Теперь нам известен строительный материал, из которого слежены магнитные тела. Это — атомы или молекулы с магнитными моментами, отличными от нуля.
Парамагнетик — это кристалл, построенный из парамагнитных молекул или атомов. Каждый атом такого кристалла — микроскопический магнитик, магнитная стрелка. Эти магнитные стрелки не закреплены и направлены в разные стороны. Никакого порядка в направлении магнитных моментов нет. Если выбрать любое направление, то суммарное число магнитных моментов, направленных вдоль этого направления, равно суммарному числу магнитных моментов, направленных в противоположную сторону. Магнитный момент парамагнетика равен нулю.
Есть простой способ упорядочить магнитные моменты — поместить парамагнетик в магнитное поле. Магнитное поле стремится ориентировать магнитные моменты вдоль направления магнитных силовых линий.
Можно доказать, что энергия взаимодействия магнитного момента с магнитным полем Hравна —mНcosO, где O— угол между магнитным моментом и вектором напряженности магнитного поля. Если магнитный момент может только двумя способами ориентироваться относительно поля (0 = 0 и л), то разность между энергйей параллельного и антипараллельного полю состояний равна 2mH. Полному упорядочению магнитных моментов вдоль поля препятствует тепловое движение. Поэтому величину 2рЯ надо прежде всего сравнить с температурой T, точнее, со средней энергией теплового движения одной частицы kT (k—постоянная Больцмана, / температура по шкале Кельвина). Так как р ^ 10~20 эрг/гс, а к 1,38 • 10-16 эрг/град, то видно, что равенство 2рЯ — kTвозможно либо при сверхнизкой температуре, либо при огромных магнитных ПОЛЯ [1]Т = 1 °К, то //, При котором 2рЯ = kT, приблизительно равно 10 000 гс). При обычных1 и высоких температурах величина 2рЯ много меньше kT.Из-за этого магнитное ноле лишь незначительно упорядочивает магнитные моменты. Если полное число магнитных моментов в единице объема тела равно Я, то магнитный момент единицы объема М равен М = рЯ, ми да все моменты направлены в одну сторону. Пусть Х+— число магнитных моментов, направленных по магнитному полю (0 = 0), а X против поля (0 = л). Тогда N++ ЛЯ = Я, ар V ) М.
Формула Кюри допустима тогда, когда тепловая энергия велика по сравнению с энергией взаимодействия. Учет взаимодействия между магнитными моментами изменяет выражение для намагниченности, и оно приобретает более сложный вид:
и = (2)
ft(Г - в)' ' '
Полученное выражение (оно называется законом Кюри — Вейса) по существу справедливо при тех же условиях, что и формула (1), только оно несколько точнее. Величина 0 называется парамагнит
Формула Кюри допустима тогда, когда тепловая энергия велика по сравнению с энергией взаимодействия. Учет взаимодействия между магнитными моментами изменяет выражение для намагниченности, и оно приобретает более сложный вид:
и = (2)
ft(Г - в)' ' '
Полученное выражение (оно называется законом Кюри — Вейса) по существу справедливо при тех же условиях, что и формула (1), только оно несколько точнее. Величина 0 называется парамагнит
войств коллективов, ансамблей частиц) позволяет вычислить,
| .п к» долю всех частиц составляют N+ и ЛЯ. Оказывается, что при высоких температурах, когда 2значительно меньше kT, разность
Поэтому
Коэффициент пропорциональности между магнитным моментом и напряженностью магнитного поля Н называется магнитной вое- приимчивостью. Обозначим ее буквой к. Итак, для парамагнетиков при высоких температурах
Это — знаменитый закон Кюри, показывающий, что повышение температуры разрушает магнетизм, как разрушает и любой порядок. (Этот закон был открыт П. Кюри в 1895 г.). В формуле (1) опущен численный множитель. Если спин атома 1/2, то множитель равен единице. Если забыть о квантовых свойствах магнитного момента и считать, то магнитный момент может произвольным образом ориентироваться в пространстве (в некоторых случаях есть основание так поступать), то множитель равен 1/3 и формула (1) выглядит так:
Эту формулу в 1905 г. вывел П. Ланжевен, исходя из положений классической физики и факта существования атомных магнитиков. Ои использовал то обстоятельство, что магнитные моменты можно считать свободными (невзаимодействующими) при высоких температурах. Значение этой формулы велико. Она позволяет по измерениям магнитной восприимчивости определить магнитный момент атома или молекулы.