Потенциометры служат для преобразования меха­нической величины в электрическую, построения мате­матических функций, выполнения операций умножения и деления и в соединении со следящей системой для преобразования электрической величины в механиче­скую.

По принципу действия применяемые в аналоговых устройствах потенциометры ничем не отличаются от обычных проволочных переменных резисторов. На кар­кас из изоляционного материала намотана проволока высокого сопротивления, по которой скользит щетка. Питающее напряжение U подается на концы обмотки. Выходное напряжение U2 снимается между одним из концов обмотки и щеткой (через токосъемное кольцо). Зависимость выходного напряжения от угла поворота щетки определяется формой каркаса. Если каркас равномерный (такой потенциометр называют линейным; ширина его на всем протяжении одинакова), то выход­ное напряжение пропорционально входному напряже­нию и углу поворота:

U2 - Uxx,

где х — величина, характеризующая угол поворота оси потенциометра.

Из этого следует, что при неподвижном положении щетки линейный потенциометр может служить в каче­стве блока умножения на постоянный коэффициент, меньший единицы, так как х больше единицы быть не может.

Линейный потенциометр может также служить в ка­честве блока умножения двух переменных, одна из которых представлена механической величиной х, а дру­гая — электрической величиной U. Произведение при этом получается в виде электрической величины U2,

В автоматических вычислительных системах часто бывают необходимы нелинейные функциональные по­тенциометры, позволяющие получать заданную функци­ональную зависимость между выходным напряжением потенциометра и углом поворота его оси. Нелинейную зависимость получают путем выполнения каркаса с не­равномерной шириной или шунтирования отдельных участков потенциометра. Например, для получения квадратичной функции f(x)=x2 каркас должен иметь треугольную форму, для логарифмической функции f(x)=nx каркас должен быть гиперболическим, а для синусоидальной функции f(x)=smx — косинусоидальным.

Пользуясь кусочно-линейной аппроксимацией задан­ной функции, можно построить функциональный потен­циометр с равномерным каркасом, отдельные участки которого шунтированы сопротивлениями. Здесь шунти­рование равносильно уменьшению ширины каркаса.

Потенциометр является гибким устройством, что обу­словливает его многообразное применение в аналоговых вычислительных системах, питаемых как постоянным, так и переменным напряжением.

На занятиях кружка может быть построено простей­шее вычислительное устройство — мостовая схема ум­ножения и деления, состоящая из четырех линейных потенциометров и чувствительною стрелочного измери­тельного прибора в качестве индикатора баланса моста.

Условием равновесия моста является соотношение:

R2R3 = R1R4.

Любое изменение R9 R2 или R3 вызывает изменение R4. Следовательно, вычислительное устройство позволя­ет выполнять следующую математическую операцию:

Y=2*3 Хх

Для проведения вычислений потенциометры R1, R2 и R3 следует снабдить шкалами. Потенциометр R4 служит для балансировки моста и отсчета результата (рис. 54)

Рис. 54

В цифровых вычислительных системах величины, над которыми производятся математические действия, выра­жаются в виде чисел в цифровой форме. Все математи­ческие задачи в таких системах сводятся к последова­тельному выполнению четырех ариф­метических действий. В отличие от аналоговых систем, где точность ре­шения ограничена точностью элемен­тов, в цифровых системах точность за­висит лишь от количества знаков (раз­рядов) в изображении чисел и может быть чрезвычайно высокой.

Для быстрого решения задач тре­буется полная автоматизация всего процесса решения и большая скорость выполнения операций. Автоматизация решения дости­гается в них с помощью программного управления всем процессом вычислений. При этом машина обладает воз­можностью хранения (запоминания) весьма большого числа исходных и промежуточных данных. Машина ав­томатически выбирает направление дальнейших вычис­лений в зависимости от промежуточных результатов. Бы­стродействие машины достигается за счет применения электронных элементов.

Структура автоматической цифровой вычислительной машины основывается в общих чертах на тех действи­ях, которые производит человек при выполнении расче­тов с помощью карандаша и бумаги. Расчетчик, поль­зуясь заданным порядком расчета, выполняет арифмети­ческие операции и записывает (запоминает) исходные, промежуточные и итоговые данные.

Соответственно цифровая машина состоит из следу­ющих основных устройств:

1. устройство ввода данных;
2. арифметическое устройство;
3. запоминающее устройство;
4. устройство управления;
5. устройство вывода результатов.

