Множитель 11 заслуживает того, чтобы сказать о нем несколько слов особо. Все вычисления с ним произво­дятся на счетах гораздо быстрее и удобнее, чем с любым другим двузначным множителем.

Рассматривая 11 как сумму (10 + 1), мы видим, что умножить на 11 — это значит умножить на 10 и к про­изведению прибавить множимое еще один раз. Посколь­ку умножение на 10 производится путем передвижки чис­ла одним разрядом выше три откладывании его на сче­тах, то умножение на 11 равносильно двукрат­ному откладыванию на счетах одного и того же числа, причем один раз оно ставится разрядом выше.

Пример 1. Умножить 234 на 11.

Откладываем на счетах множимое 234 разрядом вы­ше, т. е. ставим число 2340; прибавляем сюда еще один раз данное множимое 234 и получаем число 2574. Это и есть результат умножения 234 на 11.

Тот же результат получится и при иной последова­тельности данных приемов, т. е. если сперва отложить множимое на своем месте, а затем — то же число раз­рядом выше.

Указанное свойство множителя 11 частично распро­страняется также на все составные двузначные множи­тели, куда входит множителем число 11, иначе говоря, на числа, кратные 11 (22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99)*.

Всякое двузначное число, кратное 11, можно предста­вить в виде произведения числа 11 на однозначный мно­житель. Например, 55 = 11 X 5; 88 = 11 X 8 и т. п. По­этому умножение на число, кратное 11, сводится к по­следовательному умножению данного множимого на 11 и затем на однозначное число, входящее в состав этого множителя, или то же — в обратном порядке.

Пример 2. Умножить 142 на 33.

Рассматривая 33 как произведение 11X3, умножим данное множимое, как указано выше, на 11, затем на 3. Порядок действий такой: