В  пособии предлагается учебно-методический комплекс по предмету «Физика», разработанный в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по учебному  предмету «Физика», на основе инновационной модели образования доктора педагогических наук, профессора К.Я. Вазиной.

Учебно-методический комплекс предмета включает в себя: блочно-модульную программу, систему модулей и семантическое поле предметного содержания, организационно-деятельностную карту управления процессом обучения, ситуации учебных занятий, методологические и предметные средства обучения, средства контроля, понятийно-терминологический словарь, литературу. 

Учебно-методическое пособие предназначено для методистов и преподавателей учреждений начального профессионального образования.


ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

От автора …………………………………………………………………..

4

1.     Рабочая блочно-модульная программа ………………………………

5

1.1. Пояснительная записка к программе………………………………...

5

1.2. Тематический план……………………………………………………

6

1.3. Содержание программы ……………………………………………...

11

1.4. Система модулей к программе ………………………………………

18

1.5. Системно-семантическое поле ………………………………………

44

2. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения…………………………………………………………………………

 

45

3. Система ситуаций занятий ……………………………………………

59

4. Система технологических и предметных средств обучения …........................................................................................................................

 

349

5. Система средств контроля…………………..………………….……..

385

6. Понятийно-терминологический словарь..…………………………….

437

7. Литература……………………………………………………………...

443

 

 

 

 

 

От автора

 

Обучение учащихся в Технологическом колледже сервиса Южно-Уральского государственного университета осуществляется по инновационной модели «Саморазвитие человека», разработанной доктором педагогических наук, профессором Вазиной Кимой Яковлевной.

 

Данная модель осуществляется через авторскую рефлексивную технологию, состоящую из трех функционально взаимосвязанных этапов: целевого, поискового, рефлексивного.

 

Технологическая организация образовательного процесса включает в себя инвариантный инструментарий, позволяющий создать единое образовательное пространства для непрерывного развития компетентности преподавателей и учащихся.

 

В сборнике представлены материалы инновационного проектирования непрерывного развития компетентности преподавателей и студентов по дисциплине «Математика» (для профессий 32.20 «Закройщик», 32.23 «Портной», 36.3 «Парикмахер», 1.9 «Оператор ЭВМ», 36.5 «Фотограф», 35.9 «Художник по костюму»).

 

Инновационное проектирование осуществляется под руководством научно-методического центра колледжа и внедряется в течение ряда лет в образовательный процесс Технологического колледжа сервиса ЮУрГУ.


1.1 ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

       Основной задачей курса математики в колледже является математическое обеспечение специальной подготовки. Цель обучения математики определяется ее ролью в процессе развития общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы в природе и обществе.

       Значение математического образования для формирования духовной среды человека, интеллектуальных и морально-этических компонентов человеческой личности обусловлено тем громадным запасом общечеловеческих и общекультурных ценностей, которые наполнила математическая наука в ходе своего развития.

       Изучение математики вносит определяющий вклад в умственное развитие человека. В процессе обучения используются индукция, дедукция, обобщение, конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование, аналогия. Вырабатываются умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления. При решении задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики развивает воображение учащихся, их пространственные представления.

      Математика необходима для изучения других дисциплин, для продолжения обучения в системе непрерывного образования, для развития интеллектуальных качеств личности.

 

 

 

1.2 ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

 

 

Наименование блоков и тем

 

Кол-во часов

при очной форме обучения

всего

Теоретические

Практические

Погружение в предметное пространство

1

 

 

Блок 1. «Повторение»

 

 

 

 

1.1.

Формулы сокращенного умножения. Преобразование алгебраических выражений.

1

 

1

1.2.

Решение линейных, квадратных уравнений.

2

1

1

1.3.

Графики линейных, квадратных функций.

2

1

1

1.4.

Линейные, квадратные неравенства. Метод интервалов.

2

1

1

1.5

Дробно-рациональные уравнения.

2

1

1

1.6

Система уравнений и неравенств.

2

1

1

1.7

Контрольная работа (нулевой срез).

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 2. «Тригонометрические функции»

 

 

 

2.1.

Определение тригонометрических функций и их основные свойства.

2

1

1

2.2.

Тригонометрические функции произвольного угла.

2

1

1

2.3.

Основные тригонометрические тождества.

4

2

2

2.4.

Формулы сложения аргументов.

2

1

1

2.5.

Формулы приведения.

2

1

1

2.6.

Формулы двойных и половинных углов.

2

1

1

2.7.

Формулы сложения одноименных функций.

2

1

1

2.8.

Контрольная работа №1. 

2

 

2

2.9.

Обратные тригонометрические функции.

2

1

1

2.10.

Простейшие тригонометрические уравнения.

2

1

1

2.11

Тригонометрические уравнения приводимые к квадратным.

2

1

1

2.12

Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

2

1

1

2.13

Однородные тригонометрические уравнения.

2

1

1

2.14

Контрольная работа №2.

2

 

2

Итого по блоку:

30

13

17

Блок 3. «Производная и ее применение»

 

 

 

3.1.

Определение производной. Алгоритм отыскания производной с помощью определения.

2

1

1

3.2.

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

4

2

2

3.3.

Производная сложной функции.

2

1

1

3.4.

Производная тригонометрических функций.

2

1

1

3.5.

Контрольная работа №3.

2

 

2

3.6.

Геометрический и физический смысл производной.

2

 

2

3.7.

Возрастание и убывание функции.

2

1

1

3.8.

Точки экстремума.

2

1

1

3.9.

Исследование функции с помощью производной.

4

2

2

3.10.

Наиболее и наименьшее значение функции.

2

1

1

3.11.

Контрольная работа №4.

2

1

1

Итого по блоку:

26

11

15

Блок 4. «Параллельность в пространстве»

 

 

 

,6.1.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

2

1

1

6.2.

Некоторые следствия из аксиом.

2

1

1

6.3.

Параллельность прямых в пространстве.

2

1

1

6.4

Признак параллельности прямой и плоскости.

2

1

1

6.5.

Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

2

1

1

6.6.

Урок типовых задач.

2

1

1

6.7.

Контрольная работа №5.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 5. «Перпендикулярность в пространстве»

 

 

 

5.1.

Перпендикулярность прямой в пространстве. Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

2

1

1

5.2.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2

1

1

5.3.

Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трех перпендикулярах.

2

1

1

5.4.

Двухгранный угол. Признак перпендикулярности плоскостей.

2

1

1

5.5

Признак перпендикулярности плоскостей.

2

1

1

5.6.

Урок типовых задач.

2

1

1

5.7.

Контрольная работа №6.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 6. «Векторы в пространстве»

 

 

 

6.1.

Понятие вектора. Действия над векторами.

2

1

1

6.2.

Компланарные векторы.

2

1

1

6.3.

Контрольная работа №7.

2

 

2

Итого по блоку:

6

2

4

Блок 7. «Повторение материала 1-го курса»

 

 

 

7.1.

Преобразование тригонометрических выражений.

2

1

1

7.2.

Решение тригонометрических  уравнений.

2

1

1

7.3.

Техника дифференцирования.

2

1

1

7.4.

Применение производной к исследованию функций.

2

1

1

7.5.

Итоговая контрольная работа №8.

2

 

2

Итого по блоку:

10

4

6

Итого по I курсу:

114

48

66

Блок 8. «Первообразная и интеграл»

 

 

 

8.1.

Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной.

2

1

1

8.2.

Три правила нахождения первообразной.

2

1

1

8.3.

Неопределенный интеграл и его свойства.

2

1

1

8.4.

Вычисление неопределенного интеграла.

2

1

1

8.5.

Площадь криволинейной трапеции.

2

1

1

8.6.

Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница.

2

1

1

8.7.

Вычисление определенного интеграла.

2

1

1

8.8.

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

1

1

8.9.

Контрольная работа №9

2

 

2

Итого по блоку:

18

8

10

Блок 9. «Показательная функция»

 

 

 

9.1.

Степень числа. Действия со степенями.

4

2

2

9.2.

Показательная функция. Решение простейших показательных уравнений.

2

1

1

9.3.

Показательные уравнения и системы уравнений.

4

2

2

9.4.

Показательные неравенства.

2

1

1

9.5.

Контрольная работа №10.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 10. «Логарифмическая функция»

 

 

 

10.1.

Логарифмы и их свойства.

4

2

2

10.2.

Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений.

2

1

1

10.3.

Логарифмические уравнения

4

2

2

10.4.

Логарифмические неравенства.

4

2

2

10.5.

Контрольная работа №11.

2

 

2

Итого по блоку:

16

7

9

Блок 11. «Дифференцирование показательной и логарифмической, степенной функций»

 

 

 

11.1

Число е. Производная показательной функции.

2

1

1

11.2

Производная степенной функции.

           2

1

1

11.3

Производная логарифмической функции.

2

1

1

11.4

Контрольная работа №12

2

 

2

Итого по блоку:

8

3

5

Блок 12. «Многогранники»

 

 

 

12.1.

Понятие многогранника. Призма.

2

1

1

12.2.

Площадь боковой и полной поверхности призмы.

2

1

1

12.3.

Пирамида, элементы пирамиды.

2

1

1

12.4.

Площади поверхностей пирамиды.

2

 

2

12.5.

Решение задач.

2

1

1

12.6.

Контрольная работа №13.

2

 

1

Итого по блоку:

12

5

7

Блок 13. «Тела вращения»

 

 

 

13.1.

Цилиндр. Элементы цилиндра.

2

1

1

13.2.

Площадь поверхности цилиндра.

2

1

1

13.3.

Конус. Элементы конуса.

2

1

1

13.4.

Площадь поверхности конуса.

2

1

1

13.5.

Решение задач.

2

1

1

13.6.

Сфера и шар.Площадь сферы.

2

1

1

13.7.

Контрольная работа №14.

2

 

2

Итого по блоку:

14

6

8

Блок 14. «Объемы тел»

 

 

 

14.1

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

2

1

1

14.2

Объем прямой призмы.

2

1

1

14.3

Объем цилиндра.

2

1

1

14.4

Объем пирамиды.

2

1

1

14.5

Объем конуса.

2

1

1

14.6

Объем шара и сферы.

2

1

1

14.7

Решение задач.

2

1

1

14.8

Контрольная работа №15.

2

 

2

Итого по блоку:

16

7

9

Блок 15. «Метод координат в пространстве»

 

 

 

15.1

П.Д.С.К. Координаты вектора.

2

1

1

15.2

Простейшие задачи в координатах

2

1

1

15.3

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

2

1

1

15.4

Контрольная работа №16

2

 

2

Итого по блоку:

8

3

5

Блок 16. «Повторение материала II курса»

 

 

 

16.1

Вычисление площади криволинейной трапеции.

2

1

1

16.2

Решение показательных уравнений и неравенств.

2

1

1

16.3

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

2

1

1

16.4

Итоговая контрольная работа №17

2

 

2

Итого по блоку:

8

3

5

Итого по II курсу:

114

48

66

Итого по предмету:

228

96

132

           

 

 

 

 

 

 

 

    1.3 СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Цель:   Осмыслить структуру системы “ математика”, убедиться, что элементами системы “ математика” являются числа и точки, понять связь между ними, а также  развивать у учащихся потребность в изучении математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности и  для изучения смежных дисциплин; формировать представление о математике как о части общечеловеческой культуры, форме описания и познания действительности.

 

Блок 1. Повторение

Цель: Понять сущность уравнений и  неравенств, систем уравнений и  неравенств, алгоритм их решения, понять алгоритм  построения графиков линейной и квадратичной функций.

 1.1  Формулы сокращенного умножения. Сокращения дробей. Преобразования алгебраических выражений.

1.2 Решение линейных, квадратных уравнений.

1.3 Графики линейных, квадратных функций.

1.4 Линейные квадратные неравенства. Метод интервалов.

1.5 Дробно-рациональные  уравнения.

1.6 Системы уравнений, неравенств.

 

Блок 2. Тригонометрические функции.

Цель: Изучить свойства тригонометрических функций, познакомить учащихся с их графиками, научить пользоваться  тригонометрическими формулами для доказательства тригонометрических  выражений, вычислений-значений тригонометрических функций. Понять алгоритм решения тригонометрических уравнений.

2.1 Тригонометрические функции, основные свойства функций. Градусная и радианная меры угла. Знаки тригонометрических функций по четвертям.

  • Основные тригонометрические тождества.

2.3 Формулы сложения аргументов.

2.4 Формулы приведения.

2.5 Формулы двойных и половинных углов.

2.6 Формулы сложения одноименных функций.

2.7 Обратные тригонометрические функции.

2.8 Простейшие тригонометрические уравнения.

2.9 Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным. Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

2.10 Однородные тригонометрические уравнения 1-ой и 2-ой степени.

 

Блок 3. Производная функции и ее применение.

Цель: Осмыслить сущность понятия  производной, понять алгоритмы: применение формул производных некоторых элементарных функций,     исследования  функций на монотонность и экстремумы с помощью производной, построение графиков функций, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.

3.1 Определение производной. Алгоритм нахождения производной с помощью определения производной.

3.2 Правила и формулы дифференцирования.

3.3 Производная сложной функции.

3.4 Производная тригонометрических функций.

3.5 Геометрический, физический смысл производной.

3.6 Признаки  возрастания, убывания функции. Признаки максимума и минимума функции, точки экстремума.

3.7 Исследование функции с помощью производной.

3.8 Наибольшее и наименьшее значения функции.

 

 

Блок 4. Параллельность в пространстве.

Цель: Осмыслить понятие “стереометрия”, аксиомы стереометрии  и их следствия, понятие параллельных прямых в пространстве, прямых и плоскостей. Систематизировать знания учащихся о параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

4.1Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом.

4.2 Параллельные  прямые в пространстве. Признак параллельности   прямых.

  1. 3 Признак параллельности прямой и плоскости.

4.4 Признак параллельности плоскостей.

 

Блок 5. Перпендикулярность в пространстве.

Цель: Осмыслить понятие перпендикулярных прямых в пространстве, прямых и плоскостей. Систематизировать знания учащихся о перпендикулярности прямых и плоскостей.

5.1 Перпендикулярные  прямые в пространстве. Связь между параллельностью и перпендикулярностью в пространстве.

5.2 Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

5.3 Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

5.4 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей . Признак перпендикулярности плоскостей.

 

Блок 6. Векторы в пространстве

Цель:  Осмыслить понятия вектора, нулевого вектора, равенства векторов,  сонаправленных и противоположнонаправленных векторов,  рассмотреть действия над векторами, разложение вектора по координатным векторам .

6.1 Понятие вектора. Действия над векторами.

  • Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Блок 7. Повторение материала 1-го курса.

Цель: Систематизировать знания учащихся по ранее изученным блокам.

7.1 Преобразование тригонометрических выражений.

7.2 Решение тригонометрических выражений.

7.3 Техника дифференцирования.

7.4 Исследование функции с помощью производной.

 

Блок 8. Первообразная и интеграл.

Цель: Осмыслить понятия "первообразная" и "интеграл", познакомить учащихся с интегрированием, как операцией обратной дифференцированию, понять алгоритм нахождения  первообразной функции, площади криволинейной трапеции, вычисления интеграла.

8.1Определение первообразной функции. Основное свойство  первообразной. Три правила вычисления первообразной.

8.2 Неопределенный интеграл.

8.3 Площадь криволинейной трапеции.

8.4 Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

 

Блок 9. Показательная функция.

Цель: Осмыслить понятие "показательная функция", систематизировать знания учащихся о степенях, понять алгоритм построения и исследования функции, научиться применять алгоритм решения показательных  уравнений,  неравенств, систем уравнений и неравенств.

9.1 Степень число. Степень с рациональным и действительным показателями.

9.2 Показательная функция. Решения простейших показательных уравнений.

9.3 Показательные уравнения и системы уравнений. Основные методы их  решения.

9.4 Показательные неравенства.

Блок 10. Логарифмическая функция.

Цель: Осмыслить понятия "логарифмы" и "логарфмическая функция", рассмотреть алгоритм построения и исследования  логарифмической функции,  научиться применять алгоритм  решения логарифмических уравнений, неравенств, их систем.

10.1 Логарифмы. Определение их  свойства.

10.2 Логарифмическая функция.

10.3 Логарифмические уравнения, системы уравнений.

10.4 Логарифмические неравенства.

 

Блок 11. Дифференцирование показательной, степенной, логарифмической функций.

Цель: Систематизировать знания о производной. Научить дифференцировать  показательную, степенную, логарифмическую функции.

11.1 Число е. Производная показательной функции.

11.2 Производная степенной функции.

11.3 Производная логарифмической функции.

 

Блок 12. Многогранники.

Цель: Осмыслить понятия многогранника, его элементов (грань, ребро, вершина, высота, диагональ), призма, пирамида, систематизировать  знания учащихся об основных видах многогранников. Научиться применять алгоритм решения задач на  вычисление элементов многогранников,  их площадей.

12.1 Понятие многогранника. Призма. Прямая призма, правильная призма.

12.2 Площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы.

12.3 Пирамида. Элементы пирамиды. Правильная пирамида, усеченная пирамида.

12.4 Площадь боковой поверхности пирамиды, площадь полной поверхности пирамиды.

 

Блок 13. Тела вращения.

Цель: Осмыслить понятия цилиндра, конуса, познакомить учащихся с  их свойствами, научиться применять алгоритм для  вычисления элементов тел вращения и их площадей.

13.1 Цилиндр. Элементы цилиндра.

13.2 Площади поверхностей цилиндра

13.3  Конус. Элементы конуса.

13.4 Площади поверхностей конуса.

13.5 Шар и сфера. Уравнение сферы. Площадь сферы.

 

Блок 14. Объемы тел

Цель: Осмыслить понятие объема. Продолжить систематическое изучение тел вращения и многогранников в ходе решения задач на вычисления объемов.

14.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

14.2 Объем прямой призмы.

14.3 Объем цилиндра.

14.4 Объем пирамиды.

14.5 Объем конуса.

14.6 Объема шара и сферы.

 

Блок 15. Метод координат в пространстве.

Цель: Осмыслить понятие системы координат, координаты вектора, познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и с применением векторно-координатного метода к решению геометрических задач.

15.1 Прямоугольная декартовая система координат. Координаты вектора в пространстве.

15.2 Простейшие задачи в координатах.

15.3 Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

 

Блок 16. Повторение материала 2-го курса.

Цель: Систематизировать знания учащихся по ранее изученным темам: повторить определение производной и первообразной, алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции, алгоритм решения показательных и логарифмических уравнений, неравенств.

16.1 Первообразная. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

16.2 Решение показательных уравнений, неравенств.

16.3 Решение логарифмических уравнений, неравенств.

 

 


1.4 СИСТЕМА МОДУЛЕЙ

Математика

1. Структура системы

 

1.1 Элементы

Алгебра

Начала анализа

Геометрия

1.2 Функции элементов

 

 

 

1.3 Виды связей элементов

алгебра геометрия

анализгеометрия

алгебра анализ

1.4 Функции видов связей

построение математической модели геометрической задачи

создание многомерных пространств, новых видов кривых и поверхностей

посторенние отношений математической модели реальных процессов, которые описываются дифференциальными уравнениями

алгебра анализ геометрия

Геометрическая и механическая интерпретация, графические образы при описании реальных процессов, посторенние вероятностей и статистических моделей

1.5 Функции системы

содействует объяснению законов природы «Великая книга природы написана языком Математики»- Гамлет. Союз математики и наук о природе – теория относительности, квантовая механика.

Математика- база для инженерных наук (строительство зданий,  мостов, расщепление атомов; сверхзвуковая авиация;  атомная энергия)

1.6 Нормы связей

  1. Всеобщие законы гармонии, целесообразности
  2. Е- Научные законы (естественно-научные законы)
  3. Основные математические понятия, теоремы, аксиомы
  4. Законы интеллектуальной деятельности (законы логики)
  5. Законы техники и технологии
  6. Правила деятельности

3. Методы

Системы деятельности: исследование, проектирование, исполнение (организация), коммуникативность, рефлексии

4. Результат функционирование системы

  1. Интеллектуальные способности
  2. Творческие способности
  3. Развитие общечеловеческой культуры

(развитие всех видов способностей)


Модуль Тригонометрические функции

1. Структура системы

 

 

 

                                                                                                                     

1.1. Элементы системы

х

                           у

1.2.Функции элементов

задает область определение функции Д (у)

определяет множество значений функции Е (у)

1.3.Виды связей

у(х)= sin x

y(x)= cos x

y(x)= tg x

y(x)= ctg x

1.4. Функции связей

задает тригонометрическую функцию синуса

задает тригонометрическую функцию косинуса

задает тригонометрическую функцию тангенса

задает тригонометрическую функцию котангенса

1.5.Функции системы

Определяет тригонометрические функции и их графики

2. Нормы связей

1. Определение тригонометрических функций. Свойства функций (чёткость, периодичность)

2. Основные тождества:

sin2x+cos2x=1          tgx ctgx=1      1+ tg2x=

1+ ctg2x=           tg x=        ctg x=      

3. Формулы приведения

4. Формулы сложения

5. Формулы двойного и половинного углов

6. Формулы сложения одноименных тригонометрических функция

7. Значения некоторых углов тригоном. функций

 

3. Методы

1. Алгоритм вычисления значений, тригонометрических функции с помощью формул приведения, с использованием основных формул.

