Абсолютная погрешность служит для оценки точности вычисления, но недостаточно хорошо характеризует са­мую погрешность, особенно если речь идет о сравнитель­ной оценке двух или нескольких измерений.

Допустим, путем измерения найдено, что расстояние между двумя населенными пунктами равно 10 киломе­трам, а между двумя соседними домами — 100 метрам, причем оба результата измерения даны с точностью до 1 метра.

Хотя граница абсолютной погрешности этих двух из­мерений одна и та же (1 м), однако нельзя сказать, что оба измерения произведены одинаково точно. В самом деле, 1 метр составляет ничтожную часть(1/10000)первого расстояния (10 км) и весьма заметную часть (1/100) вто­рого расстояния (100 м). Поэтому мы вправе сказать, что первое измерение в сто раз точнее второго. Вообще, о достоинстве измерения судят не по абсолютной ошибке, л по ее отношению к измеряемой величине.

Отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине или ее приближенному значению) называется относительной погрешностью.

Относительная погрешность всегда выражается от­влеченным числом и потому не зависит от единиц измерения.

На практике для оценки точности приближенных из­мерений или вычислений относительная погрешность вы­ражается обычно в процентах к измеряемой величине.

Чтобы найти процент погрешности приближенного значения -какой-либо величины, следует разделить абсо­лютную погрешность на измеряемую величину и резуль­тат умножить на сто.

Если точная величина неизвестна, то вместо нее бе­рется приближенное значение (разница при этом полу­чается незначительная).

Найдем относительную погрешность приближенного значения длины бруска в примере предыдущего пара­графа

Принимая длину бруска за 225 см/ а абсолютную по­грешность — в 1 см, имеем:

1 см X 100  0,44%.

225 см

|
Copyright © 2020 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top