При делении чисел нередки случаи, когда частное невозможно выразить конечной десятичной дробью, сколько бы раз мы ни дробили остатки. Пусть требуется разделить 44 на 14.
Производя деление обычным способом и найдя несколько цифр частного, например, получив в результате деления число 2,82352941..., мы вскоре убеждаемся в полной безнадежности наших попыток получить точное частное и закончить деление. В таких случаях деление обрывают, дойдя до определенного знака, и получают приближенное значение частного. Если, допустим, в вышеприведенном примере мы прекратим деление на втором десятичном знаке, т. е. ограничимся числом 2,82, то скажем, что деление произведено приближенно с точностью до одной сотой, при числе 2,823 — до одной тысячной и т. п.
Если частное, отдельно взятое, выражается дробным числом, то считается, что 'количество десятичных знаков в нем характеризует степень его точности — чем больше десятичных знаков, тем точнее результат. Однако для практических целей большое количество' десятичных знаков в числах, составляющих предмет вычислений, часто оказывается совершенно излишним. В счетной практике обычно применяется и считается достаточной точность приближенных значений чисел не свыше 2 — 3-го знака после запятой.
О приближенных вычислениях ниже будет сказано подробнее. Здесь же мы ограничимся лишь указанием, что
при отбрасывании лишних десятичных знаков в приближенном числе последняя (правая) остающаяся цифра не меняется, если отбрасываемая часть дроби меньше половины единицы последнего сохраненного разряда, и увеличивается на единицу, если отбрасываемая часть равна или больше половины того же числа.
Например, если требуется записать приближенные значения чисел 6,857 и 6,852 с точностью до сотых долей, то в первом случае мы запишем 6,86, во втором — 6,85.
Упражнение 43. Найти приближенные частные: 35: 6 с точностью до 0,1 148: 28 » » » 0,01 567:560 » » » 0,001 1448:260 » » » 0,001 1023:360 » » » 0,01 100:270 » » » 0,01