Тематическое планирование
уроков алгебры и начал анализа
10 класс
Учебник - Колмогоров А.Н. и др., Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2007.
Кол-во часов за год:
Всего _____136___________________
В неделю ____4_________________
Плановых контрольных работ: 7, зачетов: 2, тестов: 5.
Планирование составлено на основе программы для общеобразовательных учреждений: Математика. 5-11 кл./ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – М.: Дрова, 2002, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования МО РФ, журнала «Математика в школе» №7, 2005 г.
Дополнительная литература
- Афанасьева Т. Л., Тапилина Л.А., Алгебра. 10 класс: поурочные планы по учебнику А.Н.Колмогорова и др. - Волгоград: Учитель, 2007.
- Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 кл.-М.: Просвещение, 2008.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Азевич А.И. Рубежные текстовые работы по математике для 5-11 классов. М.: школьная Пресса, 2002.
- Крамор В.С., Михайлов П..А. тригонометрические функции.-М.: Просвещение, 1999 г.
- Студенецкая В.Н, Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. – Волгоград: Учитель, 2006.
- Единый государственный экзамен 2006-2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2008.
- Мирошкина Е.В. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2007 г.
- Ковалева Г.И.Функциональный метод решения уравнений и неравентв. – М.: Чистые пруды, 2008.
Цели.
- Пробудить способность к саморазвитию, самореализации учащихся в процессе обучения,
- Развивать математические, интеллектуальные способности учащихся, логическое мышление, вычислительные навыки, интерес к предмету,
- Воспитывать культуру общения.
Задачи.
- Изучить свойства тригонометрических функций, производную.
- Научить решать тригонометрические уравнения и неравенства, строить графики тригонометрических функций, применять производную к исследованию функции.
- Приобщать к работе с математической литературой, компьютером
- Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.
- Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.
№ урока |
Название темы урока |
п/п |
Литература из УМК |
Сроки |
Основные понятия, термины |
Цели и задачи обучения |
Примечания, диагностика |
I полугодие (63 часа) |
|||||||
Глава I. Тригонометрические функции. |
|||||||
§1. Тригонометрические функции числового аргумента (32 часа) |
|||||||
1 |
Повторение. Решение рациональных и иррациональных уравнений. |
|
|
|
|
Повторить решение рациональных и иррациональных уравнений |
|
2 |
Повторение. Решение системы уравнений, системы неравенств |
|
|
|
|
Повторить решение системы уравнений и системы неравенств |
Самостоятельная работа |
3 |
Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
|
|
|
|
Повторить и обобщить знания учащихся о прогрессиях |
|
4-6 |
Определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса и их свойства |
п.1.1 |
3,4,6 |
|
sin, cos, tg, ctg |
Повторить свойства тригонометрических функции, уметь вычислять значения тригонометрических функции по известному значению одной из них |
Доклад «Об истории тригонометрии», Самостоятельная работа |
7 |
Зачет на тему «Тригоно-метрические функции» |
п.1.1 |
|
|
|
Контроль знаний учащихся |
|
8, 9 |
Радианная мера угла, угол поворота |
п.1.1 |
2,6,8 |
|
Радиан, градус |
Повторить взаимо-связь радианной и градусной мер угла |
Доклад «Проис-хождение еди-ниц измерения углов» |
10, 11 |
Зависимость между тригонометрическими функциями |
п.1.1 |
2,6,8 |
|
|
Воспроизведение повторяемого материала. И формирование у учащихся умений и навыков в его применении |
Практическая работа |
12-14 |
Формулы сложения |
п.1.2 |
2,6,8 |
|
|
Систематизация и углубление знаний. Повторение формул сложения |
Тест |
15, 16 |
Формулы приведения |
п.1.2 |
2,6,8 |
|
Формулы |
