Проект  учителя математики  1 квалификационной категории  средней школы

 «Формирование ключевых и предметных компетенций на уроках математики»

Цель проекта: освоение учащимися в процессе изучения общеобразовательного курса математики ключевыми и предметными компетенциями, позволяющими им в будущем действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни

Задачи проекта:

1. Внедрение в учебную программу предметных и ключевых компетенций на основе деятельностного подхода
2. Усиление прикладного, практического характера школьного курса математики
3. Разработка и внедрение практико-ориентированных образовательных программ в дополнение школьному курсу математики (факультативные курсы, кружковая работа, внеклассная деятельность)
4. Разработка способов и процедур оценки уровня достижений ключевых и предметных компетенций в образовательном процессе.

Актуальность проекта.:

В настоящее время во всех нормативных документах (в «Стандарте 2004г.», в программах и др.), регулирующих учебный процесс в ОУ, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики. Одними из приоритетных направлений общеобразовательной и профильной подготовки учащихся по математике является также подготовка учащихся к получению специальности при продолжении образования в ССУЗе и ВУЗе. Для создания новых технологий, изобретения новых механизмов, для управления современным производством нужен человек, обладающий необходимой системой знаний, определённым складом ума, развитым мышлением и умением принимать оптимальное решение в зависимости от возникшей ситуации.

Вместе с тем, всё чаще раздаётся критика в адрес «академической» подготовки наших выпускников, которые, как показывают результаты международных исследований, не справляются с заданиями, проверяющими математическую компетентность, обеспечивающую готовность учащихся к повседневной жизни в современном обществе.

Анализ ситуации с обучением математики в нашей школе показывает общее снижение успеваемости учащихся по математике (и других учебных дисциплин в том числе), связанное в первую очередь с отсутствием мотивации в изучении данного предмета. Современные школьники ясно осознают, что те знания и умения, которые они приобретают на уроках, вряд ли пригодятся в их будущей жизнедеятельности. Действительно, как можно убедить учащегося, например, в необходимости умения решать тригонометрические уравнения? Зачем, для чего ему это нужно, пригодится ли данное умение в послешкольной жизни? Только ли для продолжения образования в ВУЗе или ССУЗе? При отсутствии устойчивой мотивации изучения школьных дисциплин теряется интерес к учёбе в целом. Учащиеся становятся пассивными участниками образовательного процесса, снимая с себя ответственность за своё будущее.

 

Таким образом, перед учителем стоит важная проблема поиска и освоения таких форм обучения, в которых акцент ставится на самостоятельной и ответственной учебной деятельности самих учащихся.

Острой проблемой является трудоустройство выпускников нашей школы. Половина наших выпускников из числа окончивших ВУЗ не могут найти работу по выбранной специальности. Успешно усвоив знания и умения в школе, ВУЗе, молодые люди не могут столь же успешно применить их в своей профессиональной, общественной и личной жизни. Часть выпускников продолживших своё образование в ССУЗе остаются в селе, пополняя число безработных и это на фоне позитивных тенденций социально-экономического развития села. Часть молодежи, выходцы из социально - неблагополучных семей,  не сумевшая адаптироваться в современном обществе, создают криминогенную среду.

Поэтому  необходимо применять активные методы обучения, технологии, развивающие, прежде всего, познавательную, коммуникативную и личностную активность нынешних школьников.

Теоретическое обоснование проекта:

 Стратегия модернизации содержания общего образования России одним из направлений обновления называет «Компетентностный подход». Предполагается, что в основу обновлённого содержания общего образования будет положено формирование и развитие ключевых компетентностей учеников. (см. презентация  1).Под ключевыми компетентностями понимается готовность и способность ученика использовать усвоенные знания, учебные умения и навыки, а также способы деятельности в жизни для решения практических и теоретических задач в различных сферах.

