ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в учреждениях начального, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих. Согласно «Рекомендациям по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007 № 03-1180) математика в учреждениях начального профессионального образования (далее – НПО) изучается с учетом профиля получаемого профессионального образования. Математика изучается как базовый учебный предмет: – при освоении профессии НПО «Садовник» естественно-научного профиля в учреждениях НПО – в объеме 274 часа; Рабочая программа ориентирована на достижение следующих целей: • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования; • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественно-научных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования базового уровня. В программе учебный материал представлен в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий: • алгебраическая линия; • теоретико-функциональная линия; • линия уравнений и неравенств; • геометрическая линия; • стохастическая линия. Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления. Математика является фундаментальной общеобразовательной дисциплиной со сложившимся устойчивым содержанием и общими требованиями к подготовке обучающихся. Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие. Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для естественно-научного профиля выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики; преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности. Изучение математики как профильного учебного предмета обеспечивается: – выбором различных подходов к введению основных понятий; – формированием системы учебных заданий, обеспечивающих эффективное осуществление выбранных целевых установок; – обогащением спектра стилей учебной деятельности за счет согласования с ведущими деятельностными характеристиками выбранной профессии. Профильная составляющая отражается в требованиях к подготовке обучающихся в части: – общей системы знаний: содержательные примеры использования математических идей и методов в профессиональной деятельности; – умений: различие в уровне требований к сложности применяемых алгоритмов; – практического использования приобретенных знаний и умений: индивидуального учебного опыта в построении математических моделей, выполнении исследовательских и проектных работ. Текущий и рубежный контроль предусматривает выполнения самостоятельных работ, математических диктантов, проведения дифференцируемого зачета (теста), выполнения контрольных работ. В результате изучения предмета учащиеся должны осознать роль математической подготовки в общем образовании современного человека, необходимость овладения конкретными математическими знаниями для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, а также осознать ее роль в формировании представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, как части общечеловеческой культуре. В результате изучения курса математики учащиеся должны уметь: Вычисления и преобразования Находить значения корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц; Выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций. Уравнения и неравенства Решать простейшие показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения; Решать простейшие рациональные неравенства; Решать простейшие показательные и логарифмические неравенства; Иметь представление о графическом способе решения уравнений. Использовать приобретенные навыки в практической деятельности и повседневной жизни (построение и исследование простейших математических моделей). Функции и графики Определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции; Иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; Изображать графики основных элементарных функций ; опираясь на график, описывать свойства этих функций, решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков. Использовать приобретенные навыки в практической деятельности и повседневной жизни. Построение и исследование простейших математических моделей. Описание с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков. Начала математического анализа Понимать геометрический и механический смысл производной ;находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремум, для нахождения наибольшего и наименьшего значений функций; Понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число; Вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций. Использовать приобретенные навыки в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально- экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на нахождение скорости и ускорения. Элементы комбинаторики, статистики т теории вероятностей Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул. Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера. Геометрические тела и их свойств. Измерение геометрических величин. Иллюстрировать чертежом условие стереометрической задачи; Понимать стереометрические чертежи; Решать задачи на вычисление геометрических величин; Проводить обоснования утверждений со ссылками на определения и теоремы; Строить простейшие сечения многогранников и изображать сечения тел вращения. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 37.13 «Садовник» Наименование блоков и тем Кол-во часов при очной форме обучения всего аудиторных занятий в том числе практических Погружение в предметное пространство 2 2 Блок 1. «Повторение» 1.1 . Формулы сокращенного умножения. Преобразование алгебраических выражений. 2 1 1 1.2 Решение линейных, квадратных уравнений. 2 1 1 1.3 Линейные, квадратные неравенства. Метод интервалов. 2 1 1 1.4 Дробно-рациональные уравнения. 2 1 1 1.5 Системы уравнений и неравенств. 2 1 1 1.6 Тестовые задания 1 (нулевой срез). 2 2 Итого по блоку: 14 7 7 Блок 2. «Свойства функций» 2.1 Функции и их графики. Преобразование графиков. 4 2 2 2.2 Четные и нечетные функции. 2 1 1 2.3 Возрастание и убывание функций. Экстремумы. 2 1 1 2.4 Исследование функций. 4 2 2 2.5 Тестовые задания 2 «Свойства функций» 2 2 Итого по блоку: 14 6 8 Блок 3. «Тригонометрические функции» 3.1 Определение тригонометрических функций и их основные свойства. 4 2 2 3.2 Основные тригонометрические тождества. Преобразование тригонометрических выражений. 4 2 2 3.3 Формулы приведения . 2 1 1 3.4 Функции синуса и косинуса. Функции тангенса и котангенса. 2 1 1 3.5 Тестовые задания 3.1 «Тригонометрические функции» 2 2 3.6 Тригонометрические функции суммы и разности аргументов. 2 1 1 3.7 Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. 2 1 1 3.8 Формулы сложения одноименных функций. 2 1 1 3.9 Преобразование тригонометрических выражений. 2 1 1 3.10 Тестовые задания 3.2 «Преобразование тригонометрических выражений» 2 2 3.11 Обратные тригонометрические функции. 2 1 1 3.12 Простейшие тригонометрические уравнения. 2 1 1 3.13 Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнения. 2 1 1 3.14 Два основных метода решения тригонометрических уравнений. 2 1 1 3.15 Однородные тригонометрические уравнения. 2 1 1 3.16 Тестовые задания 3.3 «Тригонометрические уравнения» 2 2 Итого по блоку: 36 15 21 Блок 4. «Производная и ее применение» 4.1 Определение производной. Алгоритм отыскания производной с помощью определения. 2 1 1 4.2 Правила и формулы дифференцирования элементарных функций. 4 2 2 4.3 Производная сложной функции. 2 1 1 4.4 Производная тригонометрических функций. 2 1 1 4.5 Геометрический и физический смысл производной. 2 1 1 4.6 Тестовые задания 4.1. «Техника дифференцирования» 2 2 4.7 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. 2 1 1 4.8 Исследование функции с помощью производной. 4 2 2 4.10 Наиболее и наименьшее значение функции. 2 1 1 4.11 Тестовые задания 4.2 «Применение производной 2 2 Итого по блоку: 24 10 14 Блок 5. «Первообразная и интеграл» 5.1 Определение первообразной функции. Три правила нахождения первообразной функции 2 1 1 5.2 Площадь криволинейной трапеции 2 1 1 5.3 Неопределенный интеграл и его свойства. 2 1 1 5.4 Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница 2 1 1 5.5 Вычисление площадей плоских фигур 4 2 2 5.6 Тестовые задания 5 «Первообразная и интеграл» 2 2 Итого по блоку: 14 6 8 Блок 6. «Элементы планиметрии и тригонометрии» 6.1 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 2 1 1 6.2 Метрические соотношения в круге. 2 1 1 6.3 Решение прямоугольных треугольников. 2 1 1 6.4 Теоремы синусов и косинусов. 2 1 1 6.5 Правильные многоугольники. 2 1 1 6.6 Площадь треугольника. 2 1 1 6.7 Площади четырехугольников. 2 1 1 6.8 Медиана, биссектриса, радиусы описанной и вписанной окружностей в треугольнике. 2 1 1 6.9 Длина окружности и длина дуги. 2 1 1 6.10 Площадь круга и его частей. 2 1 1 6.11 Тестовые задания 6 «Элементы планиметрии и тригонометрии» 2 2 Итого по блоку: 22 10 12 Блок 7. «Параллельность в пространстве» 7.1 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. 2 1 1 7.2 Некоторые следствия из аксиом. 2 1 1 7.3 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. 2 1 1 7.4 Признак параллельности прямой и плоскости. 2 1 1 7.5 Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. 