Рецензенты:  

Содержание

 Пояснительная записка ……………………………………………………………………   4Тематический план …………………………………………………………..........................6Содержание учебной дисциплины…………………………………………………………..7Перечень практических занятий…………………………………………………………….10Критерии оценки выполнения обучающимися практических работ……………………..21Перечень самостоятельных работ………………………………………………………… .22 Критерии оценки знаний обучающихся……………………………………………………23Оценка устных ответов обучающихся…………………………………………………………………………24 Оценка письменных контрольных работ обучающихся……………………………………24Комплексно - методическое обеспечение предмета………………………………………26Литература для обучающихся……………………………………………………………………………………………27Литература для преподавателей……………………………………………………………27Перечень  рекомендуемой  литературы ………………………………………....................16

Пояснительная записка

 

Примерная программа учебной дисциплины «математика» предназначена для подготовки рабочих начального профессионального образования по профессии «портной» составлена на основании Концепции школьного математического образования, федерального стандарта по образовательной области «Математика», обязательного минимума содержания среднего (полного) общего образования, базисного учебного плана общеобразовательных учреждений, программы для общеобразовательных учреждений.

Обучение математике позволяет вооружить обучающихся математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, для профессиональной деятельности и продолжения образования. Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.

В результате изучения предмета обучающиеся должны усвоить, что математическое понятие, являясь абстракцией свойств и отношений реального мира, обладает большой общностью, широкой сферой применимости, что сущность приложений математики к решению практических задач заключается в переводе задачи на математический язык, решений ее и интерпретации полученных результатов на языке исходных данных.

Необходимо обеспечить уровень среднего образования, показать роль математики в изучении профессии портной.

При изучении дисциплины постоянно обращается внимание и показывается, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей профессиональной деятельности.

 

При изучении теоретического материала используются словесный и наглядный методы обучения, основными из которых являются лекция с элементами беседы, деловая игра, практикумы, а также проблемный метод при рассмотрении сложных неоднозначных вопросов и ситуаций; самостоятельное выполнение учащимися групповых и индивидуальных заданий. Программой предусмотрена реализация сбалансированного сочетания традиционных и новых методов обучения.

Для реализации программы применяются графические, предметные и визуальные наглядные пособия, ТСО, раздаточные дидактические материалы.

 

 

    В результате изучения дисциплины.  Обучающийся должен:

иметь представление:

• о роли математики в современном мире, общности её понятий и представлений;

знать и уметь:

• использовать математические методы при решении прикладных задач.

        При изучении дисциплины необходимо обращать внимание студентов на её прикладной характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности. Изучение материала необходимо вести в форме, доступной пониманию студентов, соблюдать преемственность в обучении, единство терминологии и обозначений в соответствии с действующими государственными стандартами. При проведении занятий:

• использовать учебные пособия, технические и наглядные средства обучения;
• проводить несложные индуктивные и дедуктивные рассуждения;
• обосновывать шаги решения задач;
• формулировать определения математических понятий;
• пользоваться математической терминологией и символикой;
• письменно оформлять решения задач;
• формулировать на математическом языке несложные прикладные задачи;
• пользоваться калькулятором;
• самостоятельно изучать учебный материал.

 

Для проверки знаний учащихся по окончании изучения каждого раздела проводится рубежный контроль с целью установления правильности понимания обучающимися учебного материала и уровней овладения и, в виде проверочной работы.  Итоговая форма контроля в виде контрольной работы определяет достигнутый уровень усвоения обучающимися основного учебного материала по дисциплине в целом.

            Итоговый контроль проводится в форме письменного экзамен.

 

Обучающиеся должны знать:

• свойства корней, степеней и логарифмов, формулы тригонометрии;
• общие приемы решения уравнения (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применение функций к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей), общие приемы решения систем;
• метод интервалов для решения неравенств;
• свойства тригонометрических, показательных, логарифмических и степенных функций; понятие производной, ее геометрический и механический смысл; формулы производных;
• понятие первообразной; правила нахождения первообразных;
• основные свойства числовых функций (монотонность, сохранение знака, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, ограниченность, периодичность), их графическую интерпретацию.
• основные понятия и аксиомы стереометрии;
• параллельность прямых и плоскостей в пространстве;
• перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве;
• основные виды многогранников;
• простейшие тела вращения и их свойства.

