Можно применять два способа поверки умножения.
Один из них состоит в том, что данные сомножители меняются местами, т. е. множимое превращается во множитель, а множитель употребляется в качестве множимого. От такой перестановки сомножителей произведение, как известно, не меняется. Тождество результатов умножения при том и другом порядке сомножителей по-зволяет допустить правильность произведенного действия.
Желая, например, проверить, правильно ли сделано перемножение 693 X 361 = 250 173, мы вторично производим умножение при обратном порядке расположения сомножителей, т. е. умножаем 361 X 693. Если в результате снова получим 250 173, то, провидимому, действие произведено правильно.
Другой метод поверки умножения, так называемый «способ девятки», заключается в следующем: находят отдельно суммы цифр множимого, множителя и произведения; от каждого итога, если он выражен двузначным числом, отнимается девятка до тех пор, пока в остатке получится однозначное число или нуль; затем первые два остатка перемножаются и произведение их (если оно — число однозначное) сравнивается с третьим остатком; если при этом получится равенство, то умножение данных чисел произведено верно. Если произведение первых двух остатков окажется двузначным числом, то оно приводится к однозначному тем же путем, т. е. вычитанием девятки, после чего сравнивается с третьим.
535X255= 136 425 5 + 3 + 5=13 2 + 5 + 5 = 12
Пример 1. Поверка результата умножения 535
на 255.
У множение
Нчхожде- j множимого нис суммы , множителя
цифр > произведения 1+3 + 6 + 4 + 2 + 5 = 21 | 13- 9 = 4 Цыкитание девятки | 12— 9 = 3
I 21-18 = 3 ¥1>пемножение остатков 4X3=12; 12 — 9 = 3 Iщопсока: 3 = 3. Умножение сделано верно.
Еще проще второй вариант этого способа: начинают проверку, как и прежде, суммированием цифр множимого, множителя и произведения, но в дальнейшем вместо вычитания девятки приводят все двузначные итоги к
однозначным путем повторного сложения цифр; например, если после сложения цифр множимого получилось число 16, то его заменяют однозначным, складывая: 1+6 = 7.
Пример 2. Поверка результата умножения: 815 X 754 = 614 510.
8+1+5 — 14; 1+4 = 5 1 7 + 5 + 4-16; 1 + 6 = 7 j 5X7 —35, o + D —8.
6+1+4 + 5+1 = 17; 1 + 7 = 8.
Поверка: 8 = 8.
Встречающиеся среди цифр множимого, множителя или произведения девятки или цифры, составляющие в сумме число 9 (например, 3 и 6 или 5 и 4 и т. п.), следует просто пропускать при подсчете, так как это равносильно указанному «выше вычитанию девятки. Например, при поверке результата умножения: 815 X 754 = 614 510 при подсчете суммы цифр множимого оставим только пятерку, так как первые две цифры (8 и 1) в сумме дают 9; во множителе оставляем только семерку, а 5 и 4 опускаем; в произведении сложим только шестерку и две единицы, а 4 и 5 исключим из подсчета.