Систематизация и углубление знаний. Повторение формул приведения. |
|
17,18 |
Преобразование суммы в произведение |
п.1.2. |
2,6,8 |
|
|
Повторить и углубить формулы суммы и разности синусов (косинусов) |
|
19, 20 |
Преобразование произведения в сумму |
п.1.2. |
2,6,8 |
|
|
Выработка навыка преобразования произведения в сумму |
Математический диктант |
21, 22 |
Формулы преобразования двойного аргумента |
п.1.2. |
2,3,6 |
|
|
Повторить и углубить знания о формулах двойного аргумента |
|
23, 24 |
Выполнение упражнений на повторение |
п.1. |
2,7 |
|
|
Систематизация и углубление знаний учащихся по теме «Тригонометрические функции числового аргумента» |
Самостоятельная работа |
25 |
Контрольная работа на тему «Тригонометрические функции числового аргумента» |
|
1,2 |
|
|
Контроль знаний учащихся |
|
26, 27 |
Анализ контрольной работы. Функция y=sin x и ее график |
п.2.1 |
9,10 |
|
синусоида |
Формирование навыков построения и чтения графика функции y=sin x |
Практическая работа |
28, 29 |
Функция y=cos x и ее график |
п.2.1 |
2,3 |
|
синусоида |
Формирование навыков построения и чтения графика функции y= cos x |
Практическая работа |
30,31 |
Функции y=tg x, y=ctg x и их графики |
|
2,3 |
|
секанс, косеканс |
Формирование навыков построения и чтения графиков функции y=tg x, y=ctg x |
Практическая работа |
32 |
Самостоятельная работа на тему «Графики тригонометрических функции» |
|
2,4 |
|
|
Выявить степень усвоения учащимися данного материала |
|
§2. Основные свойства функции (18 часов) |
|||||||
33 |
Числовая функция |
п.3.1 |
6,9 |
|
Числовая функция |
Формирование понятия «числовая функция» |
|
34 |
График функции |
п.3.2 |
6,9 |
|
|
Формирование понятия и навыков работы с графиком функции |
|
35, 36 |
Преобразование графиков |
п.3.3 |
2,3 |
|
Растяжение, сжатие |
Выработка навыков преобразования графиков функции |
Практическая работа |
37 |
Отображение |
п.3.4 |
2,3 |
|
Отображение |
Формирования понятия «отображение» |
|
38 |
Четные и нечетные функции |
п.4.1 |
2,6,10 |
|
|
Знать, какая функция называется четной (нечетной) |
|
39 |
Периодические функции |
п.4.2 |
2,6,10 |
|
период |
Знать, какая функция называется периодической, уметь строить график функции с заданным периодом |
Практическая работа |
40 |
Возрастание и убывание функции |
п.5.1 |
2,8 |
|
|
Дать определение «возрастающей» («убывающей») функции |
|
41, 42 |
Возрастание и убывание тригонометрических функций |
п.5.2 |
2,6 |
|
Точка минимум, точка максимума, точки экстремума |
Ввести понятие «точки экстремума» |
Самостоятельная работа |
43-45 |
Исследование функций |
п.6 |
3,4 |
|
Схема исследования, асимптота |
Умение проводить исследование функции согласно предложенной схеме |
|
46-49 |
Свойства тригонометрических функций, гармонические колебания |
п.7 |
5,6 |
|
Гармонические колебания, амплитуда, частота, фаза колебаний |
Ознакомление и первичное закрепление понятий «амплитуда», «частота», «фаза колебаний»; умение строить графики гармонических колебаний |
Тест |
50 |
Решение задач |
п.п.2-7 |
8,9,10 |
|
|
Обобщение и систематизация полученных знаний |
|
51 |
Контрольная работа на тему «Основные свойства функций» |
|
1,2 |
|
|
Контроль знаний учащихся |
|
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11 часов) |
|||||||
52, 53 |
Арксинус, арккосинус, арктангенс |
п.8 |
2,10 |
|
Арксинус, арккосинус, арктангенс |
Формирование понятия «арксинуса», «арккосинуса», «арктангенса» Уметь находить табличные их значения |
Самостоятельная работа |
54 |
Решение задач |
п.8 |
5,7,8 |
|
|
Закрепить полученные знания и умения , превращая их в навык |
|
55 |
Контрольная работа за I полугодие |
|
1,2 |
|
|
Контроль знаний учащихся |
|
56-58 |
Уравнение вида cos x=a |
п.9.1 |
2,6 |
|
|
Сформировать у учащихся умение решать уравнение вида cos x=a |
Тест |
59-61 |
Уравнение вида sin x=a |