2. Алгоритм доказательства тождеств.

4. Результат

1. Способность по внешнему виду определять тригонометрические функции и их графики

2. Способность по графику определять свойства тригонометрических функций.

3. Способность преобразовывать тригонометрические выражения

4. Доказывать тригонометрические тождества.

5. Способность вычислять значения тригонометрических функций с помощью основных тождеств и с помощью формул приведения.

 

 

 

                                                    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль Решение простейших тригонометрических уравнений

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

                               х

                           у(х)

1.2. Функции элементов

задает значение аргумента

определяет значение функции

1.3. Виды связей

sin x= a

cos x=a

tg x=a

ctg x=a

1.4. Функции системы

Задает тригонометрическое уравнение

1.5. Функции системы

Определяет решение тригонометрического уравнения с учетом вида связи

2. Нормы связей

1. Определение обратных тригонометрических функций: arcsin a

 arсcos a, arctg a, arcctg a.

2.Решение тригонометрический уравнений:

sin x=a

a) < 1

x= (-1)n arcsin a +

б) > 1 нет решения

в) особая форма записи

sin x= 1                          sin x= - 1                                 sin x= 0                              

x =         x = -                  x=

а) < 1  х= arcos a+

б) < 1   нет решения

 

в) Особая форма записи

cos x=1                     cos x= -1                 cos x= 0

x= 2              x=       x=

tgx=a  x=arctg a+

ctgx=a

x= arcctga+

3.Методы

Исследование и проектирование способа  решения тригонометрического уравнения.

Алгоритм решения тригонометрических уравнений.

4.Результат

  1. Знать определение обратных тригонометрических функций и уметь вычислять их.
  2. Знать формулы для решения тригонометрических уравнений.
  3. Способность решать тригонометрические уравнения
         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Модуль Решение  тригонометрический уравнений

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

               х

      у(х)

                 а,в,с

1.2. Функции элементов

задает значение аргумента

определяет значение функции

определяют коэффициенты  уравнения

1.3. Виды связей

 a sin2x bcosx c=0

a sin2x bcosx c=0

в cos2xc=0

a sin2xc=0

 

a sin2x в sinx cosx c cos2x=0

a sin x cos x=0

в sinx cosx  c cos2x=0

a sin2x в sinx cosx=0

в sinx cosx=0

1.4. Функции системы

Определяет вид тригонометрического уравнения.

1.5. Функции системы

Определяет решение тригонометрического уравнения с учетом вида связи.

2. Нормы связей

1.      Определение обратных тригонометрических функций.

2.      Формулы решения простейших тригонометрических уравнений.

3.      Значение некоторых углов тригонометрических функций.

3.Методы

  1. Метод решения простейших тригонометрических уравнений.
  2. Метод решения  тригонометрических уравнений, приводимых к квадратным.
  3. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители и ввода новой переменной.
  4. Метод решения однородных тригонометрических уравнений 1-ой, 2-ой степени.

Результат

  1. Знать формулы решения тригонометрических уравнений.
  2. Уметь вычислять обратные тригонометрические функции.
  3. Способность классифицировать уравнения по способу решения.
  4. Способность  решать тригонометрические уравнения любого вида.

 


Модуль Производная функции

1.1. элементы системы

f(x)

f`(x)

1.2. Функции элементов

задает функциональную зависимость

определяет изменение скорости функции, ускорение функции, угловой коэффициент касательной

1.3. Виды связей

Функция - производная f(x)f`(x)

путь скорость

S V`

скорость – ускорение

а V` ,y`= tg £

1.4. Функции связей

определяет производную функцию

находит скорость движения, ускорение функции, угловой коэффициент касательной

1.5. Функции системы

Определяет производную функции и ее геометрический и физический смыслы

2. Нормы связей

1.Правила дифференцирования:

(fg)`= f`g`

(fg)`=f`g+fg`

()`=следствие:  (cx)`=c(x)`

2. Формулы дифференцирования элементарных функций:

(xn)= nxn-1

()`=     ()`=-         (x)`=1

3. Правило дифференцирования сложной функции:

(f (g(x))`=f`(g(x)) g`(x)

4.Формулы дифференцирования тригонометрических функций:

(sin x)`=cos x            (tg x)`=  (cos x)`= - sin x         (ctg x)`= -

5. Формулы дифференцирования показательной, логарифмические функции:

x)`=еx

(ax)`=axLn a     (Lnx)`=

3. Методы

1. Алгоритм вычисления производной с помощью определения.

2. Алгоритм вычисления производной с помощью правил и формул дифференцирования.

4. Результат

1. Способность находить производную с помощью определения

2. Способность дифференцировать функцию

Модуль Применение производной к исследованию функции

 
   

 

 

1.Структура системы

 

 

 

 

 

 

 

1.1. Элементы системы

f(x)

f`(x)

1.2.Функции элементов

определяет функцию

определяет скорость изменения функции, наклона касательной к графику функции

1.3. Виды связей

f(x)f`x

V=S`    f`=К кас

a=V`     или f=tg£

1.4. Функции связей

определяет производную функции

Находит угол наклона касательной к функции, скорость движения, ускорения

1.5. Функции системы

Исследует функцию и строит график функции.

1.6. Нормы связей

1. Правила дифференцирования.

2.Формулы дифференцирования.

3. Признаки возрастания, убывания функции.

4. Необходимые условия экстремума функции.

5. Признаки максимума, минимума функции.

 

Методы

1. Алгоритм нахождения производной по формулам и правилам дифференцирования.

2. Алгоритм исследования функции на монотонность и экстремум

3.Алгоритм исследования функции с помощью производной

4. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции.

Результат

1. Способность исследовать функцию на монотонность, экстремум; исследовав  функцию,

строить график, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

 


Модуль Параллельность прямых в пространстве

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

точка

          прямая

плоскость

1.2. Функции элементов

Определяет прямую

Определяет плоскость

Определяет пространство

1.3. Виды связей

Прямая прямая ав

прямая  плоскость

а£

две плоскости

£

1.4. Функции связей

обеспечивает структурную зависимость между элементами пространства

(взаимное расположение элементов пространства)

1.5. Функции системы

обеспечивает взаимодействие элементов системы с другими элементами и друг с другом, решение задач по теме «Параллельность в пространстве».

2. Нормы связей

1. Аксиомы стереометрии.

2. Некоторые следствия из аксиом.

I. Две прямые

1. Определение параллельных прямых.

2.Теорема о параллельных прямых.

3.Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми.

4. Признак параллельности прямых.

II Прямая и плоскость

1. Определение параллельности прямой и плоскости.

2. Признак параллельности прямой и плоскости.

III. Две плоскости

1. Определение параллельных плоскостей.

2. Признак параллельности плоскостей.

3. Свойства параллельных плоскостей.

3. Методы

1. Алгоритм решения задач на доказательство с использованием аксиом и следствий из аксиом.

2.Алгоритм доказательства теорем по данной теме.

3. Алгоритм решения задач на параллельность прямых и плоскостей.

Результат

1.Знать определения параллельных прямых, плоскостей, прямой и плоскости.

2. Знать аксиомы, следствия из аксиом

3. Знать теоремы о параллельности прямых и плоскостей.

4. Способность решать задачи по данной теме

5. Способность решать задачи по данной теме.

Модуль Перпендикулярность прямых и плоскостей

1.  Структура системы

 

1.1 Элемента системы

точка

прямая а

плоскости £

1.2. Функции элементов

Определяет прямую

Определяет плоскость

Определяет пространство

1.3. Виды связей

ав

прямаяпрямая

а£

прямаяплоскость

£

плоскостьплоскость

1.4. Функции связей

Обеспечивает структурную зависимость между элементами пространства.

1.5 Функции системы

обеспечивает взаимодействие элементов с другими элементами и друг с другом, решение задач на перпендикулярность в пространстве

2. Нормы связей

I. Две прямые

1. Определение перпендикулярных прямых.

2. Лемма о перпендикулярности двух прямых третьей.

3.Связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.

II Прямая и плоскость

1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

3. Перпендикуляр, наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах.

III. Две плоскости

1. Определение двугранного угла.

2. Определение перпендикулярных плоскостей.

3. Признак перпендикулярности плоскостей.

3. Методы

1. Алгоритм доказательства теорем по теме.

2. Алгоритм решения задач на доказательство с использованием теорем о перпендикулярности.

3. Алгоритм решения задач по теме.

4.Результат

1. Уметь решать задачи с использованием теорем о перпендикулярности прямых и плоскостей.

2. Знать определение перпендикулярных прямых, плоскостей, прямой и плоскости.

3. Знать теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей.

4. Способность решать задачи по данной теме.

         

 

Модуль Интеграл

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

f(x)

f(x) dx

1.2. Функции элементов

 устанавливает функциональную  зависимость

определяет изменение первообразной

1.3. Виды связей

функция интеграл

f(x)f(x)dx

S= f(x)dx

S=V(t)dt

m=ρ(x)dx

1.4.Функции связей

определяет интеграл для функции

Определяет площадь криволинейной трапеции. (Геометрический смысл)

определяет путь точки движущейся со V(t) (физический смысл)

определяет массу стержня с плотностью

 ρ(x)

 

1.5.  Функции системы

Определяет интеграл функции; вычисляет площадь криволинейной трапеции, определяет путь тела, массу неоднородного стержня.

 

2. Нормы связей

1. Определение интеграла

2. Таблица интегралов

3. Формула площади криволинейной трапеции

4. Формула Ньютона-Лейбница

3. Методы

1. алгоритм нахождения первообразной функции.

2. Алгоритм нахождения неопределенного интеграла.

3. Алгоритм вычислении площади криволинейной трапеции.

4. Алгоритм вычисления определенного интеграла.

 

4. Результат

1. Способность вычислять неопределенный интеграл.

2. Способность вычислять площадь криволинейной трапеции.

3. Способность вычислять определенный интеграл.

4. Способность находить первообразную.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль Показательная функция

1. Структура системы

 

1.1 Элементы системы

a, a>0

a 1

x, x –действительное число

y

1.2. Функции элементов

задает основание степени

задает показатель степени

определяет значение функции

1.3. Виды связей

y=ax

1.4. Функции связей

определяет показательную функцию

1.5. Функции системы

определяет показательную функцию и ее график

2. Нормы связей

 Основные свойства степени

аxay= ax+y                                      a-x=

                   axbx= (ab)x

(ax)y= axy                         = ()x  b0

                                        а=1

3. Методы

Алгоритм исследования показательной функции: ( D(y); E(y), нули функций, интегралы монотонности, экстремумы, чётность)

4.Результат

Способность исследовать показательную функцию и строить ее график

 

 

 

Модуль Показательные уравнения и неравенства

1. Структура системы

 

1.1. элементы системы

а, а>0

в  а1, в>0

      f(x), g(x)

1.2. Функции элементов

задает основание степени

задает показатель степени

1.3. Виды связей

а f(x)= в

а f(x)= аg(x)

а f(x) а g(x)

а f(x) аg(x)

а f(x)= в g(x)

К1аf(x)2af(x)3=0

1.4. Функции связей

определяет вид показательного уравнения, неравенства.  

1.5. Функции системы

определяет вид показательного уравнения, неравенства и метод решения.

2.Нормы связей

1. Свойства степеней

2. Теорема о решении показательных уравнений:

аf(x)=a g(x)f (x)= g(x) (метод уравнивание показателя)

3. Теоремы о решении показательных неравенств:

аf(x)ag(x)f(x) g(x), если () а>1

аf(x) a g(x) f(x)g(x) если 0<a<1

3. Методы

1. Алгоритм решения показательных уравнений; неравенств:

а) метод уравнивания показателей;

б) метод вынесения множителя за скобки;

в) метод введение новой переменной;

г) функционально-графический метод;

2.  Метод интервалов.

4. Результат

  1. Знать свойства степеней, методы решения уравнений, неравенств;
  2. Способность решать показательные уравнения и неравенства .

 

Модуль Логарифмическая функция У= Logax

1. Функция системы

 

1.1. Элементы

х-число, х>0 а- основание логарифма; а>0; а1

у(х)- функция

1.2.Функции элементов

задает область определение функции

задает значение функции

1.3. Виды связей

y(x)=logax

1.4. функции связи

определяет логарифмическую функцию

1.5. Функции системы

определяет логарифмическую функцию и ее график

2. Нормы связей

1.Определение логарифма.

I. Логарифмические тождества

Loga1=0;    Logaа=1;      Logaар

II. Свойства логарифмов

(x,y>0, a+1, a>0)

Loga(xy)= Logax+ Logay       Loga()=Logax- Logay,y0

Logaxp=p Logax;      Logagxр= Logax

III.Формула перехода к новому основанию

Logax=         Logax=

Основное логарифмическое тождество    аLogx=x

2. Свойства функции у= Logax

1.Д(у)= (0;+)

2. Е(у)= R

3. функция общего вида

4. если а>1, то у= Logax- возрастает

если 0<а<1, то у= Logax- убывает

5. непрерывна

6. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

3. Методы

1. Алгоритм преобразования выражений используя свойства логарифма.

2. Алгоритм решения логарифмических уравнений с помощью определения логарифма.

4. Результат

1. Способность решать логарифмические уравнения и неравенства.

Модуль Логарифмические уравнения, неравенства

1. Структура системы

 

1.1 Элементы системы

а

а>0, a1

f(x); f (x)>0

g(x); g(x)>0

1.2. Функции элементов

определяет основание логарифма

определяет подлогарифмическую функцию

1.3. Виды связей

loga f(x)= loga g(x)

loga f(x)loga g(x) ()

loga 2f(x)+ loga f(x)+в=0

1.4. Функции связей

определяет вид логарифмического уравнения, неравенства

1.5. Функции системы

определяет способ решения логарифмического уравнения с учетом вида связи

2. Нормы связей

1. Определение логарифма

logaв=хах

2. Свойства логарифмов (x,y>0,a 1)

3. Loga ху=loga х+logaу

loga =logaх -logaу

logaхр= р log х    logaа=1    loga1=0    logaар

loga

 4. Теоремы о решении логарифмических уравнений

loga f(x)= logag(x) f(x)= g(x)

5. Теорема о решении логарифмических неравенств

loga f(x)>logag(x) 1             

a1        f(x)>0

                g(x)>0

                f(x)>g(x)

   0<a<1

        f(x)>0

              g(x)>0

              f(x)<g(x)

3. Методы

1. Алгоритм решения уравнения с помощью определения логарифма.

2. Метод потенцирования

3. Метод введения новой переменой

4. Функционально-графический метод

5. метод логарифмирования 

4. Результат

Способность решать логарифмические уравнения и неравенства.

 

 

 

 

 


Модуль Многогранники

1. Структура системы

 

 
   

 

 

 

 

 


1.1. элементы системы

точка

прямая

плоскость (многоугольники)

1.2.Функции элементов

Определяет прямую

Определяет плоскость

определяет пространство(ограничивает некоторое геометрическое тело)

1.3. Виды связей

Многоугольники: параллелепипед, куб

призма

 

пирамида

1.4. Функции связей

образует многогранник.

1.5. Функции системы

определяет многогранник и их количественно описывает.

2. Нормы связей

1. Теоремы параллельности и перпендикулярности  в пространстве.

2. Определение призмы и ее элементов.

3.                                 Виды призмы

 

          прямая                     правильная           наклонная

(определение)                 (определение)      (определение)

 

Площади поверхности призмы

Sпов.п.= Sб +2Sосн.

 Sб =Pосн. Н (прямой призмы)   

Vn.=  Sосн Н     

4. Пирамида. Элементы пирамиды (определение)

Виды пирамиды: правильная, усеченная пирамида

5. Площади поверхностей пирамиды:

Sб=правильной)    l- апофема пирамиды

Sn.n. = Sб+Sосн.         V= Sосн Н       V=  h (S + S1+) (усеченная пирамида)

        

3. Методы

1. Алгоритм решения задач.

2. Решение задач на нахождение элементов многогранников, поверхностей и объемов.

 

4. Результат

1. Уметь определять многогранники по внешнему виду.

2. Знать формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и их объемов.

3. Способность решать задачи на нахождение элементов многогранников, площадей поверхностей и их объемов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль Тела вращения

1. Структура системы

 
   

 

 

 

 

 


1.1 Элементы системы

точки многоугольника

точки пространства

1.2. Функции элементов

задает вид тела вращения

обеспечивает «круглость тела вращения»

1.3. Виды связей

цилиндр

прямоугольник вращается вокруг оси, содержащей его сторону

Конус-

прямоугольник

вращает вокруг

оси, содержащий катет прямоугольника

шар – полукруг вращается вокруг оси, содержащий  d.

cфера-полуокружность вращается вокруг оси, содержащая диагональ.

1.4.Виды связей

определяет вид тела вращения

1.5. Функции системы

определяет вид тела вращения и описывает их

2. Нормы связей

1. Определение цилиндра, конуса, шара, сферы.

2. Уравнение сферы

3. Площади поверхностей тел вращения

                         цилиндр         конус               шар                  сфера

Sосн.                       r2                      r2                                         

Sбок.                       2rh              re                                         

Sполн.п.                  2r(h+r)        r(r+e)           4r2                4r2

V                      r2h               r2h            r2h           

 

3. Методы

1. Решение задач на нахождение элементов тел вращения

2. Решение задач на вычисление площадей и объемом тел вращения

4. Результат

Способность решать задачи на нахождение элементов тел вращение и их поверхностей, объемов

 

Модуль Тела вращения

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

Точки многоугольника

Точки пространства

1.2. Функции системы

Задать вид тела вращения

Обеспечить «круглость тела вращения»

1.3. Виды связей

1. Цилиндр – прямоугольник вращается вокруг оси, содержащей его сторону

2. Конус – прямоугольный треугольник вращается вокруг оси, содержащий катет треугольника.

3. Шар – полукруг вращается вокруг оси, содержащий диаметр.

4.Сфера – полуокружность вращается вокруг оси, содержащий диаметр.

1.4. Функции связей

Обеспечить определенный вид геометрический фигуры

1.5. Функции системы

 

2. Нормы связи

1.

            Цилиндр       Конус                Шар                      Сфера

S осн.                                          -                             -

S бок.                                     -                             -

S пов.                                       

V                                                   -

2. Теорема о сечении шара плоскостью

3. Теорема о плоскости касательной к сфере

3. Методы

1.      Решение задач на нахождение элементов тел вращения.

2.      Решение задач на осевое сечение тел вращения.

3.      Решение задач на вычисление поверхностей и объёмов тел вращения.

4.      Решение задач на применение теоремы о сечении шара плоскостью.

5.      Решение задач на применение теоремы о касательной плоскости.

4. Результат

Применение формул для вычисления поверхностей и объёмов тел вращения.

 

Модуль Векторы

 

1. Структура системы

 

1.1. Элементы системы

Точка

Направленный отрезок

Прямая

Плоскость

1.2. Функции элементов

Задёт нулевой вектор

Задаёт вектор

Определяет положение вектора относительно прямой.

Содержит не менее двух векторов, определяет плоскость.

1.3. Виды связей

Точка сама собой

 

     

1.4. Функции связей

Обеспечивает структурную зависимость между векторами

1.5. Функции системы

Обеспечивает взаимодействие элементов системы с другими элементами и друг с другом.

2. Нормы связей

1. Определение направленного отрезка.

2. Определение вектора.

3. Определение нулевого вектора.

4. Определение соноправленных и противоположно направлено векторов.

5. Определение равенства векторов

6. Определение длины вектора.

7. Определение коллинеарных векторов.

8. Определение компланарных векторов.

3. Методы

1. Алгоритм построения суммы разности векторов.

2. Алгоритм умножения вектора на число.

3. Алгоритм нахождения координат вектора.

4. Результат

1. Знать все понятия о векторах.

2. Знать определения комплонарных векторов.

3. Способность строить сумму, разность, умножение векторов.

4. Способность раскладывать вектор по базисным.

 

Модуль Решение уравнений

 

1.  Структура системы

 

1.1. Элементы системы

x-  переменная

m  c, a, b  - const

1.2. Виды связей

Задаёт переменную

Задаёт  постоянные

1.3. Виды связей

ax +b = c

ax2+bx+c=0

1.4. Функции связей

Определяет корни уравнений

1.5.Функции системы

Определяет решение уравнения

2Нормы связей

1.                        2.

3. Неполные квадратные уравнения

а) ax2+вx=0 x1=0;   x=-в/а

                                                                         б)

 

 

3. Методы

Алгоритм решения уравнений

4.Результат

Способность решать уравнения.

