Первая категория – те, кому математика вообще не понадобится в профессиональной деятельности и карьере. Она пригодится только в повседневной жизни: прикинуть, какие продукты можно купить на тысячу рублей, сколько нужно обоев для оклейки комнаты, понять результаты выборов и правильно прочитать в газете график роста ВВП, не относить деньги в банк, где процент по вкладам в два раза выше ставки рефинансирования. Речь идёт прежде всего об арифметике, окружающей человека в быту, необходимой для самого общего понимания процессов, происходящих в экономике и политике. Любой психически и социально сохранный ребенок должен освоить необходимый минимум, научиться сознательно и ответственно работать с такой арифметикой. Может быть, эту элементарную жизненную математическую мудрость выпускник постиг бы и без школы, подсчитывая сдачу в супермаркете или наклеивая обои на даче. Но здесь есть два соображения. Одно – что школа должна гарантировать результат и отвечать за него, значит, она не может полагаться на то, что человек что­то изучит сам (однако было бы хорошо, если бы она это максимально использовала). Второе – что школьная математика, как мы часто слышим, «ум в порядок приводит», «формирует логическое мышление». Другими словами, с этой точки зрения важно научиться не конкретным действиям по умножению многозначных чисел или решению задач на движение, а чему­-то более общему, что пригодится при решении не только арифметических, но и многих других задач. Это второе соображение не так легко формализовать и доказать, но большинство с ним согласно. Возникают серьёзные вопросы: чему же более общему мы хотим научить, как это описать, как этому научить, как проверить, что мы этому научили? И, наконец, на чём мы хотим этому научить, т. е. как оптимально выбрать материал для обучения: расширить (а может быть, сузить) арифметику, добавить в неё что­то, что­то заменить и т. д.? Но вернёмся к Вашему вопросу. Первой категории детей можно было бы дать право сказать, что они обязуются школе и родителям научиться решать только задачи базового уровня (другие задачи – если у них появятся желание и время). Если они своё обязательство выполняют, решают эти задачи с нужным уровнем надёжности, то к ним нет претензий (к ним не пристают, их хвалят за выполнение обязательст­ва). Такая система уровневой дифференциации используется (в более развитом варианте) в Англии. В России она предлагалась и широко распространялась В.В. Фирсовым, а после его кончины продолжается О.Б. Логиновой.