Содержание
1.	Числа простые и составные. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Разложение числа на простые множители. НОК и НОД нескольких чисел. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби и его применение. Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби и действия над ними. Совместные действия с обыкновенными и десятич­ными дробями. Примеры на все действия с обыкновенными и десятичными дробями. Действия над числами со знаками. Пропорция и ее основные свойства. Задачи на проценты.
2.	Одночлены, многочлены, действия над ними. Разложение многочленов на множители (три способа). Упрощение алгебраических выражений.
3.	Уравнение, его корни. Свойства уравнений. План решения уравнения. Уравнения 1-ой степе ни. Квадратные уравнения, виды, способы решения. Уравнения, приводимые к квадратным. Неравенства, свойства числовых неравенств. Решение линейных и квадратных неравенств.
4.	Система 2-х линейных уравнений с двумя переменными и ее решения. Три способа решения систем линейных уравнений. Нелинейные системы уравнений и их решение. Системы 2-х линейных неравенств и их ре­шение.
5.	Степень с натуральным показателем, ее свойства. Степень с действительным показателем, ее свойства. Корень n-ой степени го числа. Действия с корнями (внесение и вынесение множителя, по­добные корни). Упражнения на все действия со степенями и корнями.
6.	Построение графиков и исследование функций у = х; у = кх; у=1/х; у = кх + Ь; у = х2; у = х3; у = л[х ; у = ах2 + Ьх + с.
7.	Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике. Решение прямо­угольных и косоугольных треугольников. Тригонометрические функции произвольного угла. Радианное измерение углов. Переход радианы <=> градусы. Знаки функций по четвертям, четность/нечетность, периодичность. Ос­новные тригонометрические тождества, их применение при упрощении выражений и вычис­лении значений всех тригонометрических функций по одной данной . Тригонометрические функции удвоенного аргумента, алгебраической суммы двух углов и их применение в упражнениях. Формулы приведения.
8.	Треугольники, виды, свойства, площади. Параллелограмм, трапеция - виды, свойства, площади. Частные виды параллелограмма, их свойства, площади Решение задач на все виды фигур.

 

Все вычисления на экзаменах выполняются без калькулятора.

Уровень сложности заданий не выходит за рамки основного школьного курса.

Пояснительная записка

 

Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике, федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

 Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В ней приводится  распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику Колмогорова А.Н  для 10-11 классов  «Алгебра и начала анализа» общеобразовательных учреждений.

Рабочая программа рассчитана на 102 часа, 3 недельных часа  в течение года. В ней предусмотрено 7 контрольных работ.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;              

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

 

Принято говорить, что мы живём в век глобализации и информатизации, в обществе, где получение нужной информации занимает тысячные доли секунды, а чтобы связаться с кем-либо, живущим на другой стороне планеты, достаточно зайти в Интернет.

Процессы информатизации затрагивают все сферы жизни и деятельности людей: науку, культуру. экономику, политику, спорт, здравоохранение и конечно же, образование. Неудивительно, что изменения, вызываемые  информатизацией, и их влияние на все стороны жизни становятся предметом для многих научных споров и дискусссий. 

В  связи с намечающейся реформой образования актуальным представляется следующий вопрос: как повлияет информатизация на систему образования? Не уйдёт ли гуманизация образования?

Уже на уровне президента РФ говорится о модернизации системы образования, что, в свою очередь, требует:

- повышение качества образования;

- повышение качества подготовки специалистов, укрепления их конкурентноспособности на мировом рынке;

- подготовки специалистов к творческой деятельности.