Основной целью данного проекта является формирование у школьников (на уроках математики и внеурочных занятиях) следующих компетенций: (Хуторской А.В., доктор  педагогических наук, академик Международной педагогической академии г ..Москва)

 

ПРЕДМЕТНЫЕ	КЛЮЧЕВЫЕ
способность структурировать данные	учебно-познавательные
вычленять математические отношения	коммуникативные
создавать математическую модель реальной ситуации	информационные
интерпретировать полученные результаты	личностного самосовершенствования
Извлечь и проинтерпретировать информацию, представленную в различной форме(таблицы, графики, диаграммы, схемы)	социально-трудовая, общекультурная

Для формирования ключевых, предметных компетенций на уроках я выбрал  деятельностный подход обучения. При данном подходе у детей формируются навыки самообразования, процесс обучения строится на основе осознанного целеполагания, а уровневая организация учебной деятельности создаёт ситуацию выбора для ученика. Обучающиеся большую часть времени работают самостоятельно, учатся планированию, организации, самоконтролю и оценке своих действий и деятельности в целом

В процессе реализации данного проекта учащиеся приобретут неоценимый опыт жизнедеятельности в современном мире, освоят умения проектно-исследовательской деятельности, приобретут такие компетентностные навыки, которые помогут успешно социализироваться.

Механизм реализации проекта:

 Компетентностный подход в обучении математики на основе деятельностного подхода в обучении предполагает следующие преобразования в содержании образования:

1. Разработка учебных циклов и включение в циклы предметных и ключевых компетенций. В данном случае компетенции рассматриваются как необходимые компоненты результатов обучения. Интеграция компетенций в программу школьного курса математики позволит учащемуся овладеть и предметными (специальными, профессиональными), и ключевыми компетенциями за определённый период времени. Пример разработки дан в приложении 1.
2. Разработка и подбор заданий для формирования предметных компетентностей у учащихся. На международном уровне для достижения данной цели используются два типа задач – чисто математические и контекстные, т.е. практико-ориентированные. Практика обучения математике в старших классах долгие годы были ориентированы на формирование умения решать только чисто математические задачи различного уровня сложности. Поэтому действующие учебники мало предлагают практико-ориентированных задач, связанных с материалом, которые изучаются в 5-9 классах. В связи с этим необходимо создание банка задач для формирования математической компетентности учащихся.

Сроки реализации проекта:

 I этап – изучение и анализ опыта коллег по применению компетентностного обучения, корректировка программ -2008/2009 учебный год

II этап – внедрение программ в учебный процесс -2009/2010 уч.год и организация внеклассной работы по теме «Процентные расчёты на каждый день»

III этап – анализ полученных результатов, обобщение опыта -2010/2011 уч.год

Система мониторинга:

Способы и процедуры оценки уровня достижений ключевых и предметных компетенций в учебном процессе. В настоящее время в международных исследованиях общеприняты три уровня математической компетентности: уровень воспроизведения, уровень установления связей, уровень рассуждений. Эти уровни математической компетентности в основном проявляются при решении математических задач, отвечающих трём уровням сложности, принятым при разработке контрольно-измерительных материалов по математике в рамках ГИА: базовому, повышенному и высокому. Таким образом, ГИА можно рассматривать как процедуру оценивания предметных компетентностей выпускников, а его результаты как результат овладения выпускниками предметными компетентностями.

Проверку освоения учащимися ключевых и предметных компетентностей также можно провести в неформальной обстановке в форме деловых игр. Например,нестандартный урок «Математика в жизненных ситуациях» (Приложение 2) В процессе урока создаются условия, в которых учащиеся могут испытать себя как будущего профессионала, проявить свои деловые качества: умение «презентовать» себя на рынке труда, умение руководить коллективом, инициативность, смелость, коммуникативность ,рассчитать бюджет семьи и т.д. В процессе игры методом наблюдения, анкетного опроса, диагностических карт можно оценить уровни овладения учащимися ключевыми и предметными компетентностями

Ожидаемые результаты. В результате внедрения компетентностного подхода в образовательный процесс на основе деятельностного подхода в обучении возможные следующие результаты:

1. Повышение качества школьного математического образования в результате внедрения активных форм и методов обучения, в результате которых обучение приобретает деятельностный характер, акцент делается на обучение через практику, продуктивную работу учащихся в малых группах, выстраивание индивидуальных учебных траекторий, использование межпредметных связей, развитие самостоятельности учащихся и личной ответственности за принятие решений.
2. Успешная социализация в послешкольной жизни: действовать эффективно в ситуациях профессиональной, личной и общественной жизни

Риски реализации проекта.:

Реализация данного проекта потребует готовности учащихся к самостоятельной познавательной деятельности. Негативные последствия возможны в том случае, если некоторые учащиеся не приемлют новые виды деятельности. Для минимизации данного риска необходимо грамотно мотивировать их, создавать психологически благоприятные условия, обеспечивать ситуации успеха.