2 1 1 7.6 Тестовые задания 6 «Параллельность прямых и плоскостей» 2 2 Итого по блоку: 12 5 7 Блок 8. «Перпендикулярность в пространстве» 8.1 Перпендикулярность прямых в пространстве. 2 1 1 8.2 Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости 2 1 1 8.3 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 2 1 1 8.4 Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости. 2 1 1 8.5 Теорема о трех перпендикулярах. 2 1 1 8.6 Двухгранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей 2 1 1 8.7 Тестовые задания 7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2 2 Итого по блоку: 14 6 8 Блок 9. «Повторение материала 1-го курса» 9.1 Преобразование тригонометрических выражений. 2 1 1 9.2 Решение тригонометрических уравнений. 2 1 1 9.3 Техника дифференцирования. 2 1 1 9.4 Применение производной к исследованию функций. 2 1 1 9.5 Итоговые тестовые задания 9 за 1-ый курс. 2 2 Итого по блоку: 10 4 6 Итого по I курсу: 160 69 91 Блок 10. «Степени и корни. Степенные функции» 10.1 Понятие корня n- ой степени из действительного числа. Свойства корня. 2 1 1 10.2 Преобразование выражений, содержащих радикалы. 2 1 1 10.3 Обобщение понятия о показателе степени. 2 1 1 10.4 Степенные функции и их свойства 2 1 1 10.5 Тестовые задания 11 «Степени и корни» 2 2 Итого по блоку: 10 4 6 Блок 11. «Показательная и Логарифмическая функция» 11.1 Показательная функция, ее свойства и график. 2 1 1 11.2 Показательные уравнения. 4 2 2 11.3 Показательные неравенства 2 1 1 11.4 Показательные системы уравнений. 2 1 1 11.5 Тестовые задания 12.1 «Показательные уравнения и неравенства» 2 2 11.6 Логарифмы и их свойства. 2 1 1 11.7 Понятие логарифма. Свойства логарифмов. 2 1 1 11.8 Преобразование логарифмических выражений. 2 1 1 11.9 Логарифмическая функция. 2 1 1 11.10 Логарифмические уравнения 4 2 2 11.11 Логарифмические неравенства. 4 2 2 11.12 Тестовые задания 12.2 «Логарифмические уравнения и неравенства» 2 2 Итого по блоку: 30 13 17 Блок 12. «Многогранники» 12.1 Понятие многогранника. Призма. 2 1 1 12.2 Площадь боковой и полной поверхности призмы. 2 1 1 12.3 Пирамида, элементы пирамиды. 2 1 1 12.4 Площади поверхностей пирамиды. 4 2 2 12.5 Тестовые задания 13 «Многогранники» 2 2 Итого по блоку: 12 5 7 Блок 13. «Тела вращения» 13.1 Цилиндр. Элементы цилиндра. 2 1 1 13.2 Площадь поверхности цилиндра. 2 1 1 13.3 Конус. Элементы конуса. 2 1 1 13.4 Площадь поверхности конуса. 2 1 1 13.5 Сфера и шар .Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы 2 1 1 13.6 Тестовые задания13 «Тела вращения» 2 2 Итого по блоку: 12 5 7 Блок 14. «Объемы тел» 14.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы. 2 1 1 14.2 Объем цилиндра. 2 1 1 14.3 Объем пирамиды. 2 1 1 14.4 Объем конуса. 2 1 1 14.5 Объем шара и сферы. 2 1 1 14.6 Тестовые задания 15 « Объемы тел» 2 2 Итого по блоку: 12 5 7 Блок 15. «Векторы в пространстве» 15.1 Основные понятия и определения. Действия над векторами. 2 1 1 15.2 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. 2 1 1 15.3 Простейшие задачи в координатах 2 1 1 15.4 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. 2 1 1 15.5 Тестовые задания 16 «Векторы в пространстве» 2 2 Итого по блоку: 10 4 6 Блок 16. «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств» 16.1 Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. 2 1 1 16.2 Решение неравенств с одной переменной. 2 1 1 16.3 Системы уравнений и неравенств. 2 1 1 16.4 Уравнения и неравенства с параметрами. 2 1 1 16.5 Тестовые задания 17 «Уравнения и неравенства .Системы уравнений и неравенств» 2 2 Итого по блоку: 10 4 6 Блок 17. «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 17.1 Элементы комбинаторики. Размещения. Сочетания. Перестановки. 2 1 1 17.2 Случайные события. Вероятность событий. 2 1 1 17.3 Теорема сложения вероятностей. 2 1 1 17.4 Теорема умножения вероятностей. 2 1 1 17.5 Тестовые задания 18 . «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» 2 2 Итого по блоку: 10 4 6 Блок 18. «Повторение материала II курса» 18.1 Вычисление площади криволинейной трапеции. 2 1 1 18.2 Решение показательных уравнений и неравенств. 2 1 1 18.3 Решение логарифмических уравнений и неравенств. 