Тема «Степень с действительным показателем»

Тип занятия комбинированное

комбинированное, приобретения новых знаний, повторение и обобщение, контроля и коррекции

 

Вид занятия теоретическое с элементами практического

теоретическое, теоретическое с элементами практического, практическое, лабораторное

 

Форма организации учебного процесса групповая, фронтальная

       парная, групповая, фронтальная ,деловая игра, ролевая игра, учебная  дискуссия, тренинг, индивидуальный(групповой) проект, решение ситуативных(профессиональных/производственных) задач, конференция и т.п.

 

Методы обучения репродуктивный

Методические приемы: словесные, решение типовых задач, решение задач с элементами исследования

Информационное и материально-техническое обеспечение: проектор, карточки, презентация, ЦОР, электронный учебник ( А.Н. Колмогоров и др.)


СОДЕРЖАНИЕ

 

Пояснительная записка…………………………………………………………..

 

План занятия……………………………………………………………………..

Структура занятия………………………………………………………………..

 

Конспект занятия…………………………………………………………………

 

Приложение 1. Средства обучения …………………….……………………….

 

Приложение 2. Система средств контроля ……………….……………………

 

Приложение 3.Показатели и критерии оценивания достижения обучающимися планируемых результатов занятия…………………………

Приложение 4. Фрагмент  Рабочей программы учебной дисциплины/МДК/ ПМ, относящийся к проводимому занятию (из 1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины, реализуемые в разделе, теме, включающим данное занятие; из 2.2 Тематический план и содержание темы или раздела, включающих данное занятие; из 4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины –  Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) и Формы и методы контроля и оценки результатов обучения по разделу, теме, включающим данное занятие); Фрагмент раздела ОДК или ПТП, включающих проводимое занятие)……………………………………  

Приложение 5.Аналитическая таблица самооценки по результатам занятия…………………………………………………………………………..       

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

*В методической разработке открытого занятия представлена модель процесса обучения на основе инновационной технологии обучения – природно-рефлексивной технологии саморазвития человека: ситуация учебного занятия по теме « Степень с действительным показателем». Природно-рефлексивная технология позволяет реализовать два важнейших принципа инновационного обучения: личностно-ориентированное (персонифицированное) управление процессом обучения и организацию освоения учащимися содержания обучения в деятельности. Главной структурной единицей образовательного пространства является система «педагог – учебная группа». Основная функция педагога - создание необходимых условий для саморазвития обучающихся и самого педагога, обеспечение  творческого процесса познания предметного содержания, развития потребностей, способностей и сознания человека, их единство составляет внутренний механизм саморазвития человека. Педагог управляет познавательной деятельностью, поэтому освоение им норм (правил) и алгоритмов организации технологического пространства имеет особенно важное значение. В технологически организованном образовательном пространстве обучающиеся овладевают средствами предметного содержания и алгоритмами деятельности.

В ситуации реализуются следующие цели: мировоззренческая, предметная (образовательная, развивающая, воспитательная). Мировоззренческая цель направлена на выработку позиции (убеждений, ценностных ориентаций), предметная цель - на освоение предметного (профессионального) содержания ситуации. Для достижения предметной цели педагог проектирует учебные действия, определяет нормы времени для каждого этапа занятия и подбирает к ним необходимые и достаточные средства обучения. Реализация предметной цели обеспечивает достижение мировоззренческой.

Поскольку универсальной формой саморазвития человека является индивидуальная деятельность, в которой непрерывно происходит саморазвитие человека (обучающихся, педагога), его потребностей в познании, развитии познавательной активности и оценочной (рефлексивной) деятельности,  структура занятия разработана на основе универсальной модели деятельности: цели, действия, средства, результат, рефлексия и представляет собой технологическую организованную модель обучения,. В деятельности потребности преобразуются в цели, способности - в средства и способы ее достижения (результат), а сознание – в рефлексию собственной деятельности (она, в сущности, и есть индивидуальная технология саморазвития человека). В деятельности человек включается в разнообразные отношения с окружающим миром и учится строить их по объективным нормам. Система отношений (система деятельности) становится внешним механизмом саморазвития человека. Структура внутренне - внешнего механизма саморазвития человека позволяет рассчитать структуру природно-рефлексивной технологии обучения, как единства трех взаимосвязанных пространств: целевого, поисково-продуктивного и рефлексивного.

Предметное содержание в ситуации представлено специально разработанными средствами (древо понятия, модуль, семантическое поле), и алгоритмами учебной деятельности.

