Цепным комплексом называется бесконечная в обе стороны последовательность абелевых групп {Сп} и гомоморфизмов {дп} между ними таких, что образ каждого гомоморфизма лежит в ядре предыдущего. Группами гомологий данного цепного комплекса называется множество, состоящее из факторгрупп ядра гомоморфизма дn-1. по образу гомоморфизма дп.

 

Введя на множестве подстановок отображение, можно построить цепной комплекс, взяв в качестве групп — свободные абелевы группы, порождающими которых будут подстановки с одинаковым числом инверсий.

Данная работа посвящена построению подстановочного цепного комплекса для прямоугольных узлов и доказательству корректное данной конструкции. Также были найдены группы гомологий пустого узла размерности 3, 4 и 5. Под пустым узлом понимается прямоугольная диаграмма, не содержащая узла.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить

Copyright © 2022 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Scroll to top