2 1 1 18.4 Итоговый тест 2 2 Итого по блоку: 8 3 5 Итого по II курсу: 114 46 68 Итого по предмету: 274 115 159 Содержание Цель: осознать и понять ¬– структуру предмета «математика» ,значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; –значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; –универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; развивать –потребность в математических знаниях, необходимых для применения в практической деятельности и для изучения смежных дисциплин; формировать представление о математике, как части общечеловеческой культуры ,как форме описания и познания действительности. Результат: Развить способность использовать приобретенные знания в практической деятельности и повседневной жизни: - использовать расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики; - использовать методы математического анализа для построения моделей реальных процессов - использовать построение математических теорий на аксиоматической основе - использовать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности Блок 1. Повторение Цель: осознать сущность уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств, алгоритм их решения, понять алгоритм построения графиков линейной и квадратичной функций; развить способность решать линейные, квадратичные, дробно-рациональные уравнения, использовать графический метод решения уравнений и неравенств, применять формулы сокращенного умножения при решении уравнений и преобразовании алгебраических выражений, строить графики линейной, квадратичной функций. 1.1 Формулы сокращенного умножения Формулы квадрата суммы и разности, разности кубов. Сокращения дробей. Преобразования алгебраических выражений. 1.2 Решение линейных, квадратных уравнений Определения понятий «линейное уравнение», «квадратное уравнение».Способы решения линейных уравнений. Формулы дискриминанта. Формулы для вычисления корней квадратного уравнения. Теорема Виета. 1.3 Линейные квадратные неравенства. Метод интервалов. 1.4 Дробно-рациональные уравнения . 1.5 Системы уравнений, неравенств.. 1.6 Графики линейных, квадратных функций. Блок 2.Свойства функций. Цель: осознать сущность понятия функция, научиться определять значение функции по заданному аргументу, строить графики функций, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций, выполнят преобразования графиков, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. Развить способность определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках, исследовать функции по заданной схеме и строить их графики, преобразовать графики функций. 2.1 Функции и их графики. Преобразование графиков. 2.2 Четные и нечетные функции. 2.3 Возрастание и убывание функций. Экстремумы. 2.4 Исследование функций. Блок 3. Тригонометрические функции. Цель: Ввести радианную и градусную меры угла, изучить свойства тригонометрических функций и построить их графики, научить использовать основные тригонометрические формулы для преобразования тригонометрических выражений, научить вычислять значения тригонометрических функций, рассмотреть основные методы решения тригонометрических уравнений. Сформировать способность находить значения тригонометрических выражений на основе определения, выполнять преобразование выражений, применяя формулы тригонометрических функций, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности. 3.1 Тригонометрические функции, основные свойства функций. Градусная и радианная меры угла. Знаки тригонометрических функций по четвертям. 3.2 Основные тригонометрические тождества. 3.3 Формулы приведения. 3.4 Функции синуса, косинуса, тангенса, котангенса. 3.5. Формулы сложения аргументов 3.6 Формулы двойных и половинных углов. 3.7 Формулы сложения одноименных функций. 3.8 Формулы преобразования произведений тригонометрических функций в суммы. 3.9 Обратные тригонометрические функции. 3.10 Простейшие тригонометрические уравнения. 3.11 Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным . 3.12 Два основных метода решения тригонометрических уравнений. 3.13 Однородные тригонометрические уравнения 1-ой и 2-ой степени. Блок 4. Производная функции и ее применение. Цель: осознать сущность понятия числовой последовательности, предела функции в точке, производной, рассмотреть правила вычисления производных некоторых элементарных функции, таблицу производных, изучить алгоритмы исследования функций на монотонность и экстремумы с помощью производной, схему исследования функций с помощью производной и построение графиков функций, рассмотреть алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке. Развить способность находить производные элементарных функций, использовать производную для изучения свойств функций и построение графиков, применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения . 4.1 Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. 4.2 Предел функции в точке. 