В старинных русских рукописях, относящихся к XVI—XV11 столетиям, встречаются описания наиболее древних приспособлений русского инструментального счета, в -свое время широко распространенных на Руси под названиями «счета костьми» и «дощаного счета». Оба эти прибора являются отдаленными предками со­временных русских конторских счетов.

Согласно дошедшему до наших дней «Указу како костьми считать», русский «счет костьми» состоял в сле­дующем.

На специально приспособленной для этой цели доске или просто на столе прочерчивались мелом шесть или семь горизонтальных линий, которые затем пересекались одной или несколькими вертикальными линиями, делившими доску на два или несколько полей, в зависимости от сложности арифметических действий, которые предстояло выполнить.

Точки пересечения четвертой и седьмой горизонтальных линий с вертикальными отмечались косым крестом; и буди ти ведомо, — говоритсяв «Указе», — первый кресту кладутца 1000, а на другом кресту кладутца 1000000, а впредь так же».

Счет на этом приборе производился при помощи «костей» или специальных жетонов, откладывавшихся как нагоризонтальных линиях, так и в промежутках между ними.

Кость, помещенная на первой снизу линии, обозна­чала единицу, в первом промежутке — пятерку, на вто­рой линии — десяток, во втором промежутке — пять десятков, на третьей линии — сотни и т. д. На каждой горизонтальной линии откладывалось при счете не болеечетырех костей, в промежутках между линиями (для пя­терок) — только одна кость. «Счет костьми», таким обра­зом, был построен по принципу пятиричной системы счисления.

Для изображения, например, числа 8 откладывались три кости на первой горизонтальной линии и одна в первом промежутке. Чтобы получить число 356, откла­дывали одну кость на первой линии, одну — в первом промежутке, одну — во втором промежутке и три — на третьей линии:

 

При помощи «счета костьми» выполнялись все четы ре арифметических действия. При сложении чисел cлагаемые откладывались в левом поле, результат сложе­ния — в правом, действие начиналось с единиц низших разрядов. Например:

Действие вычитания производилось на трех полях: на первом (слева) помещалось уменьшаемое, на вто­ром — вычитаемое, на третьем откладывалась разность:

Действие умножения требовало наибольшего количе­ства вспомогательных полей, как это видно из приводи­мого на рис. 5 примера умножения 34 на 78: в первых двух полях отложены множимое и множитель, в третьем, четвертом, пятом и шестом — частные произведения, в седьмом — итог, получаемый путем суммирования част­ных произведений.

Деление производилось, подобно вычитанию, на трех нолях, из коих в среднем помещалось делимое, в левом делитель, который откладывался на одном уровнение с высшим разрядом делимого, в правом поле частное. Действие деления выполнялось методом вычитания.

Первая цифра частного откладывалась на той линии, где помещались единицы делителя. Например: системы налогового обложения, естественно, требовали и более совершенных методов учета.

Относительно «счета костьми» автор исследования И. Г. Спасский говорит, что «...этот способ счисления по своей природе восходит к древнейшей пятиричной счетной системе, которая закономерно возникала в самых различных местах земного шара на ранних стадиях раз­вития общества».

С этой точки зрения, правильность которой подтвер­ждается мюгочисленными свидетелями историко - математических исследований, самобытность идеи рус­ского «счета костьми» не подлежит сомнению. Вполне достоверной, следовательно, является и самобытность современных русских конторских счетов, хранящих в себе все характерные черты своего древнего предка — русского «счета кастам и». Гор изонтальное положение рядов, отличающее русские счеты от всех восточных счет­ных приборов, устраивавшихся с вертикальными рядами (например, китайские, японские, иранские и др.), деся­тичная структура, являющаяся естественным и законо­мерным переходом от пятиричной системы «счета кость­ми», методика счета, во многом напоминающая преж­нюю, даже название «костяшки» — все это подтверждает несомненное родство современных конторских счетов с старинным «счетом костьми».

Развитие деловых общественных отношений в XVII— XVIII вв., в особенности русской внешней и внутренней торговли, наряду с этим сложность всевозможных расче­тов, возникавших на почве существовавшей в то время системы налогового обложения, естественно, требовали и более совершенных методов учета.

