразований выражений, содержащих десятичные и натуральные логарифмы.

1

2

2.19.Преобразование выражений, содержащих логарифмы

Выполнение преобразований выражений, содержащих логарифмы.

1

3

2. 20. Переход к новому основанию

Формула перехода к новому основанию, применение формулы при преобразовании выражений.

1

2

2. 21. Преобразования выражений с применением формулы перехода к другому основанию

Применение формулы при преобразовании выражений.

1

2

2.22 Преобразование рациональных выражений

Выполнение преобразований рациональных  выражений

1

2

2.23 Преобразование рациональных, иррациональных выражений

Выполнение преобразований рациональных и иррациональных выражений

1

3

2.24 Преобразование степенных выражений

Выполнение преобразований степенных выражений.

1

2

2.25Преобразование степенных выражений, рациональных

Выполнение преобразований степенных, рациональных  выражений.

1

2

2.26 Преобразование степенных , рациональных , и иррациональных выражений

Выполнение преобразований степенных , рациональных  и иррациональных выражений.

1

3

2.27 Преобразование показательных выражений

Выполнение преобразования показательных выражений

1

2

2.28 Преобразование степенных и показательных выражений

Выполнение преобразованиястепенных и  показательных выражений

1

2

2.29 Преобразование логарифмических выражений, содержащих десятичные, натуральные логарифмы и формулу перехода к другому основанию

Выполнение преобразований логарифмических выражений, содержащих десятичные, натуральные логарифмы и формулу перехода к другому основанию

1

2

2.30 Преобразование логарифмических выражений

Выполнение преобразований логарифмических выражений.

1

3

2.31 Решение задач по теме « Корни, степени и логарифмы»

Методы решения задач по теме

1

3

Контрольная работа « Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений »

1

Самостоятельная работа по теме «Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений » .

1. Решение задач: № 1121-1245, № 1304-1309, № 1430-1440, № 1495-1510,№ 1516-1529,№ 1534-1543,№1596-1608
2. Написание рефератов по темам и их защита:

« О происхождении терминов и обозначений»

« История возникновения логарифмов»

« Примеры зависимостей, в которых встречаются экспоненты и логарифмы»

1. Научно- исследовательская работа

« Практическое применение логарифмов в различных сферах деятельности человека»

Тема 3. Основы тригонометрии

40

3.1. Радианная мера угла. Вращательное движение. Числовая окружность на кординатной плоскости

Содержание понятий «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Нахождение координат точек числовой окружности. Графическая иллюстрация.

1

1

3.2. Cинус и косинус числа

Определение синуса и косинуса. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности (без знания формул нахождения корней).

1

2

3.3. Cинус и косинус числа

Определение синуса и косинуса. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности (без знания формул нахождения корней).

1

2

3.4. Тангенс числа

Определение тангенса и котангенса. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности (без знания формул нахождения корней).

1

2

3.5 Котангенс числа

Определение  котангенса. Решение простейших тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности (без знания формул нахождения корней).

1

2

3.6. Тригонометрические функции числового аргумента

Сопоставление числа и тригонометрической функции.

1

2

3.7. Основное тригонометрическое тождество

Содержание формулы «основное тригонометрическое тождество»и формулы, которые выводятся из него.

1

2

3.8 Тригонометрические функции углового аргумента

Сопоставление угла и тригонометрической функции.

1

2

3.9. Связь радианной и

градусной меры угла

Методы решения задач по теме

1

2

3.10. Формулы приведения

Содержание мнемонического правила, заключающего в себе формулы  приведения. Иллюстрация правила на числовой окружности.

1

2

3.11. Решение задач на применение формул приведения

Методы решения задач по теме

1

2

3.12 Тригонометрические функции y=sinx Определения, свойства, графики

Определение тригонометрических функций, их графики и описание свойств по графикам. Построение графиков функций

1

2

3.14Тригонометрические функции y=cosx .Определения, свойства, графики

Определение тригонометрических функций, их графики и описание свойств по графикам. Построение графиков функций

1

2

3.15Тригонометрические функции y=tgx.Определения, свойства, графики

Определение тригонометрических функций, их графики и описание свойств по графикам. Построение графиков функций

1

2

3.16Тригонометрические функции  y=ctgx.  .Определения, свойства, графики

Определение тригонометрических функций, их графики и описание свойств по графикам. Построение графиков функций

1

2

3.17 Арккосинус. Решение уравнения  cost=a

Содержание формулы для решения простейшего уравнения данного типа.Графическая иллюстрация решений

1

2

3.18 Решение простейших тригонометричских уравнений cost=a

Методы решения задач по теме

1

2

3.19 Арксинус. Решение уравнения sint=a

Содержание формулы для решения простейшего уравнения данного типа. Графическая иллюстрация решений

1

2

3.20 Решение простейших тригонометричских уравнений sint=a

Методы решения задач по теме

1

2

3.21 Арктангенс . Решение уравнений вида: y=tgx,

Содержание формулы для решения простейших уравнений. Графическая иллюстрация решений.

1

2

3.21  Арккотангенс. Решение уравнений вида:  y=ctgx

Содержание формулы для решения простейших уравнений. Графическая иллюстрация решений.

