Задачи по геометрии

1.Дано: ABCDA ₁B ₁C ₁D₁ -  прямоугольный параллелепипед; AB=6см, AD=4см, AA₁ =12см

Найти: AC₁

2. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1м, 2м, 3м. Найдите : а) сумму длин всех его ребер; б) сумму площадей всех его граней; в) длины его диагоналей.

3. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6,8,10. Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

4. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием, равным 6см, и углом при вершине 120⁰ . Диагональ боковой грани, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна 10см. Найти площадь боковой поверности.

5. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверности призмы.

6. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.

Задачи по геометрии

1.Дано: ABCDA ₁B ₁C ₁D₁ -  прямоугольный параллелепипед; AB=6см, AD=4см, AA₁ =12см

Найти: AC₁

2. Три измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1м, 2м, 3м. Найдите : а) сумму длин всех его ребер; б) сумму площадей всех его граней; в) длины его диагоналей.

3. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6,8,10. Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

4. В основании прямой призмы лежит равнобедренный треугольник с основанием, равным 6см, и углом при вершине 120⁰ . Диагональ боковой грани, содержащей основание равнобедренного треугольника, равна 10см. Найти площадь боковой поверности.

5. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6см, а диагональ боковой боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверности призмы.

6. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.