Возьмем два близких друг к другу числа, из которых одно простое, а другое разлагается на множители, например, 19 и 20. Умножение на 20 равносильно умножениюна 10 и на 2, что гораздо проще, чем умножение на 19. Точно так же, беря, например, числа 23 и 25, 47 и 50, 58 и 60, 62 и 60, убеждаемся, что второе число в каждой паре является более удобным множителем, чем первое, так как каждое из них, будучи «круглым» или разложенным на однозначные множители, позволяет производить умножение простейшими приемами.

Если данный множитель отличается от ближайшего «круглого» или вообще удобного для умножения числа на одну, две или три единицы в ту или другую сторону, то этим можно воспользоваться для упрощения вычислений.

Ознакомимся с этим приемом на следующих примерах:

Пример 1. Умножить 127 на 52.

Множитель 52 неудобен для умножения, так как разлогается лишь на 2 X 2 X 13. Но можно рассматривать егосумму чисел (50 + 2) и представить задачу в 127 X (50 + 2), иначе говоря, умножить 127 на 50 (удобный множитель) и к полученному произведению 6350прибавить множимое 127 еще два раза. В результате будем иметь 6604.

Последовательность приемов такова:

1-й прием. Откладываем множимое разрядом выше, т.е.ставим на счетах число 1270.

1-й  прием. Умножаем 1270 на 5 и получаем 6350.

2-й  прием. Прибавляем два раза по 127. В итоге имеем 6604.

Пример 2. Умножить 246 на 37.

Множитель 37 заменяем суммой (36+1) и произво­дим умножение таким образом:

1- й прием. Умножаем 246 на 6 и получаем 1476.

2- й прием. Умножаем 1476 на 6, получаем 8856.

3- й прием. Прибавляем 246 и получаем 9102.

Пример 3. Умножить 315 на 17.

Заменяем множитель 17 разностью (20—3). Дей­ствия выполняем в такой последовательности:

1- й прием. Откладываем множимое на счетах разря­дом выше и получаем 3150.

2- й прием. Умножаем на 2, получаем 6300.

3- й прием. Сбрасываем три раза по 315, получаем окончательно число 5355.

Подбор простейших множителей для замены данного множителя в целях упрощения действия умножения в каждом отдельном случае должен сообразоваться с усло­виями задачи. Укажем здесь на целесообразность исполь­зования в соответствующих случаях для замены данного множителя чисел, кратных 11, допускающих применение простейших приемов.