ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

Настоящая программа предназначена слушателям подготовительных курсов.

Цель данного курса –  обеспечение возможностей учащегося самостоятельно ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы их достижения, контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Систематизация математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности и продолжения образования.

Актуальность курса обусловлена необходимостью совершенствования интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

 

Содержание курса предусматривает повторение основных разделов математики, в частности – тем, заложенных в тест ГИА по математике.

Следовательно, задачами курса являются:

-  подготовить слушателей подготовительных курсов к успешной сдаче ГИА в школах и вступительного тестирования в нашем колледже.

-  дальнейшее развитие у слушателей логического и математического мышления,

- дальнейшее развитие математической интуиции.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА

«Математика» для слушателей подготовительных курсов

 

№ п/п	Наименование блоков и тем	Количество часов
		Всего	Теор.	Практ.
Блок 1. «Числовые функции»
1.1	Определение функции. Область определения . Множество значений функции. График функции. Свойства функции.	1	1
1.2	Линейная функция. Функция y=.Дробно-линейная функция. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Степенная функция с натуральным показателем. Функция y=	1	1
Итого по блоку:		2	2
Блок 2. «Рациональные уравнения и неравенства»
2.1	Уравнение и его корни. Понятие об уравнениях высших степеней. Основные методы решения.	1	1
2.2	Линейное и квадратное неравенство. Понятие о методе интервалов.	1	1
2.3	Рациональное неравенство. Обобщенный метод интервалов.	1	1
2.4	Уравнение с двумя переменными. График уравнения. Графическое решение.	1	1
Итого по блоку:		4	4
Блок 3. Системы уравнений  и неравенств»
3.1	Системы уравнений.	1	1
3.2	Системы неравенств.	1	1
3.3	Графическая интерпритация решения системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными.	1	1
3.4	Решение текстовых задач алгебраическим способом.	1	1
Итого по блоку:		4	4
Блок 4. « Числовые последовательности»
4.1	Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия.	1	1
4.2	Геометрическая последовательность.	1	1
Итого по блоку:		2	2
Блок 5. « Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики».
5.1	Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания.	1	1
5.2	Элементы теории вероятности и статистики.	1	1
Итого по блоку:		2	2
Блок 6. « Аксиомы планиметрии. Треугольники и четырех угольники.Многоугольники».
6.1	Аксиомы планиметрии. Треугольники.	1	1
6.2	Четырехугольники. Многоугольники.	1	1
Итого по блоку:		2	2
Блок 7. « Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры».
7.1	Окружность. Хорда. Касательная.	1	1
7.2	Вписанная и описанная окружность.	1	1
Итого по блоку:		2	2
Блок 8. « Тригонометрия в планиметрии».
8.1	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном  треугольнике. Теорема синусов. Теорема косинусов	1	1
Итого по блоку:		1	1
Итоговое тестирование		1	1
Итого по курсу:		20	20

 

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

«Математика» для слушателей подготовительных курсов

Блок 1. «Числовые функции»

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.
3. Совершенствовать способность студентов применять системы функциональных понятий, умения использовать функционально –графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей.

1.1 Определение функции. Область определения . Множество значений функции. График функции. Свойства функции.

 

1.2Линейная функция. Функция y=.Дробно-линейная функция. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция. Степенная функция с натуральным показателем. Функция y=

 

Блок 2. «Рациональные уравнения и неравенства»

 

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.полученный результат;
3. Совершенствовать способность студентов в овладении символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений,решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпритировать полученный результат;

2.1 Уравнение и его корни. Понятие об уравнениях высших степеней. Основные методы решения

2.2 Линейное и квадратное неравенство. Понятие о методе интервалов.

2.3 Рациональное неравенство. Обобщенный метод интервалов.

2. 4Уравнение с двумя переменными. График уравнения. Графическое решение.

Блок 3. Системы уравнений  и неравенств»

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.

           3 Совершенствовать способность студентов в овладении символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований выражений,систем уравнений и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпритировать полученный результат;

3.1 Системы уравнений.

3.2 Системы неравенств.

3.3 Графическая интерпритация решения системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными

3.4 Решение текстовых задач алгебраическим способом

 

Блок 4. « Числовые последовательности»

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.
3. Совершенствовать способность студентов в овладении символьным языком алгебры, умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпритировать полученный результат;

4.1 Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия

4.2 Геометрическая последовательность

Блок 5. « Элементы комбинаторики, теории вероятностей и статистики».

 

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.
3. Совершенствовать способность студентов овладения простейшими способами представления и анализа статистических данных; развитие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений припринятии решений

5.1 Комбинаторные задачи. Перестановки. Размещения. Сочетания

5.2Элементы теории вероятности и статистики.

Блок 6. « Аксиомы планиметрии. Треугольники и четырех

угольники.Многоугольники».

 

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.
3. Совершенствовать способность студентов умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; изобразительных умений; умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геомерических и практических задач.

6.1Аксиомы планиметрии. Треугольники.

6.2Четырехугольники. Многоугольники.

Блок 7. « Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры».

 

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.

           3 Совершенствовать способность студентов умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; изобразительных умений; умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геомерических и практических задач.

7.1Окружность. Хорда. Касательная.

7.2Вписанная и описанная окружность.

Блок 8. « Тригонометрия в планиметрии».

 

Цель:  1. Осознать необходимость обобщения, систематизации и углубления ранее приобретенных знаний и умений по всем разделам

2. Повторить основные математические термины по блоку.
3. Совершенствовать способность студентов применять изученные понятия , результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

8.1Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном  треугольнике. Теорема синусов. Теорема косинусов

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.ЯщенкоИ.В., Семенов А.В., Захаров П.И., Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2011 году. Методические рекомендации.- М.: МЦНМО,2011.- 208 с.

2. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие/Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион-М., 2011-272 с.-(ГИА-9)

3.Алгебра : сб. заданий для подг. к гос. итоговой аттестации в 9 кл./Л.В. Кузнецова, С.В. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – 5-е изд. – М. : Просвещение, 2010,-239 с.