 

Модуль Решение неравенств и систем неравенств

 

1.Структура системы

 

1.1. Элементы системы

X – переменная

c, a, b – постоянная

1.2. Функции элементов

Задает переменную

                        Задает постоянные

1.3. Виды связей

          

1.4. Функции связей

Обеспечивает решение неравенств и систем неравенств

1.5. Функции системы

 

2. Нормы связей

5)  

6)  

7)  

8)  

9)  

3.Методы

1. Алгоритм решения неравенств 1-й степени

2. Алгоритм решения систем неравенств 1-й степени

3. Алгоритм решения неравенств 2-й степени.

4. Результат

Способность решать неравенства 1-й, 2-й степени

Способность решать системы неравенств

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Модуль Графики функций

 

1. Структура системы

 

 

1.1. Элементы системы

x

f(x)

1.2. Функции элементов

Задаёт значение аргумента

Определяет значение функции

1.3. Виды связей

 

1.4. Функции связей

Определяет функциональную зависимость

1.5. Функции системы

Определяет график функции в системе координат

2.Нормы связей

1.  - линейная зависимость график – прямая;

2.  - квадратичная функция график – парабола;

3.  - обратная пропорциональная зависимость график –     гипербола

3. Методы

Алгоритм построения графиков

4. Результат

Способность строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональной зависимости

 

 

 

 

 

 

       


1.5 СИСТЕМНО-СЕМАНТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ


2 ОРГАНИЗАЦИОННО-ДЕЯТЕЛЬНАЯ КАРТА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ОБУЧЕНИЯ

 

Наименование блока

Тип занятия (теор., практ., конс., лабор., контрол.)

Кол-во часов

Система средств обучения

 

 

 

 

 

Методологические

предметные

 

 

 

 

 

модуль

ключевые понятия

ситуации занятия

ТСО (перечень аудиовизуальных средств)

Наглядные пособия (плакаты, карты, схемы, таблицы, макеты)

Дидактические средства (раздаточный материал)

Оборудование инструменты

Средства контроля знаний (развития способностей)

Межпредметные связи

Продукт деятельности

Проектируе-мый результат обучения

 
 
 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

 

Введение. Погружение в математическое пространство.

Теоретический

1

Математика

 

Ситуация Погружение в математическое пространство.

 

 

 

 

 

 

 

Развитие системы инвариантных  способностей:

 

БЛОК 1 «ПОВТОРЕНИЕ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-исследовательских

 

 

Практическое

1

 

Формулы сокращенного умножения, тождества

Ситуация 1

 

Справочные таблицы " Формулы сокращенного уиножения"

Формулы сокращенного умножения

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

информатика

 

- проектировочных

 

Формулы сокращенного умножения.

-исполнительских (организационных)

 

 

практическое

2

Решение уравнений

Квадратные, линейные уравнения

Ситуация 2

 

Справочные таблицы"Линейные уравнения" "Квадратные уравнения"

Линейные уравнения.Квадратные уравнения.

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

физика

 

- коммуникативных

 

Решение уравнений

- рефлексивных

 

 

практическое

2

 

График, функция

Ситуация 3

 

Таблицы"Линейная,квадратичная функции"

 

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

физика,линейное програмирование

 

 

 

Гравики  функций

 

 

 

практическое

2

 

Неравенство, интервал

Ситуация 4

 

Таблицы"Линейные,квадратные уравнения,неравенства"

Линейные ,квадратные неравенства.

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена за курс основной школы

 

математический анализ

 

 

 

Решение неравенств. Метод интервалов

 

 

 

практическое

2

 

Дробно-рациональные уравнения

Ситуация 5

 

 

Дробно-рациональные уравнения

 Сборник заданий для проведения писменного экзамена  за курс основной школы

 

физика

 

 

 

Дробно-рациональные уравнения.

 

 

 

практическое

2

 

Система  уравнений, неравенств

Ситуация 6

 

Таблицы "Системы уравнений"

Системы уравнений.Системы неравенств

 Сборник заданий для проведения экзамена

 

физика,химия

 

 

 

Системы уравнений ,неравенств.

 

 

 

контрольная

2

 

 

Ситуация 7

 

Спрвочные таблицы

Варианты контрольной работы

 

котрольная работа

 

 

 

 

Контрольная работа «НУЛЕВОЙ СРЕЗ»

 

 

БЛОК 2 «ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ».

 

28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

4

 Тригонометрические функции

Тригонометрия, синус, косинус, тангенс, котангенс

ситация 8-9

 

Тигонометрические функции

Тригонометрические функции

 

 

оптика, архитектура,судостроение,дифференциальная геометрия

История развития тригонометрии

 

 

Определение тригонометрических функций. Основные свойства

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

 

 

практическое

4

 Тригонометрические функции

Тождества, основное тождество тригонометрии

Ситуация 10-11

 

Справочные таблицы "Формулы тригонометрии"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

математический диктант

оптика,архитектура,судостроениеЮ

 

 

 

Основные тригонометрические тождества

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Формулы сложения

Ситуация 12

 

Справочные таблицы"Тригонометрические формулы"

Формулы сложения аргументов

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение,

 

 

 

Формулы сложения аргументов

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Формулы приведения

Ситуация 13

 

Справочные таблицы "Формулы приведения"

Формулы приведения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

самостоятельная работа

оптика,архитектура,дифференциальная геометрия

 

 

 

Формулы приведения

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Половинные, двойные углы

Ситуация  14

 

Справочные таблицы "Значения некоторых углов тригонометрических функций"

Формулы двойных и половинных углов.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение

 

 

 

Формулы двойных и половинных углов.

 

 

 

 

практическое

2

 Тригонометрические функции

Формулы сложения

Ситуация 15

 

Справочные таблицы "Формулы тригонометрии"

Формулы двойных и половинных углов.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение

Презентация"Тригонометрия"

 

 

Формулы сложения одноимённых функций.

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 16

 

Справочные таблицы "Формулы тригонометрии"

 Варианты контрольная работа

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

контрольная работа № 1 - 4 варианта

оптика,архитектура,судостроение

 

 

 

Контрольная работа №1.

 

 

теоретическое

2

 Тригонометрические уравнения

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Ситуация 17

 

 "Значения тригонометрических функций некоторых углов "

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,судостроение

 

 

 

Обратные тригонометрические функции.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Ситуация 18

 

Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,дифференциальная геометрия,архитектура

 

 

 

Простейшие тригонометрические уравнения.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Тригонометрические уравнения, квадратные уравнения

Ситуация 19

 

Тригонометрические уравнения, таблицы значений тригонометрических функций

Прстеишие тригонометрические уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,дифференциальная геометрия,архитектура

 

 

 

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Метод разложения,сведение к квадратному

Ситуация 20

 

Тригонометрические уравнения, таблицы значений тригонометрических функций

Тригонометрические уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

самостоятельная работа

оптика,судостроение,архитектура,

 

 

 

Два основных метода решения тригонометрических уравнений.

 

 

практическое

2

 Тригонометрические уравнения

Однородные тригонометрические уравнения

Ситуация 21

 

Тригонометрические уравнения, таблицы значений тригонометрических функций

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

оптика,архитектура,дфференциальная геометрия

 

 

 

Однородные тригонометрические уравнения 1-ой, 2-ой степени.

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 22

 

Справочные таблицы темы

Вариашты контрольной работы

 

контрольная работа № 2

 

 

 

 

 

Контрольная работа №2

 

БЛОК 3 «ПРОИЗВОДНАЯ»

 

26

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Приращение аргумента, приращение функции, производная

Ситуация 23

 

 

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

История дифференциального исчисления

 

 

Производная

Определение производной. Алгоритм нахождения производной с помощью

Алгоритм вычисления производной с помощью определения

 

 

практическое

4

 

Правила и формулы дифференцирования  

Ситуация 24-25

 

Таблица производных

Производная элементарных функий

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

Презентация "Производная"

 

 

Производная

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

 

 

Практическое

2

Производная

Сложная функция

Ситуация 26

 

Таблица производных

Производная сложной функии

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

самостоятельная работа

физика,химия,техника

 

 

 

Производная сложной функции.

 

.

практическое

2

 

Тригонометрическая функция

Ситуация 27

 

Таблица производных

 Производная тригонометрических функций

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Производная тригонометрических функций.

 

 

практическое

2

Производная

 

Ситуация 28

 

Таблица производных

Варианты контрольной работы

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

контрольная работ №3

физика,химия,техника

 

 

 

Контрольная работа №3

 

 

теоретическое

2

 

Касательная, угол наклона, скорость движения

Ситуация 29

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

Производная в физике и технике.

 

 

Применение производной

Геометрический и физический смысл производной.

 

 

 

практическое

2

 

Признаки возрастания, убывания функции

Ситуация 30

 

 

Геометрический и физический смысл производной.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Возрастание, убывание функции.

 

 

 

 

практическое

2

 

Максимум, минимум, экстремум

Ситуация 31

 

таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Точки экстремума функций.

 

 

 

практическое

4

 

Производная, алгоритм исследования функции

Ситуация 32-33

 

таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Исследование функций с помощью производной.

 

 

 

практическое

2

 

Наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке

Ситуация 34

 

таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,химия,техника

 

 

 

Применение производной

Наибольшее и наименьшее значение функций.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 35

 

таблица производных

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №4

 

 

 

 

Контрольная работа №4

 

 

БЛОК 4 «ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ»

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Стереометрия, аксиома, точка, прямая,  плоскость

Ситуация 36

 

Таблица "Аксиомы стереоиетрии"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

Аксиоматика Лобочевского

 

 

Параллельность в пространстве

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

 

 

 

теоретическое

2

 

Аксиома, следствия

Ситуация 37

 

Тадлицы "Следствия из аксиом"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Параллельность в пространстве

Следствия из аксиом.

 

 

 

теоретическое

2

 

Параллельные прямые

Ситуация 38

 

Таблица "параллельность прямых в пространстве"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

Евклид и его книга "Начала"

 

 

Параллельность в пространстве

Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых.

 

 

 

теоретическое

2

 

Параллельная прямая и плоскость

Ситуация 39

 

Таблица "Параллельность прямой и плоскости"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Параллельность в пространстве

Признак параллельности прямой и плоскости.

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Параллельные плоскости

Ситуация 40

 

Таблица "Параллельность плоскостей"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

 

 

 

Параллельность в пространстве

Признак параллельности плоскостей.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 41

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Параллельность в пространстве

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 42

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №5

 

 

 

 

Контрольная работа №5

 

 

БЛОК №5 «ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ  ПРОСТРАНСТВЕ»

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Перпендикулярные прямые

Ситуация 43

 

Таблица "Перпендикулярные прямые в пространстве"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Перпендикулярные прямые в пространстве. Связь между параллельностью и перпендикулярностью.

 

 

 

теоретическое

2

 

Перпендикулярность прямой и плоскости

Ситуация 44

 

Таблица "Перпендикулярность прямой и плоскости"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

 

 

 

теоретическое

2

 

Перпендикуляр,  наклонная, проекция

Ситуация 45

 

Таблица "Перпендикуляр и наклонная" "Теорема о трех перпендикулярах"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах.

 

 

 

практическое

2

 

Двугранный угол,  перпендикулярность плоскостей

Ситуация 46

 

Таблица "Перпендикулярность плоскостей"

"Перпендикулярность в пространстве"

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Самостоятельная работа

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

 

 

 

практическое

2

 

Перпендикулярность плоскостей 

Ситуация 47

 

Таблица "Перпендикулярность плоскостей"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Признак перпендикулярности плоскостей.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 48

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

 

 

 

 

Перпендикулярность в пространстве

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 49

 

 

Варианты контрольной работы

 

 

физика,геодезия,строительство,инженерные науки

 

 

 

Контрольная работа №6

 

 

БЛОК №6 «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

4

 

Вектор, нулевой вектор, равенство векторов, длинна

Ситуация 50

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,авиация,геодезия,геология

 

 

 

Векторы в пространстве

Понятие вектора. Действие над векторами.

 

 

 

практическое

2

 

Компланарные векторы

Ситуация 51

 

Таблица "Векторы в пространстве"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,авиация,геодезия,геология

 

 

 

Векторы в пространстве

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 52

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №7

 

 

 

 

Контрольная работа №7

 

 

БЛОК №7 «ПОВТОРЕНИЕ I КУРСА»

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Тригонометрические уравнения, тригонометрические выражения

Ситуация 53-54

 

Таблицы по теме "тригонометрия"

Тригонометрические функции.Тригонометрические уравнения.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест "Тригонометрия"

оптика, архитектура

 

 

 

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений.

 

 

 

практическое

2

 

Производная

Ситуация 55

 

 

Производная функций

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест "Производная"

физика,техника

 

 

 

Техника дифференцирования.

Таблица производных

 

 

 

практическое

2

 

Производная

Ситуация 56

 

Таблица производных

Применение производной.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,техника

 

 

 

Применение производной.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 57

 

Таблицы всех тем

Варианты контрольной рабоы

 

Итоговая контрольная работа №8

 

 

 

 

 

 

 

 

БЛОК №8 «ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Первообразная

Ситуация 58

 

Таблица "Первообразных"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

Презентация "Первообразная и интеграл"

 

 

Интеграл

Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной.

 

 

 

практическое

2

 

Первообразная

Ситуация 59

 

Таблица "Первообразных"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Три правила вычисления первообразной.

 

 

 

практическое

2

 

 интеграл

Ситуация 60

 

Таблица "Интегралов"

Первообразная

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Неопределённый интеграл и его свойства.

 

 

 

теоретическое

2

 

Криволинейная трапеция

Ситуация 61

 

Таблица "Интегралов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Площадь криволинейной трапеции.

 

 

 

практическое

2

 

Определенный интеграл

Ситуация 62

 

Таблица "Интегралов"

Неопределенный интеграл

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.

 

 

 

теоретическое

2

 

Определенный интеграл

Ситуация 63

 

Таблица "Интегралов"

Площадь криволинейной трапеции.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Вычисление определённого интеграла.

 

 

 

теоретическое

4

 

Площадь, криволинейная трапеция

Ситуация 64-65

 

Таблица "Интегралов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,инженерные науки

 

 

 

Интеграл

Вычисление площади криволинейной трапеции.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 66

 

Таблица "Интегралов"

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №9

физика,инженерные науки

 

 

 

Контрольная работа №9

 

 

БЛОК №9 «ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ ФУНКЦИЯ»

 

14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

4

 

Степень числа, показатель степени

Ситуация 67-68

 

Таблица "Свойства степеней"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,электротехника

Презентация "Показательная функция"

 

 

Показательная функция

Степень числа. Действия со степенями. .

 

 

 

теоретическое

2

 

Показательная функция, показательные уравнения

Ситуация 69

 

Таблица "Показательная функция"

Действия со степенями

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,электротехника

 

 

 

Показательная функция

Показательная функция. Решение простейших показательных уравнений.

 

 

 

практическое

4

 

Показательные уравнения, система показательных уравнений

Ситуация 70-71

 

Таблица "Свойства степеней"

Простейшие показательные уравнения

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

физика,электротехника

 

 

 

Показательные уравнения

Показательные уравнения и системы уравнений.

 

 

 

практическое

2

 

Показательные неравенства

Ситуация 72

 

Таблица "Свойства степеней"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

физика,электротехника

 

 

 

Показательные уравнения

Показательные неравенства.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 73

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №10

 

 

 

 

Контрольная работа №10

 

 

БЛОК №10 «ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

4

 

Логарифм 

Ситуация 74-75

 

Таблица "Свойства логарифмов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

История логарифмов

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмы. Определение и свойства.

 

 

 

практическое

2

 

Логарифмическая функция

Ситуация76

 

Таблица "Свойства логарифмов"

Свойства логарифмов

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

инженерные науки

 

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений.

 

 

 

практическое

4

 

Логарифмические уравнения

Ситуация 77-78

 

Таблица "Свойства логарифмов"

 Решение простейших логарифмических уравнений.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Самостоятельная работа

инженерные науки

 

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмические уравнения.

 

 

 

практическое

4

 

Логарифмические неравенства

Ситуация 79-80

 

Таблица "Свойства логарифмов"

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Логарифмическая  функция

Логарифмические неравенства.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 81

 

Таблица "Свойства логарифмов"

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №11

 

 

 

 

Контрольная работа №11

 

 

БЛОК №11 «ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ И ЛОГАРИФМИЧ. СТЕПЕННОЙ ФУНКЦИИ»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Производная, показательная функция, число е

Ситуация 82

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Число e. Производная показательной функции.

 

 

 

практическое

 

 

Производная и степенная функция

Ситуация 83

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Производная степенной функции.

 

 

 

практическое

2

 

Производная и логарифмической Функция

Ситуация 84

 

Таблица производных

 

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

 

инженерные науки

 

 

 

Производная логарифмической Функции

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 85

 

Таблица производных

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа № 12

 

 

 

 

Контрольная работа № 12

 

 

БЛОК №12 «МНОГОГРАННИКИ»

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

Многогранники

Многогранник, грань, ребро, вершина, основание, призма, правильная призма

Ситуация 86

 

модели многогранников,призмы

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,биология,архитектура

Реферат"Многогранники"

 

 

Понятие многогранника. Призма.

 

 

 

теоретическое

2

 

Понятие площадь боковой поверхности призмы, площадь полной поверхности призмы

Ситуация 87

 

модели призмы,таблицы"призма",Правильная призма"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Площадь поверхности призмы.

 

 

 

теоретическое

2

 

Пирамида, основание, вершина, грани, ребра, правильная пирамида, апофема

Ситуация 88

 

модели пирамиды,таблицы "Пирамида","Правильная пирамида"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Пирамида. Элементы пирамиды.

 

 

 

теоретическое

2

 

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды

Ситуация 89

 

модели пирамиды,таблицы "Пирамида","Правильная пирамида"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

Математический диктант

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Площадь поверхности пирамиды.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация90

 

модели многогранников,призмы

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,биология,архитектура

 

 

 

Многогранники

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 91

 

 

Варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №13

 

 

 

 

Контрольная работа №13

 

 

БЛОК №13 «ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Цилиндр, образующая цилиндра, цилиндрическая поверхность, высота цилиндра

Ситуация 92

 

модель цилиндра

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Цилиндр. Элементы цилиндра.

 

 

 

практическое

2

 

Площадь боковой и полной поверхности цилиндра

Ситуация 93

 

модель цилиндра

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

математический диктант

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Площадь поверхности цилиндра.

 

 

 

теоретическое

2

 

Конус, усеченный конус образующая конуса, высота конуса

Ситуация 94

 

модель конуса,таблицы по теме Конус"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Конус. Элементы конуса.

 

 

 

практическое

2

 

Площадь боковой и полной поверхности конуса, развертка конуса

Ситуация 95

 

модель конуса,таблицы по теме Конус"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

математический диктант

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Площадь поверхности конуса.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 96

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Решение задач.

 

 

 

теоретическое

2

 

Шар, сфера, уравнение сферы,  радиус сферы

Ситуация 97

 

Таблица"Шар и сфера"

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность

 

 

 

Тела вращения

Шар и сфера. Уравнение сферы.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 98

 

 

варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №14

 

 

 

 

Контрольная работа №14

 

 

.БЛОК №14 «ОБЪЁМЫ ТЕЛ»

 

16

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

теоретическое

2

 

Понятие объема, объем параллелепипеда

Ситуация 99

 

модели геометрических тел

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 100

 

модели геометрических тел

Призма

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём прямой призмы.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 101

 

модели геометрических тел

Цилиндр

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

самостоятельная работа

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём цилиндра.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 102

 

модели геометрических тел

Пирамида

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём пирамиды.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 103

 

модели геометрических тел

Конус

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

самостоятельная работа

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём конуса.

 

 

 

теоретическое

2

 

Объем

Ситуация 104

 

модели геометрических тел

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

физика,химия,архитектура,промышленность,исскуство

 

 

 

Объём шара и сферы.

 

 

 

практическое

2

 

Объем

Ситуация 105

 

модели геометрических тел

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

 

 

 

 

Решение задач.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 106

 

 

варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №15

 

 

 

 

Контрольная работа №15

 

 

БЛОК №15 «МЕТОД КООРДИНАТ»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

2

 

Система координат, вектор, координата вектора

Ситуация 107

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

геодезия,космос,мореплавание,астрономия

 

 

 

П.Д.С.К. Координаты вектора.

 

 

 

практическое

2

 

Координата вектора, длина вектора

Ситуация 108

 

 

Метод координат

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

 

геодезия,космос,мореплавание,астрономия

 

 

 

Простейшие задачи в координатах.

 

 

 

практическое

2

 

Скалярное произведение векторов, угол между векторами

Ситуация 109

 

 

 

Л. С.Атанасян и др."Геометрия 10-11"

самостоятельная работа

геодезия,космос,мореплавание,астрономия

 

 

 

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 110

 

 

варианты контрольной работы

 

Контрольная работа №16

 

 

 

 

Контрольная работа №16

 

 

БЛОК№16 «ПОВТОРЕНИЕ II КУРС»

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

практическое

2

 

Первообразная, интеграл

Ситуация 111

 

Таблицы по теме "Первообразная и интеграл"

Первообразная. Интеграл.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест " Первообразная, интеграл"

физика,инженерные науки

 

 

 

Первообразная. Интеграл.

