Умножение на 1111 производится путем четырехкрат­ного откладывания множимого — по одному разу в ка­ждом из четырех последовательных разрядов.

Числами, кратными 1111, являются такие четырехзнач­ные числа, которые изображаются одинаковыми цифрами, например, 2222, 5555, 7777 и т. п. В каждом из них вто­рым множителем кроме 1111 будет однозначное число, выраженное одной из цифр данного четырехзначного чис­ла, например: 5555 = 1111 X 5; 8888 = 1111 X 8 и т. п.

Отсюда следует правило: чтобы умножить любое число на четырехзначный множитель, кратный 1111, надо данное множимое отложить на счетах по одному разу в каждом разряде множителя, затем полученное число умножить на одну из цифр множителя.

Пример 1. Найти произведение 1234 X 6666.

Множитель 6666 представим в виде 1111 X 6, тогда ход решения задачи станет вполне ясным: множимое сле­дует отложить на счетах по одному разу в каждом из четырех разрядов множителя и полученное число умно­жить на 6. В результате получим 8 225 844.

Указанное свойство множителя 1111 может быть с успехом использовано также при умножении на числа, близкие к нему. Близкими числами ;в данном случае можно считать не только такие, которые разнятся от кратных 1111 на 1, 2 или 3 единицы в ту или другую сторону, каковы, например, числа 2223, 3331, 8886 и т. п., но также и все множители, отличающиеся от чисел, крат­ных 1111, на одну, две или три единицы любого разряда, например, числа 3323, 5575, 7877 и т. п. Эти числа могут быть представлены соответственно в виде: (3333— 10); (5555 + 20); (7777 + 100).

Пример 2. Найти произведение 1234 X 6866.

Для решения примера необходимо представить дан­ный множитель в виде (6666 4- 200). Тогда пример при­мет следующий вид: 1234 X (6666 + 200).

Найдя произведение 1234 на 6666 способом, указан­ным в предыдущем примере, получим 8 225 844. Приба­вив к этому числу произведение 1234 X 200, т. е. два­жды отложив множимое 1234 двумя разрядами выше, получим требуемый результат — 8 472 644.

Упражнение 35. Найти произведения: а) 5832 X 3333 б) 1242 X 6566 в) 13,148 X 66,67

2345 X 4445                      2115 X 7787 154,05 X 323,3

6236 X 7779 34,45 X 222,3 25,076 X 0,5555

Упражнение 36. Возвести в квадрат все четырехзнач­ные числа, кратные 1111.

|
Copyright © 2020 Профессиональный педагог. All Rights Reserved. Разработчик APITEC
Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top