1

2

3.22 Простейшие тригонометрические уравнения

Частные решения простейших тригонометрических уравнений

1

2

3.23 Решение простейших тригонометрических уравнений

Методы решения задач по теме

1

2

3.24 Метод введения новой переменной

Содержание метода ведения новой переменной в решении тригонометрических уравнений

1

2

3.24Решение тригонометрических уравнений  методом введения новой переменной

Методы решения задач по теме

1

3

3.26  Метод разложения на множители

Содержание метода разложения на множители в решении тригонометрических уравнений

1

2

3.27 Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители

Методы решения задач по теме

1

3

3.28Однородные тригонометрические уравнений

Содержание метода решения однородных тригонометрических уравнений

1

2

3.28Решение однородных тригонометрических уравнений

Методы решения задач по теме

1

3

3.29 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

Содержание формулы вычисления синуса, косинуса, тангенса суммы и разности двух углов.

1

2

3.30 Решение задач на применение формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов

Методы решения задач по теме

1

2

3.31Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла

Содержание формулы вычисления синуса, косинуса с двойного угла, половинного угла.

1

2

3.30 Решение задач на применение формулы синуса и косинуса двойного угла

Методы решения задач по теме

1

2

3.30 Решение задач на применение формулы половинного угла

Методы решения задач по теме

1

2

3.34 Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Выполнение действий с тригонометрическими выражениями

1

2

3.35 Преобразования простейших тригонометрических выражений

Методы решения задач по теме

1

2

3.36 Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму

Содержание формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

1

2

3.37 Решение задач на применение формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение

Методы решения задач по теме

1

2

3.38 Решение тригонометрических уравнений разными методами

Основные методы решения тригонометрических уравнений

1

3

3.39 Простейшие тригонометрические неравенства

Решение простейших тригонометрических неравенств

1

2

Контрольная работа «Тригонометрические преобразования. Тригонометрические уравнения и системы уравнений»

1

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические преобразования. Тригонометрические уравнения и системы уравнений »

1. Решение задач: № 1-165, № 278-580
2. Решение прикладных задач:

«  Задачи, приводящие к тригонометрическим уравнениям или неравенствам

1. Написание рефератов и их защита:

« Периодические процессы»

« Углы и их измерения»

« История возникновения тригонометрии»

1. Научно-исследовательская работа

« Тригонометрия в окружающем нас мире»

Тема 4. Функции, их свойства и графики

20

4.1.Функции. Область определения и множество значений

Определение понятия «функция». Способы нахождения области определений (по графику и аналитически) и области значений (по графику).

1

2

4.2.График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами

Определение понятия «график функции», способы задания функций (словесный, по формуле и так далее). Вычисление значения функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функций.

1

2

4.3.Свойства функции: монотонность, четность, нечетность,

Описание свойств функции аналитически и с помощью графика.

1

2

4.4.Свойства функции:  ограниченность, периодичность

Описание свойств функции аналитически и с помощью графика.

1

2

4.5.Промежутки возрастания, убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума и экстремумы функций

Описание свойств функций по графику. Вычисление наибольших и наименьших значений функций без применения производной: замена переменной, применение стандартных неравенств, монотонные функции.

1

2

4.6 Наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума и экстремумы функций

Описание свойств функций по графику. Вычисление наибольших и наименьших значений функций без применения производной: замена переменной, применение стандартных неравенств

1

2

4.7.Графическая интерпретация функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Связь реальных процессов и явлений с функциями и графиками.

1

2

4.8 Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Решение задач на считывание информации, представленной в виде графика.

1

2

4.9.Обратные функции

Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции. Сложная функция (композиция). Обратные тригонометрические функции. Связь прямой и обратной функции.

1

2

4.10.Элементарные графики функций

Методы решения задач по теме

1

2

4.11 Определение степенной функции. Свойства. График степенной функции

Содержание определения степенной функции, описание свойств функции, построение графика. Построение графика степенной  функции, интерпритация реальных процессов

4.12. Определение показательной функции. Свойства.

Содержание определения показательной функции, описание свойств функции.

1

2

4.13 График показательной  функции.

Построение графика показательной функции, интерпритация реальных процессов

1

2

4.14. Определение логарифмической функции. Свойства.

Содержание определения логарифмической функции, описание свойств функции.

1

2

4.15 График логарифмической функции.

Построение графика логарифмической функции, интерпритация реальных процессов

1

2

4.16.Преобразования графиков. Параллельный перенос . Симметрия относительно осей координат

Построение графиков, интерпретация графиков реальных процессов

1

2

4.17 Преобразования графиков. Симметрия относительно осей координат Симметрия относительно начала координат

Построение графиков, интерпретация графиков реальных процессов

1

2

4.18. Преобразования графиков.Симметрия относительно прямой у=х

Построение графиков, интерпретация графиков реальных процессов

1

2

4.19. Преобразования графиков.  Симметрия относительно прямой у=х Растяжение вдоль осей координат. Сжатие вдоль осей координат

Построение графиков, интерпретация графиков реальных процессов

1

2

Контрольная работа  « Показательная и логарифмическая функция».

1

Самостоятельная работа «Показательная и логарифмическая функция».