п.9.2 |
2,6 |
|
|
Сформировать у учащихся умение решать уравнение вида sin x=a |
Тест |
62 |
Уравнение вида tg x=a |
п.9.3 |
2,6 |
|
|
Сформировать у учащихся умение решать уравнение вида tg x=a |
|
63 |
Уравнение вида сtg x=a |
п.9.4 |
2,6 |
|
|
Сформировать у учащихся умение решать уравнение вида сtg x=a |
|
II полугодие (73 часа) |
|||||||
64-66 |
Решение простейших тригонометрических уравнений |
п.9 |
3,9,10 |
|
|
Систематизировать знания и умения учащихся при решении простейших тригонометрических уравнений |
Самостоятельная работа |
67, 68 |
Решение простейших тригонометрических неравенств |
п.10 |
2,10 |
|
|
Систематизировать знания и умения учащихся при решении простейших тригонометрических неравенств |
|
69-71 |
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений |
п.11 |
6,8,9 |
|
|
Формирование у учащихся навыков решения тригонометрических уравнений и систем уравнений |
Самостоятельная работа |
72, 73 |
Решение задач |
п.п.9-11 |
6,8,10 |
|
|
Систематизация и обобщение полученных знаний |
|
74 |
Контрольная работа на тему «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» |
|
1,2 |
|
|
Контроль знаний учащихся |
|
75 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками |
п.п.9-11 |
9,10 |
|
|
Проанализировать результаты контрольной работы |
|
Глава II. Производная и ее применения |
|||||||
§4. Производная (19 часов) |
|||||||
76, 77 |
Приращение функции |
п.12 |
2,3 |
|
Приращение аргумента, приращение функции0 |
Дать понятие «приращение аргумента», «приращение функции»; уметь находить приращение функции в заданной точке |
|
78-80 |
Понятие о производной |
п.13 |
2,31 |
|
Касательная к графику функции, мгновенная скорость движения, производная |
Формирование понятия «производная», умение находить значение производной, уравнение касательной к графику функции |
Самостоятельная работа |
81* |
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе |
п.14 |
1 |
|
Непрерывная функция |
Дать понятие «непрерывная функции», уметь доказывать ее непрерывность |
|
82-84 |
Правила вычисления производных |
п.15 |
2,6 |
|
Дифференцирование |
Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления, сформировать умение применять их для решения задач |
Тест |
85 |
Решение задач |
п.15 |
2.8 |
|
|
Закрепить полученные знания и умения, превращая их в навык |
|
86 |
Зачет на тему «Производная и ее применение» |
п.15 |
2,5 |
|
|
Выявить степень усвоения учащимися данного материала |
|
87-89 |
Производная сложной функции. |
п.16 |
2,4 |
|
Сложная функция |
Умение находить производную сложной функции |
Самостоятельная работа |
90, 91 |
Производные тригонометрических функций |
п.17 |
3,6 |
|
|
Умение находить производную тригонометрических функций |
|
92, 93 |
Решение задач |
п.12-17 |
2,3,4 |
|
|
Выработка навыков нахождения производной |
|
94 |
Контрольная работа на тему «Производная» |
|
1,2 |
|
|
Проверка усвоения учащимися темы «Производная» |
|
95 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками |
п.12-17 |
9,10 |
|
|
Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Производная» |
Реферат «Биография Г.Ф.Лейбниц» |
§5. Применение непрерывности и производной (7 часов) |
|||||||
96, 97 |
Применение непрерывности |
п.18 |
2 |
|
Непрерывность функции |
Умение находить промежутки непрерывности функции |
|
98-100 |
Касательная к графику функции |
п.19 |
3,4 |
|
Касательная, уравнение касательной, формула Лагранжа |
Введения понятий «касательная», «уравнение касательной», «формула Лагранжа», формирование умения составлять уравнение касательной к графику функции |
Самостоятельная работа |
101 |
Приближенные вычисления |
п.20 |
2 |
|
|
Умение находить с помощью формул приближенные значения функции |
|
102, 103 |
Производная в физике и технике |
п.21 |
|
|