 

Цели :

 

Образовательная :

- знать определение степени с действительным показателем;

- знать свойства степеней с действительным показателем;

             -уметь находить значения  степени;

              -выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами                             степеней;

Развивающая:

- использовать приобретенные  умения на занятиях по физике, химии, экономике: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

- Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы

Воспитательная:

  • сформировать понимание важности изучения математики для специальности « Художник по костюмам»

 

План занятия и нормы времени

 

№ п/п

Этап занятия

Время (мин)

1

Организационный

3

2

Целеполагающий (сообщение темы, целей занятия,  актуализация знаний, умений обучающихся, мотивация учебной деятельности, предъявление показателей и критериев оценивания освоения содержания занятия)

5

3

Продуктивный

33

3.1

Изучение нового материала: понятие « степень с действительным показателем», свойства степеней с действительным показателем

10

3.2

Выполнение заданий с последующим выводом

10

3.3

Выполнение теста с последующей проверкой

10

3.4

Постановка домашнего задания:

3

4

Итоговый (рефлексия занятия, оценивание деятельности обучающихся, предъявление задания для самостоятельной работы)

4

 

 


Структура занятия 

 

этапа

Цели (задачи) этапа

Методы, приемы

Содержание этапа

(деятельность преподавателя и обучающихся)

Средства

1

 

Наладить механизм взаимодействия:

 

 

 

- приветствие;

- рефлексия состояния

 

 

 

- учебный кабинет

- преподаватель, обучающиеся

- карточки моего состояния

 

 

2

 

Мотивирование к учебной деятельности

 

 

Притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».
И мы сегодня будем пытаться, пробовать, чтобы прийти к правильному решению.

 

 

3

 

 

 

 

 

 

3.1

 

Знать определение степени с действительным показателем;знать свойства степеней с действительным показателем;   уметь находить значения  степени;

 

 

Вопросы на понимание, анализ прошлых знаний, метод сравнения

Определение степени с действительным показателем, свойства, решение задач на применение свойств степени

Мультимедийный экран, презентация

3.2

 

  Выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами                             степеней;

 

 

 

Решение заданий

Карточки с заданиями, мультимедийный экран

3.3

 

 Использовать приобретенные  умения на занятиях по физике, химии, экономике: для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,  используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

 

 

 

Демонстрация задач с решениями по физике и экономике

мультимедийный экран

3.4

 Анализировать рабочую ситуацию, осуществлять текущий и итоговый контроль, оценку и коррекцию собственной деятельности, нести ответственность за результаты своей работы

 

 

Самостоятельная проверка выполненного задания

мультимедийный экран

3.5

Cформировать понимание важности изучения математики для специальности « Художник по костюмам»

 

 

Сделать вывод совместно с учащимися о необходимости изучения математики

 

3.6

Постановка домашнего задания

 

Найти информацию, где в обыденной жизни применяются степени и подобрать из задачника по физике и химии задачи на степени и оформить в виде презентации

 

4

 

рефлексия

 

 

1. Что не понравилось на занятии?

2. Что понравилось?

3. Какие вопросы остались после занятия?

4. Оценка работы преподавателя и своей.

 

 


Конспект  занятия 

«Степень с действительным показателем»

преподавателя Коростылевой И.Е. в группе 101

 

Ход занятия

Определим ваше состояние на начало занятия . Посмотреть на « мордашки» и выбрать цвет соответствующий нашему настроению.

Притча:

«Однажды царь решил выбрать из своих придворных первого помощника. Он подвёл всех к огромному замку. «Кто первым откроет, тот и будет первым помощником». Никто даже не притронулся к замку. Лишь один визирь подошёл и толкнул замок, который открылся. Он не был закрыт на ключ.
Тогда царь сказал: «Ты получишь эту должность, потому что полагаешься не только на то, что видишь и слышишь, а надеешься на собственные силы и не боишься сделать попытку».
И мы сегодня будем пытаться, пробовать, чтобы прийти к правильному решению.

  1. С каким математическим понятием связаны слова:

Основание
Показатель (Степень)
Какими словами можно объединить слова:
Рациональное число
Целое число
Натуральное число
Иррациональное число  (Действительное число)
Сформулируйте тему занятия. (Степень с действительным показателем)

  1. Какая наша стратегическая цель? (использование  степени с произвольным показателем в быту)
    Какие цели нашего урока?
    – Обобщить понятие степени.
  2. Рассмотрим , ар, где р – число действительное.

Каким может быть показатель степени?

 

Для этого выполним задания:

  1. Приведите примеры степени :

– с натуральным показателем
– с целым показателем
– с рациональным показателем
– с иррациональным показателем

  1. При каких значениях а имеет смысл выражение:

- аn, где n    (а – любое)
- аm, где m   (а 0)

- Как от степени с отрицательным показателем перейти к степени с положительным показателем?
- , где   (а0)

Таким образом степенью числа а с действительным показателем, является  число.  И в зависимости от показателя степени может быть с целым показателем, рациональным и иррациональным.На слайде представлено наглядно.

  1. Из данных выражений выберете те, которые смысла не имеют:
    ( –3)2, , , 0–3, ,  ( –3)–1, .

  2. 7. Вычислите.

Ответы в каждом столбике обладают одним общим свойством.

Укажите лишний ответ (этим свойством не обладающий)

  = 2                                 =                                                =
  = 6                            =      (неправ. др.)               = (нельзя записать дес. др.)
   =  (дробь)                =                                             =

  1. Какие действия (математические операции) можно выполнять со степенями?

