Умножение на 1111 производится путем четырехкрат­ного откладывания множимого — по одному разу в ка­ждом из четырех последовательных разрядов.

Числами, кратными 1111, являются такие четырехзнач­ные числа, которые изображаются одинаковыми цифрами, например, 2222, 5555, 7777 и т. п. В каждом из них вто­рым множителем кроме 1111 будет однозначное число, выраженное одной из цифр данного четырехзначного чис­ла, например: 5555 = 1111 X 5; 8888 = 1111 X 8 и т. п.

Отсюда следует правило: чтобы умножить любое число на четырехзначный множитель, кратный 1111, надо данное множимое отложить на счетах по одному разу в каждом разряде множителя, затем полученное число умножить на одну из цифр множителя.

Пример 1. Найти произведение 1234 X 6666.

Множитель 6666 представим в виде 1111 X 6, тогда ход решения задачи станет вполне ясным: множимое сле­дует отложить на счетах по одному разу в каждом из четырех разрядов множителя и полученное число умно­жить на 6. В результате получим 8 225 844.

Указанное свойство множителя 1111 может быть с успехом использовано также при умножении на числа, близкие к нему. Близкими числами ;в данном случае можно считать не только такие, которые разнятся от кратных 1111 на 1, 2 или 3 единицы в ту или другую сторону, каковы, например, числа 2223, 3331, 8886 и т. п., но также и все множители, отличающиеся от чисел, крат­ных 1111, на одну, две или три единицы любого разряда, например, числа 3323, 5575, 7877 и т. п. Эти числа могут быть представлены соответственно в виде: (3333— 10); (5555 + 20); (7777 + 100).