Примерно в те же волнующие годы (до сих пор все участники эпопеи создания квантовой механики чуть сентиментально вспоми­нают об этой эпохе как о лучшем времени их жизни) эксперимента­торы преподнесли новый подарок. Атомные спектры часто вели себя не так. Если поместить атом в магнитное поле, наблюдаемая картина совершенно не совпадала с той, которую предсказывала теория. Довольно быстро ряд ученых сообразили, что все можно было бы объяснить, предположив, что электрон имеет собственный момент количества движения — т. е. вращается вокруг собственной оси подобно волчку. И столь же быстро все они обна­ружили, что объяснить эксперимент можно, лишь допустив: ско­рость вращения периферии электрона во много раз больше скорости света. Но это был абсолютный нонсенс. Теория относительности уже давно завоевала признание, а она, как известно, подобное за­прещала. И это еще не все. Имелись и другие несуразности. И, наконец, если последовательно развивать теорию вращающегося электрона, то нужно отметить, что результаты ровно в два раза расходились с экспериментом. Правда, это-то как раз не слишком пугало. Если результат теории отличается от эксперимента ровно в два раза, то хочется верить, что это не случайно. Хуже было все остальное. И все крупнейшие физики того времени один за другим похоронили для себя вращающийся электрон.

В 1925 г. двадцатилетний юноша Крониг (впоследствии он стал почтенным профессором) заново начал развивать идею вращающе­гося электрона. Он очень хорошо и последовательно рассмотрел вопрос, но ни Гейзенберг, ни Паули, ни Крамере, ни другие веду­щие теоретики не поддержали его. К тому же Крониг отчетливо видя все несуразности теории, не опубликовал свою работу. Проб­лема поведения атомных спектров в магнитных полях продолжала мучить физиков. Паули, Гейзенберг, Бор пытались что-то сделать, но в итоге, как открыто признал Бор, осталось лишь «чувство грусти и безнадежности».

Брешь была пробита в октябре 1925 г. знаменитым письмом Уленбека и Гаудсмита в Naturwissenschaften, представленным Эренфестом. Авторы не знали об идеях Кронига; они, как и Кро­ниг, исходили из четырех квантовых чисел Паули и предлагали интерпретировать 5 и Ms, как квантовые числа, характеризующие вращательное состояние электрона. Для объяснения аномального эффекта Зеемана они предположили, что отношение собственного магнитного момента электрона к механическому моменту вдвое больше, чем в орбитальном движении. Взаимная ориентация век­торов спина и орбитального момента была причиной релятивистско­го дублетного расщепления.

В речи, произнесенной в Лейдене в 1955 г. по случаю занятия профессорской кафедры Лоренца, Уленбек рассказал об открытии и публикации гипотезы о вращающемся электроне:

«Гаудсмит и я пришли к этой идее, изучая статью Паули, в ко­торой был сформулирован знаменитый принцип запрета и электро­ну впервые приписывались четыре квантовых числа. Вывод Паули был довольно формальным; он не связывал никакой конкретной картины со своим предложением. Для нас оно казалось загадкой. Мы свыклись с представлением, что каждому квантовому числу со­ответствует степень свободы, и, с другой стороны, с точечностью электрона, который, очевидно, имел лишь три степени свободы, и не могли найти места для четвертого квантового числа. Мы могли принять его только в том случае, если электрон является маленькой сферой, способной вращаться...

Несколько позже мы обнаружили из работы Абрагама (на кото­рую обратил наше внимание Эренфест), что множитель 2 в магнит­ном моменте вращающейся сферы с поверхностным зарядом можно понять классически. Это ободрило нас, но наш энтузиазм в значи­тельной мере остыл, мы обнаружили, что скорость вращения на поверхности электрона должна во много раз превышать скорость света! Я помню, что основные соображения пришли нам в голову как-то во второй половине дня в конце сентября 1925 г, Мы были взволнованы, но не имели ни малейшего намерения, что бы то ни было предавать гласности. Это казалось столь необоснованным и дерзким, что где-то, несомненно, должна была таиться ошибка, да и Бор, Гейзенберг и Паули, наши большие авторитеты, никогда не предлагали ничего подобного. Но мы, конечно, рассказали обо всем Эренфесту. Он сразу заинтересовался, главным образом, я думаю, благодаря наглядному характеру гипотезы, бывшей вполне в его духе. Он обратил наше внимание на несколько пунктов (в частности, указал, что в 1921 г. Комптон предлагал идею о вращаю­щемся электроне в качестве возможного объяснения естественной единицы магнетизма) и, наконец, заявил, что это либо очень важно, либо чепуха, и что мы должны написать короткое письмо для Na- turwissenschaftenи отдать ему. Он кончил словами: «...unddannwerdenwirHerrLorentzfragen» (нужно спросить герра Лоренца). Так и поступили. Лоренц встретил нас с присущим ему радушием и вниманием и очень заинтересовался нашей идеей, хотя, я думаю, в душе относился к ней несколько скептически. Он обещал нам подумать над этим. И действительно, уже через неделю он передал нам написанную замечательным почерком рукопись, содержавшую длинные расчеты электромагнитных свойств вращающегося элект­рона. Мы не вполне поняли их, но было очевидно, что представле­ние о вращающемся электроне, если его принимать всерьез, связано с большими трудностями. Например, магнитная энергия электрона должна быть столь велика, что его масса по принципу эквивалент­ности должна превосходить массу протона, или, если принять из­вестное значение массы, его размеры должны превосходить размеры атома! И то и другое казалось бессмыслицей. Мы с Гаудсмитом чувствовали, что, быть может, пока лучше воздержаться от каких- либо публикаций, но когда мы сказали о своем намерении Эрен­фесту, он ответил: «Я уже давно отправил ваше письмо в печать, вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать глупость!»

Гейзенберг поздравил Гаудсмита со смелой работой и спросил, как тот не побоялся выбросить лишний множитель 2 в формуле для дублетного расщепления (т. е. в той самой формуле, которую Кро- ниг вывел и сообщил Паули, Гейзенбергу и Крамерсу). В письме Гейзенберга (от 21 ноября 1925 г.) вывода этой формулы не содержа­лось. Уленбек в письме рассказывает:

«Получив этот результат от Гейзенберга, мы попытались вывес­ти его сами. Существенную помощь нам оказал Эйнштейн, бывший в то время в Лейдене, который посоветовал перейти в систему коор­динат, где электрон покоится, и рассмотреть, как преобразуется кулоново поле. Выкладки после этого стали вполне очевид­ными».

Таким образом, Эйнштейн, Уленбек и Гаудсмит вывели заново формулу Кронига для дублетного расщепления с лишним множи­телем 2 при помощи такого же преобразования Лоренца, какое ис­пользовал Крониг. Именно это объяснение дублетного расщепления склонило Бора к гипотезе вращающегося электрона. Бор пишет в письме к Кронигу:

«Когда я приехал в Лейден на торжества, посвященные Лоренцу (декабрь 1925 г.), Эйнштейн спросил меня сразу, как только я его увидел, что я думаю о вращающемся электроне! На мой вопрос о причине взаимодействия направления спина с орбитальным движе­нием, он ответил, что это взаимодействие является непосредствен­ным следствием теории относительности. Его замечание было пол­ным откровением для меня, и с тех пор я никогда не сомневался, что нашим затруднениям пришел конец».

В письмах к Паули (от 24 ноября) и Гаудсмиту (от 9 декабря) Гейзенберг выдвинул ряд возражений против идеи о вращающемся электроне, и главным среди них снова был множитель 2. Однако под влиянием оптимизма Бора Гейзенберг уже к 24 декабря изме­нил свое мнение.

А Паули остался при своем. Он встретил на гамбургском вокза­ле Бора, когда тот ехал из Копенгагена в Лейден, и строго-настрого предостерег его против гипотезы о спине. После возвращения Бора из Лейдена Паули встретил его в Берлине, выразил в резких сло­вах разочарование по поводу его отступничества и высказал сожа­ление, что в атомной физике возникает новая «ересь».

Из писем Паули к Бору и из его Нобелевской лекции мы можем заключить, что основные возражения Паули против гипотезы о спине сводились к следующему: 1) лишний множитель 2 в формуле для дублетного расщепления, который не был устранен, даже когда Паули и Гейзенберг проделали все вычисления заново, пользуясь новой квантовой механикой Гейзенберга; 2) классический характер гипотезы о вращающемся электроне. Сократов демон Паули, его интуиция (как мы говорим сегодня) подсказывал ему, что «двузнач­ность электрона» является типично квантовым эффектом, который нельзя описать на языке классической механики.