Уровни реализации проекта.:

I уровень – школьный: внедрение компетентностного подхода в обучении по математике в 8 классе, представление результатов и их анализ на педагогическом совете школы

II уровень – муниципальный: 1)представление и защита проекта на заседании МО учителей города и Киржачского района

Примечание. Идею данного проекта можно реализовать в любом классе с 5 по 11. Выбор 8-х классов обусловлен моей работой в 5-9 классах.

 

Приложение 1

Содержание работы по формированию у детей компетентности на уроках математики

Компетенция	Темы и цели уроков, математические объекты	Сущность заданий	Примечания
Ценностно-смысловая   Цель: осмысленная организация собственной деятельности	Содержание новой темы             Математическая цель  урока, цикла уроков         Текст учебника	Формулировка детьми вопросов по изучаемой теме, начинаются со слов: “зачем”, “почему”, “как”, “чем”, “о чём”, оценивается самый интересный.   Используя жизненный опыт ребёнка, помочь ему самостоятельно сформулировать цель.   Организация самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника. Задание: пересказать или пояснить прочитанное: выделить, обозначить, подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести...	Используется на начальных этапах изучения новой темы.   Ни один вопрос не остается без ответа                   Используется при обучении составлению краткого конспекта параграфа учебника
Информационная   Цель: учить добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее	Расчетные задачи на движение, стоимость                           Старинные меры длины, массы, исторические термины, математические понятия, образованные от иностранных или устаревших слов	За 1-2 недели до урока – практикума по решению расчетных задач выдаётся карточка с указанием набора данных, необходимых для урока. Дети собирают данные, используя доступные им источники. Данные адаптируются учителем при подготовке к уроку.   Используя толковый словарь, дайте различные определения математического понятия. Например: в математике модуль - это…   В строительстве модуль – это … В космонавтике модуль – это …	По мере необходимости                           Работа проводится при изучении новых терминов
Коммуникативная   Цель: навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение, вести диалог	Математические софизмы	Например, 5 класс: возьмём верное равенство 35+10-45=42+12-54. Вынесем в каждой части общий множитель за скобки. 5(7+2-9)=6(7+2-9). Разделим обе части на общий множитель. Получаем 5=6.   Задание: Объясните в чём ошибка. Задание: расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ, правильное определение обсудите в четвёрке. Получи пропуск на урок, рассказав правило консультанту.	Подбираются из книг по занимательной математике для каждого раздела                 Работа в начале урока

Приложение 2

Урок по теме

»Процентные вычисления в жизненных ситуациях»

 

Вопрос. Скажите о чем мы сегодня будем говорить?

Ответ. О бюджете семьи. И тема занятия? Бюджет.

У ночи мрак,

У ветра стук,

У листьев шум,

У камня дробность,

А у людей пытливый ум

И жить великая способность.

Е.Е.Мамаева

1. На столах у вас есть книги и на листах составлено древо понятия «бюджет». Попробуйте по этому древу составить определение этого понятия.

Время 5мин. 

Кто попробует объяснить сущность понятия «бюджет»? Какую проблему мы сегодня будем решать на занятии?

Проблема.  Является ли зарплата основным доходом в бюджете семьи?

Цели:выяснить сущность понятия «бюджет»

• отработать навыки решения основных задач на проценты.

 

 (Хорошо)

Вы разделились на группы. Задания для каждой группы перед вами.

-Рассчитать зарплату учителя-доход

-рассчитать расходы семьи

-сделать вывод по проблеме

время работы 10мин.

 

1группа – экспертная – проверяет работу остальных групп, делает вывод по проблеме занятия ( Разделитесь на 2 подгруппы каждая подгруппа должна решить задачу 2 и3 группы. Выступаете последними.)

2группа – показать расчеты зарплаты, (доходов), после выступления всех групп делает вывод по проблеме.(Выступаете первыми.)

3группа – показать расчеты расходов семьи, после выступления всех групп делает вывод по проблеме. (Выступаете вторыми.)