 

 

Обучающиеся должны уметь:

• находить значение корня, степени, логарифма, тригонометрического выражения на основе определений, а в общем случае – приближенно, с помощью вычислительной техники или таблиц;
• выполнять несложные преобразования выражения, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами степеней логарифмов, тригонометрических функций;
• решать показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения;
• применять метод интервалов для решения неравенств;
• применять свойства функций (монотонность, периодичность, непрерывность) и понятие производной при решении уравнений и неравенств;
• применять геометрические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;
• изображать графики основных элементарных функций; описывать свойства этих функций; опираясь на график, уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;
• находить производные функций; применять производные для исследования функции на монотонность и экстремумы для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
• находить первообразные функции; применять первообразную для нахождения площадей для криволинейной трапеций.
• распознавать на моделях и по описанию основные пространственные тела, указывать их основные элементы, узнавать их формы в окружающих предметах;
• иллюстрировать чертежом либо моделью условие стереометрической задачи; вычислять значение геометрических величин (длин, площадей, объемов), применяя изученные формулы;
• решать задачи на вычисление с использованием изученных свойств и формул.

Тематический план

Курс	№ темы	Разделы и темы	Максимальная учебная нагрузка обучающегося, час	Количество аудиторных часов для очной формы обучения		Часы на самостоятельную внеаудиторную работу обучающегося
				Всего	Лабораторные практические занятия
1		Введение Аксиомы стереометрии.Следствия из аксиом.	2	2
	Раздел 1	Параллельность прямых и плоскостей	20	16	12	4
	Тема 1.1	Параллельность прямых, прямой и плоскости.	4	3	3	1
	Тема 1.2	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	6	5	3	1
	Тема 1.3	Параллельность плоскостей	4	3	3	1
	Тема 1.4	Тетраэдр и параллелепипед	6	5	3	1
	Раздел 2	Перпендикулярность прямых и плоскостей	16	12	8	4
	Тема 2.1	Перпендикуляр прямой и плоскости	4	3	2	1
	Тема 2.2	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	7	5	3	2
	Тема 2.3	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	5	4	3	1
	Раздел 3.	Тригонометрические функции	30	26	13	4
	Тема 3.1	Тригонометрические функции числового аргумента.	10	9	4	1
	Тема 3.2.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	9	8	4	1
	Тема 3.3	Основные свойства функций.	11	9	5	2
	Раздел 4.	Производная и её применение	22	18	9	4
	Тема 4.1	Производная	22	18	9	4
	Раздел 5.	Приложение производной	20	16	8	4
	Тема 5.1	Применение производной	20	16	5	4
	Раздел 6.	Итоговое повторение	15	13	2	2
Всего по дисциплине			125	103	52	22
2		Введение.	1	1
	Раздел 1.	Первообразная	15	12	7	3
	Тема 1.1	Первообразная	15	12	4	3
	Раздел 2.	Многогранники	13	10	7	3
	Тема 2.1	Призма	4	3	2	1
	Тема 2.2	Пирамида	4	3	2	1
	Тема 2.3	Правильные многогранники	5	4	3	1
	Раздел 3.	Тела вращения	17	14	5	3
	Тема 3.1	Цилиндр	4	3	1	1
	Тема 3.2	Конус	5	4	1	1
	Тема 3.3	Сфера	8	7	3	1
	Раздел 4.	Объемы тел	19	16	7	3
	Тема 4.1	Объем прямоугольного параллелепипеда	3	3	1
	Тема 4.2	Объем прямой призмы и цилиндра	4	3	2	1
	Тема 4.3	Объем наклонной пирамиды и конуса	5	4	2	1
	Тема 4.4	Объем шара и площадь сферы	7	6	2	1
	Раздел 5.	Векторы и координаты	10	8	4	2
	Раздел 6.	Показательная функция	19	16	10	3
	Тема 6.1	Обобщение понятия степени	11	9	3	2
	Тема 6.2	Показательная функция	8	7	4	1
	Раздел 7.	Логарифмическая функция	21	18	11	3
	Тема 7.1	Логарифм	11	9	4	2
	Тема 7.2	Логарифмическая функция	10	9	4	1
	Раздел 8.	Итоговое повторение	21	19	2	2
Всего по дисциплине			136	114	53	22

 

 

 

Содержание дисциплины

 

I курс

Математика

Предмет и задачи курса. Математика научно-технический прогресс. Применение математики в профессии.

Роль математики и математических занятий в подготовке специалистов избранной профессии.

 

 

 Раздел 1. Параллельность прямых и плоскостей.

 

 

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

Взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересечение, параллельность, скрещивание. Угол между прямыми.