 

 

 

практическое

2

 

показательные уравнения и неравенства

Ситуация 112

 

Таблицы по теме "Показательная функция"

Показательные уравнения и неравенства.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест  "Показательная функция"

физика,электротехника

 

 

 

Решение показательных уравнений и неравенств.

 

 

 

практическое

2

 

Логарифмические уравнения и неравенства

Ситуация 113

 

Таблицы по теме "Логарифмическая функция"

Логарифмические уравнения и неравенства.

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Тест  "Логарифмическая функция"

инженерные науки

 

 

 

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

 

 

 

практическое

2

 

 

Ситуация 114

 

 

Варианты контрольной работы

Учебное пособие А. Г. Мордкович "Алгебра и начала анализа  10-11 класс"

Итоговая контрольная работа №17

 

 

 

 

Итоговая контрольная работа №17

 

 

Итого по предмету

 

 

 

228

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 СИСТЕМА СИТУАЦИЙ

 

Cитуация занятия №1  Формулы сокращенного умножения дробей

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость    курса математики

2. Закрепить способность преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

         Провести рефлексию по вопросам:

·         Какие формулы сокращенного умножения вы можете назвать?

·         Выполнить упражнения (вместе с преподавателем) 

Представление о формулах

 сокращенного умножения.

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуаций, записанное на доске: «Формулы сокращенного умножения».

  1. Заявить форму занятия:  практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: -формулы сокращенного умножения- основа при изучении всего курса математики , в частности при преобразовании  различных выражений.

Осознать,что формулы сокращенного умножения –это необходимый материал для успешного изучения материала

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Почему необходимо изучать формулы сокращенного умножения.

Сформулировать проблему занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания:

– Что бы вы хотели повторить на занятии?

–Какие формулы рассмотреть более подробно?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания.

Суждения студентов

 

 

  1. Соединить цели студентов в общую цель познания:

  1) Какие формулы называются формулами сокращенного умножения?

  2) Каково значение формул?

 

Общие цели познания

 

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

Программа деятельности

Прогнозируемый результат.

 

 

  1. Выделить ключевые понятия:

 

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

  1. Провести рефлексию организации целевого пространства
  • Формулы сокращенного умножения.
  • Алгебраические выражения
  • Преобразование алгебраического выражения

                Что исследуем?

                В какой последовательности?

                Какие средства используем?

                Какие действия производим?

  • Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика.Сборник задач”

  1. Исследовать древо понятия

 Индивидуальные древа понятия

  1. Сформулировать индивидуальные выводные знания

 Выводные знания учащихся

  1. Обсудить выводные знания в микрогруппах

Выводные знания микрогрупп

  1. Составить выводное знание группы, записать.

Выводное знание группы, записанное на доске

  1. Выполнить упражнения  № 5-10; 16, 22, 40, 41, 48, 49, 67 (с привлечением учащихся).

Выполненные задания.

 

  1. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 78, 79, 80, 85.

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

·         Задание на дом: Повторить квадратный трехчлен, формулы для  решения квадратных уравнений

·         Д/з повторить виды уравнений и способы их решения

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

           

Ситуация занятия №2 Решения уравнений

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить  линейные, квадратные уравнения

3.Научиться решать уравнения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         – Что такое уравнение?

         – Какие вы знаете уравнения?

         – Какие знаете способы их решения?

 

Представление о линейных , квадратных уравнениях

1.      Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Решение уравнений»

2.      Заявить форму занятия: практическое

 

3.      Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение линейных, квадратных уравнений – ключ для познания тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений

Осознание значимости  изучения уравнений

 

4.      Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо уметь решать уравнения?

Сформулированная проблема занятия

 

5.      Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

6.      Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Какое алгебраическое выражение называют уравнением?

      –Какие виды уравнений знаем?

       – способы их решения

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

7.      Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- выяснить сущность понятия: уравнения        

        – рассмотреть линейные, квадратные уравнения

        – способы решения

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

 

 

10. Выделить ключевые понятия: Уравнение

 Ключевое понятие

 

 

 

 

 

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

 

11. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Определение уравнения

 

2.Решение линейных уравнений

Решенные уравнения

3. Решение квадратных уравнений

Решенные уравнения

4. Решение неполных квадратных уравнений

Решенные уравнения

5. Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполненная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

 

2..Д/з Повторить графики функций :квадратичной, линейной , гиперболической

3. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №3  Графики функций

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание понятия график функции.

2 Научиться строить графики функций

3.Научить «читать» графики функций, по графику  определять свойства функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

8.      Провести рефлексию по вопросам:

        –Какие функции вы изучили?

        –Что такое – функция?

         -Что такое график функции?

 

Представление  о графике функции

9.      Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации, записанное на доске: «Графики функций»

10.  Заявить форму занятия: практическое

 

 

11.  Выявить индивидуальные цели познания

      –Что вам интересно узнать?

       –Какие бы вы хотели рассмотреть графики функций?

Индивидуальные потребности познания учащихся

Вопросы познания группы

12.  Соединить цели слушателей в общую цель познания

      – Что такое график функции?

      –Какая функция называется линейной?

       -Какая функция называется квадратичной?

       –Что такое график функции?

Общие цели познания

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

6.Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. Исследовать понятия

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

 

 

 

2. Обсудить выводные знания

 

 

 

 

 

3. Составить выводное знание группы

 

Выводные знания группы

 

 

 

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

 

 

 

5.Выполнения упражнений № 23,27, 45 из сб. задач А.Мерзлик

6.Исследовать функции ,,

7.Самостоятельная работа с самопроверкой

Выполненные упражнения

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

 

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2.Д/з Повторить решение линейных, квадратных неравенств

3. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка-самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №4  Решения неравенств. Метод интервалов

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Осознание значимости изучения

данной темы

2.Рассмотреть типы и способы решения неравенств.

3.Научиться применять алгоритм решения неравенств на конкретных примерах

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационн-деятельностная карта

1.Провести рефлексию предыдущего занятия

-Математический диктант

Способность исследовать функции и строить их

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске :Решение неравенств .Метод интервалов.

3..Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации

-Какие способы решения неравеств вы знаете?

-Какие неравенства вы знаете?

 

 

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: рассмотреть типы неравенств и способы их решения 

Сформулированная проблема занятия

 

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотели повторить  по  ситуации?

-На каком методе хотели  бы остановиться поподробнее?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что называется неравенством?

-Типы и методы решения неравенсв

- В чем суть метода  интервалов?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

 . Соединить цели слушателей в общую цель познания

-повторить решение линейных неравенств

-повторить решение квадратных неравенств(метод интервалов)

-повторить графический метод решения неравенств

Программа деятельности группы

 

10. Выделить ключевые понятия: неравенство

Ключевое понятие

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

 

 

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1.Исследовать понятие «неравенство»

Индивидуальные древа понятий

2.Сформулировать индивидуальные выводные знания

Выводное знание

3.Обсудить выводные знания в микрогруппах

Выводное знание микрогрупп

 

4.Составить выводное знание группы, записать

Выводное знание группы,

5.Выполнение упражнений № 56,78,79(а,б) ,84 из сб. А.Мерзлик

( с привлечением учащихся)

Выполненные упражнения

6. Самостоятельная работа 15 мин.

Выполненная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  • Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

2. Д/з Повторить дробно-рациональные уравнения

 

3. Заполнить лист моего состояния.

Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия № 5  Дробно-рациональные уравнения

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения дробно-рациональны

х уравнений

2.Повторить способ решения дробно-рациональны

х уравнений

     

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

Организационн-деятельностная карта управления процессом управления

13.  Провести рефлексию по вопросам:

-Самостоятельная работа

Представление о типах и способах решения неравенств

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске

Дробно-рациональные уравнения

14.  Заявить форму занятия:  практическое

15.  Сообщить позицию преподавателя на содержание –рассмотреть способ решения дробно-рациональных уравнений

Осознание значимости изучения дробно-рациональных уравнений

16.  Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

17.  Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать дробно-рациональные уравнения

Сформулированная проблема занятия

18.  Выявить индивидуальные цели познания

19.  –Что бы вы хотели повторить по  дробно-рациональным уравнениям?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

20.  Соединить цели слушателей в общую цель познания

Какие уравнения называются  дробно-рациональными?

Как решаются дробно-рациональные уравнения?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

21.  Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Выяснить какие уравнения называются дробно-рациональными?

Какие способы решения существуют?

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. дробно-рациональны

х уравнений

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1. Выполнить упражнения  № 5-10; 16, 22, 40, 41, 48, 49, 67 (с привлечением учащихся).

Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 78, 79, 80, 85.

Выполненные задания

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  • Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

2.Повторить способы решения линейных неравенств

 

3. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

 

 Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №6  Системы уравнений, неравенств

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость значимость данной ситуации.

2.Рассмотреть способы решения систем уравнений, неравеств  

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I.Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

22.  Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа с самопроверкой

Представление о дробно-рациональных уравнениях.

2.Заявить содержание ситуации

Название ситуации , записанное на доске: Системы уравнений и неравенств.

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения линейных систем уравнений, неравенств

Осознание значимости ситуации

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации

      –Какие методы решения систем уравнений вы знаете?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать системы уравнений и неравенств

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

       –Что бы вы хотели повторить по решению систем уравнений и неравенств?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели учащихся в общую цель познания

-Что такое система?

-Какие способы решения вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия система

-выяснить способы решения систем уравнений и неравенств

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1. Выполнить упражнения  № 123, 67(в,г) , 99

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 85.87, 103

Выполненная работа

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  • Задание на дом повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

 

 

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия №7 Контрольная работа (нулевой срез)

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Проверить уровень развития способностей учащихся по теме «Тригонометрические функции»

2. Воспитывать самостоятельность при выполнении заданий

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

 

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

1. Заявить содержание ситуации занятия

 

Знание темы «Тригонометрические функции»

2. Заявить форму занятия:  контрольное

 

 

Название, записанное на доске «Контрольная работа- нулевой срез

3.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: контрольная работа – это средство, позволяющее выявить уровень развития инвариантных способностей у учащихся.

4. Прокомментировать задания контрольной работы

Осознание того, что необходимо сделать

 

 

 

 

 

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 5.Рефлексия целевого пространства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

  Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

II.Организация поискового пространства

 

1. Программа деятельности группы

1.Выполнение контрольной работы по вариантам

 Выполненная  работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Задание на дом повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка – самооценка деятельности группы

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия № 8.  Определение тригонометрических функций. Основные свойства

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость тригонометрических функций.

2.Ввести понятия тригонометрических функций, рассмотреть их основные свойства, научиться строить графики тригонометрических функций.

3.Рассмотреть соотношения в прямоугольном треугольнике.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды .

3. Организационно –   деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести рефлексию по вопросам:

Какие тригонометрические функции числового агргумента вы знаете?

Какое тождество тригонометрии вы помните?

Значения каких углов тригонометрических вы можете назвать?

Представление о тригонометрических функциях числового аргумента

2.    Заявить содержание ситуации занятия

 

Название ситуации, записанное на доске

«Определение тригонометрических функций. Основные свойства»

3.    Заявить форму занятия:  теоретическое

 

4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Тригонометрия имеет большое прикладное значение и в частности –раздел физики ( оптика) , решение стереометрических задач

Осознание значимости изучения тригонометрических функций

 

5.  Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

       -Для чего нам необходимо изучать тригонометрические функции?

Осознание значимости изучения тригонометрических функций

 

6.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться вычислять значения тригонометрических функций, строить графики функций, читать графики

Сформулированная проблема занятия

 

7.           Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

8.           Соединить цели слушателей в общую цель познания

Какие функции называются тригонометрическими?

Какими свойствами обладают тригонометрические функции?

Как строить и читать графики функций?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.           Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

       –Выяснить сущность понятия – тригонометрия

        Выяснить сущность определения тригонометрических функций

       - Выяснить, какими свойствами обладают тригонометрические      функции

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятия: Тригонометрия, функция

Ключевое слово

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последователь-ности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате? Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4 А.Мордкович «Алгебра и начало анализа 10-11 класс»

1.Рассмотреть тригонометрические функции числового аргумента

 

 Представление о тригонометрических функциях числового аргумента

 

2.Выполнить задание № 1,5,7

 

 

Выполненные задания

 

3.Рассмотреть основные свойства функций

 

 

Заполненный модуль

 

4.Построить графики функций

 

 

Построенные графики

5.Основное тригонометрическое тождество

 

 

 

6.Выполнение упражнении № 10,13,17(а,в)

 

 

 

 

Выполненные задания

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

10.       Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

11.       Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.

12.       Д/З выучить модуль: Тригонометрические функции

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

 Оценка – самооценка деятельности группы

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия №  9.  Определение тригонометрических функций. Основные свойства

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1,Осознать значимость изучения тригонометрических функций

2. Ввести определение тригонометрических функций.

3.Научить вычислять значения тригонометрических функций

4.Научиться исследовать функции на четность, определять период

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам:

·Математический диктант « Свойства тригонометрических функций»

Представление о тригонометрических функциях

 

  1.  Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске: «Определение тригонометрических функций. Основные свойства»

 

  1. Заявить форму занятия:  практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Знание свойств тригонометрических функций- основа успешного изучения стереометрии и оптики.

Осознание значимости изучения темы

 

 

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать тригонометрические функции?

 

Осознание значимости изучения темы

 

 

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: 

 

Cформулированная проблема занятия

 

 

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

0Что и как будем изучать?

 

Индивидуальные потребности познания

 

 

Вопросы познания группы

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

 

Общая цель познания группы

 

 

-Какие функции называются периодическими?

-Какие из тригонометрических функций являются четными?

-Как строить  и читать графики тригонометрических функций?

 

 

 

Общая цель познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность свойств тригонометрических функций

-Выяснить суть построения графиков функций

 

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятия: тригонометрические функции

 

 

 

 

 

Ключевое слово

 

 

4. Вопросы рефлек­сии:

Что исследуем?

В какой последова­тель-ности?

Какие средства ис­пользуем?

Какие действия производим?

Что получим в ре­зультате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа дея­тельности группы

2.  Содержание си­туации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс»

1. Выполнить упражнения  № 15-18;  24, 40, 45( с привлечением учащихся)

 Выполненные зада­ния

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 78, 79, 80, 85.

Выполненная само­стоятельная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на по­нимание содержа­ния и развитие спо­собностей

2. Вопросы по со­стоянию сенсор­ного мира.

3. Вопросы по со­стоянию физиче­ского мира.

4. Лист моего со­стояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Задание на дом: № 65, 70(а)

 

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия № 10 -11 Основные тождества тригонометрии

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значи­мость изучения темы.

2.Изучить основ­ные тригонометри­ческие тождества тождества.

3. Научить пользо­ваться ими для до­казательства три­гонометрических тождеств.

4. Научить вычис­лять значения три­гонометрических функций.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание си­туации  обучения

2. Алгоритм орга­низации развиваю­щей среды

3.Организационно-деятельностная­карта

Вопросы познания учащихся

 

 

 

 

 

Провести рефлексию по вопросам:

- Какие тригонометрические функции вы знаете?

- Дайте определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла.

- Запишите формулы перехода из радианной меры угла в градусную, и на оборот.

- Математический диктант на знание значений некоторых углов тригонометрических функций:

 Назовите свойства тригонометрических функций.

- Какие знаете соотношения в прямоугольном треугольнике, связывающие тригонометрические функции.

- Записать формулы, выражающие связь между синусом и косинусом одного и того же угла.

- записать формулы выражающие тангенс и котангенс через синус и косинус.

 

 

 

 

7. Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по ситуации?

- Что и как будем изучать?

 

 

 

Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какое тождество является основным?

-Как основные формулы применять при преобразовании тригонометрических тождеств?

-Как можно из основного тождества тригонометрии можно получить остальные формулы, связывающие тригонометрические функции?

Общая цель познания

Программа деятельности

 

 

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить суть преобразования тригонометрических выражений с помощью основных тождеств

 

 

 

 

10. Выделить ключевые понятия: тригонометрическое тождество.

Ключевое слово

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

- тригонометрические тождества

- тригонометрические функции - связь между синусом и косинусом одного угла - выражения тангенса, котангенса через синус, косинус - связь тангенса, котангенса - вывод формул

- ключевые понятия, учебники, словари, справочные таблицы.

- преобразованные тригонометрические выражения.

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. А.Мордкович « Алгебра и начала анализа 10-11 класс№

1. Исследовать понятия тождества

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

 

 

 

2. Обсудить выводные знания

 

 

 

 

 

 

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

 

 

 

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

 

 

 

5. рассмотреть как связаны между собой синус, косинус одного и того же угла в прямоугольном треугольнике.

6. вывод формул

7.вывод формул

8. закрепление изученного материала № 124, 125(в), 126(в), 127

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Что изменилось в вашем представлении о преобразовании тригонометрических выражений? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом №127(а,б), 131, 132

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка - самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия № 12 Формулы сложения аргументов

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения темы

2.показать важность формул синуса суммы (разности), косинуса суммы (разности) и многообразия их применения.

3. научить применять формулы при преобразовании выражения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

  1. Провести рефлексию по вопросам:

- математический диктант по формулам приведения

- повторить известные значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса некоторых углов.

Представление об основных тригонометрических тождествах

  1. Заявить содержание ситуации занятия: Формулы сложения аргументов

Название ситуации ,написанное на доске: «Формулы сложения аргументов.»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: имеют важное значение при изучении остальных формул  тригонометрии

Осознание значимости формул

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

–Для чего необходимо изучать данные формулы?

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

-Чтобы вы хотели узнать на занятии по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Как получить формулы сложения аргументов?

Где  и как применяются эти формулы?-

Общая цель познания

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности

 

 

10. Выделить ключевые понятия:

 

 

 

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

- тригонометрические формулы: формулы сложения аргумента

- формулы приведения - формулы сложения - преобразования тригонометрических выражений.

- учебники, таблицы, справочные материалы.

- преобразованные тригонометрические формулы

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. сообщить учащимся формулы синуса суммы и косинуса суммы

 

2. разобрать примеры 1,3,5,6,7 из учебника

Выполненное задание

3. закрепление изученного материала №409, 411

 

 

4. вывести формулы синус разности и косинус разности (самостоятельно)

 

5. разобрать примеры 1,4,6

6. выполнения упражнений №418, 420, 427(а,б), 432(а,б)

 

 

Выполненное задание, осознание значимости изученных формул

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

-          Подведения итогов

-          Задание на дом п.21-22. № 406, 422

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

             

 


Ситуация занятия № 13 Формулы приведения

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание фор­мул привидения с помощью числовой окружности.

2.Показать уча­щимся очень про­стой способ их за­поминания.

3. Научить приме­нять формулы при­ведения при преоб­разовании триго­нометрических вы­ражений

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

- проверить домашнее задание

- двое учащихся работают по карточкам

- остальные учащиеся выполняют упражнения № 145(а, б).

- разобрать примеры 2, 4, 8, 9 из пособие

 

Представление о формулах сложения аргументов

  1. Заявить содержание ситуации занятии: Формулы привидения

Ситуация занятия, написанная на доске: «Формулы приведения»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: формулы приведения имеют большой спектр применения при решении тригонометрических уравнений, неравенств, преобразований тригонометрических выражений.

Осознание значимости изучения ситуации

 

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Формулы приведения. Преобразование тригонометрических выражений с помощью формул приведения.

Сформулировать проблему занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания:

–Что бы вы хотели узнать о формулах приведения?

–На что хотели бы обратить внимание?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

 

 

Общая цель познания

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

 

 

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

-формулы приведения

- определения формул приведения

- правило запоминание формул приведения

 

 

 

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа” 10-11кл и др.

1. Исследовать понятия формула приведения

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

 

2. Обсудить выводные знания

 

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

5.программа деятельности

- какие формулы принято называть формулами приведения (определения)

-записать уже известные формулы, полученные ранее.

- предложить учащимся их проанализировать, обратив внимание на то, что происходит с названиями функций и со знаками перед получаемым выражением

- предложить учащимся самим составить правила - способ и запоминание, а затем сравнить его с предложенным в учебнике.

6 закрепление изученного материала

№ 151 - 154 (устно), № 157(в,г), 158(б), 159(в,г)

 

 

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

- задание на дом: № 116-118 (а,б)

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 14 Формулы двойных и половинных углов

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание изучения данной темы

2.вывести формулы тригонометрии, позволяющие выразить sin2x, cos2x, tg2x, через , sinx, cosx, tgx

3. научить применять полученные формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам: самостоятельная работа на 15 минут, 2 варианта

 

Представление о формулах приведения

 

  1. Заявить содержание ситуации занятия. Формулы двойных и половинных углов.

Название ситуации написано на доске

«Формулы двойных и половинных углов»

  1. Заявить форму занятия: комбинированное

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:
  2. Изучение формул необходимо для преобразования тригонометрических выражений

Осознание значимости изучаемой темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

-Как вы думаете, почему так называются формулы?