1. Решение задач: №  1246-1266,№ 1313-1350,№1544-1546
2. Написание реферата и его защита:

« Функции и их практическое применение»

Практическая работа № 1 « Графические зависимости, отражающие реальные процессы»

Тема 5. Начала математического анализа

24

5.1.Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности.

Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие определения последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Определение числовой последовательности и способы её задания. Свойства числовых последовательностей

1

1

5.2. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма

Понятие последовательности в геометрической последовательности. Понятие бесконечно убывающий геометрической прогрессии, ее формулы.

1

2

5.3. Предел функции. Понятие о непрерывности функции.

Понятие о непрерывности вводится на интуитивном уровне. Тема необходима при изучении производной.

1

2

5.4 Приращение аргумента. Приращение функции

Рассмотрение понятий «предел функции», «приращение аргумента», «приращение функции».

1

2

5.5.Производная. Понятие о производной функции.

Содержание понятия «производная».  Графическая иллюстрация.

1

2

5.6 Геометрический смысл производной

Содержание понятия « геометрический смысл производной» Решение задач на геометрический смысл производной.

1

2

5.7 Физический смысл производной

Содержание понятия « физический смысл производной» Решение задач на физический смысл производной.

1

2

5.8.Производные суммы, разности, произведения, частного

Правила нахождения производных суммы, разности, произведения, частного

1

2

5.9Решение задач с применением правила дифференцирования

Методы решения задач по теме

1

2

5.10. Производные основных элементарных функций. Производные обратной функции и композиции

Правила нахождения производных основных элементарных функций

1

2

5.11 Решение задач на применение правила нахождения производных основных элементарных функций

Методы решения задач по теме

1

2

5.12.Решение задач по теме « Производная»

Методы решения задач по теме.

1

2

5.13 Применение производной в приближенных вычислениях.

Методы решения задач по теме.

1

2

5.14. Уравнение касательной к графику функции.

Алгоритм получения уравнения касательной к графику функции в точке касания.

1

2

5.16 Решение задач на составление уравнения касательной к графику функции

Методы решения задач по теме.

1

2

5.17. Применение производных к исследованию функций на монотонность

Понятие монотонность, производная, исследование функций

1

2

5.18. Применение производных к исследованию функций: экстремумы и построению графиков.

Понятие экстремумы функции, построение графиков функции.

1

2

5.19. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Понятие наибольшее значение функции, наименьшее значение функции, построение графика функции.

1

2

5.20.Решение задач по теме « Применение производной к исследованию функции»

Алгоритм отыскания наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке  и его применение при решении задач.

1

2

5.21. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах

Этапы математического моделирования задач на оптимизацию. Решение прикладных задач.

1

2

5.22. Вторая производная, её геометрический и физический смысл. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

Содержание понятия «вторая производная», применение второй производной при решении заданий.

1

2

5.19.  Первообразная . Определение.Оснвное свойство первообразных. Правила отыскания первообразных.

Содержание понятия «первообразная». Связь между первообразной и производными функциями. Содержание правил нахождения первообразных.

1

2

5.20 Площадь криволинейной трапеции.

Содержание понятия « криволинейная трапеция» и нахождение ее площади. Связь между этой площадью и первообразной.

1

2

5.21Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница Решение задач на применение формулы Ньютона-Лейбница

Содержание понятия « интеграл», формула Ньютона-Лейбница, позволяющая находить значения определенного интеграла. Вычисление площадей фигур с помощью формулы Ньютона-Лейбница

1

2

5.22 Применение интеграла в математике и физике.

Возможность применения интегралов в точных науках.

1

2

5.23  Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции

Содержание понятия «криволинейная трапеция». Нахождение площади данной фигуры с помощью определенного интеграла.

1

2

Контрольная работа  «Производная. Элементарное исследование функций ».

1

Самостоятельная работа «Производная. Элементарное исследование функций».

1.Решение задач: №  581-672,№ 713-957,№984-1041

1. Написание реферата и их защита :

« Производная»

« Решение прикладных задач с использованием наибольшего и наименьшего значения функции»

3.Научно-исследовательская работа

« Касательная в профессии художника по костюмам»

« Понятие дифференциала и его приложение»

Практическая работа № 2 « Начала математического анализа.Исследование функции»

Тема 6. Уравнения и неравенства

20

6.1. Равносильность уравнений, неравенств, систем

Содержание понятия «равносильность» для уравнений, неравенств и их систем.   

1

1

6.2. Рациональные уравнения.

Содержание понятия « рациональное уравнение». Использование свойств и графиков функций при решении уравнений

1

2

6.3 Основные приемы решения рациональных уравнений

Содержание приемов замена переменной, подборка корней, группировкой,разложение левой части уравнения на множители методом неопределенных коэффициентов

1

2

6.4.Иррациональные уравнения .

Содержание понятия « иррациональное уравнение». Использование свойств и графиков функций при решении уравнений; изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

1

2

6.5 Основные приемы  решения иррациональных уравнений

Содержание приемов способ исключения радикалов возведением в степень, переход к равносмльному уравнению, умножением на сопряженное, метод возведения в куб, метод введения вспомогательных переменных

1

2

6.6. Системы иррациональных уравнений

 Содержание приемов решения иррациональных систем уравнений « замена переменной», «преобразование и нахождение более простой связи между неизвестными»

1

2

6.7 Решение иррациональных уравнений и систем уравнений

Выбор рационального метода решения иррациональных уравнений и систем уранений

1

2

6.8.Показательные уравнения  

Содержание понятия « показательное уравнение». Использование свойств и графиков функций при решении уравнений; изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем.Содержание методов решения показательных уравнений.

1

2

6.9 Системы показательных уравнений 

Содержание методов решения системы показательных уравнений

1

2

6.10. Решение показательных уравнений и систем

Выбор рационального метода решения показательных уравнений и систем

1

3

6.11 Логарифмические  уравнения.

Содержание понятия « логарифмическое уравнение».  .Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств; метод интервалов; изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем

1

2

6.12 Логарифмические системы уравнений.

Содержание методов решения системы логарифмических уравнений

1

2

6.13. Решение логарифмических уравнений и систем

Выбор рационального метода решения логарифмических уравнений и систем

1

3

6.14 Производная и первообразная показательной функции

Содержание понятия « число е», формулы для производной и первообразной показательной функции.

1

2

6.15.  Производная и первообразная  логарифмической функций.

Содержание формулы для производной и первообразной  логарифмической функции.

1

2

6.16 Решение неравенств. Основные приемы их решения

Использование свойств и графиков функций при решении  неравенств; метод интервалов; изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

1

2

6.17. Иррациональные неравенства. Основные приемы их решения

Содержание понятия « иррациональное неравенство». Использование свойств и графиков функций при решении неравенств; метод интервалов; изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

1

2

6.18 Решение иррациональных неравенств

Основные приемы  решения иррациональных неравенств

1

2

6.19. Показательные неравенства.

Содержание понятия « показательное неравенство». Использование свойств и графиков функций при решении неравенств; метод интервалов; изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

1

2

6.20 Решение показательных неравенств

Основные методы решения показательных неравенств и систем

1

2

6.21. Логарифмические неравенства.

Содержание понятия « логарифмическое неравенство». Использование свойств и графиков функций при решении неравенств; метод интервалов; изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем

1

2

6.22 Решение логарифмических неравенств

Основные методы решения логарифмических  неравенств и систем

1

2

 6.23.Уравнения с параметром

Содержание метода решения уравнения с параметром

1

2

6.24 Неравенства с параметром

Содержание метода решения неравенства с параметром

1

2

6.25.Уравнение с модулем

Содержание метода решения уравнения с модулем

1

2

6.26 Неравенство с модулем

Содержание метода решения неравенства с модулем

1

2

6.27 Комбинированные уравнения и системы уравнений

Содержание понятия « комбинированное уравнение и система»

1

2

6.28 Решение комбинированных уравнений и систем уравнений

Основные методы решения комбинированных уравнений и систем

1

2

6.29. Комбинированные неравенства и системы неравенств

Содержание понятия « комбинированное неравенство и система»

1

2

6.30 Решение комбинированных неравенств и систем неравенств

Основные методы решения комбинированных неравенств  и систем

1

2

6.31 Применение математических методов для решения содержательных задач

Построение и исследование простейших математических моделей.

Интерпритация результата, учет реальных ограничений

1

2

Контрольная работа  «Решение уравнений и неравенств ».

1

Самостоятельная работа «Решение уравнений и неравенств».

1.Решение задач: №  1663-1880

2.Решение прикладных задач:

«  Задачи, приводящие к линейным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к квадратным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к степенным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к рациональным уравнениям или неравенствам»

 «  Задачи, приводящие к иррациональным уравнениям или неравенствам»

«  Задачи, приводящие к показательным уравнениям или неравенствам»

«  Задачи, приводящие к логарифмическим уравнениям или неравенствам»

3.Написание реферата и его защита:

« Общие методы решения уравнений»

« Приближенные методы вычисления корней»

4.Научно-исследовательская работа

« Графическое решение уравнений и неравенств»

« Исследование уравнений и неравенств с параметром»

Итого по разделу 1 « Алгебра и начала анализа»

148

Раздел 2. Комбинаторика, статистика и теория вероятностей.

16

Тема 1.Элементы комбинаторики

12

1.1. Основные понятия комбинаторики.

Содержание понятий «сочетание», «размещение», «перестановка

1

1

1.2 Решение задач на применение основных понятий комбинаторики

Методы решения задач по теме.

1

2

1.3 Задачи на подсчет числа размещений, перестановок,  сочетаний.

Формулы. Перечень комбинаторных задач

1

2

1.4Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок,сочетаний

Методы решения задач по теме.

1

2

1.5 Решение задач на перебор вариантов.

Перечень и содержание комбинаторных задач.

1

2

1.6  Решение задач по теме « Элементы комбинаторики»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.7 Треугольник Паскаля.

Содержания понятия «треугольник Паскаля»

1

2

1.8 Решение задач на треугольник Паскаля

Методы решения задач по теме.

1

2

1.9 Формула бинома Ньютона.

Частные случаи формулы бинома Ньютона. Составление формул любой необходимой степени с использованием треугольника Паскаля. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

2

1.10 Решение задач наприменениеформулы бинома Ньютона

Методы решения задач по теме.

1

2

1.1110Свойство биноминальных коэффициентов

Содержание понятия « биноминальные коэффициенты» .Разложение степени бинома. Решение задач на нахождение суммы биноминальных коэффициентов, номера члена разложения, n- го члена разложения.

1

2

1.12 Решение задач на применение свойств биноминальных коэффициентов

Методы решения задач по теме.

1

2

Тема 2.Элементы теории вероятности

2

Событие. Вероятность события.

Содержание понятий « событие», « вероятность события».Формулы. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

1

2

2.2 Сложение и умножение вероятностей

Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

1

2

Тема 3.Элементы математической статистики

2

3.1. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

Генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики.  Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

2

Контрольная работа « Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

1

Самостоятельная работа «Комбинаторика, статистика и теория веоятностей».

Работа с конспектами занятий.

Написание рефератов с последующей защитой:

« Теория и методология статистического наблюдения»

« Статистическое наблюдение конфликтов и правонарушений связанных с деятельностью СМИ в России»

« Статистическое прогнозирование урожайности зерновых культур в Челябинской области»

« Теория вероятностей»

Итого по разделу 2 «Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

16

Раздел 3. Геометрия

98

Тема 1 Прямые и плоскости в пространстве

24

1.1 Стереометрия. Аксиомы стереометрии

Понятие об аксиомах, содержание аксиом, графическая иллюстрация содержания аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствия.

1

2

1.2 Решение задач по теме “ Стереометрия. Аксиомы стереометрии»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.3 Параллельность прямых. Параллельность прямой и плоскости.

Содержание понятий «параллельные прямые»,скрещивающиеся прямые»  «параллельнссть  прямой и плоскости». Содержание теорем, графическая иллюстрация к понятиям и теоремам. Распознавание на моделях куба, призмы, пирамиды понятий « параллельные прямые», « скрещивающиеся прямые».

1

2

1.4 Решение задач по теме « Параллельность прямых . параллельность прямой и плоскости»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.5Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми

Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве.

Содержание понятия «угол между прямыми». Содержание теорем, графическая иллюстрация к теоремам Решение задач на параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости, аргументация суждений о взаимном расположении прямых в пространстве.

1

3

1.6 Решение задач по теме « взаимное расположение двух прямых в пространстве»

Методы решения задач по теме.

1

2

1. 7Параллельность плоскостей

Содержание понятия «параллельные плоскости».Признак и свойства параллельности плоскостей. Содержание теорем. Графическая иллюстрация Решение задач на применение признака и свойства параллельности плоскостей.

1

3

1.8 Решение задач по теме « Параллельность плоскостей»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.9 Тетраэдр. Параллелепипед

Понятия   «тетраэдр», « параллелепипед». Содержание теорем по данной теме. Графическая иллюстрация теорем. Решение задач на применение свойств параллелепипеда.

1

2

1.10 Перпендикулярность прямой и плоскости

Расположение прямой и плоскости в пространстве под прямым углом.

Содержание теорем по данной теме. Графическая иллюстрация содержания теорем. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

2

1.11 Решение задач по теме « Перпендикулярность прямой и плоскости»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.12 Перпендикуляр и наклонная

Введение понятий «перпендикуляр», «наклонная», «основание перпендикуляра», «основание наклонной», графическая иллюстрация этих объектов. Содержание теоремы о трех перпендикулярах, графическая иллюстрация теорем. Решение задач на теорему о трех перпендикулярах.

1

2

1.13 Решение задач по теме « Перпендикуляр и наклонная»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.14  Угол между прямой и плоскостью

Введение понятия «угол между прямой и плоскостью. Содержание теорем. Графическая иллюстрация к определению и теоремам темы. Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.

1

2

1.15Решение задач по теме « Угол между прямой и плоскостью»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.16 Двугранный угол

Понятие двугранного угла. Построение двугранного угла. Распознавание двугранного угла Графическая иллюстрация. Решение задач на нахождение угла между между плоскостями.

1

3

1.17 Решение задач по теме « Двугранный угол»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.18 Перпендикулярность двух плоскостей

Введение понятия «перпендикулярность двух плоскостей», графическая иллюстрация к понятию. Содержание теорем по данной теме. Графическая иллюстрация к теоремам. Решение задач на применение признака перпендикулярности двух плоскостей

1

2

1.19 Решение задач по теме « Перпендикулярность двух плоскостей»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.20 Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости

Изучение вида движения: параллельного переноса. Изучение преобразования: симметрии (осевая, зеркальная, центральная). Графическая иллюстрация преобразований. Содержание задач по теме.

1

2

1.21 Решение задач по теме « Геометрические преобразования в пространстве»

Методы решения задач по теме.

1

2

1.22 Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур

Способы изображения пространственных фигур на плоскости, используя метод параллельного проектирования.

1

2

1.23 Решение задач по теме “ Прямые и плоскости в пространстве»

Методы решения задач по теме.

1

2

Контрольная работа №1” Прямые и плоскости в пространстве»

1

Самостоятельная работа по теме « Прямые и плоскости в пространстве»

1. Решение задач № 1, 2,16, 18,19,20,23,25,88,35,37,40,42,55,56,67,71,

76,78,124,126,129,136,16,164,167,170,173,174

2.Написание реферата по теме с последующей защитой:

 «Геометрия в пространстве».

3. Исследовательская работа « Использование геометрических понятий « параллельность», « перпендикулярность» прямых и плоскости в профессии « Художник по костюму».