Взаимное расположение прямой и плоскости: пересечение и параллельность.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Взаимное расположение двух плоскостей: пересечение, параллельность. Признак параллельности плоскостей.

Параллельное проектирование на плоскость и его свойства. Изображение фигур в стереометрии.

Тетраэдр и параллелепипед. Сечения многогранников.

Обучающиеся должны

Знать:

• основные понятия стереометрии;
• аксиомы стереометрии и следствия из них;
• взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
• основные теоремы о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей;
• свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур в стереометрии;
• понятие угла между прямыми.

Уметь:

• устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности;
• применять параллельность прямых и плоскостей при решении простейших задач;
• строить сечения плоскостью тетраэдра и параллелепипеда.

 

Раздел 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

 

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, ее иллюстрация на моделях. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Расстояние между параллельными плоскостями.

Учащиеся должны

Знать:

• определение прямой, перпендикулярной плоскости;
• понятие угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, угла между плоскостями;
• основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь:

• применять теорему о трех перпендикулярах;
• применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, признак перпендикулярности плоскостей для вычисления углов и расстояний в пространстве.

 

 

Раздел 3. Тригонометрические функции.

 

Радианное измерение углов и дуг. Соотношения между градусной и радианной мерами угла.

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

Формулы приведения. Четность и нечетность тригонометрических функций. Формулы сложения. Формулы двойного и половинного аргумента. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы.

Периодичность тригонометрических функций.

Вычисление значений и тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Свойства и графики тригонометрических функций.

Обратные тригонометрические функции.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений.

Обучающиеся должны

Знать:

• определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно;
• определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
• основные формулы тригонометрии, перечисленные в содержании материала;
• свойства и графики тригонометрических функций;
• понятия обратных тригонометрических функций;
• способы решения простейших тригонометрических уравнений и неравенств.

Уметь:

• вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности;
• преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы;
• строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций;
• применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков;

решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства, а также несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул.

 

Раздел 4. Производная и ее применения.

 

Производная, ее геометрический и механический смысл. Производная степенной функции. С натуральным показателем. Производная синуса и косинуса.

Производные суммы, произведения и частного двух функций.

Правило дифференцирования сложной функции. Производные степенной, показательной, логарифмической функций. Вторая производная, ее физический смысл.

Обучающиеся должны

Знать:

• определение производной, ее геометрический и механический смысл;
• правила и формулы дифференцирования функций, перечисленных в содержании учебного материала;
• определение второй производной, ее физический смысл.

Уметь:

• дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций вида b (ax+b);
• вычислять значение производной функции в указанной точке;
• находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнения касательной к графику функции в данной точке;
• находить скорость изменения функции в точке;
• применять производную для исследования реальных физических процессов (нахождение скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока, линейной плоскости неоднородного стержня и т.д.);
• находить производные второго порядка, применять вторую производную для решения физических задач.

 

Раздел 5. Приложения производной.

 

Признаки постоянства, возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Исследование функции на экстремум. Применение производной к построению графиков функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

Обучающиеся должны

Знать:

• достаточные признаки возрастания и убывания функции, существование экстремума;
• общую схему построения графиков функции с помощью производной;
• правила нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Уметь:

• применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции;
• проводить исследование и строить графики функций;
• находить наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на промежутке;
• решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших реальных величин.

 

Раздел 6. Повторение.

 

Тема носит повторительно-обобщающий характер. Повторяются, обобщаются и систематизируются полученные знания, проверяются умения и навыки, работа со справочным материалом.

 

II курс

Математика

 

Раздел 1. Первообразная.

 

Первообразная. Основное свойство первообразных. Первообразные степенной функции с целым показателем, синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразной.Площадь криволинейной трапеции.

Обучающиеся должны

Знать:

• определение первообразной;
• формулы интегрирования;
• понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных трапеций.

Уметь:

• находить общий вид первообразных данной функции;
• выделять первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям;
• находить площади плоских фигур.

 

Раздел 2. Многогранники.

 

Понятие о геометрическом теле и его поверхности.

Многогранники. Призма, ее элементы. Прямая и правильная призма. Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности призмы.

Пирамида, ее элементы. Правильная пирамида. Сечения многогранников. Теорема о сечениях пирамиды, параллельных ее основанию. Площадь поверхности пирамиды.

Понятие о правильных многогранниках.

Обучающиеся должны

Знать:

• понятие многогранника, его поверхности;
• определение призмы, параллелепипеда, виды призм;
• определение пирамиды, правильной пирамиды;
• понятие правильного многогранника;
• свойства перечисленных выше геометрических тел.