Осознание значимости темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Вывести формулы двойного аргумента. Рассмотреть применение формул при преобразовании выражений

Сформулировать проблему занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

         -Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

        - Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Изучить формулы двойных и половинных углов

-Разобрать примеры применения формул

-Применить знания при решении упражнений 

-

Общая цель познания группы

 

Общая цель познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

       –Выяснить суть формул двойных и половинных углов

       –Рассмотреть примеры применения формул при решении упражнений

 

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последова­тельности?

Какие средства исполь­зуем?

Какие действия произ­водим?

Что получим в резуль­тате?

  1. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа”

1. Повторить формулы синуса, косинуса, тангенса аргументов

 

 

2. Предложить учащимся вывести формулы двойного аргумента самостоятельно

Выведенные формулы

3. Показать учащимся варианты применения данных формул:

Выполненные задания

4. Закрепления изученного материала: № 116(А), 123

Выполненные задания

5.Доказать тождества:

6.Упростить выражения:

7. Выполнить упражнения № 164,165, 166

Выполненные задания

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понима­ние содержания и раз­витие способностей

2. Вопросы по состоя­нию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоя­нию физического мира.

4. Лист моего состоя­ния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

- Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

- задание на дом: п.24 № 483, 486

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

Ситуация занятия № 15.  Формулы сложения одноименных функций

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2. Вывести формулы сложения одноименных функций.

3. Научится применять формулы при преобразовании тригонометрических выражений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельнлстная карта управления процессом обучения

1.Провести рефлексию предыдущего занятия:

-Самостоятельная работа с самопроверкой

 

Представление о формулах двойного и половинного углов

2.Заявить содержание ситуации занятия

 

Название ситуации записано на доске: Формулы сложения одноименных функций

3.Заявить форму занятия: практическое

 

4.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии Для чего нам необходимо изучить данные формулы?

 

 

5.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Рассмотреть формулы и научить применять их при выполнении упражнений

Сформулированная проблема занятия

 

6.Выявить индивидуальные цели познания

- Чтобы хотелось узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

7.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Изучить формулы

- Рассмотреть примеры применения формул  при выполнении упражнений

 

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Вывести формулы сложения одноименных функций

-Рассмотреть примеры применения формул при преобразовании тригонометрических выражений

-Применить полученные правила при решении упражнения

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

 

 

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа”

1.Вывод формул

Полученные формулы

2. Выполнение упражнений у доски с привлечением учащихся

Выполненные упражнения

3.Решение задач № 54, 57, 68 из сб. задач А.Мерзлик

Решенные задачи

4. Выполнение теста 20 мин.

Выполненный тест

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

 

 

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

-          Д/з: приготовить 12 примеров на применение формул

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 16.  Контрольная работа № 1( тест)

 

 

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1Проверить уровень усвоения  осознания содержания ситуаций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

 

1.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации записано на доске: Контрольная работа № 1

 

 

 

2.Заявить форму занятия: контрольное

 

 

3.Сообщить позицию преподавателя на ситуацию занятия: Тестовые задания – это средство,позволяющее проверить уровень усвоения ситуаций занятий

 

 

 

 

 

 

4. Прокомментировать задания контрольной работы

Осознание того, что необходимо выполнить

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

  5. Провести рефлексию организации целевого пространства

 

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

 

1. Программа деятельности группы

1.Выполнение тестовых заданий по вариантам

 

 

Выполненная работа

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

 

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка-самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

 


Ситуация занятия № 17.  Обратные тригонометрические функции                                                

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание  зна­чимости при реше­нии тригонометри­ческих уравнений.

2. Ввести понятие обратных тригоно­метрических функ­ций.

3. Изучить общие формулы решения простейших триго­нометрических уравнений.

4. Выработать ал­горитм для реше­ния простейших тригонометриче­ских уравнений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации  

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

I.                   Организация целевого пространств

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. организационно деятельностная карта.

1.    Провести рефлексию по вопросам:

a.    Провести анализ контрольной работы, указать типичные ошибки

b.    Работа над ошибками

Представление о решении тригонометрических уравнений.

2.  Заявить содержание ситуации занятия

Обратные тригонометрические функции.

Название ситуации, написанное на доске: «Обратные тригонометрические фукции.»

3.  Заявить форму занятия:   практическое

 

4.  Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:  Научится решать простейшие тригонометрические уравнения, вычислять обратные тригонометрические функции.

Осознание значимости изучения обратных тригонометрических формул

 

5.  Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

 

6.  Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Научится вычислять значения обратных тригонометрических функций и решать простейшие тригонометрические уравнения.  

Сформулировать проблему занятия

Вопросы познания группы

7. .Выявить индивидуальные цели познания

- Какие функции называются обратными тригонометрическими?

- Как вычисляют значения обратных тригонометрических функций?

Индивидуальные потребности познания

 

8.  Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие функции называются братными тригонометрическими?

- Как вычислить их значения?

-Какие уравнения называются простейшими тригонометрическими?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Выяснить сущность понятий обратных тригонометрических функций

- Выяснить способ вычисления значений обратных тригонометрических функций

 Рассмотреть примеры вычисления обратных тригонометрических функций

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятия:  уравнение.

 

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства:

  • тригонометрические уравнения.
  • арксинус – арккосинус
  • арктангенс – арккотангенс
  • формулы решения уравнений вида sin x=a,  cos x=a, tg x=a
  • учебное пособие, таблицы
  • решенные простейшие тригонометрические уравнения

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.  Учебник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа».

1. Исследовать понятия  уравнения (тригонометрические)

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

2. Обсудить выводные знания

 

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

5. Повторить алгоритм нахождения по числу x значение sin x, cos x, tg x

 

 

6. Решить уравнение  cos x=2/5 ( с помощью числовой окружности)

Решенное уравнение.

7. Решить уравнение  cos x=-2/5

Решенное уравнение.

8. Сформулировать определение арккосинуса в общем виде.

 

9. Сделать общий вывод о решении уравнения         cos x=a.

Формула для решения уравнения cos x=a

x = ±arccos a + 2πn,

n є Z.

10. Рассмотреть доказательство равенства

arccos a + arcos(-a)=π, для любого a є [-1;1].

 

11. Самостоятельно дать определение arcsin a, arctg a, arcctg a  и изучить формулы для решения уравнений sin x=a, tg x=a, ctg x=a (аналогично cos x=a) 

Формулы решения тригонометрических уравнений sin x=a, tg x=a,     ctg x=a

12.  Составить алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений

  • составить общую формулу
  • вычислить значение арков функций
  • подставить найденное значение в общую формулу

Алгоритм решения уравнений

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

  • Что мы сегодня изучили?
  • Как вычислять арки функций?
  • Какие формулы вы запомнили?
  • Какое чувство испытываете?
  • Что было нового для вас?
  • Подведение итогов.
  • Задание на дом :

изучить теоретический материал п.17-19.

  • Разобрать и записать в тетрадь решения примеров 1,2 из данных параграфов.

Заполнить лист моего состояния.

Оценка-самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

 


Ситуация занятия № 18.  Простейшие тригонометрические уравнения 

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Развивать способность решать простейшие тригонометрические уравнения.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести рефлексию по вопросам:

·         математический диктант : 2 варианта.

·         повторить определение арков функций.

·         повторить общие формулы (частные) решения простейших тригонометрических уравнений

·         алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений

·         вспомнить условия при которых уравнения sin x=a, cos x=a не имеют решения.

Представление о решении тригонометрических уравнений.

2.    Заявить содержание ситуации занятия

Простейшие тригонометрические уравнения.

Название ситуации записано на доске:

«Простейшие тригонометрические уравнения»

3.    Заявить форму занятия:  практическое

 

4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: выработать способность решать простейшие тригонометрические уравнения.

Общая цель познания группы

 

5.    Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Общая цель познания группы

 

6.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Решение тригонометрических уравнений.

Сформулированная проблемма

 

7.    Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

8.    Соединить цели слушателей в общую цель познания

- Что такое тригонометрические уравнения?

-Какие виды тригонометрических уравнений существуют?

-Как решаются тригонометрические уравнения?

Общая цель познания

Общая цель познания

9.    Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятия «простейшие тригонометричексие уравнения»

-Выяснить формулы решения тригонометрических уравнения

Программа деятельности , прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

  • Тригонометрические уравнения
  • Определение обратных тригонометрических функций
  • общие формулы решения тригонометрических уравнений
  • алгоритм решения тригонометрических уравнений
  • Решение тригонометрического уравнения

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа 10-11 кл.”

1. Устная работа : №289-291, 309-311

 Выполненное задание

 

2. Закрепление изученного материала  №293 (а,г), 294 (а,г), 296, 313 (а,в), 314 (б,в), 321 (а,г)

Выполненное задание

 

3. Провести Программированный контроль навыков решения простейших тригонометрических уравнений (стр 61)

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

 

 

4. Лист моего состояния

 

   1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

-          Подведения итогов

-          Задание на дом п.21-22. № 406, 422

Задание на дом  №293 (а,б), №294 (а,б), №295 (а,б), №313 (б,г),  №314 (а,г).

2. Заполнить лист моего состояния

 

Оценка-самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 19.  Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание изучения данной темы

2. Развивать способность решения более сложных тригонометрических уравнений.

 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательские

 

- проектировочные

 

- исполнительские (организационные)

 

- коммуникативные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

  • Провести рефлексию по вопросам:

·         Итоги математического диктанта

·         Проверочная работа на четыре варианта

·         Повторить общие формулы для решения простейших тригонометрических уравнений

·         Формулы решения квадратных уравнений

Представление о решении тригонометрических уравнений.

  • Заявить содержание ситуации занятия

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

Ситуация занятия записанная на доске:

Тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям

  • Заявить форму занятия:   практическое

 

 

  • Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

Научится решать тригонометрические уравнения, приводимые к квадратным уравнениям.

Осознание значимости изучения темы

 

  • Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости изучения темы

 

  • Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

-Рассмотреть решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным.

Сформулированная проблема занятия

 

 

Вопросы познания учащихся

  • Выявить индивидуальные цели познания

- Чтобы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Общие цели познания группы

  • Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат
    -Рассмотреть решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным

       - Решение тригонометрических уравнений приводимых к квадратным

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

 

 

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

·         Тригонометрические уравнения

·         Формулы решения квадратных уравнений - общие формулы решения тригонометрических уравнений – частный случай – тригонометрического уравнения.

·         Решение тригонометрического уравнения  

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. А.Н. Колмогоров “Алгебра и начала анализа”

5. А.Г. Мордкович “Алгебра и начала анализа”

1. Повторить решение примеров 3,4 из п.16.

 

 Выполненное задание

2. Разобрать решение примера 4 из п.20

 

Выполненное задание

3. №164 (а), 165 (б), 167 (б), 168 (а,б) – у доски вместе с преподавателем


Выполненное задание

4. №355 (б), 356 (б), 357 (а), 358 (в) – самостоятельно.

 

 

 

Выполненное задание

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности по процессу и по результату:

- Что поняла по содержанию ситуации?Что для вас было значимым на занятии?Что было новым?Какие чувства испытываете?Есть ли чувство усталости?

 

Задание на дом : §20 (1,2), №357 (б,в), 359

 

 

Заполненный  «Лист моего состояния»

Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

           

 


Ситуация занятия № 20.  Два основных метода решения тригонометрических уравнений

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимость изучения тригонометричес-ких уравнений

2.Изучить методы решения тригонометрических уравнений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам:

-Проверка домашней работы: двое учащихся исследуют функции у доски

 

Представление об алгоритме исследования функций

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «  Два основных метода решения тригонометрических уравнения»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

-Какие методы решения уравнений вы знаете?

-Что значит решить уравнение?

-Что нам необходимо знать для решения тригонометрического уравнения?

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Научиться решать более сложные тригонометрические уравнения

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Метод введения новой переменной

-Метод разложения на множители

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить суть метода, приведения к квадратным

-Выяснить суть метода разложения на множители

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятия: метод

Ключевое слово

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

 Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.А.Мордкович» Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1.Повторить решение примеров № 3 из п.  16 и №4 из п. 16

 

Решенные примеры

2.Разобрать примеры №4 из п. 20(2)

 

Разобранный прмер

3.Разобрать примеры №7,8 из п. 20

 

Разобранные примеры

4.Выполнение упражнений №355(б), 357(а), 358(в), 360(а)

Выполненные упражнения

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

 

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

-          Д/з: 355(б), 357(а), 361(в)

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 21.  Однородные тригонометрические уравнения

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание  сущности понятия однородные тригонометря

2.Изучить методы решения однородных тригонометрических уравнений.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой

Представление  о методах решения тригонометрических уравнений

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «  Однород­ные тригонометри­ческие уравнения»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

-Какие методы решения уравнений вы знаете?

-Что значит решить уравнение?

-Что нам необходимо знать для решения тригонометрического уравнения?

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:  Рассмотреть методы решения  однородны тригонометрических уравнений

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие уравнения называются- однородными тригонометрическими уравнениями 1-ой и 2-ой степени?

-Как решать тригонометрические однородные уравнения?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность понятия однородного тригонометрического уравнения 1-го и 2-го порядка

-Выяснить суть алгоритма решения однородных тригонометрических уравнений

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

 Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.А.Мордкович» Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1.Рассмотреть алгоритм решеня однородного тригонометрического уравнения

Алгоритм решения

2.Разобрать примеры № 9,10, 11

Разобранный прмер

3.Выполнение упражнений №362(б), 376(а), 379(в), 388(а)

Выполненные упражнения

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

 

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

-          Д/з п. 16-20 380(б), 382(а), 385(в)

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 22. Контрольная работа №2 (тест)

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Проверить уровень осознания содержания «Тригонометрических функций»

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске Контрольная работа №2».

 

 

  1. Заявить форму занятия: контрольное
  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Тестовые задания – это средство проверить уровень усвоения содержания
  1. Прокомментировать задания контрольной работы

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

5. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

 

Выполнение контрольной работы по вариантам

 

Выполненная работа

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 23. Определение производной

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание

значимости темы при изучении курса математики и роли при решении задач прикладного характера

2. Ввести понятие «приращение аргумента, функции». Производная  ее геометрический смысл и механический смысл.

3.Рассмотреть алгоритм нахождения производной.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Анализ контрольной работы

·         Сделать работу над ошибками

 

 

  1. Заявить содержание ситуации занятия: определение производной       

     

Содержание ситуации записано на доске:

«Определение производной».

  1. Заявить форму занятия: теоретическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучить определение производной, алгоритм нахожденияпроизводной с помощью определения производной.

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете, что такое производная?

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Рассмотреть алгоритм нахождения производной c помощью ее определения.

  Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

- Что и как хотели бы изучить?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания

 

- Что такое приращение аргумента и приращение функции?

- Что такое производная функции?

- Алгоритм вычисления производной?

 

 

Общие цели познания

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятий «приращение функций» и «приращения аргумента»?

- Выяснить сущность понятия «производная»

- Рассмотреть алгоритм вычисления производной с помощью определения

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятия: производная

 

 

 

 

Ключевое понятие

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

  • Производная
  • Приращение аргумента
  • Приращение функции
  • Задача о скорости
  • Задача о касательной
  • Определение производной
  • Алгоритм отыскания производной
  • Алгоритм нахождения производной

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович

5. Справочник таблицы

1. Исследовать понятия  производная

Индивидуальные древа понятий

Выводные знания

 

2. Обсудить выводные знания

 

 

3. Составить выводное знание группы

Выводные знания группы

 

4. Откорректировать выводное знание группы

Откорректированные выводные знания (записать)

 

5. Изучить определение «приращение аргумента», «приращение функции». Ввести обозначения введенных понятий.

 

 

6. Решить примеры нахождения приращения аргумента функции (примеры 5,6,7)

 

  1. Решить две классические задачи :

а) Задача о скорости

б) Задача о касательной

 

8. Ввести понятие производной.

 

9. Изучить физический, механический смысл производной.

 

10. Подробно изучить пошаговый алгоритм нахождения производной.

 

11.Заполнение модуля п. 1.1, 1.2.,1.3.

 

12.Закрепление изученного материала (преподаватель)

  • Найти производную функций
  • Найти среднюю скорость изменения функции
  • Прямолинейное движение точки задано уравнением

 , найти скорость движения в момент t=5с.

13. Закрепление материала № 715 (а), 722 (а,б), 723 (а,в).

Выполненное задание.

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

  • Задание на дом п.32 № 714, 722 (в,г),723 (б,г), 718 (в,г).

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

 


Ситуация занятия № 24. Правила и формулы дифференцирования элементарных функций

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание

значимости темы при изучении курса математики и роли при решении задач прикладного характера

2.Ввести правила дифферинцирования производной.

3. Изучить производные элементарных функций

4. Научится вычислять производные элементарных функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Дайте определение приращения функции и приращения аргумента

·         Дайте определение производной

·         Назовите алгоритм вычисления производной

·         Индивидуальные задания по карточкам

 

 Представление о производной функции

  1. Заявить содержание ситуации занятия:

     

Название ситуации записано на доске:

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Изучить формулы и правила вычисления производных. Производная имеет большое практическое применение Осознание значимости изучения темы

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии .Как вы думаете , где и как применяется производная? 

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Научиться вычислять производные функций

 

  Сформулированная проблема занятия

 

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Чтобы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

 

Индивидуальные потребности познания

 

Вопросы познания группы

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

 

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить, какие существуют правила вычисления производной?

-Выяснить производные элементарных функций

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович

5. Справочник таблицы

1.Формулы вычисления производной

 

 

2. Правила вычисления производной

 

 

3.Рассмотреть примеры вычисления производной (примеры 1-5)

 

Рассмотренные примеры

4.Выполнение упражнений №727, 728(устно)

Выполненные упражнения

6. Решить примеры № 733-735(а, г)

Решенные примеры

 

7.Закрепление изученного материала (преподаватель)

  • Найти производную функций
  • Найти среднюю скорость изменения функции
  • Прямолинейное движение точки задано уравнением

 , найти скорость движения в момент t=5с.

8. Закрепление материала № 745 (а), 752 (а,б), 763 (а,в)

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

  • Задание на дом п.32 № 714, 722 (в,г),723 (б,г), 718 (в,г).

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 25. Правила и формулы дифференцирования элементарных функций

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание

значимости темы при изучении курса математики и роли при решении задач прикладного характера

2.Ввести правила дифферинцирования производной.

3. Изучить производные элементарных функций

4. Научится вычислять производные элементарных функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

-Провести проверочную самостоятельную работу

1в. №756(а), 757(б),758(в), 759(г), 760(а)

2в. № 756(б), 757(в), 758(г), 759(а), 760(б)

3в. № 756(в) , 7578(г), 758(а), 759(б), 760(в)

 Представление о производной функции

  1. Заявить содержание ситуации занятия:

     

Название ситуации записано на доске:

Правила и формулы дифференцирования элементарных функций.

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Изучить формулы и правила вычисления производных. Производная имеет большое практическое применение Осознание значимости изучения темы

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете , где и как применяется производная? 

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Научиться вычислять производные элементарных  функций

  Сформулированная проблема занятия

 

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

 

Индивидуальные потребности познания

 

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить, какие существуют правила вычисления производной?

-Выяснить производные элементарных функций

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

5. Справочник таблицы

1.Повторить формулы вычисления элементарных функций

 

 

2. Повторить правила вычисления производной

 

 

3.Рассмотреть примеры вычисления производной (примеры 3,4,5)

 

Рассмотренные примеры

4.Выполнение упражнений № 739, 740-744-выполнить самостоятельно

Выполненные упражнения

5.Закрепление изученного материала (преподаватель)

  • Найти производную функций
  • Найти среднюю скорость изменения функции
  • Прямолинейное движение точки задано уравнением

 , найти скорость движения в момент t=5с.

6. Закрепление материала № 749 (а), 755 (а,б), 768 (а,в).

 

Выполненные задания

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

  • Задание на дом п.33 № 737, 738 (в,г),741 (б,г), 746 (в,г).

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 26. Производные сложных функций

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимость изучения темы.

2.Изучить правило дифференцирования сложной функции

 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа по вариантам с самопроверкой

 Представление о производной функции

  1. Заявить содержание ситуации занятия:

     

Название ситуации записано на доске:

Производная сложнойфункции.

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Изучить формулы и правила вычисления производных. Производная имеет большое практическое применение Осознание значимости изучения темы

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете , где и как применяется производная? 

 

 

 

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Ввести понятие производной. Научиться вычислять производные  сложных   функций

  Сформулированная проблема занятия

 

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

 

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить, какие существуют правила вычисления производной?