Систематическая работа с конспектами занятий, учебной   литературы 

Тема 2. Многогранники

30

2.1 Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Понятие многогранника, его элементов. Графическая иллюстрация основных многогранников.

2

1

2.2 Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма.

Содержание понятий «прямая призма», «правильная призма» Правильная призма. Основания, боковые грани, боковые ребра, высота. Графическая иллюстрация.

2

1

2.3 Площадь поверхности призмы.

Содержание теорем  по данной теме, графическая иллюстрация. Решение задач по данной теме.

2

2

2.4 Решение задач на вычисление на вычисление площади поверхности призмы.

Содержание теорем  по данной теме, графическая иллюстрация. Решения задач по данной теме.

2

3

2.5 Куб

Куб (понятие, элементы), графическая иллюстрация. Решение задач по теме.

2

2

2.6 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Пирамида. Основание, боковые грани, боковые ребра, высота, графическая иллюстрация. Содержание теорем по данной теме.

2

2

2.7 Решение задач на правильную пирамиду.

Решения задач на нахождение площади боковой поверхности правильной пирамиды и его элементов.

2

2

2.8 Решение задач по теме  «Пирамида».

Решения задач на вычисление площади поверхности произвольной пирамиды.

2

3

2.9 Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме, в пирамиде.

Изучение и наблюдение симметрии в кубе и параллелепипеде. Графическая иллюстрация. Решение задач.

2

2

2.10 Задачи на построение сечений.

Содержание понятия «секущая плоскость». Построение простейших сечений куба, призмы,пирамиды.

2

2

2.11 Сечение куба .

Построение различных сечений  куба

2

3

2.12 Сечение призмы.

Построение различных сечений призмы

2

3

2.13 Сечение пирамиды.

Построение различных  сечений пирамиды

2

3

2.14 Решение задач по теме « Многогранники».

Нестандартные способы решения задач

2

3

2.15 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Понятие «правильный многогранник». Демонстрация правильных многогранников, изучение их особенностей и изображение на плоскости.

Элементы симметрии.

1

3

Контрольная работа  «Многогранники»

1

Самостоятельная работа по теме Многогранники

1. Решение задач № 220,229,295,236,238,298,243,240,255

2.Решение исследовательских задач по теме:

 «Призма.»

«Пирамида»

3.Решение прикладных задач:

« Геометрия пчелиных сотов»

4.Изготовление моделей многогранников, их защита

Систематическая работа с конспектами занятий, учебной   литературы 

Тема 3. Координаты и векторы

20

3.1 Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.

Определение вектора в пространстве. Коллинеарные векторы. Определение сонаправленных и противоположно направленных векторов. Модуль вектора. Определение равных векторов. Графическая иллюстрация.

1

2

3.2 Сложение. Сумма нескольких векторов.

Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, законы сложения векторов.  Правила сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам. Графическая иллюстрация. Решение задач.

1

2

3.3 Вычитание векторов.

Определение разности векторов. Два способа построения разности двух векторов. Графическая иллюстрация. Решение задач.

1

2

3.4 Умножение вектора на число.

Произведение ненулевого вектора на число. Законы умножения вектора на число.

1

2

3.5Решение задач по теме « Умножение вектора на число»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.6 .Компланарные векторы.

Правило параллелепипеда. Определение  компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда для сложения трех некомпланарных векторов. Графическая иллюстрация.

1

2

3.7 Решение задач по теме “ Компланарные векторы»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.8 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Коэффициенты разложения. Теорема о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Графическая иллюстрация.

1

2

3.9 Решение задач по теме « Разложение вектора по трем некомпланарным векторам»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.10.Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

Описание прямоугольной системы координат в пространстве. Координатные векторы. Графическая иллюстрация. Правила, позволяющие по координатам данных векторов найти координаты суммы и разности, а также координаты произведения данного вектора на число

1

2

3.11 Решение задач по теме « Координаты вектора»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.12 Связь между координатами векторов и координатами точек.

Понятие радиус-вектора. Выражение координат вектора через координаты его конца и начала.

1

2

3.13 Решение задач по теме « Связь между координатами векторов и координатами точек»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.14 Простейшие задачи в координатах.

Решение ключевых задач: нахождение координат середины отрезка; вычисление длины вектора по его координатам; нахождение расстояния между точками. Графическая иллюстрация.

1

2

3.15 Решение задач по теме « Простейшие задачи в координатах»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.16 Практическое применение простейших задач в координатах.

Решение стереометрических задач координатно-векторным методом.

1

2

3.17 Решение задач по теме « Практическое применение простейших задач в координатах»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.18 Угол между двумя  векторами. Скалярное произведение векторов.

Содержание понятия «угол между векторами», графическая иллюстрация, обозначение. Определение скалярного произведения двух векторов. Свойства скалярного произведения векторов.

1

2

3.19 Решение задач по теме « Скалярное произведение векторов»

Методы решения задач по теме.

1

2

3.20 Решение задач по теме « Координаты и векторы».

Решение стереометрических задач с использованием скалярного произведения векторов.

1

2

3.21 Решение задач прикладного характера

Методы решения задач по теме.

1

2

3.22 Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

Решение стереометрических задач с использованием формулы косинуса угла между данными векторами через их координаты, косинуса угла между двумя прямыми, между прямой и плоскостью.