4.3 Определение производной. Алгоритм нахождения производной с помощью определения производной. 4.4 Правила и формулы дифференцирования. 4.5 Производная сложной функции. 4.6 Производная тригонометрических функций. 4.7 Геометрический, физический смысл производной. 4.8 Признаки возрастания, убывания функции .Признаки максимума и минимума функции, точки экстремума. 4.9 Исследование функции с помощью производной. 4.10 Наибольшее и наименьшее значения функции. 4.11 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Блок 5. Первообразная и интеграл функции. Цель: осознать понятия первообразная и интеграл, познакомить учащихся с интегрированием, как операцией обратной дифференцированию, понять алгоритм нахождения первообразной функции, площади криволинейной трапеции, вычисление интеграла функции с помощью табличных интегралов. Развить способность вычислять определенный и неопределенный интегралы с помощью табличных интегралов, площади и объемы плоских фигур с помощью определенного интеграла. 5.1Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной. Три правила вычисления первообразных функции. 5.2 Площадь криволинейной трапеции. 5.3 Неопределенный интеграл и его свойства. 5.4 Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. 5.5 Вычисление площадей плоских фигур. 5.6 Геометрическое и физическое приложение неопределенного интеграла. Блок 6.Элементы планиметрии и тригонометрии. Цель: осознать основные понятия геометрии на плоскости ( точка, прямая), научиться соотносить плоские фигуры с их описанием, чертежами, различать и анализировать взаимное расположение фигур, решать геометрические задачи, опираясь на ранее изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат. Сформировать способность выполнять чертежи по условию задачи, решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин ( дуг, углов, площадей, элементов треугольника) 6.1 Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. 6.2 Метрические соотношения в круге. 6.3 Решение прямоугольных треугольников. 6.4 Теоремы синусов и косинусов. 6.5 Правильные многоугольники. 6.6 Площадь треугольника. 6.7 Площади четырехугольников. 6.8 Медиана, биссектриса, радиусы вписанной и описанной окружностей в треугольнике. 6.9 Длина окружности длина круга. 6.10 Площадь круга и его частей. Блок 7. Параллельность в пространстве. Цель: осознать понятие “стереометрия”, аксиомы стереометрии и их следствия, понятие параллельных прямых в пространстве, прямых и плоскостей, систематизировать знания учащихся о параллельности прямых и плоскостей в пространстве, изучить признаки: параллельности трех прямых в пространстве, параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей. Сформировать способность описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать простейшие стереометрические задачи на параллельность в пространстве. 7.1Стереометрия. Аксиомы стереометрии. 7.2Некоторые следствия из аксиом. 7.3 Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности трех прямых. 7. 4 Признак параллельности прямой и плоскости. 7.5 Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Блок 8. Перпендикулярность в пространстве. Цель: осознать понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямых и плоскостей, систематизировать знания учащихся о перпендикулярности прямых и плоскостей, рассмотреть признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей. Развить способность описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении, решать простейшие стереометрические задачи на параллельность в пространстве. 8.1 Перпендикулярные прямые в пространстве. 8.2Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости. 8.3 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 8.4 Перпендикуляр и наклонные .Расстояние от точки до плоскости. 8.5Теорема о трех перпендикулярах. 8.6 Двугранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей. Блок 9. Повторение материала 1-го курса. Цель: Систематизировать знания учащихся по ранее изученным блокам. 9.1 Преобразование тригонометрических выражений. 9.2 Решение тригонометрических уравнений. 9.3 Техника дифференцирования. 9.4 Применение производной к исследованию функций. Развить способность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: • для практических расчетов по формулам, включая тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства, • для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков, • решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения, • для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; Блок 10. Степени и корни. Степенные функции. Цель: осознать сущность понятия степени, корня, научиться находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, использовать полученные знания в практической деятельности. Сформировать способность находить значения корня, степени на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства, выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, корней. 