-Выяснить суть теоремы о производной сложной функции

-Рассмотреть примеры вычисления производной сложных функций

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4. Учебник А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

5. Справочник таблицы

1.Повторить формулы вычисления элементарных функций

 

 

2. Рассмотреть формулы функций- cos4x, sun3x, tg 5x

Рассмотренные функции

3.Предложить учащимся найти  производную функции sin2x

Вычисленная производная

4.Доказать теорему о производной сложной функции

Доказанная теорема

5. Решить упражнения № 770-775(устно)

 

Выполненные задания

6.Выполнить упражнения № 777-781

Выполненные задания

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

  • Задание на дом п.33 придумать 15 примеров вычисления производных на все формулы

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 27. Производная тригонометрических функций

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Ввести формулы дифференцирования тригонометрических функций.

2. Развивать способности нахождения производной тригонометрических функций.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Анализ результатов самостоятельной работы: проанализировать типичные ошибки, ответить на вопросы учащихся.

·         Производные каких функций мы изучили?

Представление о правилах и формулах дифференцирова-ния 

  1. Заявить содержание ситуации занятия: производная тригонометрической функций.

Название ситуации, записанное на доске «Производная тригонометрических функций»

  1. Заявить форму занятия: практическое.

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Научиться вычислять производную тригонометрических функций.

Осознание значимости изучаемой темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.Для чего нам необходимо изучать производные тригонометрических функций?

Осознание значимости изучаемой темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Ввести формулы дифференцирования тригонометрических функций и научится их находить производные тригонометрических функций.

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Ввести формулы дифференцирования тригонометрических   функций

  Рассмотреть примеры вычисления производных  тригонометрических функций-

Общая цель познания  группы

Общая цель познания

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность производных тригонометрических функций

Программа деятельности группы

 

Вопросы рефлексии.

Что исследуем?В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

·         Производная тригонометрических функций

·         Производная синуса

·         Производная косинуса

·         Производная тангенса

·         Производная котангенса

·         Учащиеся, преподаватель, учебники, таблицы

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Учебник А.Г. Мордкович «Алгебра и начала анализа 10- 11 класс»

4. Справочные таблицы.

5. А.Н. Колмогоров “Алгебра  и начала анализа”

1. Практическая работа:

I вариант: Найдите к чему стремится отношение

II вариант: Сравните значение cos(x+∆x) и cosx при ∆x→0

 Выполненная работа

2. Вывод формулы производной синуса с привлечением учащихся.

Выведенные формулы

3.  Проблема: как зная формулу производной синуса и формулы приведения, вывести формулу производной косинуса.

 

4. Учащиеся самостоятельно получают формулы производных тангенса, котангенса, предварительно обсудив возможный вывод.

Выведенные формулы

5. Заполнить модуль п. 1.4-1.7

 

 

6. Закрепление материала №231 (а, г), 232 (а, г), 233 (а, б) – А.Н. Колмогоров “Алгебра и начала анализа”

Решенные упражнения

 

7. Выполнить упражнения №749 (в, г), 754 (в), 761 (а,г), 785 (а,г).

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     Задание на дом: подготовится к контрольной работе, выполнив домашнюю работу

- 2 варианта (стр 147, II 2 часть)

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 28.Контрольная работа № 3  

 

Цели

Средства

Действия

 

Результат

норма содержания

система способностей

1Проверить уровень осознания содержания темы

 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

 

  1. Заявить содержание ситуации занятия:

     

Название ситуации записано на доске:

Контрольная работа № 3  

  1. Заявить форму занятия: контольное

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации. Контрольная работа- средство, позволяющее проверить уровень развития инвариантных способностей учащихся

Осознание значимости изучения темы

 

  1. Прокомментировать задания контрольной  работы

Осознание того, что необходимо выполнить

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последова­тельности?

Какие средства исполь­зуем?

Какие действия произ­водим?

Что получим в резуль­тате?

5. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

 

1. Выполнение контрольной работы по вариантам

Выполненная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

·         Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 29.  Геометрический и физический смысл производной

 

  

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1. Осознание того, что тема “Производная” имеет большое значение в изучении процессов и явлений реального мира.

2.Закрепить у учащихся знания о геометрическом и физическом смыслах производной.

3. Развивать способность пользоваться алгоритмом составления уравнения касательной к графику функции в точке, находить угол наклона касательной, скорость движения точки.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Анализ контрольной работы (типичные ошибки)

·         Сделать работу над ошибками

·         В чем заключается геометрический и физический смысл производной?

 

Представление о производной элементарных функций, тригонометрических функций, сложной функции.

  1. Заявить содержание ситуации занятия: геометрический и физический смысл производной.

Название ситуации, записанное на доске «Геометрический и физический смысл производной»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Научить составлять уравнение касательной к графику в данной точке. Находить скорость и закон движения точки.

Осознание значимости темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать  приложение производной?

Осознание значимости темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

 -Научиться составлять уравнения касательной , находить путь и скорость материальной точки

 

Сформулированная проблема занятия

 

 

 

Вопросы познания группы

  1. Выявить индивидуальные цели познания

-Как составить уравнение касательной к графику функции?

-Как найти скорость материальной точки, движущейся прямолинейно?

-Как найти путь, пройденный телом?

Индивидуальные потребности познания

Общая цель познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-          Выяснить суть составления уравнения касательной

-          Выяснить суть вычисления скорости и пути точки

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

  • Геометрический и физический смысл производной
  • Касательная
  • Уравнение касательной к графику
  • Угол наклона
  • Скорость движения
  • Закон движения
  • Учебники, таблицы, учащиеся

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. А.Г. Колмогоров

“Алгебра и начала анализа”

1.      Учащиеся самостоятельно изучают п.32, 33 (сведения о касательной)

 

 

 

2. Фронтальная рефлекация по этому материалу

 

 

3. Вывести уравнение касательной к графику функции в точке.

 

Представление о касательной.

4. Составить алгоритм составления уравнения касательной.

алгоритм составления касательной

6. Рассмотреть примеры 1-3 из учебного пособия.

 

Рассмотренные примеры

 

7. Разобрать пример на нахождение скорости движения по закону движения (с привлечением учащихся)

Разобранные примеры

 

8 Закрепление изученного материала: № 814(в), 815, 818, 827, 715 (а,б), 716(а)

Выполненные упражнения

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     задание на дом: п.32 №817, 818 (б), 819, 715 (в,г), 720.

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 30.  Возрастание и убывание функции

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Познакомить учащихся с методами дифференциального исчисления.

2. Развивать способности в применении методов для исследования функции на монотонность.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

1.   Проверочная самостоятельная работа: 2 варианта.

Представление о производной функции

I вариант

1.  №824 (а)

2.  №825 (б)

3. №713 (в)

 

II вариант

1.      №824 (б)

2.      №825 (а)

3.      №713 (г)

2.      Заявить содержание ситуации занятия: возрастание и убывание функции.

Название ситуации, записанное на доске «Возрастание и убывание функции»

3.      Заявить форму занятия: практическое.

 

4.      Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: научится исследовать функцию на монотонность.

Осознание значимости изучаемой темы

 

5.      Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости изучаемой темы

 

6.      Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

“Исследование функции на монотонность”.

Сформулированная проблема занятия

 

7.      Выявить индивидуальные цели познания

        - Что бы вы хотели узнать по содержанию ситуации?

        -Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

8.      Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Рассмотреть признаки возрастания (убывания) функции

- Рассмотреть примеры исследования функции с помощью определения

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.      Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность алгоритма исследования функции на монотонность с помощью определения

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10.  Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

 

 

 

 

 

 

 

1)      Рассмотреть геометрические иллюстрации, на которых показаны графики функций, имеющих разный характер изменения

 

 

2)      Проанализировать расположение касательных по отношению к оси абсцисс (угол наклона) и определить тем самым знаки производной, подвести учащихся к самостоятельному формулированию условий монотонности функций.

 

Рассмотренные примеры

3)      Сформулировать теоремы, показывающие как по знаку производной можно установить характер монотонности функции на промежутке.

 

Сформулированные теоремы

4)      Дать физическое истолкование теорем.

 

 

5)      Изучить теорему об условии, когда функция y=f(x) постоянна на промежутке x.

Доказанная теорема

6)      Разобрать примеры 1,2,3, из учебного пособия.

Разобранные примеры

7)      Закрепление материала №854, 856 (устно), №860, №863, №864 (в), №866 (в), №867(в)

Выполненное упражнение

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Домашняя работа № 866(а,г) ,869

 

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

           

 


Ситуация занятия № 31. Точки экстремума

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Ввести понятие критических точек функции, точек экстремума.

2. Рассмотреть необходимое условие экстремума, признаки максимума, минимума.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно- деятельностная карта управления процессом обучения

1. Подведение итогов проверочной работы (рассмотреть типичные ошибки)

 

2.    Заявить содержание ситуации занятия: “Точки экстремума”

Название ситуации, записанное на доске « Точки экстремума»

 3.Заявить форму занятия: практическое.

 

 4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:   научится исследовать функцию на монотонность и точки экстремума.

Осознание значимости темы

 

5..Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.Для чего нам необходимо изучать алгоритм исследования функции на экстремум?

Осознание значимости темы

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее .Составить алгоритм исследования функции на точки экстремума

Сформулированная проблема занятия

 

7.Выявить индивидуальные цели познания

Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Признак максимума

-Признак минимума

-Точки экстремума

-Алгоритм исследования функции на экстремум

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9.Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить суть алгоритма исследования функции на экстремум

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства:

Функцию на экстремум:

·         Критические точки

·         Теорема Ферми (необходимое условие экстремума)

·         признак максимума функции

·         признак минимума функции

·         алгоритм исследования функции на монотонность и экстремум.

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. А.Г. Мордкович “Алгебра и начало анализа”/

1. Рассмотреть геометрические иллюстрации, на которых показаны графики функций, имеющих разный характер изменения

 

 

2.  Используя   рисунки пособия, с помощью наводящих вопросов подвести учащихся к самостоятельному формулированию признаков максимума, минимума (упрощенная формулировка.

c.        Укажите точки, в которых: возрастание (убывание) сменяется убыванием (возрастанием)

d.       Как расположена касательная к графику функции в этих точках

e.        Определите знак значений производной функции в промежутках слева (справа) от этих точек.

f.         Как меняется знак производной при переходе через эти точки?

 

3.    Познакомить учащихся с понятием стационарных и критических точек функцию

 

 

4.      Изучить необходимые и достаточные условия существования точек экстремума функции (теоремы 4,5)

Изученные признаки экстремума

 

5.      Составит алгоритм исследования непрерывной функции y=f(x) на монотонность и экстремум.

 

Составленный алгоритм исследования

 

6. Закрепление материала №875, 873, 874 (устно), 879, 880 (в), 881 (в), 882(в), 884.

Выполненные упражнения

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Д/з:  № 885(а,б)

 

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия № 32. Исследование функций с помощью производной

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимости данной темы.

2. Развивать способности исследования функций и построения графиков этих функций.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3,Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1.  Проверка домашнего задания.

2.    Выполнить самостоятельно с последующей проверкой № 898, 899, 890, 886.

3.   Провести проверочную самостоятельную работу:

 

 

 

Выполненная самостоятельная работа

                 I вариант

1. 899 (75, 78)

2. 900 (а)

3. 883 (а, б)

4. 885 (в, г)

            II вариант

1.      899 (76, 77)

2.      900 (б)

3.      883 (в, г)

4.      885 (а, б)

 

 

 

2.   Заявить содержание ситуации занятия: Исследование функций с помощью производной.

Название ситуации, записанное на доске «Исследование функций с помощью производной»

 

  1. Заявить форму занятия: практическое.

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:  научится исследовать функции с помощью производной и строить их графики.

Осознание значимости темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо научиться исследовать функции и строить их графики?

Осознание значимости темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Составить алгоритм исследования функции, развивать способности учащихся в построении графиков функции.

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Рассмотреть схему исследования функции с помощью производной 

Индивидуальные потребности познания

 

Вопросы познания группы

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

    -Выяснить суть алгоритма исследования функции с помощью производной

Общая цель познания группы

 

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

  • Функцию
  • Алгоритм исследования функции
  • Учебники, алгоритм, учащиеся, преподаватель
  • Постройте графики функций.

 

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. Актуализация опорных знаний.

Теоретический материал, который требуется для исследования функций с помощью производной , уже рассмотрен с учащимися при изучении предыдущих пунктов. Общую схему учащиеся также знают.

В этой ситуации систематизируются знания учащихся, относящиеся к вопросам нахождения промежутков возрастания убывания и экстремумов, показывается общий метод отыскания результатов, даются ответы на вопросы:

А) где следует строить график (п.п. 1-4 схемы)

Б) как строить график (п.5,6)

В) выполнение самого построения

Представление об алгоритме исследования функций, построение графиков.

2. Провести устную работу:

А) Определите какие из функций являются четными, а какие нечетными:

f(x)= cosx;     g(x)= ;   h(x)=x+cosx;

Б) Найдите D(y)

 

В) Укажите нули функции

Г) Найдите координаты вершины параболы:

 

3. Повторить схему исследования функций и построения ее графиков

Выводные знания группы

5.      На I занятии:

·         Разобрать и оформить в тетрадях решение примеров 7,8 из учебника.

·         Выполнить 891 (в), 892 (в)

       На II занятии:

·         Выполнить № 893 (в), 894 (в), 895 (в), 896 (в)

Выполненное задание

 

 

 

Выполненное задание

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     Задание на дом п.35 (з)

I занятие: №891 (а,б), 892 (а,б),

II занятие: № 893 (г), 894 (г), 895 (б), 897 (г)

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           

 


Ситуация занятия №  33.  Исследование функций с помощью производной

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1Осознать значимость исследования функций с помощью производной.

2.Продолжить развивать инвариантные способности учащихся при исследовании функций

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3, Организационно –деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа по 4 вариантам

Представление о схеме исследования функций с помощью производной

2.    Заявить форму занятия:  практическое

Название ситуации, записанное на доске

«Исследование функций с помощью производной».

 

 

3.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Исследование функций- это развитие аналитических способностей

Осознание значимости изучаемой темы

 

 

4.    Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо научиться исследовать функции?

Осознание значимости изучаемой темы

 

5.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Исследование функций с помощью производной

Сформулированная проблема занятия

 

6.    Выявить индивидуальные цели познания

-Какие функции вы хотели бы рассмотреть?

-Что и как будем исследовать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

7.    Соединить цели слушателей в общую цель познания

Рассмотреть схему исследования функций

Общая цель познания

Общая цель познания группы

8.    Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить алгоритм исследования функций

Программа деятельности

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9.  Провести рефлексию организации целевого пространства

  • Формулы сокращенного умножения.
  • Алгебраические выражения
  • Преобразование алгебраического выражения

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Мордкович « Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1. Выполнить упражнения  № 5-10; 16, 22, 40, 41, 48, 49, 67 (с привлечением учащихся).

 Построенные графики функций

 

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой: индивидуальные задания -3 уровня сложности

Выполненная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

8)      Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

9)      Задание на дом № 66(а) , 79(в)

 

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 34.  Наибольшее и наименьшее значение функции

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Развитие способностей у учащихся находить наибольшее и наименьшее значения величин.

2. Познакомить учащихся с общей схемой решения задач на оптимизацию.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследовательс-кие

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта управления процессом обучения

1.    Провести самостоятельную работу:

 

Представление об схеме исследования функций, построении графиков.

I вариант

1. №896 (а)

2. №897 (б)

II вариант

1. №896(г)

2. №897 (а)

2.    Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации, записанное на доске «Наибольшее и наименьшее значение функции».

3.    Заявить форму занятия: практическое

 

4.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: выработать алгоритм исследования функции на наибольшее и наименьшее значение функции.

Осознание значимости изучаемой темы

 

5.    Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее.

Исследование на наибольшее и наименьшее значение непрерывной функции на промежутке. Решение задач на оптимизацию.

Сформулированная проблема занятия

 

6. Выявить индивидуальные цели познания

     -Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

      - Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

7. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

8. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

9. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

4.А.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11 класс»

1. Устная работа

а) На предложенных чертежах найти наибольшее и наименьшее значение функций f, g, h на [-1,4].

б) Для функции f(x)=3x+1,  g(x)=-x+4; найти наибольшее и наименьшее значение на [0,7]

в) Повторить, как находим наибольшее и наименьшее значение функций с использованием графика функции

г) Познакомить учащихся со способом отыскания наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции y=f(x) на [a; b]

Выполненная работа

2. Закрепление изученного материала:

а) Разобрать и подробно оформит в тетрадях решение примеров 1,2,3 из учебного пособия

б) выполнить №934 (в), 935 (в), 936 (в), 937 (в)

 

 

 

Выполненное задание

3. Познакомить учащихся с общей схемой решения задач на оптимизацию.

 

4. Разобрать и оформить решение примеров 4,5 из учебного пособия.

Разобранные примеры

  1. Решить №949 (б), 951 (б)

 

Выполненное задание

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-     задание на дом

       №935 (а, г), 941 (б), 942 (б), 952 (а), 951 (а) или домашняя контрольная работа стр. 182.

 

 

 

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

           

 


Ситуация занятия №  35.  Контрольная работа №4 (Тест)

 

 

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1.Проверить уровень осознания  содержания .

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

1.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Контрольная работа №4».

 

 

2.    Заявить форму занятия:  контрольное

 

3.    Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:  Контрольная работа – это средство, позволяющее выявить уровень развития способностей учащихся по данному блоку

 

 

 

4.    Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

 

 

5.    Прокомментировать задания контрольной работы

Осознание того, что необходимо выполнить

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

6. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

 

1. Программа деятельности группы

Выполнение тестовых заданий- по вариантам

 

 

 Выполненная рабрта

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

 

 

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

 Оценка – самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

 


Ситуация занятия № 36.  Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения аксиом стереометрии в курсе геометрии.

2.Ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии.

3.Изучить аксиомы о взаимном расположении течек, прямых и плоскостей в пространстве.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

I. Организация целевого пространства

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам

-Что такое геометрия?

-Что такое планиметрия?

-Назовите основные понятия планиметрии(изобразить)

Знание вопросов планиметрии

2. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»

3.Заявить форму занятия:  теоретическое

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации Стереометрия – это раздел  геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

Осознание того, что стереометрия – это раздел  геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве

 

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете, что нам дает изучение стереометрии?

Осознание значимости ситуации

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: Какова роль аксиом  в изучении курса стереометрии.

Сформулированная проблема занятия

 

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотели узнать по ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «стереометрия»? Основные фигуры стереометрии.-

-Что такое «аксиома»? -

-Какие аксиомы вы знаете?

- Изучение трех основных аксиом

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «стереометрия»

- выяснить суть аксиом стереометрии

-рассмотреть примеры применения аксиом при решении задач

Программа деятельности

 

 

10. Выделить ключевые понятия: Стереометрия

Ключевое слово

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4.Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

1.Исследовать понятие: стереометрия

Индивидуальные  древа понятий

2.Сформулировать выводные знания

Выводные знания

3.Обсудить выводные знания в микрогруппах

Выводные знания микрогрупп

 

4.Составить выводное знание группы ,записав его на доске

Выводное знание группы

5..Прочитать формулировки аксиомА1-А3

6.Решение задач №1(а,б) №2(а).

Выполненные задания

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Подведение итогов. Объявление оценок.
  3. Домашнее задание:повторить аксиомы планиметрии
  4. Выучить аксиомы А1-А3
  5. Пункт 1-2 Задачи №1(в,г),2(б,д)

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

Оценка-самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 37.  Следствия из аксиом стереометрии

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Осознгать значимость аксиом в изучении курса стереометрии.

2.Ознакомить учащихся с данной темой, Показать применение  аксиом к решению задач

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительские (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Оганизационно-деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам:

-Решение задачи № 3

-Сформулировать аксиомы планиметрии

-Сформулировать аксиомы А1-А3

 

Представление об аксиомах стереометрии.

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске: Следствия из аксиом стереометрии.

 

3.Заявить форму занятия:  практическое

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: аксиомы- необходимый материал для успешного решения задач

Осознание значимости аксиом

 

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Как вы думаете, для чего необходимо знать аксиомы?

Осознание значимости аксиом

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: аксиомы- инструмент для решения задач.

Сформулированная проблема занятия

 

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания группы

Вопросы познания группы

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое аксиома?

-Первое следствие из аксиом

-Второе следствие из аксиом

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность первого следствия из аксиом

- Выяснить сущность второго следствия из аксиом

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятия:

Ключевое понятие

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

 

 

1.Доказательство следствия  1-го

 

Доказанные следствия

2.Доказательство следствия 2-го

 

Доказанные следствия

3.Решение задачи № 6

 

Решенные задачи

 

4. Решение задачи с плаката

Решенные задачи

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Домашнее задание п.2,3 , теорема 2- записать доказательство
  3. Повторить А1-А3
  4. Задача № 8

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №  38.  Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать сущность понятий параллельных и скрещивающих прямых.

2.Рассмотреть взаимное расположение двух прямых в пространстве.

3.Доказать лемму о параллельности прямых  и параллельности 3-х прямых.

4.Закрепить эти понятия на моделях куба, призмы, пирамиды.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные

- исполнительские (организацион-ные)

- коммуникатив-ные

- рефлексивные

 

I.                   Организация целевого пространства

 

 

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

1. Провести рефлексию по вопросам

-Определение

параллельных  прямых на плоскости

-Взаимное расположение на плоскости

-Как через точку А ,  заданную вне данной прямой а, провести прямую параллельную а?

