Как сказано выше, сложение многозначных чисел производится поразрядно. При этом сложение на счетах начинают всегда с высших разрядов.
Пример 1. Сложить 123 + 324.
В этом примере оба слагаемые — трехзначные числа, т. е. имеющие разряды сотен, десятков и единиц. Для сложения их воспользуемся известным нам правилом сложения однозначных чисел, применяя его последовательно к одноименным числовым разрядам обоих слагаемых, начиная с высших разрядов. Для этого, отложив на счетах первое слагаемое 123, прибавим соответственно:
к сотням (1) первого слагаемого — сотни (3) второго слагаемого;
к десяткам (2) первого слагаемого — десятки (2) второго слагаемого;
к единицам (3) первого слагаемого — единицы (4) второго слагаемого.
В результате получим на счетах число 447. В этом примере применен только первый случай сложения однозначных чисел.
Пример 2. Сложить 356 + 553.
'Отложим на счетах первое слагаемое и будем по предыдущему суммировать одноименные разряды обоих слагаемых:
1-й прием — складываем 3 сотни и 5 сотен, получаем 8 сотен;
2-й прием — складываем 5 десятков и 5 десятков, получаем 10 десятков;
3-й прием — заменяем 10 десятков 1 сотней, получаем 9 сотен;
4-й прием — складываем 6 единиц и 3 единицы, получаем 9 единиц.
На счетах прочтем теперь требуемый результат — число 909.
В этом примере имеют место первый и второй случаи сложения однозначных чисел.
Пример 3. Сложить 563 + 472.
Откладываем на счетах первое слагаемое 563 и к числу его сотен (5) прибавляем число сотен (4) второго слагаемого, после чего получим на счетах число 963.
Дальше следует к числу десятков (6) первого слагаемого прибавить десятки (7) второго. Так как на счетах уже отложено шесть единиц второго разряда, то прибавить к ним еще семь единиц в том же ряду нельзя; поэтому вместо семи десятков откладываем одну сотню и сбрасываем три десятка. Тогда замечаем, что в третьем ряду оказались сдвинутыми влево все десять косточек, т. е. десять сотен, или, что то же, одна тысяча. Сделав соответствующую замену, получим на счетах число 1033.
Наконец, сложив единицы первого разряда обоих слагаемых (3 + 2), получим окончательный результат сложения — число 1035.
Приведенных выше примеров достаточно, чтобы сформулировать следующее правило сложения на счетах:
Чтобы сложить на счетах два многозначных числа, следует отложить одно из них, затем, пользуясь правилом сложения однозначных чисел, прибавить каждый разряд второго слагаемого к одноименному разряду первого, начиная с единиц высшего разряда.
При сложении чисел с разным количеством цифр, атакже в тех случаях, когда в слагаемом какой-либо разряд отсутствует (т. е. на его месте стоит нуль), указанное правило остается без изменений.
Упражнение 3. Произвести сложение: 13 + 25; 38 + 41; 27 + 48; 46 + 39; 56 + 78; 124 + 55; 78 + 156;217 + 562; 405 + 578; 375 + 574; 428 + 372; 584 + 321;668 + 332; 854 + 508; 525 + 2348; 5824 + 7158; 6547 + 3453; 5592 + 4408;12 354 + 10 435; 68 803 + 71 185; 324 857 + 675 143.