10.1 Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Свойства корня. 10.2 Обобщение о показателе степени. 10.3 Степенные функции. Блок 11. Показательная функция. Логарифмическая функция. Цель: осознать понятие логарифма числа, показательная и логарифмическая функции, систематизировать знания учащихся о степенях, понять алгоритм построения и исследования функции, научиться применять алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Систематизировать знания о производной, научиться вычислять производные показательной, логарифмической функций. Развить способность выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, решать показательные, логарифмические уравнения, строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций, находить производные показательной и логарифмической функций. 11.1 Показательная функция, ее свойства и график. 11.2 Показательные уравнения. 11.3 Показательные неравенства. 11.4 Показательные системы уравнений. 11.5 Логарифмы. Определение, их свойства. 11.6 Логарифмическая функция. 11.7 Логарифмические уравнения. 11.8 Логарифмические неравенства 11. 9 Системы уравнений. 11.10 Число е. Производная показательной функции. 11.11 Производная степенной функции. 11.12 Производная логарифмической функции. Блок 12. Многогранники. Цель: осознать понятия многогранника, его элементов ( грань, ребро, вершина ,высота, диагональ), призма, пирамида,cсистематизировать знания учащихся об основных видах многогранников. Научиться применять алгоритм решения задач на вычисление элементов многогранников, их площадей. Развить способность распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач, решать и простейшие стереометрические задачи, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач.
12.1 Понятие многогранника. Призма. Прямая призма. 12.2 Площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы. 12.3 Пирамида. Элементы пирамиды. Правильная пирамида, усеченная пирамида. 12.4 Площадь боковой поверхности пирамиды, площадь полной поверхности пирамиды. 12.5 Симметрия в пространстве. 12.6 Правильные многогранники. 12.7 Сечения многогранников. Блок 13. Тела вращения. Цель: осознать понятия цилиндра, конуса, познакомить учащихся с их свойствами, научиться применять алгоритм для вычисления элементов тел вращения и их площадей. Развить способность распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображать основные круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, решать и простейшие стереометрические задачи, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач. 13.1 Цилиндр. Элементы цилиндра. 13.2 Площади поверхностей цилиндра 13.3 Конус. Элементы конуса. 13.4 Площади поверхностей конуса. 13.5 Шар и сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы. Блок 14. Объемы тел Цель: осознать понятие объема, продолжить систематическое изучение тел вращения и многогранников в ходе решения задач на вычисления объемов. Развить способность распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображать основные круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, решать и простейшие стереометрические задачи, использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, вычислять объемы пространственных тел при решении практических задач. 14.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. 14.2 Объем прямой призмы. 14.3 Объем цилиндра. 14.4 Объем пирамиды. 14.5 Объем конуса. 14.6 Объема шара и сферы. Блок 15. Векторы в пространстве. Цель: осознать понятия вектора, нулевого вектора, равенства векторов, соноправленных и противоположнонаправленных векторов, рассмотреть действия над векторами, разложение вектора по координатным векторам. Осмыслить понятие системы координат, координаты вектора, познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и с применением векторно-координатного метода к решению геометрических задач. Сформировать способность выполнять действия над векторами, решать простейшие задачи в координатах, находить скалярное произведение векторов, угол между векторами, использовать координаты и векторы при решении математических и прикладных задач. 15.1Основные понятия. Действия над векторами. 