-Сколько таких параллельных прямых можно провести?

-Аксиома параллельных прямых

 

Представление о параллельных прямых.

2. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности  прямых»

3.Заявить форму занятия  комбинированное.

 

 

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Параллельность – это одно из возможных расположений прямых в пространстве.

Осознание значимости изучения параллельности

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии

-Каково взаимное расположение 2-х прямых  на плоскости?

-Как задается прямая на плоскости?

Осознание значимости изучения параллельности

 

 

 

6.Выявить проблему занятия и точно ее сформулировать: Применение теорем о параллельности прямых при решении задач

Сформулированная проблема занятия

 

 

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по ситуации?

-Что и как  будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие прямые в пространстве называются параллельными?

-О чем  говорится в теореме о параллельных прямых

-Как звучит признак параллельности прямых? 

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «параллельность в пространстве»

-выяснить суть леммы о пересечении плоскости параллельными прямыми

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятие:  параллельность

Ключевое слово

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4.Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

1.Исследовать сущность понятия – параллельность

 

Индивидуальные древа понятий

 

2.Сформулировать индивидуальные выводные знания

 

 

Выводные знания

3.Обсудить выводные знания в микрогруппах

 

Выводные знания микрогрупп

 

4..Составить выводное знание группы, записать

Выводное знание группы

5.Определение параллельных прямых

 

 

6. Теорема о параллельных прямых.

Доказанная теорема

7.Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми

Доказанная лемма

8.Признак параллельности прямых

 

 Доказанный признак

 

9. Решение задач № 17,16

 

 Решенные задачи

 

                                                     III.Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Задание на дом п.4,5, теоремы.
  3. Задача № 16

 

 

  1. 2. Заполнить лист моего состояния.

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 


Ситуация занятия №  39.  Признак параллельности прямой и плоскости

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать сущность понятия «параллельность прямой и плоскости».

2. Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве.

3.Доказать признак параллельности прямой и плоскости

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды .

3.Организационно-деятельностнаякарта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам:

-Проверить у доски решение задачи № 16

 

Представление о параллельности прямых в пространстве

  1. Заявить содержание ситуации занятия

 

Название ситуации, записанное на доске «Признак параллельности прямой и плоскости»

 

  1. Заявить форму занятия:  практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Признак параллельности прямой и плоскости – необходимый инструмент для решения задач на параллельность.

Осознание значимости ситуации

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучение признака  параллельности прямой и плоскости?

Осознание значимости ситуации

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: В чем суть признака параллельности прямой и плоскости?

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

-Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания группы

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Каково взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве?

- В  Чем  суть признака параллельности прямой и плоскости?

Общие цели плзнания группы

Общие  цели познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-Выяснить сущность взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве

-Выяснить сущность определения параллельности прямой и плоскости

-Выяснить суть признака параллельности прямой и плоскости

Программа деятельности

 

 

10. Выделить ключевые понятия: параллельность

Ключевое слово

 

 

 

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л.Атанасян «Геометрия 10-11 класс»

1.Рассмотреть взаимное расположение прямой и плоскости на модели куба.

 

 

2.Доказательство признака параллельности прямой и плоскости

Доказанная теорема

 

3.Решение задач №18(б), 20

Решенные задачи

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понима­ние содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Задание на дом п.6 , № 18,19,21

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

Оценка- самооценка деятелности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 40.  Признак параллельности плоскостей

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать  сущность понятия параллельных плоскостей.

2.Доказать признак параллельности двух плоскостей.

3. Научить учащихся применять признак при решении задач

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3.Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам:

-Решение задач № 19, 21 ( у доски работают два учащихся

-Трое учащихся готовят доказательство теорем: о параллельности прямых,О параллельности трех прямых ,параллельности прямой и плоскости

-Фронтальный опрос по теории

Представление о параллельности в пространстве

2.Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Признак параллельности плоскостей»

3. Заявит форму занятия:практическое

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение данной темы необходимо для решения задач на параллельность плоскостей

Осознание значимости ситуации

 

5Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости ситуации

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: для чего необходимо изучать данную тему?

Сформулированная проблема занятия

 

7. Выявить индивидуальные цели познания

-Что бы вы хотепи узнать по данной теме?

-Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие плоскости называются параллельными?

-Каково взаимное расположение плоскостей?

-В чем суть признака параллельности плоскостей?

Общая цель познания группы

Общая цель познания группы

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятий параллельных плоскостей

- Выяснить сущность признака параллельности 2-х плоскостей

- Рассмотреть сущность применения признака при решении задач

Программа деятельности группы

 

 

10. Выделить ключевые понятия:

 

параллельность

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л, Атанасян «Геометрия 10-11 кпасс»

1. Сформулировать аксиому А3

 Сформулированные аксиомы

 

2. Сформулировать утверждение 1 из п.6

Сформулированные утверждения

 

3.Признаки подобия треугольников

Сформулированные признаки

 

4. Теорема об отношениях подобных треугольников

Сформулированная теорема

5. Свойства средней линии треугольника

 

6. Определение параллельных плоскостей

Сформулированное определение

7. Признак параллельности плоскостей

Доказанная теорема

8. Решение задач №51, 53, 54

Решенные задачи

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Подведение итогов (в форме теста)
  3. Задание на дом: п.10, №55-57

 

 

Заполнить лист моего состояния

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №  41.  Решение задач по теме параллельность в пространстве

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения параллельности плоскостей.

2. Развивать инвариантные способности учащихся на параллельность пространстве.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно-деятельностная карта  управления процессом обучения.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

-Теоретический опрос

- Фронтальный теоретический опрос: определение параллельных плоскостей, признак параллельности плоскостей, решение задачи №55

Представление о параллельных плоскостях

  1.   Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске

Решение задач по теме параллельность в пространстве

  1. Заявить форму занятия:  практическое

 

4.  Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение параллельности плоскостей необходимо для успешного решения задач по данной теме

Осознание значимости изучаемой темы

 

5.   Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии: как вы думаете, где применяется параллельность плоскостей в окружающем нас мире?

 

6.      Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.

 

Сформулированная проблемма

 

7.  Выявить индивидуальные цели познания

- Какие задачи вы хотели бы разобрать на занятии?

- Что и как будем изучать? 

 

Индивидуальные потребности познания

 

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

 

Общая цель познания

 

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

 

Программа деятельности

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л. Атоносян “Геометрия” 10-11 кл

 

1. Свойство параллельных плоскостей

 

2. Решение задачи №58

Решенная задача

3. Решение задачи №63 Б

Решена язадача

 

4. Самостоятельная работа (три уровня сложности)

Выполненная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

- Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

- Задание на дом повторить квадратный трехчлен, формулы дискременанта, корней лля его решения.

- Домашнее задание: п.11, п.10, №59,№63, №64

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №  42.  Контрольная работа №5 по теме Параллельность в пространстве

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Выявить уровень осознания содержания блока Параллельность в пространстве.

 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта управления процессом обучения.

  1. Заявить содержание ситуации занятия

 

Название ситуации написано на доске:

Контрольная работа №5 по теме Параллельность в пространстве.

  1. Заявить форму занятия:  контрольное

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

Контрольная работа является средством, позволяющим выявить уровень осознания содержания.

 

 

  1. Прокомментировать и пояснить задание контрольной работы

Осознание того что необходимо выполнить.

 

  1. Провести рефлексию организации целевого пространства:

- В какой последовательности выполняем контрольную?

- Какие средства используем?

- Какие действия производим?

- Что получим в результате?

Программа деятельности, прогнозируемый результат

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

 

Выполнение контрольной работы по вариантам.

 Выполненная контрольная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

 

 

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №  43.  Перпендикулярные прямые в пространстве. Связь между параллельностью и перпендикулярностью

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значи­мость изучения перпендикулярно­сти в пространстве.

2. Выяснить сущ­ность перпендику­лярности прямых в пространстве

3. Доказать лемму о перпендикуляр­ности 2-х парал­лельных прямых к 3-ей.

4. Доказать тео­ремы в которых ус­танавливается связь между параллель­ностью и перпен­дикулярностью прямых.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Что такое перпендикулярные прямые на плоскости?

·         Устная работа (на чертежах)

Представление о перпендикулярности на плоскости.

  1.  Заявить содержание ситуации занятия:

Название ситуации, записанное на доске:

«Перпендикулярные прямые в простран­стве. Связь между параллельностью и перпендикулярно­стью».

  1. Заявить форму занятия:  теоретическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

-Перпендикулярность прямых – один из способов расположения линий в пространстве

Осознание значимости изучаемой темы

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание значимости изучаемой темы

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Изучение перпендикулярности прямых необходимо для успешного решения задач по стереометрии

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации?

- Что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

1. Вопросы познания учащихся

8. Соединить цели слушателей в общую цель познания

- Какие прямые называются перпендикулярными?

- Как могут задаваться перпендикулярные прямые?

- Рассмотреть примеры перпендикулярности из окружающей среды.

Общая цель познания

Общие цели познания группы.

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятия перпендикулярных прямых

- выяснить сущность леммы

- Выяснить сущность признака перпендикулярности прямых.

Программа деятельности

 

 

10. Выделить ключевые понятия:

Ключевое слово

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последова­тельности?

Какие средства исполь­зуем?

Какие действия произ­водим?

Что получим в резуль­тате?

11. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. И.Л. Соловейчик и др. “Математика сборник задач”

1. Исследовать понятие «перпендикулярность», составить древо понятий.

Индивидуальные древо поянтий.

 

2. Сформулировать индивидуальные выводные знания.

Выводные знания.

 

3. Обсудить выводные знания в микрогруппах.

Выводные занния микрогрупп.

 

4. Составить выводное знание группы записать

Выводное знание группы.

5. Рассмотреть модель куба. Ввести понятие перпендикулярных прямых.

 

Рассмотреть лемму.

Доказанная лемма

6. Рассмотреть признак перпендикулярности прямых.

Доказанная теорема

7. Решение задач №117, 120

Решенные задачи

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Задание на дом: повторить квадратный трехчлен, формулы дискрименанта, корни для его решения.
  3. Домашнее задание: п.15-16, вопросы 1,2 стр.54, №116, 118

2. Заполнить лист моего состояния.

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

Ситуация занятия № 44.  Признак перпендикулярности прямой и плоскости

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость    изучаемой темы.

2. Рассмотреть признак перпендикулярности прямой и плоскости.

3. Формировать способности учащихся при применении признака к решению задач.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно- деятельностная карта управление процессом обучения.

  1. Провести рефлексию по вопросам:

·         Проверка домашних задач по готовым чертежам.

Представление о представление о перпендиклярности прямых.

2. Заявить содержание ситуации занятия.

Название ситуации, записанное на доске:

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

  1. Заявить форму занятия:  практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

Изучение данной темы – необходимое условие решения задач.

Осознание значимости изучения темы.

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

Осознание данной темы.

 

  1. Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее:

Для чего необходимо изучать перпендикулярность прямой и плоскости

Сформулированная  проблема занятия.

 

  1. Выявить индивидуальные цели познания

- Что вам интересно узнать по содержанию ситуации, что и как будем изучать?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания учащихся

  1. Соединить цели слушателей в общую цель познания

Какая прямая и плоскость называется перпендикулярной?

 

Общая цель познания

Общие цели познания.

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

- Выяснить сущность понятия перпендикулярности прямой и плоскости.

- Выяснить сущность понятия перпендикулярности прямой и плоскости.

 

Программа деятельности

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. Л. Атоносян “Геометрия” 10-11 кл

1. Актуализация знаний, задача №119

 Решенная задача

 

2. План доказательства признака записан на доске.

Доказанный признак

 

3. Решение задачи №121

Решенная задача

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?
  2. Домашнее задание: п.17, №124, 176

 

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

Оценка-самооценка деятельности.

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 45 Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить  какие прямые называются перпендикулярными.

3.Научиться  видеть перпендикуляр и наклонную.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

1. Провести рефлексию по вопросам:

         – Дать определение перпендикуляру и наклонной

         –Рассмотреть наклонную и её составные части

        

 

Представление о «Признаке  перпендикулярности прямой и плоскости»

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трёх перпендикулярах. ”

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение наклонной– ключ для познания теоремы о трёх перпендикулярах.

Осознание значимости  изучения перпендикуляра и наклонной, а также теоремы о трёх перпендикулярах

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать перпендикуляр и наклонные?

 

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

  1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Подробно изучить рис. 51 «Перпендикулярность прямых и плоскостей?

      –Назвать составные части перпендикуляра и наклонной.

      

 

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятия «наклонная», перпендикуляр.

        – Дать определение как называется расстояние между параллельными плоскостями, и определение как называется расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью.

 

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

 

 

  1. Доказать теорему о трёх перпендикулярах.

 Ключевое понятие

 

 

 

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

 

10. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Организационный момент

 

2.Актуализауия опорных знаний.

Теоретический опрос

3. Изучение нового материала

Введение новых понятий

4. Применение знаний в стандартной ситуации.

Решение задач

5. Домашние задание

Самостоятельный разбор замечания, решение задач.

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п.19, 20 самостоятельный разбор.Задачи№143, 140.

3 Заполнить лист состояния.

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

Ситуация занятия № 45 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить,  как мы называем угол на плоскости..

3.Научиться видеть двугранные углы на плоскости.

4. Изучить признак перпендикулярности двух плоскостей.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Что называется углом на плоскость?

         –Что называется углом между прямыми в пространстве?

          –Что называется углом между прямой и плоскостью?

        

Представление о двугранном угле.

Перпендикулярность двух плоскостей.

1.      Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

2.      Заявить форму занятия: практическое

 

3.      Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение двугранного угла  – ключ для познания перпендикулярности двух плоскостей.

Осознание значимости  изучения двугранного угла и перпендикулярных плоскостей.

 

4.      Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать двугранный угол и признак перпендикулярности двух плоскостей.

 

Сформулированная проблема занятия

 

5.      Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

6.      Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Какой угол называется двугранным?

      –Назвать составные части двугранного угла.

       –Что является градусной мерой двугранного угла?

       –Какие плоскости называются  перпендикулярными?

 

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

7.      Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятия «двугранный угол», «перпендикулярные плоскости».

 –Изучить составные части двугранного угла

  

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

 

 

8Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

 

 

 Ключевое понятие

 

 

Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

 

9. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Организационный момент.

 

2.Актуализация знаний студентов (учащихся)

Проверка дом. Задания. Подготовка к изучению нового материала.

3. Изучение нового материала

Объяснение понятий  по новому материалу.

4. Закрепление изученного материала

Решенные задачи

5. Запись домашнего задания

Выполненная работа

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п. 22 № 167, 170

3.Лист моего состояния

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

Ситуация занятия №47 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двуух плоскостей

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить,  как мы называем угол на плоскости..

3.Научиться видеть двугранные углы на плоскости.

4. Изучить признак перпендикулярности двух плоскостей.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Ввести понятие угла между плоскостями

         –Дать определение перпендикулярных плоскостей

          –Доказать признак перпендикулярности двух плоскостей

          –Показать применение этого признака при решении задач

Представление о перпендикулярных плоскостях.

 

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение перпендикулярности двух плоскостей– ключ для познания расположения двух плоскостей в пространстве.

Осознание значимости  изучения перпендикулярных плоскостей.

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать расположение перпендикулярных плоскостей в пространстве.

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

  1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      – Какие плоскости называются перпендикулярными?

      –Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

       –Рассмотреть следствия, вытекающие из теоремы?

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятие «перпендикулярные плоскости».

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

 

 

  1. Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

 Ключевое понятие

 

 

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

 

9.  Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Организационный момент.

Формулирование цели урока

2.Актуализация знаний студентов(учащихся)

Решение у доски. Ответы на вопросы.

3. Изучение нового материала

Рассмотрение теоремы

4. Формирование навыков и умений студентов(учащихся)

Решенные задачи

5.Подведение итогов.

Выполненная работа

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п. 23 № 173, 174.

3.Лист моего состояния

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 48 Решение задач Перпендикулярные прямые в пространстве

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить некоторые вопросы теории путём опроса студентов (учащихся)

3. Решить задачи на применение этих вопросов.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Вспомнить, какие прямые называются перпендикулярными

         –Вспомнить лемму о перпендикулярности двух паралейных прямых к третей прямой.

          –Просмотр всех решенных задач по предыдущим ситуациям

 

Представление о перпендикулярных плоскостях.

 

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: решение задач – ключ, основа для познания последующего изучения материала.

Осознание значимости  изучения перпендикулярных плоскостей.

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать решение задач?

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

  1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Каким образом будут построен урок и решение задач.

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятие «перпендикулярные плоскости».

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

 

 

8Доказать теорему о перпендикулярности двух плоскостей.

 Ключевое понятие

 

 

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

 

9. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. Актуализация знаний

Фронтальный опрос

2. Формирование навыков и умений студентов(учащихся)

Решение задач.

3. Подведение итогов.

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з 188, 203, 207.

3.Лист моего состояния

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия №49. Контрольная работа №6

 

 

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1.Проверить уровень осознания содержания блока

 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3,Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске «Контрольная работа № 6»

2.                  Заявить форму занятия: контрольное

 

3.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Контрольная работа – средство проверки уровня усвоения содержания блока

 

4. Прокомментировать задания контрольной работы

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

5. Провести рефлексию целевого пространства;

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

II. Организация поискового пространства

 

 

 

1. Программа деятельности группы

Выполнение контрольной работы по вариантам

 

Выполненная работа

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

 

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

 

 

 

 

 


Ситуация занятия № 50 Понятие вектора. Действия над векторами

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить некоторые вопросы теории путём опроса студентов (учащихся)

3. Решить задачи на применение этих вопросов.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Вспомнить, что называется вектором

         –Вспомнить, какие бывают вектора.

         –Повторить теоретические сведения по теме, изученные в курсе планиметрии

         –Рассмотреть правило треугольника и параллелограмма, сложения векторов в пространстве; законы сложения векторов.

           –Обратить внимание студентов(учащихся) на два способа построения разности двух векторов.

           –Изучить правило сложения нескольких векторов в пространстве и его применение при нахождении векторных сумм, не прибегая к рисункам.

Представление о перпендикулярных плоскостях.

 

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Признак перпендикулярности двух плоскостей.»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: вектора и действия над ними – ключ, основа для познания изучения материала о компланарных векторах.

Осознание значимости  изучения перпендикулярных плоскостей.

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимы вектора в целом.

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

  1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Каким образом будут построен урок.

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятие вектор и действия над ними.

       

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

 

 

8Рассмотреть методы действий над векторами...

 Ключевое понятие

 

 

. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

 

9. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

 

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1. Организационный момент.

Сообщить тему урока. Сформулировать цели урока.

2. Актуализация знаний студентов (учащихся)

Подготовка к восприятию нового материала.

3. Изучение нового материала.

Решение задач

4. Самостоятельная работа.

Решение задач

5.Подведение итогов

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п.34-35 №320. 327 330 335.

3.Лист моего состояния

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 51Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным векторам

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы.

2.Повторить  понятие  вектора Рассмотреть действия над векторами.

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды.

3. Организационно-деятельностная карта управления процессом обучения

Провести рефлексию по вопросам:

         –Какие вектора называются компланарными?

         –Признак комланарности трёх векторов.

          –Теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.

        

Представление окомпланарных векторах. Теорема: Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске”Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.»

  1. Заявить форму занятия: практическое

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: изучение компланарных векторов – ключ для познания решения задач с векторами.

Осознание значимости  изучения компланарных векторов.

 

  1. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего необходимо изучать вектора в целом и комланарные вектора?

Сформулированная проблема занятия

 

  1. Выявить индивидуальные цели  познания

     – Что вам интересно повторить на занятии?

     – Что и как будем повторять?

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания студентов

  1. Соединить цели студентов в общую цель познания группы

      –Какие вектора называются компланарными?

      –Как звучит теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам?     

Общие цели познания группы

Общие цели познания группы

  1. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат, обсудить средства

- Ввести понятие «компланарный вектор».

       

Программа деятельности

Прогнозируемый результат

 

 

  1. Доказать теорему о разложении вектора по тем некомпланарным векторам.

 Ключевое понятие

 

 

 Вопросы рефлексии

 

 

9. Провести рефлексию организации целевого прстранства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате провести рефлексию организации целевого пространства

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Алгоритм составления древа понятий

3. Словари В.И. Даля, С.И Ожегова, БЭС

1Рефлексия предыдущего занятия.

 

2.Фронтальная проверка домашнего задания.

 

3. Объяснение нового материала.

Рассмотрение теоремы.

4. Выполнение индивидуальных заданий

Выполненная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Д/з п. 41№ 362, 364 дополнительно № 365, 362

3.Лист моего состояния

Оценка- самооценки деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 52. Контрольная работа №7

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1.Проверить уровень осознания содержания данного блока.

