Свойства множителя 111 аналогичны изученным нами свойствам числа 11. Умножение на 111 производится таким же способом, что и на 11, только множимое в этомслучае ставится на счеты трижды: первый раз на своем обычном месте, второй — разрядом выше, третий —двумя разрядами выше. Это вполне понятно, так как число 111сть не что иное, как сумма 100+ 10+ 1. Напри- умножение 215 X 111 выполняется так: ставим на счеты множимое 215; откладываем то же число разрядом выше, т. е. ставим 2150 (на счетах будет теперь 2365); снова откладываем множимое 215, но на этот раз двумя разрядами выше, т. е. число 21 500, и получаем требуемый конечный результат — число 23 865.
Кратными 111 будут числа: 111, 222, 333, 444 и т. п., словом, трехзначные числа, составленные одинаковыми цифрами. Каждое из них, начиная с числа 222, разлагается соответственно в виде 111X2, 111X3, 111 X 4и т. д.
Эти числа стоит запомнить, так как вычисления с ними производятся чрезвычайно просто и быстро. Для тоге чтобы умножить, скажем, 4262 на 666, множимое откладываем на счетах три раза подряд, как указано выше полученное число 473 082 умножаем по таблице умножения на 6, после чего на счетах имеем готовый результат в виде 2 838 492. Действие производится механически требует затраты всего нескольких секунд.
Упражнение 27. Придумать и проделать примерь умножения трехзначных, четырехзначных и пятизначны; чисел на множители: 222, 333, 444..., 999.
Упражнение 28. То же сделать, принимая множитель за рубли и копейки.