Установите соответствие:

При умножении степеней с равными основаниями     

Основания умножаются, а показатель остаётся прежним

При делении степеней с равными основаниями

Основания делятся, а показатель остаётся прежним

При возведении степени в степень

Основание остаётся прежним, а показатели умножаются

При умножении степеней с равными показателями

Основание остаётся прежним, а показатели вычитаются

При делении степеней с равными показателями

Основание остаётся прежним, а показатели складываются

  1. Записать формулы ( свойства) в общем виде
  2. Примеры использования степеней

 

Экономика

Способ расчета банка с вкладчиком

 

Если вкладчик не снимает со счета сумму начисленных процентов, то эта сумма присоединяется к основному вкладу, а в конце следующего года банк будет начислять р %  уже на новую, увеличенную сумму. Это означает, что банк станет теперь начислять проценты не только на основной вклад, So, но и на проценты, которые на него полагаются. Такой способ начисления «процентов на проценты» называется сложными процентами.

 

Sn = So (1+p/100)n , где n = 1,2,3 …

 


Задача

 

Вкладчик открыл счет в банке, внеся 2000 руб. на вклад, годовой доход по которому составляет 12% , и он решил в течение 6 лет не брать процентные отчисления. Какая сумма будет лежать на его счете через 6 лет?

 

Решение:

 Воспользуемся формулой сложных процентов.

 

Sn = So (1+)n   , получим

 

S6 = 2000 (1+)6  = 2000* 1,126 = 2000*1,973=3947,65 руб.

 

Ответ: 3947,65 руб.

 

  1. Самостоятельное решение (на проверку)

На отметку «3»: Тест с выбором ответа:

  1. Укажите выражение, равное степени

1.  

2.   

3.  

4.  

  1. Представьте в виде степени произведение:

1.  

2.  

3.   

4.  

  1. Упростите выражение : и найдите его значение при х = 2

1.  

2.     8

3.   

4.    – 8

  1. Чему равно значение выражения при а =

1.    – 9

2.   

3.   

4.    9

  1. Вычислите

1.   

2.   

3.    16

4.    – 16

На отметку «4»: № 1240, стр.189 задачник

На отметку «5»:

  1. Упростите выражение

 

  1. 12. Дома:, придумать по 2 примера на свойства степени и найти информацию каким образом применяются степени с произвольным показателем

В заключении занятия проведем рефлексию- РЕЗЮМЕ

  1. Что не понравилось на занятии?
  2. Что понравилось?
  3. Какие вопросы остались после занятия?
  4. Оценка работы преподавателя и своей.

 

 

 

 

                                                                                                                                                                       Приложение 4

Рабочая программа учебной дисциплины (МДК/ ПМ)(выписка),  ОДК или ПТП (выписка)

 


                                                                                                                                                            Приложение 5

Аналитическая таблица самооценки* по результатам занятия «______________________________________________»

преподавателя ___________________________________ в группе _________

Этап занятия

Успехи

Ошибки

Причины ошибок

Способы устранения

Проектировочный

 

 

 

 

Организационный

 

 

 

 

Целеполагающий

 

 

 

 

Продуктивный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговый

 

 

 

 

 

                           

Дата _________________2011 г.                              Преподаватель: _______________________


Вопросы для проведения собеседования и для заполнения аналитической таблицы самооценки* по результатам занятия

1.Какую цель занятия Вы ставили? Как данная цель соотносится с целями и задачами изучаемой дисциплины в целом? Какие профессиональные и общие компетенции обучающихся формировались на данном занятии? Развитию  каких личностно-профессиональных качеств студентов уделялось особое внимание?

  1. Какие педагогические подходы, технологии , методы и приемы используете в своей педагогической деятельности? Какие из них применили на данном занятии? 
  2. Какие методические и дидактические материалы Вы использовали для подготовки к занятию? Чей опыт используете? Занимаетесь ли обобщением собственного педагогического опыта? В какой форме его обобщаете?

4.Какие приемы мотивирования обучающихся  Вы обычно используете? На данном занятии?

5.В какой мере обучающиеся участвовали в подготовке занятия? В  определении целей и задач обучения?

6.Как Вы учитываете при проектировании и проведении занятия индивидуальные особенности  обучающихся? Имеете ли свою систему работы с перспективными обучающимися и обучающимися группы риска? Что она включает? Есть ли у Вас дифференцированные задания, ориентированные на обучающихся с различными индивидуальными ( психолого-физиологическими)  особенностями?  Каких результатов Вам удалось достичь по повышению учебных результатов обучающихся по сравнению с входным контролем («нулевым срезом»)?

7.Какие формы контроля применялись на данном занятии для оценивания достижений обучающихся?

8.Удалось ли Вам достичь запланированных результатов? Как Вы можете это обосновать?

                                                                                                                                                             Приложение 1

Средства обучения


Приложение 2

Система средств контроля

 

Приложение 3

показатели и критерии оценивания достижения обучающимися планируемых результатов занятия

  1. Активное участие в занятии: ответы на вопросы, работа у доски и т.д.;
  2. Выполнение всех заданий;
  3. Соблюдение регламента выполнения заданий;
  4. Выполнение самостоятельной работы( ее сравнение с ответами)(10 мин.);
  5. Выполнение домашнего задания.

 

 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Авторизоваться

|
Copyright © 2021 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top