Чтобы подробнее разобраться в причинах отличия результатов опыта Мессбауэра от соответствующих результатов опытов по резонансному поглощению света, рассмотрим испускание фотона отдельным атомом. Начнем с испускания фотона покоящимся атомом массы М. Как мы уже видели, за счет отдачи при испускании фото­на покоящийся до этого атом приобретает отличную от нуля скорость и вместе с ней энергию отдачи E_R, равную где р—импульс отдачи. Из закона сохранения энергии вытекает, что сум­ма энергии отдачи E_Rи энергии фотона £_ф равна энергии возбуж­денного уровня Е. Поэтому энергия фотона оказывается меньше энергии возбужденного уровня Е и равна:

Е_ф = E-E_r. (1)

Энергия отдачи E_Rпросто выражается через энергию Е. Дейст­вительно, из закона сохранения импульса следует, что импульс отдачи р равен по величине импульсу фотона и направлен прямо в противоположную сторону. Импульс фотона можно выразить

через его энергию £_ф. Он равен где с— скорость света. Следо-

с

£

вательно, р = -i-. Поскольку энергия отдачи E_Rмала по сравне­нию с Еф, то, используя формулу (1), можно приближенно записать

Е

для импульса отдачи р « —.

с

Отсюда для энергии отдачи получаем:

аналогичным образом, рассматривая акт резонансного погло­щения фотона покоящимся атомом, найдем, что энергия фотона £_ф, необходимая для возбуждения атома, больше Е и равна:

£_ф=e + e_r.(3)

Из формул (1), (3) вытекает, что энергия, необходимая для резо­нансного поглощения фотона £'_ф, больше, чем энергия испущенно­го фотона £_ф, на 2E_R(рис. 3.2, а). Это, казалось бы, должно озна­чать, что резонансное поглощение может осуществляться только в том случае, если энергия отдачи £к обращается в нуль. Однако мы пока не учли два очень важных обстоятельства. Мы предполага­ли, что энергия возбужденного состояния атома строго равна £« Па самом деле атом можно возбудить, сообщив ему энергию как несколько меньшую, так и несколько большую, чем Е. Разброс около значения Е энергий, которые может поглотить атом, перехо­дя в возбужденное состояние, или испустить (переходя в основное), обозначают символом Г и называют естественной шириной возбу­жденного состояния или возбужденного уровня. С учетом есте­ственной ширины уровня допустимые значения энергий £_ф, £_ф показаны на рисунке 3.2, б. Как видно из рисунка, существует не­которая область совпадения энергий £_ф и £_ф. Это значит, что на­личие естественной ширины возбужденного уровня Г делает воз­можным резонансное поглощение гамма-квантов и для энергии отдачи / ₇, 4t0. Причем чем больше ширина уровня, тем больше перекрытия кривых (рис. 3.2, в) и больше резонансное поглощение.