При изучении приемов умножения на двузначные числа, оканчивающиеся пятеркой, мы видели, что такие множители путем удваивания легко преобразуются в более простые и, стало быть, более удобные для вычислений. Это свойство остается в силе и в применении к трехзначным множителям, оканчивающимся цифрой 5.
Такой трехзначный множитель, будучи удвоен, превращается или в число, которое в качестве множителя ровносильнодвузначному (напр., 125 X 2 = 250 = 25X10), или в число, более удобное для умножения (напр., 555 X 2 = 1110 = 111 X 10). Но так как от удвоения множителя должно удвоиться и произведение, то для получения нужного результата следует при списывании его со счетов сбросить половину стоящего там числа, что, как мы знаем, не трудно (сбрасывать следует начиная обязательно снизу).
Пример 1. Умножить 1428 на 315.
Удвоив данный множитель, получим число630, которое разлагается в виде произведения (10 X 7 X 9). Чтобы умножить на него число 1428, откладываем его разрядом выше, т. е. ставим 14 280, что равносильно умножению на первый множитель 10, и умножаем последовательнона 7 и на 9, получая соответственно 99 960 и 899 640.
Последнее произведение представляет собой удвоенный искомый результат. Для получения требуемого
результата сбрасываем половину стоящего на счетах числа после чего на счетах будет искомое произведение — 449 820.
Если множимое — число четное, как в данном случае, то, наряду с удвоением множителя, множимое следуетI уменьшить вдвое, тогда надобность в сбрасывании половины произведения отпадает. Замечая, что данное множимое 1428 есть число четное, откладываем его полавину — число 714 и после умножения его указанным способом на 630 получим тождественный результат число 449 820.
Упражнение 30. Найти произведения:
219 X 125 1155 X 665 15,05 X 1,35 334 X 275 2812 X 775 241,15 X 27,5 587 X 385 5413 X 385 3,184 X 0,815
Упражнение 31. Решить примеры из первых двух колонок предыдущего упражнения, принимая второй множитель за рубли и копейки.