1

2

3.23 Решение задач « Использование координат и векторов в своей профессии» 

Методы решения задач по теме.

Контрольная работа № 3. «Координаты и векторы»

1

Самостоятельная работа по теме  «Координаты и векторы»

1.Решение задач № 327-342, № 343-354,№ 355-359, №368, 387,388, 401-402, 405-408, 422-440, 441-443, 464-467

2.  Исследовательская работа « Использование векторов в профессии « Мастер садово-паркового и ландшафтного строительства».

Систематическая работа с конспектами занятий, учебной   литературы 

Тема 4. Тела и поверхности вращения

8

4.1 Цилиндр

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию. Формула площади поверхности. Содержание понятия «цилиндр», основные элементы тела вращения.

Демонстрация моделей. Графическое изображение

1

2

4.2 Решение задач по теме «Цилиндр»

Методы решения задач по теме.

1

2

4.3 Конус

Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевое сечение и сечение, параллельное основанию. Формула площади поверхности

1

2

4.4 Решение задач по теме « Конус»

Методы решения задач по теме.

1

2

4.5 Шар и сфера, их сечения

Графическое изображение.понятие сферы, шара и их элементов ( центр, радиус, диаметр), уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

1

2

4.6 Решение задач по теме « Шар и сфера»

Методы решения задач по теме.

1

2

4.4 Задачи на многогранники. Цилиндр. Конус, шар

Графическое изображение. Понятие вписанного шара в многогранник, описанного шара около многогранника. Взаимное расположение тел.

1

2

Контрольная работа № 4 « Тела и поверхности вращения»

1

Самостоятельная работа по теме Тела и поверхности вращения

1.Решение задач № 521-526, 537,538, 527-546, 551-555,564-566,570-572, 573-579, 593-600,629-646

Систематическая работа с конспектами занятий, учебной   литературы 

2. Исследовательская работа « Использование различных комбинаций тел  в профессии «Мастер садово-паркового и ландшафтного строительства »

3.Изготовление моделей тел и поверхностей вращения, их защита

4.Решение исследовательских задач по теме:

 «Тела вращения»

«Множество треугольных пирамид, у которых центры вписанной и описанной сфер совпадают»

5.Решение матричных тестов по теме

« Тела вращения».

 «Сечение шара плоскостью»

Тема 5. Измерения в геометрии

16

5.1 Объем и его измерение

Формула объема куба, прямоугольного параллелепипеда

Неопределяемое понятие «объем». Его смысл. Возможность вычисления объемов тел с помощью интеграла.

1

2

5.2 Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

Содержание понятия « объем прямоугольного параллелепипеда».Следствие об объеме прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

2

5.3 Объем прямоугольного параллелепипеда

Решение задач  на применение теорем об объеме прямоугольного параллелепипеда и следствий

1

2

5.4 Формула объема прямой призмы и цилиндра 

Содержание понятия « объем прямой призмы», решение задач с использованием формулы объема прямой призмы

1

2

5.5 Интегральная формула объема.

Применение интегральной формулы объема для вычисления объемов тел.

1

2

5.6 Объем наклонной призмы

Формула объема наклонной призмы, полученная с помощью интеграла

1

5.7 Объем пирамиды

Формула объема пирамиды, полученная с помощью основной формулы объема

1

22

5.8 Формула объема конуса

Применение формулы объема конуса для вычисления объемов тел.

1

2

5.9Решение задач по теме « объем конуса»

Методы решения задач по теме занятия

1

5.10Формула объема шара и площадь сферы

Применение формулы объема шара для вычисления объема тел. Понятие вписанного и описанного шара

1

2

5.11 Объем шарового сегмента, шарового слоя, сектора

Решение задач на применение формул объемов частей тел

1

2

5.12 Площадь сферы

Методы решения задач по теме занятия

2

5.13 Решение задач по темам « Объем шара и его частей», « площадь сферы»

Методы решения задач по теме занятия

1

2

5.14 Задачи на многогранники

Методы решения задач по теме занятия

1

2

5.15 Подобие тел

Понятие о подобии тел. Отношение площадей поверхности и объемов подобных тел

1

2

Контрольная работа  « Измерения в геометрии»

Самостоятельная работа по теме Измерения в геометрии

1.Решение задач: № 647-658, 659-667,674-683, 701-709, 710-714,715-724

2.Решение прикладных задач

« Насыпные и наливные геометрические тела»

« Практическая геометрия»

«Гидравлика»

« Емкости и объемы»

3.Написание рефератов по темам :

« Вписанные и описанные фигуры в пространстве»

« Расстояния и углы в пространстве»

Систематическая работа с конспектами занятий, учебной   литературы 

Итого по разделу 3 « Геометрия»

98

4

Раздел 4. Итоговое повторение

8

Тема 1 Решение задач по планиметрии

Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин.

1

2

Тема 2. . Преобразование выражений по известным формулам

Проведение по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

1

2

Тема 3. Уравнения

Решение рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических уравнений, и их системы.

1

2

Тема 4 Неравенства

Решение рациональных, иррациональных, показательных, тригонометрических и логарифмических  неравенств и их системы.

1

2

Тема5.Свойства функций.Графики функций. Элементарные

Исследования функции.

