До сих пор для большей ясности мы пользовались такими числовыми примерами, в которых деление выполнялось нацело, без остатка. На практике, однако, в большинстве случаев приходится иметь дело с числами, дающими . при делении одного на другое дробные частные. Эти частные могут быть выражены как конечными, так и бесконечными десятичными дробями.
Рассмотрим сперва пример на получение точного дробного частного.
Пример 1. Разделить 11 на 4.
Найдя обычным способом первую цифру частного (2) и вычтя из делимого произведение ее на данный делитель, получим в первом остатке число 3. Этот остаток меньше делителя, следовательно, в частном целых единиц больше не может быть. Поэтому мысленно отделяем запятой найденную цифру частного, раздробляем первый остаток в десятые доли и продолжаем делить уже десятые дола делимою.
30 десятых, деленные на 4, дадут в частном 7 десятых и в остатке 2 десятых.
Раздробляя десятые доли второго остатка в сотые и деля 20 сотых на 4, получим в частном 5 сотых, в остатке нуль.
Итак, искомое частное выражается дробным числом 2,75.
Иногда в частном получается дробное число с большим количеством десятичных знаков, которые желательно все сохранить. Поскольку получение такого частного связано с большим количеством последовательных раздроблений остатков делимого, причем каждое раздробление производится разрядом ниже, то рекомендуется делимое откладывать на счетах несколько выше действительной его величины, чтобы иметь на счетах запас свободных разрядов внизу для раздроблений.
Пример 2. Найти частное от деления 137 на 64.
Частное в данном примере равно 2,140625. Предлагаем читателю произвести деление самостоятельно. Для удобства вычислений делимое следует отложить тремя разрядами выше, т. е. поставить его на счеты в виде 137 000.