Современные космические аппараты (КА) представляют распределенную структуру с гибкими элементами. Для активного управления КА необходимо знать точные значения параметров колебаний гибких структур КА на орбите, а также колебаний спускаемого аппарата относительно центра масс на атмосферном участке траектории.
Параметры колебаний оцениваются по результатам измерений, которые неизбежно содержат инструментальные ошибки как систематические, так и случайные, что приводит к дополнительным возмущениям от системы управления и, как следствие, к дополнительным энергетическим затратам. Чтобы этого избежать, необходимо, чтобы оценки параметров колебаний слабо зависели от измерения выборки, принимаемой в рассмотрение, то есть оценки должны быть робастыми. Поэтому недаром в последнее время в дополнение к классическим методам оценивания развиваются технологии робастых оценок.
Решение задачи для распределенных структур предполагает рассмотрение уравнения движения, которое описывает систему колебаний замкнутого контура и включает управляющую силу. Управление должно быть справедливо в каждой точке х области структуры и в каждый момент t> 0. Из асимптотической устойчивости движения следует, что колебания системы не зависят сильно также и от ошибок измерений. То есть устойчивость решения дифференциального уравнения обеспечивает помехоустойчивость оценивания параметров колебаний.
В качестве примера рассмотрена завершающая стадия полета КА— возвращение с орбиты. Исходя из самой конструкции спускаемого аппарата, его можно считать абсолютно твердым телом. Рассмотрим плоское движение осесимметричного тела около центра масс. Решение упрощенного уравнения плоского движения тела около центра масс является устойчивым, поскольку в течение одного периода колебания амплитуда и частота остаются постоянными.
Для робастой оценки измерений угловых скоростей разработан алгоритм на основе метода наименьших квадратов и линеаризации возмущенного движения относительно невозмущенных. Результаты численных расчетов позволяют сделать вывод, что оцененные параметры достаточно хорошо согласуются с измерениями.