Структурная схема цифровой машины показана на рис. 55.

Устройство ввода данных служит для введения в ма­шину исходных чисел и программы вычислений. Прог­рамма представляет собой последовательность команд. Команда содержит указания, где находятся числа и ка­кую операцию над ними следует произвести. Программа записывается на перфокартах, перфоленте или магнит­ной ленте. Команда и числа представляются в виде ко­дов. Программа составляется заранее и вводится в машину перед решением задачи. При введении программы числа и команды фиксируются в ячейках запоминающего устройства. После того как программа введена в запоминаю­щее устройство, все ре­шение производится автоматически.

Арифметическое уст­ройство выполняет ос­новные операции над числами: сложение, вы­читание, умножение и деление. Поэтому ари­фметические устройст­ва содержат суммато­ры, блоки умноже­ния .и блоки деления. Арифметические операции могут производиться последовательно и параллельно Соответ­ственно машины называются машинами последователь­ного или параллельного действия. В машине последова­тельного действия операции выполняются разряд за раз­рядом, как при ручном счете. Такие машины являются сравнительно простыми, но относительно медленно дей­ствующими. В машинах параллельного действия опера­ции выполняются над всеми разрядами одновременно, что обеспечивает более высокую скорость вычислений, но требует большого количества оборудования.

В арифметическое устройство поступают числа из за­поминающего устройства. Над числами производится действие в соответствии с кодом операции. Число, явля­ющееся результатом операции, снова отправляется в за­поминающее устройство.

В зависимости от признака промежуточного результа­та (например, от того, положительный или отрицатель­ный знак имеет полученное число) из арифметического устройства в устройство управления передается сигнал, изменяющий соответствующим образом последователь­ность операций.

Запоминающее устройство хранит введенные в него исходные данные и команды, а также промежуточные результаты. Цифровые машины обычно содержат внеш ние и внутренние запоминающие устройства.

Внешние запоминающие устройства обладают боль шой емкостью, но малым быстродействием. Они содер­жат большое число данных, которые непосредственно не участвуют в операциях, а служат резервом для внутрсн него запоминающего устройства. Внешнее запоминающее устройство выполняется большей частью на маг­нитных лентах.

Устройство управления обеспечивает автоматическое выполнение программы, введенной в машину. Оно со­держит генератор, выдающий управляющие импульсы, которые определяют ход работы машины. Устройство уп­равления посылает в запоминающее устройство адреса очередных команд (номера ячеек, где хранятся коман­ды). Команды выбираются из запоминающего устройст­ва и направляются в устройство управления, где они расшифровываются. В соответствии с адресом, указан­ным в команде, происходит передача числа из запоми­нающего устройства в арифметическое устройство, и со­ответствующий код операций настраивает арифметиче­ское устройство на выполнение необходимой операции. Полученное число направляется по адресу результата в запоминающее устройство. В соответствии с признаком результата операции управляющее устройство может из­менять ход дальнейших вычислений. Устройство управ­ления посылает также необходимые сигналы в устройст­во ввода и вывода данных.

Устройство вывода результата служит для получения окончательных результатов вычислений. Обычно эти ре­зультаты получаются в машине на перфокартах, перфо­лентах или магнитных лентах, а затем автоматически перепечатываются в виде цифровых таблиц.

В вычислительных устройствах большей частью ис­пользуется двоичная система счисления, так как она лег­ко реализуется с помощью двухпозиционных элементов: электронных, магнитных и полупроводниковых тригге­ров. В двоичной системе любое целое число представля­ется как сумма величин 2°,2 22, 23 и т. д., каждое из которых может быть взято лишь 0 или 1 раз. Например: 26= 1.24+1.23+0.22+1.21 + 0.2°. Запись числа в двоичной системе будет 11010 (считая справа налево), т. е. в данном числе отсутствует 2°, име­ется 21, отсутствует 22 и имеются 23и 24.

Для сравнения следует рассмотреть представления числа в десятичной система. Например, 26=2.101-^б. 10°, т. е. основанием является 10.

Далее членам кружка сообщают, что арифметические действия над двоичными числами производятся так же, как и над десятичными. Чтобы убедиться в этом, на до­ске производят основные операции над числами в обеих системах.