 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

  1. Заявить содержание ситуации занятия

Название ситуации, записанное на доске « Контрольная работа № 7»

  1. Заявить форму занятия: контрольное

 

 

  1. Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: Контрольная работа – это средство проверки уровня усвоения содержания

 

 

 

4. Прокомментировать задания контрольной работы

 

 

 

4. Вопросы рефлексии:

Что исследуем?

В какой последова­тельности?

Какие средства исполь­зуем?

Какие действия произ­водим?

Что получим в резуль­тате?

5.Провести рефлексию организации целевого пространства:

 Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

 

Выполнение контрольной работы по вариантам

Выполненная работа

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

-          Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

-          Что изменилось в понимании своей профессиональной деятельности? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости? Что хотелось бы изменить по процессу обучения?

2. Заполнить «лист моего состояния».

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 55.  Техника дифференцирования

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значи­тельностьизучения данной темы

2. Восстановить знания по технике дифференцирова­ния

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие

- коррекция состава микрогрупп 

- рефлексия состояния

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

Провести рефлексию по вопросам:

- дифференцирование

 

Представление о дифференцировании

2.Заявить содержание ситуации «Повторение: Техника дифференцирования»

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: вспомнить технику дифференцирования

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: вспомнить технику дифференцирования

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия Дифференцирование

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что повторяем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1.

 Выполненные задания

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  • Как справились с заданиями? Что было трудно?

 

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

 

2.Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

Ситуация занятия № 55.  Техника дифференцирования

 

   

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1. Осознать значительность изучения данной темы

2. Восстановить знания по технике дифференцирования

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

- дифференцирование

 

Представление о дифференцировании

2.Заявить содержание ситуации «Повторение: Техника дифференцирования»

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: вспомнить технику дифференцирования

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: вспомнить технику дифференцирования

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

- Что бы вы хотели повторить по содержанию?

- Что и как будем изучать?

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

 

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, про­гнозируемый результат

Программа деятель­ности группы, про­гнозируемый резуль­тат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия Дифференцирование

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что повторяем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1.Выполнение тестовых заданий по теме

 Выполненные задания

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

 

1. Вопросы на понима­ние содержания и раз­витие способностей

2. Вопросы по состоя­нию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоя­нию физического мира.

 

4. Лист моего состоя­ния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

Как справились с заданиями? Что было трудно?

 

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

 

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

 


Ситуация занятия № 56.  Применение производной

 

   

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1. Осознать изучение данной темы

2. Восстановить знания по применению производной

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

- Проанализировать тест по теме « производная »

Представление о производной, интеграле

2.Заявить содержание ситуации «Повторение: Применение производной»

Название ситуации , записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: вспомнить применение производной

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии.

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: вспомнить применение производной

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, про­гнозируемый результат

Программа деятель­ности группы, про­гнозируемый резуль­тат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия Применение производной

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что повторяем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнение тестовых заданий по теме

 Выполненные задания

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

Как справились с заданиями? Что было трудно?

 

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

Ситуация занятия № 57.  Контрольная работа № 8

 

 

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1. Проверить уровень развития способностей учащихся по темам

I курса

2. Воспитывать самостоятельность при выполнении заданий 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

- проектировоч-ные;

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

- коммуникатив-ные;

- рефлексивные

 

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

  1. Провести рефлексию по вопросам

 

Знание тем I курса

2.Заявить содержание ситуации. Контрольная работа № 8

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: контрольная работа является средством позволяющим выявлять уровень осознания содержания

Осознание значимости ситуации

5.  Выделить ключевые понятия

6.  Провести рефлексию организации целевого пространства

- В какой последовательности выполняем к/р?

- Какие средства используем?

- Какие действия производим?

- Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

4. Вопросы рефлексии:

 

 

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнение контрольной работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 Выполненная контрольная работа

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

Как справились с заданиями? Что было трудно?

 

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

 

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

 Оценка- самооценка деятелтности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

           

 

 


Ситуация занятия № 58.  Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной функции

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимости изучения данной темы.

2. Познакомить учащихся с понятием «первообразная», «дифференцирование», «интегрирование».

3. Показать применение первообразной функции к решению задач

4. Рассмотреть основные свойства первообразной функции

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

-Какие формулы дифференцирования (степенной функции, квадратных корней, основных тригонометрических функций) вы знаете?

Представление о дифференциалах

2.Заявить содержание ситуации занятия Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной функции.

Название ситуации, записанное на доске: Определение первообразной функции. Основное свойство первообразной функции.

3.Заявить форму занятия: теоретическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации.

Осознание значимости ситуации

5.Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать «Определение первообразной функции»?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей учащихся в общую цель познания

 

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

 

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате

 

 

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  991,992,993

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой 987,988

 

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

? Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

 

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 59.  Три правила вычисления первобразной

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознание значимости изучения данной темы .

2.Рассмотреть правила вычисления первообразной.

3. Научиться пользоваться ими для вычисления первообразной функции  

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп;

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские

 

- проектировоч-ные

 

- исполнительс-кие (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

 - определение первообразной функции, основное свойство

 

Представление о первообразной функции

2.Заявить содержание ситуации занятия.  Три правила вычисления первообразной

Название ситуации , записанное на доске.

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы вычисления первообразной функций

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать правила вычисления первообразной функции?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее. Вывести формулы вычисления первообразной функции.

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

       –Что бы вы хотели повторить по первообразной функции?

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели учащихся в общую цель познания

 

Общая цель познания группы

 

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

 

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10. Провести рефлексию организации целевого пространства

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

 Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

 

 

1. Выполнить упражнения 1003, 1004

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой 1006, 1011, 1012

 

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

 Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

- задание на дом п.37 п. 1, 2;№ 988,989, 990

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 60.  Неопределенный интеграл и его свойства

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость данной ситуации.

2. Ввести понятие неопределенного интеграла

3. Выработать умение находить неопределённые интегралы

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам: самостоятельная работа на 15 минут, 2 варианта.

Представление о первообразной

2.Заявить содержание ситуации занятия Неопределенный интеграл и его свойства

Название ситуации , записанное на доске.

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения линейных систем уравнений, неравенств

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать неопределенный интеграл?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться вычислять неопределенные интегралы

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели учащихся в общую цель познания

-Что такое система?

-Какие способы решения вам известны?

 

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия неопределенный интеграл

-выяснить свойства неопределенного интеграла

-выяснить способы вычисления неопределенного интеграла

 

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10. выделить ключевое понятие: неопределенный интеграл

11. Провести рефлексию организации целевого пространства:

Что исследуем?

В какой последовательности?

Какие средства используем?

Какие действия производим?

Что получим в результате?

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

 

 

 

1. Выполнить упражнения  № 1001, 1002, 1014

 Выполненные задания

 

 

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 1015, 1016, 1017

 

 

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 999,1000

 

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 61.  Площадь криволинейной трапеции

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2. Ввести понятие криволинейной трапеции

 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

1.    Провести рефлексию по вопросам:

 - определение неопределенного интеграла

 - свойства неопределенного интеграла

Представление о неопределенном интеграле

2.Заявить содержание ситуации Площадь криволинейной трапеции

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  теоретическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать площадь криволинейной трапеции?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, про­гнозируемый результат

Программа деятель­ности группы, про­гнозируемый резуль­тат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  №

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом №

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

Ситуация занятия № 62. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2. Ввести понятие интеграла и его вычисления по формуле Ньютона – Лейбница, используя знания о первообразной, правила её вычисления

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные ;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

1.     Провести рефлексию по вопросам:

-  площадь криволинейной трапеции

 

Представление о криволинейной трапеции

2.Заявить содержание ситуации. Определенный интеграл. Формула Ньютона - Лейбница.

Название ситуации, записанное на доске.

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения определенного интеграла по формуле Ньютона - Лейбница.

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать определенный интеграл?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона - Лейбница

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «определенный интеграл»?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «определенный интеграл»

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия: Определенный интеграл

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

 

 

 

1. Выполнить упражнение:1023, 1025

2. Выполнить самостоятельно с последующей проверкой: ,1024

 

 Выполненные задания

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым? Что получилось, а что не очень?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

- задание на дом №1021,1022

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 63.  Вычисление определенного интеграла

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2. Научиться применять полученные формулы при вычислении определенного интеграла

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные ;

 

- исполнительс-кие ; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные ;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

- Определенный интеграл

- Формула Ньютона - Лейбница

Представление об Определенном интеграле. Формуле Ньютона - Лейбница

2.Заявить содержание ситуации. Вычисление определенного интеграла

 

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия: теоретическое

 

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы вычисления определенного интеграла

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать вычисление определенного интеграла?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться вычислять определенный интеграл

 

 

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

 

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Какие способы вычисления вам известны?

Общая цель познания группы

 

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить способы вычисления определенного интеграла

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

 

1. Выполнить упражнения  № 1039, 1040, 1042, 1045

 Выполненные задания

 

2. Самостоятельная работа 1046,1044, 1038

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  1. Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1043, 1041

 

  1. Заполнить лист моего состояния.

 

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 64 - 65.  Вычисление площади криволинейной трапеции

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2.Рассмотреть способы вычисления площади криволинейной трапеции  

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

методы вычисления определенного интеграла

Представление об определенном интеграле

2.Заявить содержание ситуации. Вычисление площади криволинейной трапеции

 

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  теоретическое

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы вычисления площади криволинейной трапеции

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать вычисления площади криволинейной трапеции

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать системы уравнений и неравенств

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

 

Индивидуальные потребности познания

 

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

 

Общая цель познания группы

 

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

 

 

 

 

 

1. Выполнить упражнения  №

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом №

 

2.      Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 66.  Контрольная работа № 9

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Проверить уровень развития способностей учащихся по теме «первообразная и интеграл»

2. Воспитывать самостоятельность при выполнении заданий 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

4. Вопросы рефлексии:

3.      Провести рефлексию по вопросам:

Знание темы «Первообразная и интеграл»

2.Заявить содержание ситуации. Контрольная работа № 10

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия: контрольное

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: контрольная работа является средством позволяющим выявлять уровень осознания содержания

Осознание значимости ситуации

10.  Выделить ключевые понятия

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

- В какой последовательности выполняем к/р?

- Какие средства используем?

- Какие действия производим?

- Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнение контрольной работы по вариантам

 

 

 

 

 

 

 

 

 Выполненная контрольная работа

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

 

  • Как справились с заданиями? Что было трудно?

 

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

 

 

2.      Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

           

 


Ситуация занятия № 67-68.  Степень числа. Действие со степенями

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2. Ввести раскрыть понятие степень числа

3.Выработать умение совершать действия со степенями

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные ;

 

- исполнительс-кие (организацион-ные);

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

1.    Провести рефлексию по вопросам

Представление о степенях

2.Заявить содержание ситуации Степень числа. Действие со степенями

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать степень числа? Действие со степенями

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться совершать действия со степенями

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

 

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, про­гнозируемый результат

 

Программа деятель­ности группы, про­гнозируемый резуль­тат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия: «Степень числа»

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  № 1063, 1064(устно), 1072,1080,1082

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 1068, 1069, 1070,1084

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понима­ние содержания и раз­витие способностей

2. Вопросы по состоя­нию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоя­нию физического мира.

4. Лист моего состоя­ния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1067, 1078, 1081, 1086

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

Ситуация занятия № 69.  Показательная функция. Решение простейших показательных уравнений

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2. Раскрыть содержание понятия «показательная функция»

3. обеспечить овладение учащимися приемами решения простейших показательных уравнений и неравенств

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие (организацион-ные);

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

1. Провести рефлексию по вопросам:

-  степень числа

 

Представление о степени числа. Действие со степенями

2.Заявить содержание ситуации Показательная функция. Решение простейших показательных уравнений

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения простейших показательных уравнений

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать показательные функции, решение простейших показательных уравнений?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать простейшие показательные уравнения

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое показательная функция?

-Какие способы решения вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «показательная функция»

-выяснить способы решения показательных уравнений

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия Показательная функция

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  № 1326

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

 

3. Самостоятельная работа

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

 

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом №

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 70 - 71. Показательные уравнения и системы уравнений

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2.Раскрыть содержание понятий «показательное уравнение» и «уравнения, сводящиеся к этому виду»

3. Ознакомить с основными приемами и методами решения уравнений этого вида 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

1.       Провести рефлексию по вопросам: самостоятельная работа на 15 минут, 2 варианта

Представление о показательной функции

2.Заявить содержание ситуации показательные уравнения и системы уравнений

Название ситуации , записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы показательных уравнений и систем уравнений

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать показательные уравнения

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать показательные уравнения и системы уравнений

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «показательные уравнения»?

-Какие способы решения вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «показательные уравнения»

-выяснить способы решения показательных уравнений

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия Показательные уравнения

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  № 1363,1367, 1369, 1375

 Выполненные задания

 

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 1373, 1382,1393,1392

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1362, 1371, 1380,1386, 1387

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 72.  Показательные неравенства

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2.Раскрыть содержание понятий «показательные неравенства» и «неравенства, сводящиеся к этому виду»  

3 Ознакомить с основными приемами и методами решения неравенства этого вида

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

Самостоятельная работа, 2 варианта

 

Представление о показательных неравенствах

2.Заявить содержание ситуации Показательные неравенства

Название ситуации , записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения показательных неравенств

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать показательные неравенства

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «показательные неравенства»?

-Какие способы решения вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия показательные неравенства

-выяснить способы решения показательных неравенств

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия: показательные неравенства

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  № 1404, 1405, 1416, 1420

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 1414, 1417, 1422

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1400,1405, 1406, 1415, 1419

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 73.  Контрольная работа № 10

 

 

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1. Проверить уровень развития способностей учащихся по теме «Показательная функция»

2. Воспитывать самостоятельность при выполнении заданий 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

4. Вопросы рефлексии:

·         Провести рефлексию по вопросам:

 

Знание темы «Показательная функция»

2.Заявить содержание ситуации

Название ситуации, записанное на доске:

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: контрольная работа является средством позволяющим выявлять уровень осознания содержания

Осознание значимости ситуации

10.  Выделить ключевые понятия

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

- В какой последовательности выполняем к/р?

- Какие средства используем?

- Какие действия производим?

- Что получим в результате?

Осознание программы деятельности группы

 

II. Организация поискового пространства

 

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнение контрольной работы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Выполненная контрольная работа

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Как справились с заданиями? Что было трудно?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

 

 

 

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 

           

 

 


Ситуация занятия № 74 - 75.  Логарифмы. Определение и свойства

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2. Раскрыть содержание понятия логарифма и его свойства

3. Познакомить учащихся с основными логарифмическими формулами и приемами вычисления логарифмов

4. научить приемам вычисления логарифмов

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

 

 

Представление о

2.Заявить содержание ситуации Понятие логарифма

Название ситуации , записанное на доске:

3.Заявить форму занятия:  теоретическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации:

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать Логарифмы и их свойства?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое логарифмы?

-Какие свойства вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия логарифмы

-выяснить свойства логарифмов

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия «Логарифмы»

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

 

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Ввести понятие логарифма при помощи графических рассуждений (как понятие корня n-ой степени)

 Выполненные задания

2. Познакомить учащихся с символом Log

 

3. Закрепление изученного материала

 

 

4. Выполнить упражнение 1439, 1440, 1450

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1435, 1441, 1446, 1452

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 76.  Логарифмическая функция. Решение простейших логарифмических уравнений

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучение данной темы

2.Раскрыть содержание понятия «логарифмическая функция»

3. познакомить учащихся с основными свойствами этой функции

4. научить приемам решения логарифмических уравнений  

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

  1. Провести рефлексию по вопросам:

 - Логарифмы. Определения и свойства

Представление о логарифмах и их свойствах

2.Заявить содержание ситуации Логарифмические функции. Решение простейших логарифмических уравнений

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения простейших логарифмических уравнений

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать логарифмические функции?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать простейшие логарифмические уравнения

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «логарифмическая функция»?

-Какие способы решения простейших логарифмических уравнений вы знаете?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «логарифмическая функция»

-выяснить способы решения простейших логарифмических уравнений

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия логарифмические уравнения

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  № 1477,1483, 1490

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 1485, 1489, 1488

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1480, 1481, 1493

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 77 - 78.  Логарифмические уравнения

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2.Раскрыть содержание понятия «Логарифмическое уравнение»

3.ознакомить учащихся с основными способами решения логарифмических уравнений 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

1.    Провести рефлексию по вопросам:

 - Логарифмическая функция

Представление о логарифмической функции

2.Заявить содержание ситуации Логарифмические уравнения

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения логарифмических уравнений

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать логарифмические уравнения?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать логарифмические уравнения

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «логарифмические уравнения»?

-Какие способы решения вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия «логарифмическое уравнение»

-выяснить способы решения логарифмических уравнений

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия: Логарифмические уравнения

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

 

 

1. Выполнить упражнения  № 1551,1561,1573

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 1553,1559,1562,1574

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1552, 1557,1564,1568

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

 

 Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 79 - 80.  Логарифмические неравенства

 

Цели

Средства

Действия

Результат

норма содержания

система способностей

1. Осознать значимость изучения данной темы

2.Ознакомить учащихся с понятием логарифмического неравенства

3. научить приемам решения логарифмических неравенств и систем логарифмических неравенств  

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приветствие;

- коррекция состава микрогрупп; 

- рефлексия состояния.

 

 

 

1. Готовность группы к исследованию содержания ситуации 

2. Взаимодействие по нормам межличностных отношений

 

Система инвариантных способностей:

- исследователь-ские ;

 

- проектировоч-ные;

 

- исполнительс-кие; (организацион-ные)

 

- коммуникатив-ные;

 

- рефлексивные

 

 

I. Организация целевого пространства

 

1. Содержание ситуации  обучения

2. Алгоритм организации развивающей среды

3. Организационно – деятельностная карта управления процессом обучения

 

1.     Провести рефлексию по вопросам:

-  логарифмические уравнения

 

Представление о логарифмических уравнениях

2.Заявить содержание ситуации: логарифмические неравенства

Название ситуации, записанное на доске

3.Заявить форму занятия:  практическое

 

 

4.Сообщить позицию преподавателя на содержание ситуации: рассмотреть способы решения логарифмических неравенств

Осознание значимости ситуации

5. Выявить исходный уровень понимания содержания ситуации, противоречия, которые надо разрешить на данном занятии. Для чего нам необходимо изучать логарифмические неравенства?

 

6.Выявить проблему занятия и точно сформулировать ее: научиться решать логарифмические неравенства

Сформулированная проблема занятия

7.Выявить индивидуальные цели познания

 

Индивидуальные потребности познания

Вопросы познания

8.Соединить цели слушателей в общую цель познания

-Что такое «логарифмические неравенства»?

-Какие способы решения вам известны?

Общая цель познания группы

Общая цель познания

9. Составить общую программу деятельности, прогнозируемый результат

-выяснить сущность понятия логарифмические неравенства

-выяснить способы решения логарифмических неравенств

Программа деятельности группы, прогнозируемый результат

 

4. Вопросы рефлексии:

 

10.  Выделить ключевые понятия логарифмические неравенства

11.  Провести рефлексию организации целевого пространства

       Что исследуем?

       В какой последовательности?

       Какие средства используем?

       Какие действия производим?

       Что получим в результате

Осознание программы деятельности группы

 

 

II. Организация поискового пространства

 

 

1. Программа деятельности группы

2.  Содержание ситуации.

3. Организационно – деятельностная карта

4. А.Г. Мордкович «Алгебра и начало анализа 10 – 11 клас»

1. Выполнить упражнения  № 1581, 1583,1586, 1590

 Выполненные задания

2. Решить самостоятельно с последующей проверкой

№ 1585, 1587, 1588, 1594

 

 

 

 

 

III. Организация рефлексивного пространства

 

 

1. Вопросы на понимание содержания и развитие способностей

2. Вопросы по состоянию сенсорного мира.

3. Вопросы по состоянию физического мира.

4. Лист моего состояния

1. Осознание результатов совместной деятельности (по процессу и по результату):

  • Что понял(а) по содержанию ситуации? Что изменилось в сравнении с первоначальным знанием? Что было новым?

Какие испытываете чувства? Есть ли чувство усталости?

- подведение итогов

-задание на дом № 1578, 1580, 1584, 1591, 1593

 

2. Заполнить лист моего состояния.

 

Оценка- самооценка деятельности

 

 

 

 

 

 

 

 

Лист моего состояния

 

 


Ситуация занятия № 81.  Контрольная работа № 11

 

 

Цели

Средства

Действия

Результат

 

норма содержания

система способностей

 

1. Проверить уровень развития способностей учащихся по теме «логарифмическая функция»

2. Воспитывать самостоятельность при выполнении заданий 

1. Преподаватель

2. Группа обучаемых

3. Нормы межличностных отношений

4. Развивающее пространство

5. Лист моего состояния

Наладить вешний механизм саморазвития человека:

- приве