Для понимания свойств магнетика знать, как расположены магнитные моменты атомов, необходимо, но еще важно представлять себе, как они движутся.

 

Это утверждение относится не только к магнетикам. Чтобы по­нять свойства любого кристалла, надо знать расположение атомов, но столь же необходимо знать, как движутся атомы: знать, что атомы колеблются вокруг положений равновесия, что колебания в виде волн распространяются по кристаллу, что каждой волне можно поставить в соответствие определенную частицу — фонон.

 

Лучший способ изучения — это упрощение изучаемого явле­ния. Правда, при этом есть опасность потерять какую-то важную особенность. Изучая движение магнитных моментов кристалла, например, нельзя рассматривать движение одного магнитного мо­мента, так как главное в движении магнитных моментов— его кол­лективный характер (это скоро станет ясным).

 

Движение атомных частиц наиболее просто при низких темпе­ратурах. Поэтому мы рассмотрим поведение магнетиков вблизи аб­солютного нуля. Движение почти полностью заторможено. Оно выступает в своей простейшей форме. В частности, изучая движение магнитных моментов, можно не учитывать движения центра тяже­сти атомов, считать, что атомы покоятся. Можно не учитывать из­менения величины магнитного момента атома, так как подобное изменение связано с существенным увеличением энергии атомных электронов (см. выше пример с атомом Не), а при низких темпера­турах такое событие крайне маловероятно. Поэтому выражение «простейшая форма движения» уточняется: магнитные моменты атомов могут только «вращаться» вокруг неподвижных центров. Правда, глагол «вращаться» нам пришлось заключить в кавычки: трудно понимать его буквально, если момент может занимать толь­ко избранные положения в пространстве. Чтобы максимально упростить задачу, мы выбираем ферромагнетик, состоящий из ча­стиц со спином 1/2. Тогда движение, вращение магнитных момен­тов, ограничивается переворачиванием, так как магнитный момент может занимать только два положения в пространстве.

Нас интересуют слабо возбужденные состояния магнетика, у которого в основном (наинизшем) состоянии (абсолютный нуль тем­пературы) все магнитные моменты направлены в одну сторону. Возбужденные состояния ферромагнетика характеризуются величи­ной отклонения магнитной системы от полностью упорядоченного состояния. Сделаем мысленный эксперимент. Перевернем магнит­ный момент одного атома и предоставим ферромагнетику возмож­ность «действовать самостоятельно». Из-за обменного взаимодей­ствия состояние с перевернутым магнитным моментом незыгодно, соседние магнитные моменты будут стремиться «призвать товарища к порядку», но (это «но...» — одно из самых важных обстоятельств) обменные силы обладают еще одним, ранее нами не упоминавшимся свойством: они не могут изменить суммарный (общий) спин (магнит­ный момент) всех атомов твердого тела. Все, что они могут, это заставить переместиться перевернутый спин: когда «недисципли­нированный» магнитный момент возвращается «на место», у сосед­него атома спин (магнитный момент) переворачивается. Поэтому стремление упорядочить соседа приводит к тому, что по кристаллу распространяется волна переворотов магнитных моментов, или спи­нов. Эти волны (их существование установил Ф. Блох в 1930 г.) названы спиновыми волнами.

 

Спиновая волна, как всякая волна, характеризуется длиной волны к и круговой частотой со. Анализ распространения волн переворотов спинов показывает, что между частотой спиновой вол­ны и ее длиной существует определенная связь (она называется законом дисперсии): со = со (А,).

 

Если в ферромагнетике не один, а несколько спинов перевер­нуть, то это значит, что по ферромагнетику распространяется не­сколько (столько же, сколько перевернуто спинов) спиновых волн.

