Кость, помещенная на первой снизу линии, обозна­чала единицу, в первом промежутке — пятерку, на вто­рой линии — десяток, во втором промежутке — пять десятков, на третьей линии — сотни и т. д. На каждой горизонтальной линии откладывалось при счете не болеечетырех костей, в промежутках между линиями (для пя­терок) — только одна кость. «Счет костьми», таким обра­зом, был построен по принципу пятиричной системы счисления.

Для изображения, например, числа 8 откладывались три кости на первой горизонтальной линии и одна в первом промежутке. Чтобы получить число 356, откла­дывали одну кость на первой линии, одну — в первом промежутке, одну — во втором промежутке и три — на третьей линии:

При помощи «счета костьми» выполнялись все четы ре арифметических действия. При сложении чисел cлагаемые откладывались в левом поле, результат сложе­ния — в правом, действие начиналось с единиц низших разрядов. Например:

Действие вычитания производилось на трех полях: на первом (слева) помещалось уменьшаемое, на вто­ром — вычитаемое, на третьем откладывалась разность:

Действие умножения требовало наибольшего количе­ства вспомогательных полей, как это видно из приводи­мого на рис. 5 примера умножения 34 на 78: в первых двух полях отложены множимое и множитель, в третьем, четвертом, пятом и шестом — частные произведения, в седьмом — итог, получаемый путем суммирования част­ных произведений.

Деление производилось, подобно вычитанию, на трех нолях, из коих в среднем помещалось делимое, в левом делитель, который откладывался на одном уровнение с высшим разрядом делимого, в правом поле частное. Действие деления выполнялось методом вычитания.

Первая цифра частного откладывалась на той линии, где помещались единицы делителя. Например: системы налогового обложения, естественно, требовали и более совершенных методов учета.

Относительно «счета костьми» автор исследования И. Г. Спасский говорит, что «...этот способ счисления по своей природе восходит к древнейшей пятиричной счетной системе, которая закономерно возникала в самых различных местах земного шара на ранних стадиях раз­вития общества».

С этой точки зрения, правильность которой подтвер­ждается мюгочисленными свидетелями историко - математических исследований, самобытность идеи рус­ского «счета костьми» не подлежит сомнению. Вполне достоверной, следовательно, является и самобытность современных русских конторских счетов, хранящих в себе все характерные черты своего древнего предка — русского «счета кастам и». Гор изонтальное положение рядов, отличающее русские счеты от всех восточных счет­ных приборов, устраивавшихся с вертикальными рядами (например, китайские, японские, иранские и др.), деся­тичная структура, являющаяся естественным и законо­мерным переходом от пятиричной системы «счета кость­ми», методика счета, во многом напоминающая преж­нюю, даже название «костяшки» — все это подтверждает несомненное родство современных конторских счетов с старинным «счетом костьми».

Развитие деловых общественных отношений в XVII— XVIII вв., в особенности русской внешней и внутренней торговли, наряду с этим сложность всевозможных расче­тов, возникавших на почве существовавшей в то время системы налогового обложения, естественно, требовали и более совершенных методов учета.

Описанный «счет костьми» послужил исходной фор­мой для более усовершенствованного счетного прибора, так называемого «дощаного счета», хотя оба эти прибо­ра некоторое время существовали еще одновременно.

В рукописи XVII века о «дощаном счете» говорится, что «им всякий тортовый счет сочтет, и сошной и померной и весчей и денежной всякой счет по всяким статьям (т. е. по всем арифметическим действиям — А. К.) и в долях»

Рис. 7. «Дощатый счет» с четырьмя счетными полями (по И. Г. Спасскому).

«Дощаный счет» устраивался в виде двух плоских продолговатых деревянных ящиков прямоугольной фор­мы, разделенных пополам вертикальными перегородка­ми, делившими, таким образом, весь счетный прибор на четыре поля. В обоих ящиках горизонтально натягива­лись параллельными рядами 13—14 шнуров, на которые нанизывались деревянные или стеклянные четки (ко­стяшки). В каждом толе «дощаного счета» в верхних 9—10 рядах нанизывали сперва по 9, а в более поздние времена — по 10 четок. Нижние ряды имели от одной до четырех четок и для счета долей (дробей). Счет на этом приборе производился в общем так же, как и на современных конторских счетах.

Первоначальный вариант «дощаного счета» был в то же время и самой сложной его формой. Практика предше­ствующих нам поколений с течением времени подска­зала ряд конструктивных изменений в его устройстве, придавших ему вид однопольного счетного прибора, ко­торый впоследствии стали называть просто русскими тортовыми счетами.

В начале XVIII века русские счеты приняли устойчи­вую форму, сохранившуюся без существенных изменений до наших дней.

Попытки дальнейшего усовершенствования счетов, подчас весьма остроумные, но лишенные практического значения (например, счетный «агрегат» Свободского, со­стоявший из нескольких соединенных между собой сче­тов, двойные счеты Компанейского и др.) особого успеха не имели. Едва ли, впрочем, в этом была необходи­мость — русские конторские счеты и в их нынешнем виде в руках опытного счетного работника представляют собой достаточно эффективн средство механизадции простейших вычислений для повседневных практических надобностей учета.

Выдающийся русский математик академик В. Я. Буня ковский писал о счетах: «Мы едва ли ошибемся, утвер­ждая, что ни один из существующих арифметических снарядов и даже, вероятно, из тех, которые со време­нем будут придуманы, не вытеснят из всеобщего у нас употребления простых русских счетов.

Усовершенствованные арифметические машины имеют на своей стороне неоспоримое преимущество перед сче­тами для производства сложных вычислений. Но они вообще несравненно менее удобны при простых выклад­ках, требуемых нуждами общежития».

Не лишне отметить, что русские счеты лишь с тридца­тых годов прошлого столетия начинают играть значи­тельную роль в практике бухгалтерских вычислений. Один из авторов того времен cообщает, что в 1829 го­ду в Петербурге изобретатель нового метода вычислений на счетах генерал Свободской демонстрировал его пуб­лично. Свободской «представлял опыты необыкновенной скорости счисления на счетах. Он объявил, что не­прерывными упражнениями своими, в вьгкладках на счетах... успел он отыскать общие правила для оных, которые и содержал в тайне». Методом Свободского за­интересовалась даже Академия наук. Академикам Тар­ханову и Буняковскому было поручено исследовать этот метод. Оба академика, выполнив возложенное на них поручение, пришли к выводу, что счеты «весьма полезны могут быть для бухгалтерии», В результате отзыва Ака­демии наук, как сообщает далее тот же автор, «назна­чены были чиновники из всех университетов Российской империи для изучения сего способа у г. академика Тар­ханова, дабы впоследствии времени ввести оный во все училища. Таким образом и открыт при С-Петербургском университете публичный класс счисления на счетах... но­ября 27 дня 1829 года».