При умножении на многозначное число часто бывает целесообразно использовать способ, применяемый при умножении на бумаге. При этом способе множимое на счетах не откладывается, оно должно быть записано на бумаге (как и множитель) и находиться в поле зрения считающего.

Умножение начинают с низших разрядов, как и при письменном способе, причем на счетах последовательно откладываются в соответствующих разрядах произведения каждой цифры множимого сперва на первую цифру множителя, затем на вторую, потом на третью и т. д. Чтобы не ошибиться при откладывании на счетах дву­значных чисел, получающихся в результате отдельных перемножений, рекомендуется твердо придерживаться та­кого правила: приступая к умножению, следует устано­вить указательный палец левой руки на раме счетов про­тив единиц низшего разряда первого произведения и затем с каждым последующим перемножением передвигать палец на один разряд выше. Разряды, в которых встре­чаются нули (во множителе), пропускаются, и палец устанавливается против следующего разряда.

Для примера рассмотрим умножение этим способом шестизначного числа на четырехзначное, например, 4265 р. 24 к. на 6213.

Устанавливая указательный палец левой руки на раме iчетов, в данном случае против «копеек» (т. е. против 2-го ряда), умножаем в уме 4 (копейки) на 3 и откла­дываем на счетах это первое произведение — 12 (ко­пеек).

Передвигая затем палец на один разряд, выше, умно- жаем число единиц следующего разряда множимого, т. е. Ч (десятка копеек) на 3, получаем второе произведе­ние — 6 (десятков копеек), которое откладываем против указательного пальца. На счетах теперь отложено 72 к.

Снова передвигаем палец вверх на один разряд, умножаем 5 (рублей) на 3, произведение (15) откладываем на счетах таким образом, чтобы пятерка пришлась против указательного пальца.

Тот же прием повторяем дальше, вплоть до высшего разряда множимого. После умножения 4 (тысяч) на 3 на счетах будет отложено число 12 795 руб. 72 коп.

Переходя к умножению на вторую цифру множителя, устанавливаем указательный палец против третьего ряда и таким же способом производим умножение данного множимого на 1 (десяток), после чего получим на сче­тах 55 448 руб. 12 коп.

Перед тем как множить на третью цифру множителя (2), указательный палец левой руки устанавливаем против следующего (5-го) ряда. В точности повторяя описанный прием при умножении на 6 (тысяч), получим окончательный результат, т. е. 26 499 936 руб. 12 коп.

Следует сказать, что описанный прием требует основательной и терпеливой тренировки, однако труд, затра­тный на овладение этим способом умножения, вполне окупается результатами.

Если множитель содержит в себе не более трех цифр, а также в том случае, когда среди цифр четырехзначного множителя встречается нуль, можно рекомендовать более простой способ умножения. При этом способе множимое откладывается на счетах двумя разрядами (а в случае четырехзначного множителя — тремя разрядами) выше своей действительной величины и умножается на число сотен (или тысяч) множителя по правилу умно­жения на однозначное число. Затем осаждая цифра мно­жимого, начиная о высшей, последовательно умножается в уме на число десятков (или сотен) множителя, а получающиеся при этом произведения откладываются на счетах одним разрядом (или двумя) выше. Тем же путем про­изводится и умножение на последнюю цифру множителя.

Умножим, например, 1528 на 754.

Откладываем множимое, как указано выше, в виде 152 800 и умножаем его на 7. В результате получаем число 1 069 600.

При умножении на вторую цифру множителя следует иметь в виду, что эта цифра представляет собой число десятков, поэтому, умножая 1 (тысячу) на 5 (десят­ков), откладываем на счетах 50 000, умножая 5 (сотен) на тот же множитель, кладем 25 000, умножая 2 (десят­ка) на тот же множитель, ставим на счеты 1000, наконец, умножая 8 на 5 (десятков), откладываем 400. Те­перь на счетах отложено число 1 146 000.

Затем последовательно умножаем каждую цифру множимого на 4 и откладываем на счетах соответственно 4000, 2000, 80 и 32, после чего получаем окончательно 1 152 112.

Следует упомянуть еще об умножении с помощью спе­циальных вычислительных таблиц. Наиболее употребительные таблицы умножения содержат готовые произведения трехзначных чисел на двузначные и трехзначные числа, хотя при совместном применении таблиц и кон­торских счетов можно производить перемножение чисел любой значности. Таблицы умножения позволяют произ­водить также обратное умножению действие, т. е. деление.

На изложении способов вычислений по таблицам мы останавливаться не будем, так как эти способы достаточно подробно описаны в самих таблицах. Наиболее распространенными и удобными считаются у нас таб­лицы О'Рурка, Асатиани и Беленького.