Сложность приемов умножения на счетах, как указы­валось, возрастает с увеличением числа цифр множителя, однако умножением на четырехзначное число не исчер­пываются возможности дальнейшего использования опи­санных выше приемов при вычислениях с многозначными множителями. Применение уже изученных нами приемов умножения в тех случаях, когда возникает необходимость умножать на пятизначные числа, очень часто оказы­вается практически вполне целесообразным. Задача сво­дится к тому, чтобы привести пятизначный множитель к виду, удобному для умножения, путем замены данного множителя равнозначным ему произведением более про­стых чисел, использования округленных множителей, близких к данному, и других знакомых нам приемов.

Пример 1. Пусть некоторое число, которое обозна­чим через N, требуется умножить на пятизначный мно­житель 88 005.

Привести данный множитель к виду, удобному для умножения, можно, отделив в нем запятой крайнюю циф­ру справа. Умножать на 8800,5 следует по такой схеме:

N X 100 X 11 X 8 + N X 0,5, где N X 0,5 есть половина множимого.

После выполнения указанных действий результат, ко­нечно, должен быть увеличен в 10 раз (при перенесении на бумагу), поэтому окончательная схема умножения должна иметь такой вид:

(NX 100 X 11 X 8 + N X 0,5) X 10.

Пример 2. Найти произведение N X 6565,2.

Целую часть множителя (6565) представим в виде 6666 — 100 — 1, тогда умножение легко выполнить по такой схеме:

N X 1111 X 6 — NX100 — N + NX0,2.

Пример 3. Найти произведение N X 13 332.

Можно предложить несколько способов решения этой задачи.,

1- й способ. Множитель 13 332 (Представим в .виде 'Про­изведения множителей 1111 X 2 X 6; тогда умножение можно произвести по такой схеме:

N X 1111 X 2 X 6.

2-  й способ. Выделяя в данном множителе число 333, умножаем на него удесятеренное множимое N, затем к результату прибавляем произведение N на 'первую цифру множителя, т. е. N X 10 ООО, и на последнюю цифру, т. е. N X 2.