Уметь:

• распознавать по моделям и по описанию основные пространственные тела;
• указывать основные элементы многогранников, узнавать их в окружающих предметах;
• иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;
• строить простейшие сечения многогранников, вычислять площади этих сечений;

решать несложные задачи с использованием изученных свойств и формул.

 

Раздел 3. Тела вращения.

 

Поверхность вращения. Тело вращения. Прямой круговой цилиндр, его элементы.

Осевые сечения цилиндра. Развертка цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.

Прямой круговой конус, его элементы.

Осевые сечения конуса. Сечения конуса плоскостью, параллельной основанию. Развертка конуса.

Формула площади боковой поверхности конуса (усеченного конуса).

Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Обучающиеся должны

Знать:

• понятие тела вращения и поверхности вращения;
• определение цилиндра, конуса, шара, сферы;
• свойства и элементы тел вращения.

Уметь:

• распознавать по моделям и описанию основные пространственные тела;
• указывать основные элементы тел вращения, узнавать их в окружающих предметах;
• иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;
• строить простейшие сечения круглых тел;
• вычислять площади этих сечений;
• решать несложные задачи с использованием изученных свойств и формул.

 

Раздел 4. Объемы тел.

 

Объемы геометрического тела. Объем прямого параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Площадь поверхности геометрического тела. Площадь поверхности призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

Обучающиеся должны

Знать:

• понятия объема и площади поверхности геометрического тела;
• формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала.

Уметь:

• находить объем призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, шара;
• находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара.

 

Раздел 5. Векторы и координаты.

 

Векторы на плоскости и в пространстве. Действия над векторами. Разложение вектора по двум составляющим.

Прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве.

Действия над векторами, заданными в координатной форме. Скалярное произведение двух векторов. Вычисление длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками.

Уравнение линий на плоскости. Уравнение прямой и окружности.

Обучающиеся должны

Знать:

• определение вектора, действий над векторами;
• свойства действий над векторами;
• понятие прямой декартовой системы координат на плоскости и в пространстве;
• правила действий над векторами, заданными координатами;
• формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния между двумя точками;
• уравнения прямой; уравнение окружности.

Уметь:

• выполнять действия над векторами;
• разлагать вектор на составляющие;
• вычислять угол между векторами, длину вектора;

составлять уравнения прямой на плоскости и окружности, строить эти линии.

 

Раздел 6. Показательная функция.

 

Корень n-ой степени из числа. Арифметический корень n-ой степени из числа. Степень с произвольным действительным показателем и ее свойства. Иррациональные уравнения. Преобразование и вычисление значений показательных выражений. Применение степени и степенной функции в экономике, технике. Показательная, степенная функции, их свойства и графики. Решение простейших и сводящихся к ним показательных уравнений и неравенств.

Обучающиеся должны

Знать:

• понятие степени с действительным показателем и ее свойства;
• свойства и графики показательной и степенной функций;
• способы решения простейших показательных уравнений и неравенств.

Уметь:

• строить графики показательных функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;
• преобразовывать эти графики путем сдвига и деформации;
• вычислять значения показательных выражений с помощью торжеств и вычислительных средств;
• решать несложные уравнения, приводимые к видам: a^f(x)=а^g(x); a^f(x)=b;
• решать несложные неравенства вида a^f(x)>< а^g(x).

                                                                                   

 

Раздел 7. Логарифмическая функция.

 

Логарифмы и их свойства. Натуральные, десятичные логарифмы. Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение простейших и сводящихся к ним логарифмических уравнений и неравенств.

Обучающиеся должны

Знать:

• определение логарифма числа, свойства логарифмов;
• свойства и графики логарифмической функции;
• способы решения простейших логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь:

• строить графики логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций;
• преобразовывать эти графики путем сдвига и деформации;
• вычислять значения логарифмических выражений с помощью тождеств и вычислительных средств;
• решать несложные уравнения, приводимые к видам: log_af(x)=b; log_af(x)= log_ag(x);
• решать несложные неравенства вида log_af(x)>< log_ag(x).

 

Раздел 8. Повторение и подготовка к экзамену.

 

Тема носит повторительно-обобщающий характер. Повторяются, обобщаются и систематизируются полученные знания, проверяются умения и навыки, работа со справочным материалом.

            Тема играет важную роль в подготовке учащихся к сдаче государственного экзамена. Выполняется предэкзаменационная контрольная работа.