Выполнение действий с функциями. Исследование и построение эскиза графика функции.

1

2

Тема 6.Производная.

Геометрический смысл производной.Исследование и построение эскиза графика функции.

1

2

Итоговая контрольная работа

2

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Раздел 1 Алгебра и начала анализа

В результате освоения дисциплины обучающийся

умеет:

1.Текущий контроль.

2.  Тематический контроль.

3.  Периодический контроль.

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Контрольная работа “Действительные числа»

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Самостоятельная работа  « Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений »

Контрольная работа  « Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений »

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Самостоятельная работа  « Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений »

Контрольная работа  « Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений » «Тригонометрические преобразования.»

 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Самостоятельная работа  « Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений »

Контрольная работа  « Преобразования степенных, показательных и  логарифмических выражений »

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Математический диктант «Функции, их свойства и графики»

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках

Тренировочные задания «Функции, их свойства и графики»

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций

Практическая работа № 1 « Графические зависимости, отражающие реальные процессы»

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Практическая работа № 2 « Начала математического анализа.Исследование функции»

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

Контрольная работа «Производная. Элементарное исследование функций ».

находить производные элементарных функций;

Тест «Производная. Элементарное исследование функций ».

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков

Самостоятельная работа «Производная. Элементарное исследование функций ».

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Контрольная работа «Производная. Элементарное исследование функций ».

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Презентация “Измерения в геометрии». « Многогранники»

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Проектное задание “Измерения в геометрии». « Многогранники»

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Контрольная работа « Тригонометрические преобразования. Тригонометрические уравнения и системы уравнений». «Решение уравнений и неравенств».

Самостоятельная работа «Тригонометрические преобразования. Тригонометрические уравнения и системы уравнений». «Решение уравнений и неравенств».

использовать графический метод решения уравнений и неравенств

Самостоятельная работа «Решение уравнений и неравенств».

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными

Тест «Решение уравнений и неравенств».

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Тест «Решение уравнений и неравенств».

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей

Проектное задание « Решение прикладных задач с использованием наибольшего и наименьшего значения функции»

Контрольная работа «Решение уравнений и неравенств».

Раздел 2 Комбинаторика, статистика и теория вероятностей

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул

Презентация

«Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Самостоятельная работа« Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

Проектное задание« Статистическое наблюдение конфликтов и правонарушений связанных с деятельностью СМИ в России»

« Статистическое прогнозирование урожайности зерновых культур в Челябинской области»

Контрольная работа  « Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

анализа информации статистического характера.

Контрольная работа  « Комбинаторика, статистика и теория вероятностей»

Раздел 3 Геометрия

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Презентация « Многогранники»

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Контрольная работа «Многогранники». « Прямые и плоскости в пространстве»

 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Самостоятельная работа « Многогранники». « Прямые и плоскости в пространстве»

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Математический диктант « Многогранники»

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды

Самостоятельная работа « Многогранники»

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Тест«Многогранники». « Прямые и плоскости в пространстве»

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Самостоятельная работа «Координаты и векторы»

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Контрольная работа “Измерения в геометрии». « Многогранники»

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

Проектное задание«Геометрия в пространстве».

« Вписанные и описанные фигуры в пространстве»

« Расстояния и углы в пространстве

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контрольная работа« Тела и поверхности вращения» .« Многогранники»

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контрольная работа« Тела и поверхности вращения»

В результате освоения дисциплины обучающийся

знает:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Анализ выполненной индивидуальной учебно-научной работы по темам:

« Непрерывные дроби»

« Практическое применение логарифмов в различных сферах деятельности человека»

« Касательная »

« Графическое решение уравнений и неравенств»

« Исследование уравнений и неравенств с параметром

« Использование геометрических понятий « параллельность», « перпендикулярность» прямых и плоскости в своей ».

« Правильные и полуправильные многогранники в своей профессии »

  « Использование различных комбинаций тел  в своей профессии »

« Использование векторов в своей профессии».

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии

Анализ выполненной индивидуальной учебно-научной работы по темам:

« Математика и  окружающая действительность»

« Математические вычисления в быту»

« Приближенные вычисления в химии»

« Приближенные вычисления в физике»

« О происхождении терминов и обозначений»

« История возникновения логарифмов»

« Примеры зависимостей, в которых встречаются экспоненты и логарифмы»

« Практическое применение логарифмов в различных сферах деятельности человека»

« Перидические процессы»

« Углы и их их измерения»

« История возникновения тригонометрии»

« Тригонометрия в окружающем нас мире»

«Функции и их практическое применение»

« Производная»

« Решение прикладных задач с использованием наибольшего и наименьшего значения функции»

« Понятие дифференциала и его приложение»

« Общие методы решения уравнений»

« Приближенные методы вычисления корней»

« Теория вероятностей»

«Геометрия в пространстве».

« Вписанные и описанные фигуры в пространстве»

« Расстояния и углы в пространстве

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Анализ выполненной внеаудиторной самостоятельной работы ( Программа деятельности. Аргументация. Вывод.

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Анализ выполненной индивидуальной учебно-научной работы по темам: « Статистическое наблюдение конфликтов и правонарушений связанных с деятельностью СМИ в России»

« Статистическое прогнозирование урожайности зерновых культур в Челябинской области»