Если в данном четырехзначном множителе отделим справа запятой один знак, то получим смешанное число и виде трехзначного целого числа с десятичной дробью, выраженной одним десятичным знаком.

Умножая данное множимое на такой преобразован­ный множитель, мы упростим задачу, сведя ее к случаю умножения на трехзначное число.

Этот способ, как сейчас увидим, удобен для четырех­значных множителей, у которых хотя бы одна из край­них цифр выражена единицей, двойкой или тройкой. Если при этом условии среди других цифр множителя имеется нуль, то данный способ становится еще более удобным.

Пример 1. Пусть требуется умножить 4126 на 3431.

Отделим (мысленно) во множителе крайнюю цифру справа и будем умножать данное множимое на (343 + 0,1). Умножение на 343 выполняется просто, так как 343 = 7 X 7 X 7.

В результате трехкратного последовательного умно­жения на семерку найдем число 1415 218. Прибавив сюда еще 0,1 множимого, т. е. число 412,6, получим на счетах 1 415 630,6. Это — результат умножения 4126 на 343,1. Чтобы получить искомое произведение 4126 X 3431, достаточно при списывании со счетов результата отбро­сить запятую и записать 14 156 306.

Если отделяется крайняя левая цифра множителя, то умножение производится на трехзначное число, образо­ванное оставшимися тремя цифрами, как на целое, за­тем 'К результату прибавляется произведение множимого на крайнюю цифру.

Пример 2. Найти произведение 2755 X 1176.

Мысленно отделяя во множителе одну цифру слева, производим умножение на 176 ( = 11X2X8). К по­лученному результату 484 880 прибавляем произведе­ние множимого на первую цифру множителя, т. е. 2755 X1000 = 2 755 000, после чего получим оконча­тельно 3 239 880.

Пример 3. Найти произведение 2755 X 5602.

Находящийся среди цифр множителя нуль упрощает задачу. Если отделить во множителе крайнюю цифру справа, то получится число 560,2. Так как 560 = 7 X 8 X X 10, то задача сводится к умножению данного множи­мого, отложенного разрядом выше, на два однозначных числа с последующим прибавлением 0,2 (т. е. дважды по 275,5) того же множимого. Выполнив эти действия и учитывая перенос запятой, получим 15 433510.

В некоторых случаях целесообразно бывает предва­рительно отделить запятой две цифры в данном четырех­значном множителе. Этот прием особенно удобен для таких множителей, у которых две крайние цифры справа выражены посредством единиц, двоек или троек, т. е. представляют собой числа 11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 33.

Пример 4. Умножить 14 642 на 3621.

Отделив во множителе две цифры справа, т. е. (пред­ставив его в виде 36,21, и умножив данное множимое на 36 (=6 X6), получим 527 112.

К этому числу следует прибавить еще произведение 14 642 на 0,21, иначе говоря, две десятых и одну сотую множимого. Одну десятую числа 14 642 получим, мыслен­но отделив в нем запятой один знак справа (1464,2), а одну сотую — отделив два знака (146,42). Прибавив те­перь к стоящему на счетах числу 527 112 два раза число 1464,2 и один раз — 146,42, будем иметь 530186,82 — результат умножения 14 642 на 36,21. Чтобы перейти к требуемому результату, следует лишь отбросить запятую в полученном числе и записать его в виде 53 018 682.

Для четырехзначных множителей, у (которых оба крайних знака выражены цифрами 1, 2 или 3, оказы­вается удобным выделение двузначного множителя так­же в середине.

Пример 5. Найти произведение 5514 X 2641.

Замечая, что две средние цифры множителя состав­ляют двузначное число, легко разложимое на два одно­значных множителя (64 = 8X8), используем число 64 в качестве вспомогательного множителя.

Это число выражает количество сотен и десятков в данном множителе, поэтому следует умножать не на 64, а на 640, что, однако, не усложняет задачу. После вы­полнения этого умножения остается «к полученному ре­зультату прибавить произведения данного множителя на обе крайние цифры множителя, как указано в предыду­щих примерах.

Умножение производим в следующем порядке:

1-й прием. Откладываем на счетах удесятеренное мно­жимое, т, е. 55 140.

2- й прием. Умножаем отложенное число на 64, т. е. на 8 X 8, получаем 3 528 960.

3- й прием. Прибавляем (произведение множимого на первую цифру множителя, т. е. откладываем два раза по 5 514 ООО и получаем 14 556 960.

4- й прием. Прибавляем произведение множимого на последнюю цифру множителя 5514 X 1 = 5514, после чего найдем окончательный результат—число 14 562 474.

Упражнение 33. Найти произведения:

3322 X 1121 12 514 X 1505 357,5 X 125,1

3348 X 2333 1516 X 8882 85,24 X  24,23

5802 X 4-903 5 151 X 1729 11,787 X 0,3222