Перечень практически занятий: 

Курс	№ темы	№ практи-ческой работы	Тематика занятий	Количество часов
1	Тема 1. 1	1	-.Определение параллельных прямых, доказательства.	3
	Тема 1.2	2	- Определение взаимного расположения прямых в пространстве. -Срещивающиеся прямые -Нахождение угла между прямыми в пространстве	3
	Тема 1.3	3	-Применение для решения задач признака параллельности плоскостей. -применение для решения задач свойства параллельных плоскостей.	3
	Тема 1.4	4	- задачи, связанные с тетраэдром -задачи,связанные с параллелепипедом -задачи на построения сечения	3
	Тема 2.1	5	- Применение признака перпендикулярности прямой и плоскости к решению задач. -решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости	2
	Тема 2.2	6	- применение теоремы о трех перпендикулярах при решение задач. -решение задач на угол между прямой и плоскостью.	3
	Тема 2.3	7	-применение признака перпендикулярности двух плоскостей при решении задач. - нахождение двугранного угла --проверка теоретических знаний, умение решать задачи и навыки обучающихся по теме «Перпендикуляр прямой и плоскости»	3
	Тема 3.1	8	-Радианная мера -Применение основных формул тригонометрии - Графики  тригонометрических функций	4
	Тема 3.2	9	-Решение тригонометрических уравнений -Решение тригонометрических неравенств.	4
	Тема 3.3	10	-Исследование функций  по общей схеме - проверка теоретических знаний, умение решать задачи и навыки обучающихся по теме «Тригонометрические функции»	5
	Тема 4.1	11	-Вычисления производной: ·         степенной функции ·         сложной функции ·         синуса, косинуса, тангенса, котангенса	4
	Тема 5.1	12	-Применения производной к исследованию функции	4
2	Тема 1.1	13	-вычисление первообразной: ·         степенной ·         синус, косинус, тангенс, котангенс ·         сложной функции -вычисление площади криволинейной трапеции	4
	Тема 2.1	14	-вычисление площади поверхности призмы	2
	Тема 2.2	15	-вычисление площади поверхности произвольной призмы -вычисление площади боковой поверхности призмы -вычисление площади поверхности усеченной пирамиды -вычисление площади поверхности правильной пирамиды	2
	Тема 2.3	16	-проверка знаний обучающихся по теме «Многогранники»,их умения применять полученные знания при решении конкретных задач.	3
	Тема 3.1	17	-вычисление площади поверхности цилиндра	1
	Тема 3.2	18	-вычисление площади поверхности конуса	1
	Тема 3.3	19	-вычисление площади сферы	3
	Тема 4.1		- вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	1
	Тема 4.2		- вычисление объема прямой призмы и цилиндра	2
	Тема 4.3		- вычисление объема  наклонной пирамиды и конуса	2
	Тема 4.4		- вычисление объема шара и площади сферы	2
	Тема 5.1		-сложение и вычитание векторов -умножение и деление векторов -Метод координат в пространстве	4
	Тема 6.1		-преобразование и вычисление значений показательных функций	3
	Тема 6.2		-построение графиков показательной функции -решение показательных уравнений и неравенств	4
	Тема 7.1		-преобразование и вычисление логарифмических выражений	4
	Тема 7.2		-построение графиков  логарифмической функции -решение логарифмических уравнений и неравенств	4

 

Критерии оценки выполнения практических работ

 

№ п/п	Оцениваемые навыки	Метод оценки	Граничные оценки
			Отлично	Неудовлетворительно
1	Отношение к работе, умение организовывать свою работу	Наблюдение руководителя, просмотр материалов	Все материалы представлены в указанный срок, не требуют дополнительного времени на завершение	В отведенное для работы время не уложился
2	Умение использовать ранее полученные знания для выполнения конкретных заданий.	Наблюдение руководителя, проверка работы	Без дополнительных пояснений использует умения, навыки, полученные при изучении дисциплины.	Не способен использовать знания при выполнении задания.
3	Способность выполнять расчеты	Проверка работы	Без затруднения и грамотно выполняет расчеты	Не способен выполнять расчеты, ошибки в расчетах, единицах измерения
4	Оформление работы	Проверка работы	Все оформлено в соответствии с требованиями	Работа выполнена небрежно и не в соответствии с требованиями
5	Умение обобщать, анализировать, делать выводы	Проверка работы	Логичный, последовательный характер изложения, грамотные выводы	Анализ и выводы отсутствуют или поверхностны, изложение нелогичное