 

 

1.(Бюджет. Зарплата.) При приеме на работу директор предложила мне зарплату 4880р. Кроме того, мне положено 10% за проверку тетрадей 10% за кабинет, 15%доплата за значок,15% уральский коэффициент, подоходный налог на мою зарплату составляет 13%. Какова будет моя зарплата после удержания налога?

Решение.

 10%+10%+15%=35%   4880*0,35=1708(р.)                         4880+1708=6588(р.)

    6588*0.15=988,2(р.)     6588+988,2=7576,2(р.)            7576,2*0,13=984,906(р.)               7576,2-984,906=6591,294(р.)                                                   Ответ:6591,29(р.)

доходы 6591,29+5891,2=12482,49р.

2.Расходы семьи  –плата за газ 1,24*320=396,8р

                            – плата за электроэнергию 1,48*150=222р

                             – плата за воду 57,2р

• расходы на питание 3000р
• расходы на обучение за год 20800р:12=1733,3р
• расходы на проживание студента в месяц 4000р 9352,1
• налоги 123р
• расходы на одежду

Где взять недостающие деньги? Искать другие пути доходов (домашнее хозяйство, огород, подсобное хозяйство, пенсия.)

Домашнее задание: составить и решить задачи, используя жизненные ситуации, записать на отдельных листах.

Подведем итоги. Что нового вы узнали на уроке? С какими понятиями мы сегодня познакомились? «бюджет» Нужно ли нам  в жизни сегодняшнее занятие?

Рефлексия. Синий – урок не понравился

Красный – урок нужный, я сумею теперь проверить начисление своей зарплаты, узнали новое слово, интересно работать в группах.

Желтый – понравилась работа в группах.

Составим диаграмму, каждый цвет, выбранный вами, ставим в отдельный столбик.

1.(Распродажа.) Зонт стоил 360р. В ноябре цена зонта была снижена на 15%, а в декабре еще на 10%. Какой стала стоимость зонта в декабре?

Решение.

Стоимость зонта в ноябре составляла 85% от 360р., т.е. 360*0,85=306(р.). Второе снижение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь следует искать 90% от 306р., т.е. 306*0,9=275,4(р.).

                                                                         Ответ: 275р. 40к.

Дополнительный вопрос: На сколько процентов по отношению к первоначальной цене подешевел зонт?

Решение.Найдем отношение последней цены к исходной и выразим его в процентах. Получим 76.5%. значит, зонт подешевел на 23,5%.                                                                         Ответ: 23,5%.

1. (Бюджет. Зарплата.) При приеме на работу директор предложила мне зарплату 4880р. Кроме того, мне положено 10% за проверку тетрадей 10% за кабинет, 15%доплата за значок,15% уральский коэффициент, подоходный налог на мою зарплату составляет 13%. Какова будет моя зарплата после удержания налога?

Решение.

 10%+10%+15%=35%   4880*0,35=1708(р.)                         4880+1708=6588(р.)

    6588*0.15=988,2(р.)     6588+988,2=7576,2(р.)            7576,2*0,13=984,906(р.)               7576,2-984,906=6591,294(р.)                                                   Ответ:6591,29(р.)

3.(Тарифы.) В газете сообщалось, что с 10 июня согласно новым тарифам стоимость отправления почтовой открытки составит 3р. 15к. вместо 2р.75к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%.

Решение. Разность тарифов составляет 0,4р. а ее отношение к старому тарифу равно 0,145Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%.

                                                                      Ответ: да, соответствует.

Дополнительный вопрос. Сколько будет стоить отправка заказного письма, если эта услуга оценивалась в 5р.50к.?

Решение. Цена услуги увеличивается на 14,5%, т.е. станет 5,5*1,145=6,3(р.)

                                                                         Ответ:6,3р.

Домашнее задание: составить и решить задачи, используя жизненные ситуации, записать на отдельных листах.

Подведем итоги. Что нового вы узнали на уроке? С какими понятиями мы сегодня познакомились? («распродажа», «бюджет», «тарифы»)  Нужны ли нам эти понятия в жизни?

Рефлексия. Синий – урок не понравился

Красный – урок нужный, я сумею теперь проверить начисление своей зарплаты, узнали новое слово

Желтый – понравилась работа в группах.

Составим диаграмму, каждый цвет выбранный вами ставим в отдельный столбик