Описанный «счет костьми» послужил исходной фор­мой для более усовершенствованного счетного прибора, так называемого «дощаного счета», хотя оба эти прибо­ра некоторое время существовали еще одновременно.

В рукописи XVII века о «дощаном счете» говорится, что «им всякий тортовый счет сочтет, и сошной и померной и весчей и денежной всякой счет по всяким статьям (т. е. по всем арифметическим действиям — А. К.) и в долях»

Рис. 7. «Дощатый счет» с четырьмя счетными полями (по И. Г. Спасскому).

«Дощаный счет» устраивался в виде двух плоских продолговатых деревянных ящиков прямоугольной фор­мы, разделенных пополам вертикальными перегородка­ми, делившими, таким образом, весь счетный прибор на четыре поля. В обоих ящиках горизонтально натягива­лись параллельными рядами 13—14 шнуров, на которые нанизывались деревянные или стеклянные четки (ко­стяшки). В каждом толе «дощаного счета» в верхних 9—10 рядах нанизывали сперва по 9, а в более поздние времена — по 10 четок. Нижние ряды имели от одной до четырех четок и для счета долей (дробей). Счет на этом приборе производился в общем так же, как и на современных конторских счетах.

 

Первоначальный вариант «дощаного счета» был в то же время и самой сложной его формой. Практика предше­ствующих нам поколений с течением времени подска­зала ряд конструктивных изменений в его устройстве, придавших ему вид однопольного счетного прибора, ко­торый впоследствии стали называть просто русскими тортовыми счетами.

 

В начале XVIII века русские счеты приняли устойчи­вую форму, сохранившуюся без существенных изменений до наших дней.

 

Попытки дальнейшего усовершенствования счетов, подчас весьма остроумные, но лишенные практического значения (например, счетный «агрегат» Свободского, со­стоявший из нескольких соединенных между собой сче­тов, двойные счеты Компанейского и др.) особого успеха не имели. Едва ли, впрочем, в этом была необходи­мость — русские конторские счеты и в их нынешнем виде в руках опытного счетного работника представляют собой достаточно эффективн средство механизадции простейших вычислений для повседневных практических надобностей учета.

 

Выдающийся русский математик академик В. Я. Буня ковский писал о счетах: «Мы едва ли ошибемся, утвер­ждая, что ни один из существующих арифметических снарядов и даже, вероятно, из тех, которые со време­нем будут придуманы, не вытеснят из всеобщего у нас употребления простых русских счетов.

Усовершенствованные арифметические машины имеют на своей стороне неоспоримое преимущество перед сче­тами для производства сложных вычислений. Но они вообще несравненно менее удобны при простых выклад­ках, требуемых нуждами общежития».

 

Не лишне отметить, что русские счеты лишь с тридца­тых годов прошлого столетия начинают играть значи­тельную роль в практике бухгалтерских вычислений. Один из авторов того времен cообщает, что в 1829 го­ду в Петербурге изобретатель нового метода вычислений на счетах генерал Свободской демонстрировал его пуб­лично. Свободской «представлял опыты необыкновенной скорости счисления на счетах. Он объявил, что не­прерывными упражнениями своими, в вьгкладках на счетах... успел он отыскать общие правила для оных, которые и содержал в тайне». Методом Свободского за­интересовалась даже Академия наук. Академикам Тар­ханову и Буняковскому было поручено исследовать этот метод. Оба академика, выполнив возложенное на них поручение, пришли к выводу, что счеты «весьма полезны могут быть для бухгалтерии», В результате отзыва Ака­демии наук, как сообщает далее тот же автор, «назна­чены были чиновники из всех университетов Российской империи для изучения сего способа у г. академика Тар­ханова, дабы впоследствии времени ввести оный во все училища. Таким образом и открыт при С-Петербургском университете публичный класс счисления на счетах... но­ября 27 дня 1829 года».

 

 

Template Settings
Select color sample for all parameters
Red Green Blue Gray
Background Color
Text Color
Google Font
Body Font-size
Body Font-family
Scroll to top