    Перечень самостоятельных работ

Наименование разделов и тем	Наименование самостоятельных работ
Параллельность прямых и плоскостей	Параллельность прямых и плоскостей
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.	Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Параллельность плоскостей	Параллельность плоскостей
Тетраэдр и параллелепипед	Тетраэдр и параллелепипед
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей
Решение тригонометрических уравнений и неравенств.	Решение тригонометрических уравнений и неравенств.
Производная	Производная
Применение производной	Применение производной
Первообразная	Первообразная
Призма	Призма
Пирамида	Пирамида
Правильные многогранники	Правильные многогранники
Цилиндр	Цилиндр
Конус	Конус
Сфера	Сфера
Объем прямоугольного параллелепипеда	Объем прямоугольного параллелепипеда
Объем прямой призмы и цилиндра	Объем прямой призмы и цилиндра
Объем наклонной пирамиды и конуса	Объем наклонной пирамиды и конуса
Объем шара и площадь сферы	Объем шара и площадь сферы
Векторы и координаты	Векторы и координаты
Обобщение понятия степени	Обобщение понятия степени
Показательная функция	Показательная функция
Логарифм	Логарифм
Логарифмическая функция	Логарифмическая функция

 

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ И УМЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

1. Среди погрешностей выделяют ошибки и недочеты.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником или способа его выполнения: неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах – как недочет.

1. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение грамотно и отличается последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми пояснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

1. Оценка ответа учащегося при устном и письменном ответе проводится по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
2. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 

Оценка устных ответов обучающихся

 

            Отметкой «5» оценивается ответ, если ученик полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником. Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, графики, чертежи, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

            Отметкой «4» оценивается ответ, который показывает прочное знание темы и достаточное понимание; умение пользоваться основными теоретическими знаниями и навыками. Однако допускается одна-две ошибки, неточность в ответе.

            Отметкой «3» оценивается ответ, в котором неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

            Отметкой «2» оценивается ответ, обнаруживающий незнание существенных вопросов содержания темы или раздела; неумение объяснить данный материал; незнание элементарных теоретических знаний; допущены ошибки в определении понятий, при использовании терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

            Отметка «1» ставится, если ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

 

            Отметка «5» ставится, если работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

            Отметка «4» ставится, если работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

            Отметка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

            Отметка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

            Отметка «1» ставится, если работа показала отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Комплексно - методическое обеспечение предмета

 

1.    Комплект стереометрических тел (многогранники, тела вращения).

2. Набор складных моделей по стереометрии
3. Таблицы по алгебре и началам анализа для 10 класса.
4. Таблица по стереометрии для 10 и 11 класса.
5. Комплект инструментов для работы у доски.
6. Калькуляторы МКШ.
7. Комплект развёрток топологических правильных многогранников.

Литература для обучающихся

 

Основная:

1. Атанасян Л.С. Геометрия, 10-11. М.: Просвещение, 1994
2. Башмаков М.И. Алгебра и начала анализа. М.: Просвещение, 1993
3. Гусев В.А. Дидактический материал по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 1983
4. Гусев В.А. Дидактический материал по геометрии для 10 класса. М.: Просвещение, 1984
5. Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа, 10-11. М.: Просвещение, 2002

 

 

Дополнительная:

1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа, 10-11. М.: Просвещение, 1993
2. Башмаков М.И. Математика: экспериментальное пособие для ПТУ. М.: Высшая школа, 1987.
3. Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика. Справочные материалы. М.: Просвещение, 1983
4. Дорофеев Г.Л. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы, 11 класс.
5. Звович Л.И. Сборник задач по алгебре и математическому анализу, 10-11 класс
6. Звович Л.И. Экзаменационные задачи по алгебре и математическом анализу, 10-11 класс

 

 

Литература для преподавателя

 

1. Алтынов П.И. Контрольные и зачетные работы по алгебре. М.: Экзамен, 2004
2. Денищева Л.О. Планирование обязательных результатов обучения математике. М.: Просвещение, 1987
3. Дудницын Ю.П. Содержание и анализ письменных работ по алгебре и началам анализа
4. Звавич Л.И. и др. Контрольные и проверочные работы по алгебре, 10 класс. М.: Дрофа, 2002
5. Звавич Л.И. и др. Контрольные и проверочные работы по алгебре, 11 класс. М.: Дрофа, 2002
6. Программно-методические материалы «Математика», 5-11 классы, сборник нормативных документов. М.: Дрофа, 1998
7. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего и среднего (полного) образования.