Для квантовой механики характерен корпускулярно-волновой дуализм — единство корпускулярных и волновых свойств микро­скопических (атомных) движений. Любому волновому процессу можно поставить в соответствие корпускулу-частицу. Правило согласования таково: импульс частицы р равен 2яh/X,а энергия частицы е равна /но:

 

Обоснованием такого подхода (такого словоупотребления при популярном изложении) служит то обстоятельство, что, согласно квантовой механике, магнитная энергия кристалла, в котором один магнитный момент перевернут, равна heо, а импульс, переносимый волной переворачивающихся магнитных моментов, равен 2nh/KОбратим внимание, что, говоря об одном перевернутом магнит­ном моменте, нельзя уточнить его положение. Спиновая волна «затрагивает» все магнитные моменты. В этом проявляется коллек­тивный характер движения магнитных моментов, упомянутый выше. Анализ движения магнитных моментов показывает, что при боль­шой длине спиновой волны X закон дисперсии весьма прост: часто­та со обратно пропорциональна квадрату длины волны (со ~ А,2).

 

Коэффициент пропорциональности можно оценить, записав энергию частицы, которую мы сопоставили спиновой волне, в та­ком виде:

где а — расстояние между соседними атомами. Здесь искомая по­стоянная I имеет размерность энергии и равна энергии спиновой волны при Я = 2а. Но в такой волне два спина соседних атомов антипараллельны, а, как вы помните, энергия взаимодействия спи­нов двух соседних атомов при их антипараллельном расположении численно близка температуре Кюри ферромагнетика, выраженной в эргах. При этом за нуль энергии принята энергия взаимодействую­щих спинов, расположенных параллельно друг другу. Таким образом, I ж &0С, и мы имеем надежный критерий для оценки наи­более существенной величины в законе дисперсии. Правда, крите­рий весьма приблизительный: / от Шс может отличаться в 2— 3 раза (в частности, из-за того, что формула (4), строго говоря, спра­ведлива, если Я значительно больше а).

Формулу (4) удобно переписать в другой форме, заменив длину волны Я через импульс р и введя новую постоянную размерности массы:

Р2 *                                л;2Л2                                                                         усч

е =         ,     т*  =--------- .                               (5)

2т*               2аЧ                                  V  7

Новую постоянную т* называют эффективной массой. Послед­нее выражение особенно отчетливо показывает, что спиновая волна (вернее, ее корпускулярный аналог) очень похожа на частицу, ведь для обычной частицы е = р2/2т. Частицу — аналог спиновой волны — называют магноном.

Частицы — квантовомеханические аналоги волновых движений в твердом теле — принято называть квазичастицами («квази» — по-латыни «якобы», «мнимый»). Примеров квазичастиц много, так как много разнообразных движений встречается в твердых телах.

Если в ферромагнетике перевернут не один магнитный момент, а больше, то это означает (как мы говорили), что по нему распростра­няется не одна спиновая волна, а несколько. Теперь это утвержде­ние можно сформулировать на корпускулярном языке: в ферромаг­нитном кристалле существует несколько магнонов. При повышении температуры число магнонов растет, а магнитный момент ферромаг­нетика соответственно уменьшается (см. рис. 4. 2).

Пока спиновых волн (магнонов) мало, можно не учитывать вза­имодействие магнонов друг с другом и, следовательно, считать магноны идеальным газом. Правда, это не совсем обычный газ. Чис­ло частиц в нем тем больше, чем выше температура. Исследование свойств газа магнонов показывает, что число магнонов пропорцио­нально абсолютной температуре в степени 3/2. Это означает, что при низких температурах спонтанный магнитный момент ферромаг­нетика убывает пропорционально Г8/*, ведь каждая спиновая вол­на не что иное, как движущийся по ферромагнетику один перевер­нутый магнитный момент.

Газ магнонов нужно учитывать при изучении тепловых свойств ферромагнетика. Благодаря магнонам теплоемкость при низких температурах содержит слагаемое, также пропорциональное Г8/% т, е, опять-таки пропорциональное среднему числу магнонов. За­висимость термодинамических величин^ от температуры в степени 3/2 часто называется «законом 3/2».

Магноны — полноправные квазичастицы. Они переносят тепло, принимают участие в поглощении энергии звуковых колебаний, на них рассеиваются электроны в ферромагнитных металлах.

Все описанные здесь свойства магнонов отнюдь не гипотезы. Их можно обнаружить экспериментально. В частности, температур­ная зависимость магнитного момента и теплоемкости, которая сле­дует из теории магнонов, получили экспериментальное подтвержде­ние. И наконец, физики научились наблюдать один магноц. Но об этом позже.

 

Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top