Механический смысл производной, мгновенная скорость, параболоид, фокус параболического зеркала |
Познакомить учащихся с применением производной в физике и технике |
|
§6. Применение производной к исследованию функций (14 часов) |
|||||||
104, 105 |
Признак возрастания (убывания) функции |
п.22 |
2,3 |
|
Промежутки возрастания, промежутки убывания |
Знать достаточный признак возрастания (убывания) функции, уметь находить промежутки возрастания (убывания) функции |
Самостоятельная работа |
106, 107 |
Критические точки функции, максимумы и минимумы |
п.23 |
2,3 |
|
Критические точки, теорема Ферма |
Знать признаки максимума (минимума) функции, уметь находить критические точки функции |
Реферат «Жизнь и деятельность П.Ферма» |
108-110 |
Примеры применения производной к исследованию функции |
п.24 |
2,4 |
|
|
Познакомить учащихся с применением производной к исследованию функции |
Самостоятельная работа |
111-113 |
Наибольшее и наименьшее значения функции |
п.25 |
6.8 |
|
Наибольшее и наименьшее значение функции |
Формирование понятия «наибольшее (наименьшее) значение функции», умение находить наибольшее (наименьшее) значение функции на промежутках |
Самостоятельная работа |
114 |
Решение задач |
п.п.22-25 |
5.8 |
|
|
Выработка навыков применения производной к исследованию функции |
|
115 |
Контрольная работа на тему 3Применение производной к исследованию функции» |
|
1,2 |
|
|
Контроль знаний учащихся |
|
116 |
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. |
п.п.22-25 |
3,4,5 |
|
|
Обобщить и систематизировать полученные знания |
|
Повторение (19 часов) |
|||||||
117, 118 |
Защита рефератов «Происхождение терминов и обозначений», «История дифференциального исчисления», «Понятие действительного числа», «Биография О.Л.Коши» |
|
|
|
|
Расширить и углубить знания учащихся, пробудить способность к саморазвитию |
|
119, 120 |
Повторение. Тригонометрические формулы. |
|
2,6,8, |
|
|
Совершенствование навыков применения тригонометрических формул |
Математический диктант |
121, 122 |
Повторение. Преобразование тригонометрических выражений. |
|
2,6,8 |
|
|
Закрепить навыки преобразования тригонометрических выражений |
Самостоятельная работа |
123 |
Повторение общих сведений о тригонометрических функциях |
п.2 |
6,9 |
|
|
Повторить общие сведения о тригонометрических функциях |
|
124, 125 |
Повторение. Построение графиков функции. |
п.3 |
2 |
|
|
Совершенствование навыков построения графика функции |
Практическая работа |
126, 127 |
Повторение. Нахождение производной |
п.п.13-17 |
2,3,4 |
|
|
Совершенствование умения находить производную по формулам |
Самостоятельная работа |
128 |
Повторение. Применение непрерывности и производной |
п.18-21 |
2 |
|
|
Повторить и обобщить знания учащихся о применении непрерывности и производной |
|
129, 130 |
Повторение. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений |
п.8-11 |
6,9,10 |
|
|
Совершенствование умения решать тригонометрические уравнения |
Самостоятельная работа |
131 |
Повторение. Решение тригонометрических неравенств |
п.10 |
6,9,10 |
|
|
Совершенствование умения решать тригонометрические неравенства |
|
132 |
Итоговая контрольная работа |
|
2,5,6 |
|
|
Проверка знаний учащихся по курсу алгебры и начала анализа 10 кл. |
|
133 |
Анализ контрольной работы.. |
|
2 |
|
|
Коррекция знаний учащихся |
|
134 |
Урок-игра «Аукцион» по курсу алгебры и начала анализа в 10 кл |
П1-25 |
2 |
|
|
Повторение курса алгебры а начала анализа в 10 кл. |
Устная работа |
135, 136 |
Защита проектных работ «Из истории понятия функции», «Вклад Рене Декарта в развитие математики», «Вклад Л.Эйлера в развитие математики», «Исследование функций», «Понятия о непрерывности функции и предельном переходе», «Производная в физике и технике» |
|
|
|
|
Пробудить в учащихся способность к саморазвитию и самореализации |
|