В предыдущих параграфах мы описали ряд наиболее часто применяемых в практике способов умножения на трехзначные числа. Приемы умножения на трехзначные числа являются наиболее типичными из всех случаев умножения, поэтому подытожим изложенные правила в нижеследующей таблице:
Случаи умножения на трехзначные числа
Чтобы умножить какое-либо чис ло иа трехзначное число, оканчивающееся нулем,, следует отложить множимое на счетах одним разря дом выше и, мысленно отбросив во множителе нуль, умножать на дву Jзначный множитель, образованный двумя оставшимися цифрами.
Чтобы умножить на трехзначное число, разложимое на множите ли, следует представить его в вид! произведения этих множителей умножать последовательно на каждый из них.
Если множитель оканчивается двумя нулями, то множимое откладывается на счетах двумя разрядами выше, во множителе отбрасываются оба нуля и умножение производите на оставшуюся цифру множителя.
П р и м е р:
225 X 360 = 2250 X 36 225 X t00 - 22500 X 6.
Приме р: 1512 X 729 = 1512 X 9 X 9 X 9.
3. Умножение с округ- юн и ем множителя (или тем замены его близким).
4. Умножение на число кратное И.
5. Умножение на число, кратное 111 (выраженное тремя одинаковыми -цифрами).
6. Умножение на число кратное 101 (у которого крайние цифры одинаковы, а средня—О).
Случаи умножения на трехзначные числа
Чтобы (произвести умножение с помощью округления множителя (или путем замены его близким), достаточно умножить на этот округленный множитель, затем внести в (Произведение соответствующую поправку.
Чтобы умножить на трехзначное число, кратное 11, необходимо представить его в виде произведения двузначного числа на 11, умножить данное множимое на это двузначное число и полученное произведение отложить вторично одним разрядом выше.
Чтобы /умножить на трехзначное число, кратное 111, надо умножить данное множимое сперва на 1 111 (для чего отложить множимое на счетах трижды — на обычном месте, одним разрядом выше и двумя разрядами выше),затем полученное произведение умножить на одну из одинаковых цифр данного множителя.
Чтобы умножить на трехзначное число, кратное 101, необходимо отложить на счетах множимое дважды — на обычном месте и вторично — двумя разрядами выше, затем полученное произведение умножить на одну из крайних цифр данного множителя.
Пример:
1245 X 271 = 1245 X (270 + 1). 1245 X 268 == 1245 X (270 — 2).
П :р и м е р:
525 X 275 — 525 X 25 X П. 525 X 308 = 525 X 28 X 11. 525 X 528 = 525 X 48 X 11.
Пример:
215 X 555 = = (215 + 2150 + 21500) X 5.
Правила
Пиpимер: 325 X 707 = (325 4- 32 500) X 7.
Случаи умножения на трехзначные числа
7. Умножение на число, оканчивающееся пятеркой.
Если множимое есть число четное, го достаточно умножить тем же способом половину его.
Примеp:
342 X 175; 342 X 350;
119 700 : 2 — 59 850.
342 X 175 = 171 X 350 = 59 850.
7. Чтобы умножить на трезначное число, оканчивающееся пятеркой следует удвоить его, полученное число представить в виде произведения более простых 'множителей и; умножать данное множимое на каждый из них; произведение разделить пополам.