15.2 Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 15.3 Прямоугольная декартовая система координат. Координаты вектора в пространстве. 15.4 Простейшие задачи в координатах. 15.5 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. 15.6 Движения. Виды симметрии. 15.7 Множество точек плоскости. Окружность. 15.8 Эллипс. 15.9 Гипербола. 15.10 Парабола. Блок 16. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Цель: осознать сущность понятия уравнения, неравенства, системы, научиться решать рациональные, иррациональные уравнения и неравенства с помощью основных приемов: подстановки, сложения, введения новой переменной, графический метод. Сформировать способность решать рациональные, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы, использовать графический метод решения уравнений и неравенств, изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными. 16.1 Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. 16.2 Решение неравенств с одной переменой. 16.3 Системы уравнений и неравенств. 16.4 Уравнения и неравенства с параметрами. Блок 17. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Цель: рассмотреть основные понятия комбинаторики, научиться решать задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний, ввести понятия вероятности события, рассмотреть теоремы сложения и умножения вероятностей, научиться решать практические задачи с применением вероятностных методов. Развить способность решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера. 17.1 Элементы комбинаторики. Размещения. Сочетания. Перестановки. 17.2 Бином Ньютона. 17.3 Случайные события. Вероятность событий. 17.4 Теорема сложения вероятностей. 17.5 Теорема умножения вероятностей. 17.6 Элементы математической статистики. Блок 18. Повторение материала 2-го курса. Цель: Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам: повторить определение производной и первообразной, алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции ,алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств. Развить способность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построения и исследования простейших математических моделей, для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, анализа информации статистического характера. для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. 18.1 Первообразная . Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. 18.2 Решение показательных уравнений, неравенств. 18.3 Решение логарифмических уравнений, неравенств. Литература Нормативная: 1.Сборник нормативных документов/сост.Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007. – 443с. 2.Примерная программа среднего( полного) общего образования по математике под редакцией Башмакова М.И. Основная: 1.Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. Москва: Просвещение, 2006 г. 2.Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа 10-11кл. Москва: Просвещение, 2008г. 3. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11кл. Москва: Мнемозина, 2006 г( в двух частях). 4. Муравин Г.К. Элементы тригонометрии. – М.: Дрофа, 2006. Дополнительная: 1. Алтынов П.И. Контрольные и зачетные работы по алгебре 10 кл. Москва: Экзамен, 2005 г. 2.Богомолов Н.В. Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11 кл. Москва: АСТ-Астель, 2006 г. 3. Вазина К.Я. Модель саморазвития человека. Н.Новгород, изд-во ВГИПИ, 1999. 4. Вазина К.Я. Человек и духовное развитие. Н.Новгород, изд-во ВГИПИ, 1997. 5. Вазина К.Я. Единая система критериев оценки-самооценки управления 7.Дорофеев Г.В. Подготовка к письменному экзамену за курс алгебры. Москва: Дрофа, 2001 г. 8.Звавич Л.И. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Дидактические материалы. Москва: Дрофа, 2000 г. 9.Ковалева Г. И. Поурочные планы. Алгебра и начала анализа 10-11 клю. Волгогра: Учитель, 2003 г 10.Колесникова Т. В. Алгебра и начала анализа. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации.Москва:Экзамен,2006 г. 11.Костицын В. Н. Практические занятия по стереометрии. Москва: Экзамен, 2004 г. 12.Литвиненко В. Н. Практикум по элементарной математике. Москва: Вербум-М, 2000 г. 13.Мордкович А. Г. Готовимся к экзаменам. Москва: Оникс-Альянс-В, 1999 г. 14.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11кл. Самостоятельные работы. Москва: Мнемозина, 2004 г. 15.Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа 10-11кл. Тесты. Москва: Мнемозина, 2005 г.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

|
Copyright © 2021 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top