Наконец, множитель 2 был устранен Томасом. Корректно поль­зуясь методами релятивистской механики, Томас получил правиль­ное значение для дублетного расщепления. Свою первую статью он написал в феврале 1926 г. в Институте Бора в Копенгагене. Именно вычисления Томаса заставили Паули в марте 1926 г. согла­ситься с идеей о вращающемся электроне. В Нобелевской лекции он пишет:

«Хотя сначала я сильно сомневался в этой идее ввиду ее клас­сического характера, нов конце концов все же стал ее сторонником, после того как Томас вычислил величину дублетного расщеп­ления. С другой стороны, мои прежние сомнения, а также осторож­ное выражение «двузначность, не поддающаяся классическому опи­санию», в дальнейшем получили известное подтверждение, так как Бор показал с помощью волновой механики, что спин электрона нельзя измерить в классически описываемых опытах...»

Гипотеза о вращающемся электроне состоит из трех утвержде­ний: 1) электрон вращается; 2) он обладает механическим момен-

том с составляющей по заданному направлению М₅ = ±У₂; 3) он обладает магнитным моментом, равным 2M_S.

Паули неохотно принял первое утверждение из-за его классиче­ского содержания. Мы знаем теперь, что он был прав. Спин нельзя описать «классической кинематической моделью...».

Мораль. Вы прочли одну из самых поучительных и прекрасных историй о физиках. Рассказал нам ее замечательный математик и историк науки Ван-дер-Варден. Не смущайтесь, если физическое содержание осталось неясно. Это совершенно несущественно. Но стиль, характер мышления физиков можно почувствовать и не по­нимая самой проблемы. И, заметьте, до сих пор, когда прошло поч­ти пятьдесят лет и спин давно уже завоевал себе почетное «место под солнцем», с точки зрения нашей обыденной классической ин­туиции он остался уродом. Существует давний, милый анекдот о популяризации науки. Лектор объясняет, что такое беспроволоч­ный телеграф. «Сначала,—говорит он, — я объясню вам более про­стую вещь: проволочный телеграф. Представьте себе кошку дли­ной в несколько тысяч километров. Если на одном конце кошки нажать ей на хвост, то на другом конце, она мяукнет. Такова прин­ципиальная схема проволочного телеграфа. Теперь представьте себе то же самое, но без кошки. Это и есть беспроволочный телеграф».

К спину этот анекдот имеет самое непосредственное отношение. Представьте себе момент количества движения... без вращения. Это и есть спин.

Как помните отрывок из книги Ван-дер-Вардена кончается сло­вами: «Паули ...был прав». А Паули протествовал против магнитного электрона. Крониг, разобравшись в проблеме более глубоко, более основательно, чем Гаудсмит и Уленбек, похоронил свою работу. Но... вероятно, наиболее близок к истине был Эренфест, сказав­ший: «Вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать глупость». Математик такую глупость не может себе позволить. Весь дух математики, тени всех великих запрещают ему это де­лать. Впрочем... но об этом чуть позже.

И еще. Для физика важно одно — «что же творится на самом де­ле» в его реальном мире. Математика могут увлекать чисто логи­ческие построения. В свое время, несколько позже Эйнштейна, Фитцджеральд создал очень изящную и логичную теорию, объяс­няющую опыт Майкельсона не хуже, чем специальная теория от­носительности. Но после того как были сделаны новые эксперименты, подтверждавшие теорию относительности и опровергавшие Фитц­джеральда, его теория была забыта всеми, кроме историков на­уки. В математике так быть не может. Работа может быть интересна, может оказаться неинтересной. Современники могут не понять, не оценить новых идей (классический пример — трагическая исто­рия Галуа); напротив, может оказаться, что результаты, востор­женно принятые современниками, будут забыты через пару деся­тилетий, но прежде всего, прежде всех оценок стоит один главный вопрос: безупречна ли работа с точки зрения логики? Правильна ли она? Впрочем, сам этот вопрос и тем более ответ далеко не всегда так прост, как может показаться.